Lý thuyết sai số docx

11/11/2008
1
Nguyễn Quang Minh
 Sai số giới hạn: Giá trị giới hạn mà các sai số ngoài giá
trị này sẽ không ñược coi là sai số ngẫu nhiên và có thể
loại bỏ
11/11/2008
2
 Sai số trung phương tương ñối
◦ Cạnh có chiều dài 20 m, sai số trung phương m = 2cm
◦ Cạnh có chiều dài 2000 m, sai số trung phương m = 2cm
 => 2 cạnh ño có ñộ chính xác như nhau??
 ñưa ra ñại lượng:

21
mm
=
T
L
m
L
1
=
200000
1
2000
02.01
1000
1
20
02.01

2
1
==
==
T
T
 Sai số trung phương của hàm các trị ño
◦ Cạnh có chiều dài 20 m, sai số trung phương m = 2cm
◦ Cạnh có chiều dài 2000 m, sai số trung phương m = 2cm
 => 2 cạnh ño có ñộ chính xác như nhau??
 ñưa ra ñại lượng:

21
mm
=
T
L
m
L
1
=
200000
1
2000
02.01
1000
1
20
02.01
2

1
==
==
T
T
11/11/2008
3
 Sai số trung phương của các trị ño ñộc lập xác ñịnh
bằng công thức:
 Nếu các ñại lượng ñược xác ñịnh từ các ñại lượng
khác thì sai số trung phương xác ñịnh như thể nào?

[ ]
[ ] [ ]
1
n khi 0
−
===
∞⇒⇒=
−=
n
vv
n
m
n
XL
x
ii
εε
δ

ε
ε
ε


11/11/2008
4
α
S
YA
XA
α
cosSXX
AC
+
=
A
CXC
CBA
qpqCpBA
ε
ε
ε
+
=
⇒
+
=
Biết mB, mC, tính mA?
[

]
( )
[
]
n
qp
n
m
CBAA
A
2
εεεε
+
==
[
]
n
qqpp
m
CCCBBB
A
εεεεεε
22
2 ++
=
11/11/2008
5
n
qp
n

qp
n
qqpp
m
n
CC
n
BB
n
CC
n
BB
n
CC
n
CB
n
BB
A
∑∑∑∑
∑∑∑
+
=
+
=
++
=
1
2
1

2
1
2
1
2
1
2
11
2
2
εεεεεεεε
εεεεεε
2222
1
2
1
2
1
2
1
2
cB
mqmp
n
q
n
p
n
qp
m

n
CC
n
BB
n
CC
n
BB
A
+=+=
+
=
∑∑
∑∑
εεεε
εεεε
11/11/2008
6
(
)
m
xxxfF
, ,,
21
=
Biết mX1, mx2,…, mxm tính mF?
Áp dụng khai triển Taylor, giữ ñến số hạng bậc nhất
m
x
m

xxF
x
F
x
F
x
F
εεεε
∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
=
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2

2
1

2
1
i
m
xxx
x
m
im
F
m
x
F
m
x
f
m
x
f
m
x
f
m
∑









∂
∂
=








∂
∂
++








∂
∂
+









∂
∂
=
α
S
YA
XA
?
5 ,"5 ,200 ,45
cos
0
=
±=±===
+
=
C
X
S
AC
m
mmmmmS
SXX
α

α
α
11/11/2008
7
( ) ( )
2
2
2
2
2
sincos
cos
α
αα
α
mSmm
SXX
S
AC
C
X
+=
+
=
220220
0
)"5()45sin*200()5()45(cos
5 ,"5 ,200 ,45
+=
±=±===

mmm
mmmmmS
C
X
S
α
α
α
S
YA
XA
?
5 ,"5 ,200 ,45
sin
0
=
±=±===
+
=
C
Y
S
AC
m
mmmmmSi
SYY
α
α
α
i–

số thứ tự trong
danh sách lớp
11/11/2008
8
Nếu 2 cạnh ño cùng ñộ