ĐỀ THI HKII LỚP 11

Đề 5:
Bài 1: Tìm các giới hạn sau : a)
x 1
Lim
→
3 2
2
x 2x 4
x 2x 2
− +
+ −
b)
x 3
Lim
→
2
x 4x 3
x 3
− +
−
Bài 2 :1)Tìm a để hàm số f(x)=
4 x
a x 0
x 2
1 x 1 x
x 0
x
−

+ ≥


+


− − +

<


nếu
nếu
liên tục tại x
0
=
0
2) Ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân là 12; x+1 ; 3,biết rằng
x< 0. Tìm x ?
Bài 3: 1) Cho h/s y =
3x 1
x 5
−
+
, đồ thò (C). Lập pt tiếp tuyến của đồ thò (C),
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = −
1
4
x + 3
2) Cho h/ số y = 3sin2x−4cos2x +5x.Tìm GTLN của hàm số y
/
(x) =?
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD, gọi H là trung điểm của AB, K là trung

điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại H lấy điểm S khác với H . CMR :
a) AC ⊥ (SHK) b) CK ⊥ SD
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Đề 6
Bài 1 :Tính :a)
0
lim
→x
2
3
(x 2008) 1 2x 2008
x
+ − −
b)
0
lim
→x
1 2x 1
3x 4 2 x
− +
+ − −

Bài 2 : Tìm a để hàm số f(x)=
3 2
2
2a x 0
4x 8 2
x 0
x

=



+ −
≠


nếu
nếu
liên tục tại x
0
= 0
Bài 3: 1) Cho dãy số
1
n
n 1
u 2
u 1
u
2
+
=



+
=



( n ≥ 1) .CMR dãy số giảm, bị chặn dưới
2) Tính đạo hàm của hàm số y =
2
x 1+
−cos2x tại x
0
=π/2
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD. ĐáyABCD là hình thoi tâm O. Cạnh
AB=AC = a ; SA=SC ; SB=SD = 2a
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
Đề 7:
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)
3
2
x 2
3x x 26
lim
x 4
→
+ −
−
b)
1
lim
→x
3
2x 10 4 2x 7
x 1
+ − +

−
Bài 2: Tìm a để h/số f(x)=
2
3
2x 3ax 5 2a x 1
2 2x 1 7x
x 1
x 1

− + − ≥


+ − +
<

 −
nếu
nếu
liên tục tại x
0
=1
Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (u
n
) có S
6
= 18 và S
10
=110. Tìm u
1
và d ?

2) Cho f(x)= x
3
+(2m−1).x
2
+2x+1. Xác đònh m để f ‘(x) > 0,∀
x∈R
3) Tính đạo hàm của hàm số y= (2x−1)
2
(3x+2)
2
. Tìm x để y’ =0
Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B; AC =2a;
SA⊥ (ABC) ; SA =a
a) Chứng ming rằng:(SAB) ⊥(SBC)
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi O là trung điểm của AC, tính khoảng cách từ O đến mp(SBC)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Đề 8:
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)
+∞→x
lim
(
2
x 2x+
− x) ; b)
x 0
lim
→
3
2

1 x 1
x 3x
+ −
+
Bài 2 : Tính a để hàm số: f(x)=
2
2x 5x 3
x 3
3 x
1 ax x 3

− −
≠

−


− =

Nếu
Nếu
liên tục tại x =
3
Bài 3: 1) Cho cấp số nhân : −4;x+2;−6; y−5. Tìm x, y ?
2) Cho f(x) = 2x
4
+3x −
2
, g(x) = 3x
2

+3x+
3
.
Giải

bất phương trình : f ’(x) > g’(x)
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh
a. Biết SA ⊥ (ABCD) và mặt bên (SCD) tạo với đáy (ABCD) một
góc bằng 30
0
.
1) Chứng minh BD ⊥ SC và góc
·
SDA
= 30
0
2) Gọi H, K là hình chiếu của A lên hai cạnh SB, SC.
Chứng minh OH=OK
3) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=2MC.Tính khoảng
cách từ M đến mặt phẳng (SAC)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−