báo cáo khoa học ''''ứng dụng matlab-simulink để giải bài toán động lực học hệ thuỷ lực mạch quay''''

ỨNG DỤNG MATLAB-SIMULINK ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THUỶ LỰC MẠCH QUAY

GS. TSKH. V. F. KOVALSKIY
NCS. NGUYỄN ĐÌNH TỨ
Trường Đại học GTĐS Matxcơva (Miit)

Tóm tắt: Bài báo trình bày những kết quả nghiên cứu về mô hình hóa và mô phỏng của
hệ thủy lực bằng việc ứng dụng Matlab-Simulink. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng
trong nghiên cứu động lực học hệ thủy lực.
Summary: The article shows the results to both modelling and the simulation of
hydrostatic systems, by making use of Matlab-Simulink package. These results can be used for
dynamics research into the system hydraulics.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mô hình hoá và mô phỏng quá trình làm việc của hệ thống truyền động thuỷ lực nói chung
và trong nghiên cứu động lực học của hệ thủy lực nói riêng là một nhu cầu tất yếu, đặc biệt khi
hệ thống này ngày càng trở nên phức tạp. Khác với mô phỏng thuần tuý toán học, việc mô
phỏng thời gian làm việc của hệ thống thuỷ lực thường phức tạp hơn rất nhiều bởi đồng thời
phải đáp ứng được các yêu cầu về tính linh hoạt và khả năng sử dụng thuận tiện, tương tác và
trực quan, tính thời gian thực,… Ngày nay, với sự phát triển của lĩnh vực công nghệ thông tin,
tất cả các hệ thống đều được thực hiện trên máy tính thông qua các phần mềm mô phỏng. Bài
báo này đề cập đến một trong những phần mềm mô phỏng đang được áp dụng nhiều trong
nghiên cứu khoa học kỹ thuật hiện nay đó là Matlab-Simulink.
CK
II. NỘI DUNG
Để có thể đạt được mục tiêu nghiên cứu là thiết lập được mô hình mô phỏng hệ thống
truyền động thuỷ lực tạo chuyển động quay, ta cần phải thiết lập được mối quan hệ giữa các
thông số cấu trúc của hệ thống truyền động thuỷ lực dưới dạng các phương trình toán học.
Các giả thiết:
- Mô đuyn đàn hồi của dầu và đường ống không đổi, không phụ thuộc vào áp suất của hệ
thống trong quá trình tính toán;

- Không xét đến dao động trong đường ống cao áp, thấp áp do ảnh hưởng của bộ tích áp
thuỷ lực.
- Tổn thất năng lượng trong hệ thuỷ lực là do ma sát nhớt và tổn thất thể tích ở bơm và
động cơ thuỷ lực;
- Tổn thất lưu lượng ở bơm và động cơ thuỷ lực trong quá trình làm việc tỷ lệ với áp suất
dầu trong đường ống cao áp;
Với những giả thiết trên, hệ thuỷ lực tạo chuyển động quay có dạng sau:

p1

p
2
pkn

e2

e1

M
Vn

V
m

M
n,Jn

Mm,Jm

pk

pk


Hình 1. Sơ đồ nguyên lý hệ thuỷ lực tạo chuyển động quay
+ Phương trình liên tục của dòng dầu chảy trong mạch cao áp được viết dưới dạng:
Q
n
- Q
kn
- Q
v
- Q
m
- Q
e
= 0 (1)
Q
n
- Lưu lượng lý thuyết của bơm thuỷ lực, m
3
/giây:
nn
n0n 0n
QVn[V]n== X
(2)

TCK
Hình 2. Sơ đồ khối xác định lưu lượng lý thuyết của bơm thuỷ lực
Q

v
- Lưu lượng dầu rò rỉ ở bơm và động cơ thuỷ lực, m
3
/giây:
(
)
nm
v00
Qrr.p=+
n
(3)
m
0
r
- Hệ số tổn thất thể tích của động cơ thuỷ lực:
mm
m
0m 0
0
m
V[n](1 )
r
[p ]
−
η
=
(4)
Trong đó:
m
0

V
- Lưu lượng riêng của động cơ thuỷ lực, m
3
;
[n
m
] - Tốc độ quay định mức của động cơ thuỷ lực, vòng/giây;
[p
m
] - Áp suất dầu làm việc định mức của động cơ thuỷ lực, Pа;
m
0
η
- Hiệu suất thể tích của động cơ thuỷ lực.


Hình 3. Sơ đồ khối xác định hệ số tổn thất thể tích của động cơ thuỷ lực
n
0
r
- Hệ số tổn thất thể tích của bơm thuỷ lực, (m
3
/giây)/Pa:
n
n
n
o
n
Q(1 )
r

[p ]
0
−
η
=
(5)
Trong đó:
Q
n
- Lưu lượng lý thuyết của bơm thuỷ lực, m
3
/giây;
n
0
η
- Hiệu suất thể tích của bơm thuỷ lực;
[p
n
] - Áp suất danh nghĩa của bơm thuỷ lực, Pa.

CK
Hình 4. Sơ đồ khối xác định hệ số tổn thất thể tích của bơm thuỷ lực
Q
m
- Lưu lượng dầu làm việc cần thiết của động cơ thuỷ lực, m
3
/giây:
m
m0
QV

m
=
ω
(6)
Trong đó:
m
0
V
- Lưu lượng riêng của động cơ thuỷ lực, m
3
;
ω
m
- Tốc độ quay định mức của động cơ thuỷ lực, vòng/giây.

Hình 5. Sơ đồ khối xác định lưu lượng dầu làm việc của động cơ thuỷ lực

Q
e
- Lưu lượng dầu bị nén trong hệ thống thuỷ lực, m
3
/giây:

n
en
dp
QE
dt
=
(7)

1
n
12
VV
E
EE
=+
2
(8)
Trong đó:
E
1
- Mô đuyn đàn hồi quy dẫn của chất lỏng và ống dẫn mềm, Pа;
E
2
- Mô đuyn đàn hồi quy dẫn của chất lỏng và ống dẫn kim loại, Pа;
V
1
- Thể tích chất lỏng trong ống dẫn cao áp, m
3
;
V
2
- Thể tích chất lỏng trong ống dẫn cao áp bằng kim loại, m
3
.

TCK
Hình 6. Sơ đồ khối xác định lưu lượng dầu bị nén trong hệ thuỷ lực
Q

kn
- Lưu lượng dầu qua van an toàn, m
3
/giây;
nếu p
n
≥ p
kn
thì
kn n kn kn
Q(pp)k
=
−
, ngược lại Q
kn
= 0;
p
n
- Áp suất dầu trong đường ống cao áp, Pa; p
kn
- áp suất dầu qua van an toàn, Pa;

Hình 7. Sơ đồ khối xác định lưu lượng dầu qua van an toàn

+ Phương trình cân bằng mô men trên trục quay của động cơ thuỷ lực được biểu diễn dưới dạng:
m
mf m
r
d
M

MM J
id
t
ω
−−=
(9)
M
m
- Mô men quay trên trục của động cơ thuỷ lực, Nm;

m
n
m
p
M
2π
=
0
V
(10)
Trong đó:
p
n
- Áp suất dầu trong đường ống cao áp, Pа;
m
0
V
- Lưu lượng riêng của động cơ thuỷ lực, m
3
;

Hình 8. Sơ đồ khối xác định mô men quay trên trục động cơ thuỷ lực
М - Mô men cản chuyển động, Nm;
so a m
MM Msin( t)
=
+ω
(11)
CK
Trong đó:
M
so
- Giá trị trung bình của mô men cản, Nm;
M
a
- Biên độ dao động của mô men cản, Nm;
t - Thời gian làm việc, giây.

Hình 9. Sơ đồ khối xác định mô men cản chuyển động
M
f
- Mô men cản nhớt của hệ thuỷ lực, Nm;
M
f
= fω
m
(12)
()
mm
0m hmr

2
m
V[p](1 )
f
2[n]
−
ηη η
=
π
Nm/(rad/s) (13)

Trong đó:
η
h
- Hiệu suất của bộ truyền động;
η
m
m
- Hiệu suất cơ khí của động cơ thuỷ lực;
η
r
- Hiệu suất thể tích của đường ống dẫn dầu;
[n
m
] - Tốc độ quay định mức của động cơ thuỷ lực, vòng/giây;
ω
m
- Tốc độ quay của động cơ thuỷ lực, vòng/giây.

Hình 10. Sơ đồ khối xác định mô men cản nhớt của hệ thuỷ lực

Nếu
m
n0
rs
pV
iM
2π
≤ thì
0
dt
dω
m
=
.
Như vậy, mô hình toán học của hệ thuỷ lực mạch quay được biểu diễn qua hệ phương trình vi
phân sau:
TCK
()
nnm
n
on kn 00 n 0m
m
n0
m
mm
r
dp
E[V]XQrrpVω
dt
pV

dω
M
Jfω
dt 2π i
⎧
=ω−−+ −
⎪
⎪
⎨
⎪
=−−
⎪
⎩
m
(14)
Trong Matlab-Simulink hệ phương trình vi phân trên được biểu diễn dưới dạng:

Hình 11. Sơ đồ khối mô tả mối quan hệ giữa các thông số
của hệ thuỷ lực mạch quay trong Matlab - Simulink

Ví dụ tính toán
Xét một hệ thuỷ lực có các thông số sau: V
n
= 112 cm
3
; ω
n
= 2100 vòng/phút; X = 0.75;
V
m

= 250 cm
3
; ω
m
= 400 vòng/phút; p
n
= 20 MPa; p
m
= 20 MPa; p
kn
= 25 MPa; η
n
= 0.96; η
o
m
=
0.95; η
m
m
= 0.95; η
r
= 0.92; η
h
= 0.92; d = 25 mm; l = 2 m; E
h
= 180 MPa; i = 12; J
m
= 0.1 Kgm
2
;

M
so
= 1500 Nm; M
a
= 1000 Nm. Kết quả tính toán:
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x 10
6
Time (s)
Ap suat (Pa)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
5
10
15
20
25
Time (s)
Toc do quay cua DC (m/s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x 10
-5
Time (s)
Luong dau ro ri (m
3
/s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
1
2
3
4
5
6
x 10
-3
Time (s)
Qm (m
3
/s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
50
100
150
200
250
300
350
Time (s)
Mo men tren truc DC (Nm)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Time (s)
Mo men can nhot (Nm)
III. KẾT LUẬN
Qua ví dụ trên ta thấy, việc tính toán các thông số động lực học của hệ thuỷ lực trong
Matlab-Simulink được thực hiện nhanh hơn, dễ hơn so với nhiều ngôn ngữ thông dụng như
Pascal, Fortran,… Ngoài ra, việc xử lý dữ liệu, đồ hoạ cũng như thay đổi các hệ số, thông số cơ
bản của mô hình như thời gian, bước tính, phương pháp tính được thực hiện một cách mềm dẻo,

đơn giản, chính xác.
CK
Bên cạnh đó, Matlab-Simulink còn cung cấp một thư viện rất phong phú, đa dạng với số
lượng lớn các khối chức năng cho hệ tuyến tính, phi tuyến và gián đoạn; ngoài ra người sử dụng
còn có thể tạo nên các khối riêng của mình. Trong ví dụ trên, để mô tả hệ thống thuỷ lực tạo
chuyển động quay ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện lại với nhau. Với những ưu
điểm đó, Matlab-Simulink sẽ được ứng dụng nhiều trong nghiên cứu khoa học kỹ thuật nói
chung và trong lĩnh vực máy xây dựng nói riêng.

Tài liệu tham khảo
[1]. Майоров Ю.П., Ковальский В.Ф., Дубровин В.А., Грунин Е.И - Расчет параметров переходных
процессов гидравлических приводов с объёмные регулированием скорости - М.: МИИТ, 2005. - 60с.
[2]. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета
Mathcad. Учебное пособие. - М.: Изд-во “Горячая линия - Телеком”, 2004 г. - 319с.
[3]. Анохин В.В. Модели динамических систем: технологии построения в Matlab//Exponenta Pro.
Математика в приложениях. - 2003 г. - N
0
4. 54-59c.
[4]. Nguyễn Viết Đảm - Mô phỏng hệ thống viễn thông và ứng dụng Matlab - Nhà xuất bản Bưu điện, Hà
Nội - 2007.
[5]. Nguyễn Phùng Quang - Matlab&Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động - Nhà xuất bản Khoa học
và kỹ thuật, Hà Nội - 2006.
[6]. Vũ Thanh Bình, Nguyễn Đăng Điệm - Truyền động thuỷ lực máy xây dựng và xếp dỡ - Nhà xuất bản
Giao thông vận tải, Hà Nội - 1999♦

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH CỦA CƠ CẤU KHÔNG GIAN
3 BẬC TỰ DO SỬ DỤNG ĐỐI TRỌNG CÂN BẰNG

KS. ĐỖ TRỌNG PHÚ
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí

Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Sự cân bằng tĩnh của cơ cấu hoặc tay máy song song không gian 3 bậc tự do với
nguồn dẫn động quay sử dụng các đối trọng được nghiên cứu trong tài liệu này. Đầu tiên xác
định được biểu thức của véctơ vị trí khối tâm của cơ cấu. Sau đó các phương trình ràng buộc
động học được đưa vào để triệt tiêu một số biến phụ thuộc trong các biểu thức đó. Cuối cùng,
các điều kiện cân bằng tĩnh của cơ cấu sẽ được suy ra từ các biểu thức kết quả. Phương pháp
cân bằng sẽ được minh hoạ thông qua các ví dụ
Summary: The static balancing of spatial three-degree-of-freedom (3 DOF) parallel
mechanisms or manipulators with revolute actuators using counterweights is studied in this
paper. The expressions for the position vector of the center mass of the mechanism are first
obtained. Then, the kinematic constraint equations of the mechanism are introduced in order to
eliminate some of the dependent variables from the expressions. Finally, the conditions for the
static balancing of the mechanism are derived from the resulting expressions. Some examples
corresponding to the balancing methodology are given in order to illustrate the results.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Vấn đề cân bằng của cơ cấu đã trở thành chủ đề
nghiên cứu quan trọng trong một số thập niên gần
đây. Một cơ cấu cân bằng đồng nghĩa với các thuộc
tính động học tốt hơn và giảm thiểu các dao động
do chuyển động. Cân bằng tĩnh và cân bằng động
của cơ cấu phẳng đã được nghiên cứu rộng rãi
trong rất nhiều tài liệu. Tuy nhiên, sự cân bằng tĩnh
của cơ cấu hoặc tay máy song song không gian
nhiều bậc tự do vẫn chưa được chú ý nhiều. Vì tay
máy song song không gian ngày càng có nhiều ứng
dụng trong lĩnh vực rôbốt và thiết bị mô phỏng bay,
nên sự cân bằng tĩnh của cơ cấu hoặc tay máy song
song không gian sẽ trở thành nghiên cứu quan
trọng. Như đã nhắc đến ở trên, một cơ cấu song song cân bằng tĩnh là cơ cấu mà các nguồn dẫn

động của nó không tham gia chịu tải của các khâu động, với bất kỳ hình dạng nào của cơ cấu.
Do vậy, các nguồn dẫn động chỉ dùng để truyền gia tốc tới các khâu động, nó sẽ giúp giảm kích
thước và công suất của các nguồn dẫn động, và kết quả là nâng cao độ chính xác điều khiển.
Hình 1. Mô hình CAD của cơ cấu song song
không gian 3DOF với nguồn dẫn động quay
TCK
Trong báo cáo này, sự cân bằng tĩnh của cơ cấu hoặc tay máy song song không gian 3 bậc
tự do với các khớp quay sẽ được nghiên cứu đến. Phương pháp cân bằng tĩnh sẽ được giới thiệu
có tên là cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng. Khi cơ cấu sử dụng đối trọng cân bằng thì cơ cấu đó
có toạ độ khối tâm chung cố định. Nói cách khác, sự cân bằng tĩnh đạt được với bất cứ hướng
nào của không gian Euclid của cơ cấu.

II. NỘI DUNG
1. Cơ cấu 3 DOF với nguồn dẫn động quay
Cơ cấu song song không gian 3DOF dẫn động quay được thể hiện trên hình 1 và hình 2. Nó
bao gồm 3 chân giống nhau liên kết bệ máy với bàn máy di động. Mỗi chân bao gồm 2 khâu
động, khâu thứ nhất nối với bệ máy và khâu thứ hai bằng hai khớp bản lề, khâu động thứ hai nối
với bàn máy di động bằng một khớp cầu. Hai khớp bản lề có trục song song với nhau nên mỗi
chân chỉ di chuyển được trên mặt phẳng.
Để mô tả vị trí khối tâm của mỗi khâu, trên mỗi khâu định nghĩa một toạ độ tham chiếu. Hệ
trục toạ độ cố định với trục hướng lên trên và gốc toạ độ
O được đặt tại tâm của khớp
bản lề của chân thứ 3 như trên hình 2. Tương tự, hệ toạ độ di động Ox'y'z' được gán với bàn
máy di động tải điểm O' bất kỳ thuộc bàn máy.
Oxyz z

Hình 2. Sơ đồ nguyên lý của cơ cấu song song không gian 3 DOF dẫn động quay
Hình 3 mô tả 2 hệ toạ độ tham chiếu
và lần lượt gắn với khâu động thứ nhất
và thứ hai của chân thứ

i.
i1 i1 i1 i1
Oxyz
i2 i2 i2 i2
Oxyz
CK
Các toạ độ của các điểm trong hệ toạ độ động
gắn với bàn máy di động, được ký hiệu là
i
P
(
)
iii
a,b,c
với , và hướng của hệ toạ độ động
i1,2,3=
Oxyz
′
′′′

đối với hệ toạ độ cố định được mô tả bằng ma
trận quay Q .
Oxyz
Toạ độ của điểm biểu diễn trong hệ toạ độ
cố định là
()
, với . Hơn nữa,
i1
O
i0 i0 i0

x,y,z
i1,2,3=
i1
θ

và lần lượt là các góc của giữa khâu động thứ nhất với khâu động thứ hai của chân thứ i và
với trục của hệ toạ độ cố định, trong khi đó là góc giữa hướng dương của trục của hệ
toạ độ cố định với trục . Với các ký hiệu đó, có thể viết:
i2
θ
z
i
γ
x
i1
x
Hình 3. Các hệ tọa độ gắn với hai khâu
của chân thứ i
11
11
1
;
i
i
θ
θ
22
222
22
cos sin cos sin sin

sin cos cos cos sin 1,2,3
0sin cos
iiiii
iiii ii
ii
i
γγθγθ
γγθ γθ
θθ
−
⎡⎤
⎢⎥
=−
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
Q
11
cos sin cos sin sin
sin cos cos cos sin
0sin cos
iiii
iiii i
ii
γγθγ
γγθ γ
θθ
−
⎡⎤
⎢⎥

=−
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
Q
=

(1)
Với và lần lượt là các ma trận quay các hệ toạ độ và với hệ
toạ độ cố định.
1i
Q
2i
Q
1111iiii
Oxyz
2222ii ii
Oxyz

2. Sự cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng cân bằng
Trong mục này, các điều kiện cân bằng rút ra được từ điều kiện khối tâm chung của cơ cấu
là cố định. Phương trình véctơ khối tổng thể của cơ cấu có thể viết dưới dạng:
T
)(
3
11 2 2
1
pp i i i i
i
Mm m m

=
=+ +
∑
rr r r
(2)
Trong đó:
M - Tổng khối lượng của các khâu động trong hệ,
r - Véctơ vị trí khối tâm chung của cả hệ
r
p
, r
i1
, r
i2
- Véctơ vị trí của bàn máy di động, véctơ vị trí của khâu thứ nhất và thứ hai của
chân thứ i,
m
p
, m
i1
, m
i2
- Các khối lượng tương ứng của bàn máy di động, hai khâu của chân thứ i.
Các véctơ vị trí của khối tâm mỗi khâu có thể viết dưới dạng:
(
)
31 31 32 32 3pp
=++−rQl Ql Qcr;
10 11
;

ii ii
=
+rrQc
20 11 22
1, 2, 3
ii ii ii
i
=
++ =rrQlQc
(3)
Trong đó:
(
0
1, 2
i
i =r
)
ip
iippi
ip
- Lần lượt là hai véctơ hằng từ tới và ,
31
O
11
O
21
O
l
i1
, l

i2
- Lần lượt là các véctơ từ tới và từ tới ,
1i
O
2i
O
2i
O
i
P
c
i1
, c
i2
- Lần lượt là véctơ vị trí từ tới trọng tâm khâu động thứ nhất, và từ tới trọng
tâm khâu động thứ 2 của chân thứ i.
1i
O
2i
O
c
p
, c
i
(i = 1, 2, 3) - Lần lượt là véctơ vị trí từ O' tới trọng tâm của bàn máy di động và từ O'
tới điểm P
i
được minh hoạ như trên hình 2.
CK
Tất cả các véctơ xét ở trên (trừ ) được xác định trong hệ toạ độ quy chiếu động, các

thành phần của nó được xác định:
0i
r
0
00
0
,,,
i
i
i
x
xa
yy
zz
⎡⎤
b
c
⎡
⎤⎡
⎢⎥
⎤
⎢
⎥⎢
===
⎢⎥
⎥
⎢
⎥⎢
⎢⎥
⎥

⎢
⎥⎢⎥
⎣
⎦⎣
⎣⎦
rcr
1,2,3
⎦
12
112 21 2
1212
00
,,0,0
ii
iii ii i
iiii
xx
yy i
zzll
⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥
=====
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦
cc ll
(4)
với lần lượt là chiều dài của hai khâu động của chân thứ
i
.

12
,
ii
ll
Thay các phương trình (3) vào phương trình (2) thu được:
T
xyz
M
rrr
⎡
⎤
=
⎣
⎦
r
(5)
Trong đó:
(
)
(
)
(
)
()(
]
31 3 31 32 3 32 3 11 3 12 3 13
3
11 1 1 1 1 21 1
1
22 22 2

sin sin sin sin
cos sin cos sin sin sin sin
cos sin cos sin sin ,
xp p p p
ii iiiiiii iiii
i
iiiiiiii
rml l xaq ybq zcq
mx y z ml
xy z
γθ γθ
γγθγθ γθ
γγθ γθ
=
⎡⎤
=++−+−+
⎣⎦
+⎡ − + + +
⎣
+− +
∑
)
−
(6)
(
)
(
)
(
)

()
()
31 3 31 32 3 32 3 21 3 22 3 23
3
11 1 1 1 1
1
21 1 2 2 22 2
cossin cossin
sin cos cos cos sin
cos sin sin cos cos cos sin ,
yp p p p
ii i i i i i i i
i
ii i ii ii i ii i i
rm l l xaq ybq zcq
mx y z
ml x y z
γθ γθ
γγθγθ
γθ γ γ θ γθ
=
⎡⎤
=− − +− +− +−
⎣⎦
+⎡ + − +
⎣
+− + + − ⎤
⎦
∑
(7)

(
)
(
)
(
)
()(
31 31 32 32 3 31 3 32 3 33
3
11 1 1 1 21 1 2 2 2 2
1
cos cos
sin cos cos sin cos
zp p p p
iiiiiiiiiii i
i
rml l x aq ybq zcq
my z ml y z
θθ
θθ θθ θ
=
)
⎡
⎤
=++−+−+−
⎣
⎦
+⎡ + + + + ⎤
⎣⎦

∑
(8)
Từ các ràng buộc động học của cơ cấu, cụ thể là từ các phương trình chuỗi kín độc lập, kết
hợp với động học của chuỗi
(
)
i1 i2 i 3
OOPPO i 1,2=
, ta có:
(
)
0112231313232 3
,
iiiii i
i=+ = + +− =rQlQlQlQl Qrr 1,2
(9)
Phương trình (11) có thể viết dưới dạng vô hướng tạo thành một hệ gồm 6 phương trình có
21 ẩn, cụ thể là:
(
)
ij ij
sin ,cos i 1,2,3; j 1,2θθ= =
và
(
)
ij
qj1,2,3=
.
Tuy nhiên, mọi cố gắng để giải hệ phương trình để xác định 6 trong số 12 ẩn, thí dụ:
(

)
ij ij
sin ,cos i 1,2,3; j 1,2θθ= =

Sẽ dẫn tới một ma trận hệ số của 6 biến kỳ dị.
Hơn nữa, để triệt tiêu các biến phụ thuộc sẽ dẫn tới các phương trình cân bằng tĩnh rất phức
tạp. Do đó, để hạn chế sự phức tạp của các phương trình cân bằng, chỉ có 6 ẩn được khử bằng
cách viết lại các phương trình trên như sau:
[]
11 31 3 31 32 3 32 13 11 13 12 13 13 12 1 12 10
11 1
1
sin l sin sin l sin sin a q b q c q l sin sin x
lsin
θ= γ θ+ γ θ+ + + − γ θ−
γ
(10)
[]
21 31 3 31 32 3 32 23 11 23 12 23 13 22 2 22 20
21 2
1
sin l sin sin l sin sin a q b q c q l sin sin x
lsin
θ= γθ+γθ+++−γθ−
γ
(11)
CK
[]
12 31 3 31 32 3 32 13 21 13 22 13 23 22 1 12 10
11 1

1
sin l cos sin l cos sin a q b q c q l cos sin y
lcos
θ= γθ+γθ−−−−γθ+
γ
(12)
[ ]
22 31 3 31 32 3 32 23 21 23 22 23 23 22 1 22 20
11 1
1
sin l cos sin l cos sin a q b q c q l cos sin y
lcos
θ= γθ+γθ−−−−γθ+
γ
(13)
()()()
]
11 31 31 32 32 1 3 31 1 3 32 1 3 33 12 12 10
11
1
cos l cos l cos a a q b b q c c q l cos z
l
⎡
θ= θ+ θ+ − + − + − − θ−
⎣
(14)
()()()
]
21 31 31 32 32 2 3 31 2 3 32 2 3 33 22 22 20
21

1
cos l cos l cos a a q b b q c c q l cos z
l
⎡
θ= θ+ θ+ − + − + − − θ−
⎣
(15)
Khi thế lần lượt (10) và (11) vào (6), (12) và (13) vào (7), và thế (14) và (16) vào (8), ta thu được:
xw111w212w313w43 31w53 32
33
w6 1 12 w7 2 22 wi8 i i1 wi9 i i 2 0x
i1 i1
rDq Dq Dq Dsinsin Dsinsin
D sin sin D sin sin D sin cos D sin cos D
==
=+++ γθ+ γθ
+γθ+γθ− γθ+ γθ+
∑∑
(16)
yw121w222w323w4 3 31w5 3 32
33
w6 1 12 w7 2 22 wi8 i i1 wi9 i i2 0y
i1 i1
rDq Dq Dq Dcossin Dcossin
D cos sin D cos sin D cos cos D cos cos D
==
=++− γθ− γθ
−γθ−γθ+ γθ+ γθ+
∑∑
(17)

zw131w232w333w4 31w5 32
33
w6 12 w7 22 wi8 i1 wi9 i2 0z
i1 i1
rDq Dq Dq Dcos Dcos
D cos D cos D sin D sin D
==
=+++ θ+ θ
+θ+θ− θ+ θ+
∑∑
(19)

Trong đó:
()
()
2
i3
w1 p p 3 i1 i1 i2 i1
i1
i1
aa
Dmxa mzml
l
=
−
=−+ +
∑
;
()
()

2
i3
w2 p p 3 i1 i1 i2 i1
i1
i1
bb
Dmyb mzml
l
=
−
=−+ +
∑

()
()
2
i3
w3 p p 3 i1 i1 i2 i1
i1
i1
cc
Dmzc mzml
l
=
−
=−+ +
∑
;
2
i1 i1 i2 i2

w4 31 p
i1
i1
mz ml
Dlm
l
=
⎡
⎤
+
=+
⎢
⎥
⎣
⎦
∑

2
i1 i1 i2 i2
w5 32 p 32 32 32
i1
i1
mz ml
Dlmmzl
l
=
+
=+ +
∑
;

()
12
w6 12 12 11 11 12 11
11
l
Dmz mzml
l
=− +

()
22
w7 22 22 21 21 22 21
21
l
Dmz mzml
l
=− +
;
wi8 i1 i1
Dmy;
(
)
=

wi9 i2 i2
y i1,2,3==Dm ;
()
2
i0
0x i1 i1 i i2 i1

i1
i1
x
Dmxcosm
l
l
=
⎡⎤
=γ−
⎢⎥
⎣⎦
∑
;
TCK
()
2
i0
0y i1 i1 i i2 i1
i1
i1
y
Dmysinml
l
=
⎡
⎤
=γ−
⎢
⎥
⎣

⎦
∑
;
()
2
i0
0z i1 i1 i2 i1
i1
i1
z
Dmzm
l
=
⎡⎤
=− +
⎢⎥
⎣⎦
∑
l

Để toạ độ khối tâm chung của cơ cấu là cố định thì các hệ số của tham số động học của
khớp, cụ thể là,
(
)
(
)
wi wi8 wi9
D i 1, ,7 , D ,D i 1,2,3== phải triệt tiêu. Như vậy, ta thu được các
điều kiện cân bằng tĩnh như sau:
wi

D 0, i 1, ,7==
;
wi8
D0,i1,2,3=
wi9
D0,i1,2,3
;
=
(20)
=
=
Rõ ràng, nếu các điều kiện cân bằng trên được thoả mãn thì khối tâm chung của cơ cấu sẽ
là cố định theo bất kỳ hướng nào, bởi vậy, cơ cấu sẽ được cân bằng theo bất kỳ hướng nào của
véctơ trọng lực.
3. Thí dụ
Để minh hoạ cho các điều kiện cân bằng đã thu được ở trên, ta lấy:
(
)
pi1i2
m 12, m 20, m 6, i 1, 2,3== ==
,
12 1 1 2 2
a a , b 1.0, c 0, b 1.0, c 0=== ==−
p

333pp
a 0.5, b 0.0, c 0.0, x y z 0=− = = = = =

(
)

i1 i2
ll1 i1,2,3== =
Hình 4. Cơ cấu song song không gian cân
bằng tĩnh sử dụng các đối trọng cân bằng
11 12 13 12 22 32 10
10 20 20
zzz,zzz,x 2.5,
y 1.5, x 2.5, y 1.5
== == =−
==− =−

(
)
30 30 i0
12 3
xy0,z0i1,2,3,
24
,,0
33
== = =
ππ
γ= γ= γ=

Với thứ nguyên của khối lượng là kg, chiều dài
là mét. Từ các phương trình (20), thu được:

()
i1 i2 1 2
z 0.5, z 0.67 i 1,2,3 , a a 0.25=− =− = = =−
(

)
i1 i2
yy0, i1,2,3== =
Cơ cấu đã cân bằng được minh hoạ trên hình 4. Cơ cấu mới này sẽ có khối tâm chung cố
định dù cơ cấu có bất kỳ chuyển động hay vị trí nào, có nghĩa là mômen xoắn tĩnh tại các khớp
quay là bằng không theo bất kỳ phương nào của véctơ trọng lực.
III.
KẾT LUẬN
Cân bằng tĩnh của cơ cấu song song không gian 3 DOF trong báo cáo này được gọi là
phương pháp cân bằng sử dụng các đối trọng cân bằng. Đầu tiên xác định được biểu thức của
véctơ vị trí khối tâm của cơ cấu. Sau đó các phương trình ràng buộc động học được đưa vào để
triệt tiêu một số biến phụ thuộc trong các biểu thức đó. Cuối cùng, các điều kiện cân bằng tĩnh
của cơ cấu sẽ được suy ra từ các biểu thức kết quả. Phương pháp cân bằng đã được minh hoạ
thông qua ví dụ.
Khi cơ cấu sử dụng đối trọng cân bằng thì cơ cấu đó có toạ độ khối tâm chung cố định. Nói
cách khác, sự cân bằng tĩnh đạt được với bất cứ hướng nào của không gian Euclid của cơ cấu.
Thuộc tính này rất hữu ích cho các ứng dụng mà trong đó cơ cấu đòi hỏi cân bằng tĩnh theo mọi
hướng (thí dụ: Khi cơ cấu được thiết lập theo một hướng bất kỳ với véctơ gia tốc trọng trường).
Tuy nhiên, với một số cơ cấu song song, cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng sẽ rất khó thực hiện.
Ví dụ như trong một số thiết bị mô phỏng bay, khi khối lượng của giá máy là rất lớn, các đối
trọng sẽ là quá lớn để thực hiện cân bằng. Trong trường hợp này, tác giả đang nghiên cứu
phương pháp sử dụng lò xo để cân hằng cơ cấu. Khi lò xo - hay các chi tiết đàn hồi khác - được
sử dụng, tổng thế năng của tay máy - bao gồm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi - có
thể được duy trì không đổi, và trọng lượng của toàn bộ tay máy có thể cân bằng với khối lượng
nhỏ hơn rất nhiều so với khi dùng các đối trọng cân bằng. Nhưng một cơ cấu cân bằng tĩnh sử
dụng lò xo sẽ cân bằng tĩnh với một hướng duy nhất của véctơ trọng lực, nó có thể không cân
bằng với một số hướng khác. Bởi vậy, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng.
Các điều kiện cân bằng thu được ở đây có thể áp dụng trực tiếp để tiến hành cân bằng cơ cấu.
CK

Tài liệu tham khảo
[1] C.Bagci, Complete balancing of space mechnisms - shaking force balancing, ASME Journal of
Mechanisms, Transmissions and Automation in design 105(12) (1983) 609-616.
[2] Lê Tiến Hưng, Luận văn thạc sĩ khoa học: ‘Thiết lập các điều kiện cân bằng khối lượng của cơ cấu
phẳng, cơ cấu không gian và đánh giá bằng mô phỏng số’, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 2006.
[3] Phạm Văn Sơn, Luận án tiến sỹ kỹ thuật: ‘Về các điều kiện cân bằng của hệ nhiều vật’, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội 2006.
[4] GS.TSKH.Nguyễn Văn Khang, Động lực học hệ nhiều vật, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2007.
[5] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Pham Van Son: Balancing conditions for planar
mechanisms with multi-degree of freedom, Vietnam Journal of Mechanics, 27 (2005) 204-212.
[6] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien: Balancing conditions for spatial mechanisms, Mechanism
and Machine Theory 2007 (accepted for publication).

ĐÁNH GIÁ AN TOÀN BỊ ĐỘNG CỦA CABIN XE TẢI
TRONG GIAI ĐOẠN THIẾT KẾ

PGS. TS. NGUYỄN VĂN BANG
KS. NGUYỄN THÀNH CÔNG
KS. VŨ NGỌC KHIÊM
Bộ môn Cơ khí Ô tô - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Để đáp ứng yêu cầu ngày một cao về an toàn cho người lái, ngày nay, chúng ta
mong muốn thiết kế được các cabin xe tải đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn của thế giới, đặc
biệt là tiêu chuẩn ECE R-29. Cabin phải được thiết kế sao cho đảm bảo không gian an toàn
cho người lái và phụ lái sau khi tai nạn xảy ra.
Bài báo này đề xuất phương pháp đánh giá an toàn bị động của cabin xe tải thông qua
thí nghiệm ảo theo tiêu chuẩn ECE R-29. Công việc này giúp giảm bớt thời gian và chi phí
thiết kế, khi cho phép nhà thiết kế dự đoán được biến dạng của kết cấu cabin và đưa ra các
giải pháp phù hợp.

Summary: With the sharp increase of concern for the occupant safety, it is desirable that
the design of truck cab should meet the international safety requirements, especially the ECE
R-29 standard. The cab must be designed in such a way that, adequate survival space to be
guaranteed in the event of accident for the safety of the driver and co-driver.
This paper proposes a method to evaluate the passive safety of truck cab under the ECE
R-29 standard by the virtual testing. Since it allows designer to predict the behavior and
optimize the structure performance on the very early stage of development, this method would
help shorten the time and the cost of vehicle design.
TCK
I. GIỚI THIỆU
Trong quá trình thiết kế cabin, một yêu cầu quan trọng là an toàn cho người lái khi xảy ra
tai nạn giao thông. Cabin phải được thiết kế sao cho đảm bảo không gian an toàn cho người lái
khi tai nạn xảy ra. Có nhiều tiêu chuẩn về an toàn cho người lái khi xảy ra tai nạn, như ECE
R-12, ECE R-29, ECE R-66, ECE R-95, FMVSS 204, FMVSS 208, FMVSS 216. Trong đó,
tiêu chuẩn ECE R-29 quy định rõ ràng nhất về độ an toàn của cabin xe tải và là tiêu chuẩn bắt
buộc đối với các xe tải trên thị trường Châu Âu. Hiện nay, tiêu chuẩn ECE R-29 cũng đang
được áp dụng rộng rãi tại các nước công nghiệp ôtô phát triển ở Châu Á như Ấn Độ, Trung
Quốc, Hàn Quốc Với xu hướng hội nhập quốc tế rộng và sâu, ngành công nghiệp ôtô Việt
Nam không chỉ dừng lại ở mức đáp ứng nhu cầu thị trường trong nước, mà cần tham gia vào thị
trường khu vực và thế giới để phát triển mạnh mẽ hơn. Vì vậy, việc nghiên cứu áp dụng các tiêu
chuẩn an toàn kỹ thuật của các nước tiên tiến nói chung, tiêu chuẩn ECE R-29 nói riêng vào
công tác đánh giá mức độ an toàn của ôtô là cần thiết.
II. CÁC QUY ĐỊNH CỦA TIÊU CHUẨN ECE R-29/02
Tiêu chuẩn ECE R-29 có 2 phiên bản, ECE R-29/01 và ECE R-29/02. Từ ngày 1 tháng 10
năm 2002, các quy định về an toàn của tiêu chuẩn ECE R-29/02 chính thức có hiệu lực tại Châu
Âu. Vì vậy, bài báo này chỉ đề cập tới các quy định của tiêu chuẩn ECE R-29/02, các nội dung
sau đây có liên quan tới ECE R-29 được hiểu là ECE R-29/02. Theo tiêu chuẩn ECE R-29,
cabin được kiểm tra độ an toàn trong các trường hợp chịu tải va đập từ phía trước (A), phía trên

(B) và phía sau (C).

2.1. Va chạm từ phía trước
Thử nghiệm này mô phỏng sự biến dạng của cabin khi va chạm với vật cản ở trước mặt.
Cho con lắc rắn kích thước mặt bên 2500x800 mm, trọng lượng 1500
±250 kg va chạm vào
cabin ở vị trí sao cho độ cao trọng tâm của nó thấp hơn điểm R-Point trên ghế xe khoảng
50 +5/-0 mm. R-point là vị trí trọng tâm của tài xế khi ngồi trên ghế, đã được quy định bởi nhà
sản xuất.
Lấy trọng lượng con lắc là 1570 kg, trọng lượng riêng của thép là 7850 kg/m
3
ta xác định
được kích thước con lắc là 2500x800x100 mm.
Đối với xe tải trọng tải dưới 7 tấn, năng lượng cung cấp cho con lắc là 30 kJ. Với xe trên
7 tấn, năng lượng cung cấp cho con lắc là 45 kJ.

CK
Hình 1. Thử nghiệm an toàn cabin theo tiêu chuẩn ECE R29/02
2.2. Thử nghiệm độ bền nóc cabin
Thử nghiệm này mô phỏng quá trình lật xe, khi đó toàn bộ tải trọng trục trước, tối đa là
100 kN sẽ đè lên nóc cabin. Tải trọng này được phân bố đều trên bề mặt của nóc xe. Kê các vật
rắn tại các vị trí của giảm chấn để chúng không biến dạng khi chất tải.
2.3. Thử nghiệm độ bền vách sau cabin
Thử nghiệm này mô phỏng sự va chạm của mặt trước thùng vào vách sau cabin. Vách sau
cabin phải chịu được tải trọng 2 kN/mỗi tấn tải trọng của xe. Tải trọng tác dụng đều lên toàn bộ
vách sau cabin, phía trên khung xe. Chú ý: không được mở cửa xe trong thời gian tiến hành thử
nghiệm.
2.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm
Cabin được thiết kế để giảm thiểu chấn thương cho người lái khi tai nạn xảy ra. Sau khi trải
qua các thử nghiệm trên, vùng không gian an toàn trong cabin được hình thành (vùng giới hạn
bởi các biến dạng). Đặt hình nhân lái xe (theo tiêu chuẩn ECE R29) lên ghế ngay ngắn. Nếu
hình nhân không chạm vào các vùng biến dạng trong buồng lái thì cabin thiết kế đảm bảo an

toàn.

Bảng 1. Kích thước hình nhân tiêu chuẩn ECE R-29

Hình 2. Kích thước hình nhân theo tiêu chuẩn ECE R-29
H-point tới đỉnh đầu
Khoảng cách từ mặt ghế
tới đỉnh đầu
H-point tới đầu gối
Khoảng cách từ lưng ghế
tới đầu gối
819 900 479 595
H-Point tới sàn Chiều dày ngực Độ rộng vai
505 230 435
III. NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ ĐỘ AN TOÀN CABIN XE TẢI TRÊN MODULE LS-DYNA
Việc thử nghiệm an toàn cabin trên thực tế rất tốn kém, khó thực hiện ở điều kiện nước ta.
Vì vậy trong bài báo này sử dụng phương pháp mô phỏng thử nghiệm an toàn cabin bằng
phương pháp phần tử hữu hạn trên module LS-DYNA của chương trình ANSYS.
TCK
Hiện nay, việc mô phỏng va chạm của ôtô và thử nghiệm an toàn trên máy tính đóng vai trò
tiên quyết trong giai đoạn thiết kế. Công việc này giúp giảm bớt thời gian và chi phí thiết kế, khi
cho phép nhà thiết kế dự đoán được biến dạng của kết cấu cabin và đưa ra biện pháp cải tiến
trước khi đưa vào sản xuất.
3.1. Thuật toán của module LS-DYNA
Tiền xử lý (Preprocessor): Module LS-DYNA của phần mềm ANSYS tính toán biến dạng
lớn của vật liệu bằng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên tích phân thời gian thực (Explicit
Time Integration).
Hậu xử lý (Postprocessor): đọc các file nhị phân sinh ra bởi chương trình tính toán
LS-DYNA và cho phép vẽ biểu đồ chuyển vị, ứng suất và biến dạng theo thời gian.
Biểu thức tổng quát của tích phân thời gian thực có dạng:

{}
D= f(
{}
{
}
{
}
{}
nnnn1
D,D,D,D ,
−
&&&
.)
Trong đó:
{}
D - Vectơ chuyển vị.
Các chỉ số n+1, n, n-1 tương ứng để chỉ bước tích phân tiếp theo, hiện tại và trước đó.

Vì vậy, tích phân thời gian thực cho phép xác định được chuyển vị (n+1) từ các điều kiện
biên ban đầu.
Phương trình động lực học tại thời điểm t
n
được viết như sau:
[]
{
}
{
}
{
}

ext int
(n) (n) (n)
M.U F F=−
&&
(1)
Trong đó:
[M] - Ma trận khối lượng;
{
}
U
&&
- Vectơ gia tốc;
{F
ext
} - Vectơ ngoại lực và trọng lực;
{F
int
} - Vectơ nội lực; n - bước tích phân.
Vectơ nội lực tại một nút a được xác định qua biểu thức:
(
)
int T hg cont
n
BdF FF
Ω
=Σ ∫ Ω+ +
σ
(2)
Trong đó:
hg

F
- Lực cản theo hiệu ứng Hourglass [10];
cont
F
- Lực tiếp xúc;
B - Ma trận biến dạng - chuyển vị tương ứng với tọa độ cực của chuyển vị tại nút a.
Để tính vận tốc và chuyển vị ở thời điểm t
n+1
ta dùng tích phân thời gian thực:
{
}
[
]
{
}
{
}
(
)
{}{}{}
{}{}
{}
1
ext int
(n) (n) (n)
0.5(n 1) 0.5(n 1) (n) (n)
(n 1) (n) 0.5(n 1) 0.5(n 1)
0.5(n 1) (n) (n 1)
UM.FF
UUUt

UUUt
t0.5tt
−
+−
++
++
=−
=+Δ
=+ Δ
⎡⎤
Δ=Δ+Δ
⎣⎦
&&
&&&&
&
CK
+
(3)
Trong đó:
Δt - Bước thời gian;
{
}
U
&
và {u} - Lần lượt là vectơ vận tốc và chuyển vị.
Đưa vào các điều kiện biên cần thiết, giải hệ phương trình trên, thu được kết quả là chuyển
vị, biến dạng, nội lực, ứng suất. Phương pháp tích phân thời gian thực có ưu điểm là không phải
thành lập và tính nghịch đảo ma trận độ cứng, do đó quá trình tính toán tốn ít bộ nhớ máy tính.
Tuy nhiên, phương pháp này lại bị hạn chế bởi bước thời gian, nên thời gian tính toán có thể
tương đối lâu.

3.2. Mô phỏng thử nghiệm an toàn cabin xe tải theo ECE R-29
Trong bài báo này, mô hình tính toán được xây dựng từ kết cấu của cabin KAMAZ 53229
(hình 3) và được mô hình hóa trong module LS-DYNA của phần mềm ANSYS (hình 4).
Mô hình vật liệu:
+ Con lắc được giả thiết là cứng tuyệt đối.
+ Cơ tính của thép làm vỏ cabin như bảng 2.

Bảng 2. Cơ tính của thép làm vỏ cabin
Giới hạn chảy
(MPa)
Môđun tiếp
tuyến (MPa)
Môđun đàn hồi
(MPa)
Hệ số Poisson
Trọng lượng riêng
(kg/m
3
)
200 763 2,1.10
5
0.31 7850
Mô hình phần tử:
+ Con lắc được xây dựng là phần tử khối rắn 2500x800x100 mm.
+ Vỏ cabin là phần tử tấm vỏ Belytschko-Tsay với chiều dày là 1,2 mm.
Điều kiện biên:
+ Con lắc có vận tốc ban đầu v = 7,57 m/s.
+ Cabin được giữ chặt theo những cạnh bên hông và dưới đáy.
+ Thời gian mô phỏng va chạm là 4.10
-2

s.

Hình 3. Mô hình hình học cabin KAMAZ 53229

Hình 4. Mô hình phần tử hữu hạn cabin

Hình 5. Mô hình thử va chạm từ phía trước

Hình 6. Mô hình thử độ bền nóc cabin
TCK
3.3. Kết quả tính toán
Sau khi sử dụng module LS-DYNA của phần mềm ANSYS để giải bài toán va chạm, thu
được những kết quả như sau:

Hình 7. Phân bố ứng suất trong va chạm phía trước

Hình 8. Chuyển vị trong va chạm phía trước

Hình 9. Phân bố ứng suất trong thử độ bền nóc

Hình 10. Chuyển vị trong thử độ bền nóc


Hình 11. Phân bố ứng suất trong thử độ bền vách sau

Hình 12. Chuyển vị trong thử độ bền vách sau

Hình 13. Biểu đồ ứng suất một số nút
theo thời gian phân tích

Hình 14. Biểu đồ gia tốc một số nút
theo thời gian phân tích
IV. KẾT LUẬN
Dựa vào các kết quả tính toán, có thể xác định được biến dạng của cabin trong quá trình thử
nghiệm an toàn bị động. Nhà thiết kế có thể dự đoán được biến dạng của cabin trong các điều
kiện thử nghiệm khác nhau và đưa ra các điều chỉnh về kết cấu, vật liệu của cabin để tối ưu hóa
độ an toàn cho cabin thiết kế.
Việc mô phỏng trên máy tính còn đặc biệt hữu dụng trong giai đoạn phát triển sản phẩm,
với sự đa dạng về số lượng và chủng loại thử nghiệm, giúp giảm đáng kể thời gian và giá thành
thiết kế ôtô.

CK
Tài liệu tham khảo
[1] PGS.TS Nguyễn Văn Bang, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ B2004-35-89 TĐ, Thiết kế sản xuất
lắp ráp ôtô tải tự đổ trọng tải 14000 KGF.
[2] ECE R-29, “Protection of occupants of the cab of commercial vehicle”.
[3] Horst Raich - DaimlerChrysler AG, Stuttgart, Germany, Safety Analysis of the New Actros
Megaspace Cabin According to ECE-R29/02.
[4] S.K.Patidar, V.Tandon, R.S. Mahajan and S.Raju - The Automotive Research Association of India,
Pune, India, Practical Problems in Implementing Commercial Vehicle Cab Occupant Protection
Standard ECE R-29 (SAE Paper No. 2005-26-041).
[5] Julian Neves Tonioli, I. J. Castro, R. R. Ripoli and M. A. Argentino - debis Humaitá IT Services
Latin America L.T.D.A, Computational Simulation of the ECE R-29 Safety Test (SAE Paper No
2000-01-3524).
[6] Ivo de Castro Jr., Michael Jokuszies, Paul Altamore, W. Lee, Simulation of Occupant Response in
the ECE R29 SafetyTest (SAE Paper No 2001-01-3845).
[7] Aleksandra Krusper, Influences of the Forming Process on the Crash Performance - Finite Element
Analysis, Master Thesis, Chalmers University of Technology, May 2003
[8] Florian Kramer, Passive Sicherheit von Kraftfahrzeugen, Springer 2006.
[9] Ulrich Seiffert, Lothar Wech, Automotive Safety Handbook, SAE International 2003.

[10] John O.Hallquist, LS-DYNA Theoretical Manual, Livermore Software Technology Corporation
2006♦

ĐÁNH GIÁ ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ
QUA PHÂN TÍCH QUY LUẬT THAY ĐỔI ÁP SUẤT TRONG XYLANH

TS. LÊ HOÀI ĐỨC
Th.S. NGÔ VĂN THANH
Bộ môn Động cơ đốt trong - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Quy luật thay đổi áp suất trong xylanh phản ánh toàn bộ trạng thái làm việc
của động cơ. Từ đồ thị áp suất đo, ta có thể đánh giá đặc tính của động cơ một cách hiệu quả
và chính xác.
Summary: Regulation of the changing pressure in cylinder of the engine expresses the
process of working engine. From the measuring pressure, we can estimate the characteristics
of the engine quite exactly and efficient.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đo áp suất khí thể trong xylanh động cơ là công việc đơn giản nhưng rất hiệu quả trong thí
nghiệm nghiên cứu động cơ đốt trong. Đồ thị áp suất khí thể theo góc quay trục khuỷu hay thể
tích xylanh (đồ thị công) không những phục vụ tính toán các thông số của quá trình cũng như
các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật mà nó còn phục vụ phân tích nghiên cứu hoàn thiện quá trình cháy
của động cơ. Trong bài báo này, tác giả dựa vào quy luật biến thiên áp suất để tính được công
suất tổn thất cơ giới N
m
, chỉ số nén đa biến trung bình n
1
, chỉ số giãn nở trung bình n
2,
phân tích

và đánh giá quy luật cháy và quy luật tỏa nhiệt của nhiên liệu dựa trên các số liệu thí nghiệm với
động cơ D243 tại phòng thí nghiệm AVL, Trường Đại học Bách khoa Hà nội.
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
TCK
2.1. Xác định công suất tổn thất cơ giới N
m
Công ma sát hay tổn thất cơ giới trong động cơ đốt trong chiếm một tỷ lệ khá lớn của phần
năng lượng đưa vào động cơ dưới dạng nhiên liệu Tổn thất cơ giới của động cơ phụ thuộc
nhiều vào tốc độ động cơ và cũng phụ thuộc vào tải và các điều kiện làm việc khác như nhiệt độ
động cơ, độ nhớt của dầu bôi trơn Tuy nhiên, tốc độ có mức ảnh hưởng lớn hơn cả.
Công suất tổn thất cơ giới N
m
xác định như sau:
N
m
= N
i
- N
e
, kW (1)
Trong đó:
N
i
- Công suất chỉ thị của chu trình, kW;
N
e
- Công suất có ích của chu trình, kW.
Do kết quả thí nghiệm cho biến thiên áp suất theo góc quay trục khuỷu p = f(α) (hình 1)
nên để tính công đổi sang biến thiên áp suất theo thể tích xylanh theo công thức liên hệ sau:
21/2

2
11 1
1+ ( 1)[ 1 os -( sin ) ]
2
c
VV c
εα
λλ
⎧⎫
=−+−−
⎨⎬
⎩⎭
α
(2)
Trong đó:
V
c
- Thể tích buồng cháy;
ε - Tỷ số nén;

λ - Tham số kết cấu.
Đạo hàm công thức (2) theo
α ta có:
CK
2
2
1cos
( 1).sin [1+ ]d
2
1

sin
c
dV V
α
ε
α
α
λ
=−
−
α
(3)
Nhân hai vế (3) với áp suất p rồi lấy tích phân hai vế:
2
2
1co
(1).sin[1+ ]d
2
1
sin
L pdV pVc
s
α
ε
α
α
λ
== −
−
∫∫

α
(4)
Đặt:
c
2
2
1c
AV(1)sin[1
2
1
sin
α
=ε−α+
os
]
−
α
λ

Ta có:
i
chay gianno nen
LpAdp
−
Ad
=
α− α
∫∫

(

5)
Như vậy, để tính công chỉ thị ta chỉ cần tính công của quá trình giãn nở và công của quá
trình nén dựa trên đồ thị
p = f(α). Để tính công chỉ thị, ta sử dụng phương pháp tính tính tích
phân gần đúng theo công thức hình thang.
Công của quá trình nén được tính từ 180
0
đến 360
0
là công âm, công của quá trình cháy
giãn nở tính từ 360
0
đến 540
0
là công dương. Tính công quá trình nén L
nén:
ta chia 180
0
÷ 360
0

thành 360 đoạn bằng nhau với
Δα = 0,5
0
= 0,000873 rad.
(6)
00
11 22 1 1
p( ). ( ) ( ). ( )
[ ().() ()() ( ).( )]

2
nn
nen nn
ApA
LpApA
pA
α
ααα
ααααα
−−
+
=Δ + + + +
αα

Tính tương tự cho quá trình cháy giãn nở ta được kết quả đồ thị công như hình 2.

2.2. Xác định các chỉ số nén đa biến và giãn nở đa biến trung bình
2.2.1. Xác định chỉ số nén đa biến trung bình n
1
Ở chu trình thực tế, quá trình nén diễn ra có sự trao đổi nhiệt phức tạp giữa môi chất và
thành vách xylanh.
Do vậy, chỉ số nén đa biến n'
1
luôn thay đổi. Giá trị n'
1
giảm dần từ đầu đến
Hình 2. Đồ thị công theo góc
quay trục khuỷu
Hình 1. Quy luật biến thiên áp suất trong xylanh

cuối quá trình. Để đơn giản trong tính toán người ta thay n'
1
bằng giá trị trung bình n
1
.
Công của quá trình nén:
c
a
V
nen
V
L pdV=
∫
(7)
Trong quá trình nén đa biến ta có
1
11 1
1
n
nn n
aa
aa c c
n
p.V
pV p V p .V p
V
== →=
(8)
Thay giá trị p vào biểu thức tính L
nén

ta có:

c
1
1
a
V
n
nen a a a a c c
n
1
V
dV 1
LpV (p.Vp.V
Vn1
==−
−
∫
)
(9)
Từ đó ta có công thức tính n
1
như sau:
1a.a
nen
1
n1 (pVp.V
L
=+ −
cc

)
(10)
Trong đó:
p
a
, V
a
- Áp suất và thể tích ở đầu quá trình nén tính khi piston ở ĐCD;
p
c
, V
c
- Áp suất và thể tích ở cuối quá trình nén tính khi piston ở ĐCT.
2.2.2. Xác định chỉ số giãn nở đa biến trung bình n
2
Quá trình giãn nở thực tế của động cơ không phải là quá trình đoạn nhiệt như chu trình lí
tưởng, mà ngược lại trao đổi chất giữa môi chất và môi trường diễn ra liên tục trong suốt quá
trình giãn nở.
TCK
Nếu gọi n'
2
là chỉ số đa biến của quá trình giãn nở thì n'
2

thay đổi liên tục từ đầu đến cuối
của quá trình. Để đơn giản trong tính toán, ta thay n'
2
bằng giá trị n
2
trung bình với điều kiện áp

suất đầu và cuối quá trình giãn nở không đổi và cùng công giãn nở.

Công thực hiện quá trình giãn nở được xác định như sau:
(11)
∫
=
b
z
V
V
zb
pdVL
Trong quá trình giãn nở đa biến:
222

n
bb
n
zz
n
VpVpVp =
=
→
2
2
22
n
n
b
b

zz
nn
p.V
p.V
p
VV
==
(12)
Thay giá trị p vào biểu thức L
zb
ta được:
) (
1
1
2
bbzzzb
VpVp
n
L −
−
=
→
) (
1
1
2 bbzx
zb
VpVp
L
n −+=

(13)
Trong đó:
p
z
, p
b
, - Áp suất cực đại trong xylanh và áp suất khi piston ở cuối quá trình giãn nở tại ĐCD;
V
z
, - Thể tích xylanh khi piston tại điểm áp suất cực đại;

V
b
- Thể tích của xylanh khi piston ở điểm chết dưới.
2.3. Phân tích quy luật tỏa nhiệt và quy luật cháy của nhiên liệu
Để tính toán tốc độ toả nhiệt hay tốc độ cháy của nhiên liệu tại các thời điểm trong chu
trình công tác của động cơ dựa trên phân tích đồ thị áp suất p = f(α) một cách đơn giản nhưng
vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết có thể dựa trên mô hình nhiệt động một vùng. Trong mô
hình này, nhiệt độ trong xylanh được coi là như nhau tại mọi điểm. Viết phương trình nhiệt
động thứ nhất cho môi chất trong xylanh ta có.
mi
dQ dU pdV dQ h .dm=+ + +
i
∑
(14)
Trong đó:
dQ - Nhiệt lượng do nhiên liệu cháy sinh ra;
dU - Biến thiên nội năng do nhiệt độ khí thay đổi;
PdV - Công làm dịch chuyển piston;
dQ

m
- Nhiệt lượng truyền cho xylanh;
h
i
và dm
i
là entanpi
h' và khối lượng của khí vào hoặc ra khỏi các khe kẽ dm
kk
giữa piston - xylanh.
Ta có:
vk
dU d(m.u) m.du u.dm mc dT udm==+=−
k
k
(15)
ii k
h.dm h'.dm=
∑
;
mcw cw
1
dQ A.h (T T )dt A.h (T T ).d
=
−= −
ω
α (16)
h
c
- Hệ số truyền nhiệt từ khí thể có nhiệt độ T ra thành buồng cháy có nhiệt độ T

w
, diện
tích truyền nhiệt tức thời A;
CK
ω - Vận tốc góc trục khuỷu, rad/s.
Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng pV = mRT, vi phân hai vế và thế mdT vào
phương trình (15) rồi thế vào phương trình (14), chú ý tính chất nhiệt động của khí lý tưởng:
R = C
p
- C
v
và k = C
p
/C
v
Ta có:
)(.).'(
1
1
1
wckkv
TThAdmTcuh
dt
dp
V
k
dt
dV
p
k

k
dt
dQ
−++−+
−
+
−
=
(17)
Như vậy, khi đo được đường cong áp suất theo góc quay trục khuỷu ta có thể tính toán
được tốc độ toả nhiệt của nhiên liệu hoặc lượng nhiệt toả ra của nhiên liệu cháy trong xylanh ở
các thời điểm hoặc các vị trí góc quay trục khuỷu.
Đối với động cơ diesel, ta gọi Q
n
= Q - Q
tn
là nhiệt của nhiên liệu cháy tỏa ra sau khi đã trừ
đi phần nhiệt truyền cho thành buồng cháy. Bỏ qua ảnh hưởng của khe kẽ giữa piston-xylanh
(tức là không kể đến hiện tượng nén khí và thoát khí ra khỏi các khe kẽ) và bỏ qua enthanpi của
nhiên liệu phun vào (tức là
ii f f
hm h.m 0
=
=
∑
, h
f
, m
f
là enthanpi và khối lượng nhiên liệu

phun vào). Phương trình (17) được viết thành:
n
dQ
kdV 1 d
pV
dt k1 dt k1 dt
=+
−−
p
(18)

Ta biến đổi (18) theo góc quay trục khuỷu:
n
dQ
d k dV d 1 dp d
.p.V
.
t
α
ddtk1ddtk1dd
αα
=+
α−α−α

TCK
n
dQ
kdV 1 dp
pV
dk1dk1d

→= +
α
−α− α
(19)
Giải phương trình vi phân (19) ta sẽ được tốc độ tỏa nhiệt
n
dQ
d
α
theo góc quay trục khuỷu.
Để đơn giản trong tính toán, ta chỉ xác định quy luật cháy từ khi phun nhiên liệu ϕ
i
= 22
0
đến
khi mở sớm xuppáp thải ϕ
3
= 40
0
. Như vậy, quy luật cháy được xác định trong khoảng α = 338
÷ 500
0
góc quay trục khuỷu.
Để tính nhiệt tỏa ra trong quá trình cháy
dQ
d
α
, ta xác định lượng nhiệt truyền cho thành
buồng cháy
tn

dQ
dα
theo công thức (18). Hệ số truyền nhiệt có thể được xác định theo công thức
thực nghiệm của Woschni:
0,2 0,8 0,3 2
c
h3,26.D(p.w).T ,W/m.K
−−
= (20)
Trong đó:
D - Đường kính xylanh, m;
p - Áp suất khí thể, kPa;
T - Nhiệt độ khí thể, K:
a
1m 2 m
aa
T
wC.cC .V.(pp)
p.V
⎡⎤
=+ −
⎢
⎣⎦
1)
⎥
(2
p
a
, V
a

, T
a
- Áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí trong xylanh tại một thời điểm nào đó,
thường chọn là cuối kì nạp (trong phần này, để đơn giản chọn p
a
= 1 bar, T
a
= 298K; p, V là áp
suất và thể tích trong xylanh tại một thời điểm xét;
p
m
- Áp suất khí trong xylanh (xác định ở cùng vị trí góc quay trục khuỷu với p) khi động
cơ được kéo không nổ ở cùng điều kiện khi làm việc.
Ở hành trình hút thải:
s
1
m
v
C 6,18 0,417
c
=+

Ở hành trình khác:
s
1
m
v
C 2,28 0,308
c
=+

c
m
- Tốc độ trung bình của piston;
p
s
D.
v
2
ω
=
với
p
ω là tốc độ xoáy lốc trong xylanh. Khi chưa có sự cháy nhiên liệu, C
2
= 0, khi cháy
nhiên liệu C
2
= 3,24.10
-3
.
Diện tích tức thời A được xác định gần đúng theo các thông số hình học của xylanh động
cơ như sau:

2
.D S
A 2 D.[(1cos) (1cos2)]
42 4
πλ
=+π−α+−

α (2
2)
Sau khi tính toán được lượng nhiệt truyền cho thành vách xilanh bằng cách giải phương
trình vi phân (18) ta tính được nhiệt lượng do nhiên liệu toả ra:
tn
n
dQ
dQ
dQ
dd d
=+
α
αα
(23)
Nếu giả thiết lượng nhiệt tỏa ra tỷ lệ với lượng nhiên liệu đã cháy, ta xác định được tỷ lệ
nhiên liệu đã cháy x tại các thời điểm trong quá trình cháy như sau:
x =
i
Q
Q
∑
(24)
Trong đó:
Q
i
- Nhiệt lượng nhiên liệu cháy sinh ra từ thời điểm bắt đầu cháy đến thời điểm i đang xét;
ΣQ - Tổng lượng nhiệt toả ra do đốt cháy tổng số nhiên liệu đưa vào xylanh động cơ trong
một chu trình công tác.

CK


Hình 3. Công suất tổn thất cơ giới theo tốc độ động cơ

2.4. Kết quả nghiên cứu
1.5

2.4.1. Kết quả tính công suất tổn thất cơ giới
Căn cứ vào kết quả tính công suất chỉ thị N
i
từ đồ thị áp suất đo và áp suất có ích N
e
được
đo khi lắp động cơ lên băng thử động lực học, ta tính được cômg suất tổn thất cơ giới N
m

(hình 3). Công suất tổn thất cơ khí phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ động cơ. Tốc độ tăng thì
công mất mát cơ khí tăng lên do ma sát tăng.
Hình 4. Biến thiên n
1
theo tốc độ.
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
1.1
1.15
1.2

1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
Chi so gian no da bien n2 theo toc do
Toc do dong co (vg/ph)
Chi so gian no da bien n2
20% tai
40% tai
100% tai
80% tai
60% tai
Hình 5. Biến thiên n
2
theo tốc độ