chuyen de MTBT Da thuc 1

Trường THCS VINH THANH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO fx 570 MS
CHUYÊN ĐỀ : ĐA THỨC
A) MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC :
Bài 1 : Cho F (x ) =
4 3 2
2 3 10 5 6x x x x− − + −
.
Các giá trị sau đây là nghiệm của F (x) ?
a) x = -2
b) x = 5
c) x = -6
d) x = 3
Giải :
Ta xử dụng phiếm Cale
Ghi vào màn hình :
4 3 2
2 3 10 5 6x x x x− − + −
Ấn 2 ALPHA X ^ 4 - ALPHA X^ 3 – 10 ALPHA X ^ 2 + 5 ALPHA X – 6
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn – 2 = kết quả : 0
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 5 = kết quả : 644
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn -6 = kết quả : 2844
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 3 = kết quả : 0
Vậy câu a , d đúng
Bài 2 : Cho P ( x ) =
9 7 5 3
1 1 13 82 32
630 21 30 63 35
x x x x x− + − +

Tính giá trị của P (x) khi x = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5

Giải :
Ta có thể giải theo cách sau :
x = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5
G án A
-6 SH IFT STO A , ghi vào màn hình : A = A + 1 :
9 7 5 3
1 1 13 82 32
630 21 30 63 35
x x x x x− + − +
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -5 ) ấn = kết quả : - 576
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -4 ) ấn = kết quả : 0
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -3 ) ấn = kết quả : 0
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -2 ) ấn = kết quả : 0
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -1 ) ấn = kết quả : 0
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 0 ) ấn = kết quả : 0
………
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 4 ) ấn = kết quả : 0
Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 5 ) ấn = kết quả : 576
V ậy P(-4) = P(-3) = P(-2) = P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0
P(-5) = -576 , P(5) = 576
Bài 3 : Cho A =
2 3
2
3 2 5
6
a b ac abc
ab ac
− +
+

Tính giá trị của A biết :
Đỗ Kim Thach
1
Trường THCS VINH THANH
a) a = 2,41 ; b = -3,17 ; c =
4
3

b) a = 1,123 ; b = 2,345 ; c = -3, 456
Giải :
a) Ghi vào màn hình :
2 3
2
3 2 5
6
a b ac abc
ab ac
− +
+

Ấn ( 3 ALPHA A ^ 2 ALPHA B – 2 ALPHA A ALPHA C ^ 3 + 5 ALPHA A ALPHA B ALPHA C )
÷
( 6 ALPHA A ALPHA B ^ 2 + ALPHA A ALPHA C )
Ấn Cale màn hình xuất hiện A ? Ấn 2,41 =
Ấn Cale màn hình xuất hiện B ? Ấn -3,17 =
Ấn Cale màn hình xuất hiện C ? Ấn 4/3 =
kết quả : -0,791753374
b)
Ấn Cale màn hình xuất hiện A ? Ấn 1,123 =
Ấn Cale màn hình xuất hiện B ? Ấn 2,345 =

Ấn Cale màn hình xuất hiện C ? Ấn -3,456 =
kết quả : 1, 690532096
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức A =
5 4 2
3 2
3 2 3 1
4 3 5
x x x x
x x x
− + − +
− + +
khi x = 1,8165
Giải :
Ghi vào màn hình :
5 4 2
3 2
3 2 3 1
4 3 5
x x x x
x x x
− + − +
− + +

Ấn ( 3 ALPHA X ^ 5 -2 ALPHA X ^ 4+ 3 ALPHA X ^ 2 - ALPHA X + 1 )
÷
( 4 ALPHA X ^ 3 -
ALPHA X ^ 2 + 3 ALPHA X + 5 )
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1,8165
kết quả : 1.498465582
Bài 5 : Cho hàm số y =

4 3 2
5 3 1x x x x+ − + −
. Tính y khi x = 1, 35627
Giải :
Ghi vào màn hình :
4 3 2
5 3 1x x x x+ − + −

Ấn ALPHA X ^ 4 + 5 ALPHA X ^3 – 3 ALPHA X ^ 2 + ALPHA X -1
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1, 35627
kết quả : 10, 69558718
BÀI TẬP :
1) Cho P (x) =
5 3 2
6,723 1,857 6,458 4,319x x x x− + − +

Tính : P(5) , P(-2, 318)
ĐS : P(5) = 2303,079 ; P(-2,318)
≈
46,07910779
2) Cho M =
14 9 5 4 2
723x x x x x x− + + + + −

Tính giá trị của M khi :
Đỗ Kim Thach
2
Trường THCS VINH THANH
a) x = 1,624
b) x = -2,156

ĐS : a) M
≈
108,5136528
b) M
≈
47151, 32726
3) Tìm P(x) =
5 4 3 2
17 5 8 13 11 357x x x x x− + + − −
khi x = 2,18567
ĐS : P(2,18567 )
≈
498, 43809 .
4) Cho P ( x) =
3
3 17 625x x− −
. Tính P ( 2
2
) ?
ĐS : P ( 2
2
) = -509,0344878
5) T ính A =
3
2
3 3 1
x xy y y
y y y
− − +
− + −

khi x =
2
3
; y = 0, 19
Giải :
Trước tiên đơn giản biểu thức
A =
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
3
2
1 1 1
3 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1
x y y y x y y
x xy y y x y
y y y y y y y y y
− − − − −
− − + −
= = =
− + − − − − − − −

khi x =
2
3
; y = 0, 19
A
≈
-1,456968793 .

6) Cho biểu thức F =
2 2
2
1,9
0,3 25 9
x xy y y
y x x
− − −
− + −
với x =
2
7
−
và y =
1
3
.
Tính giá trị của F ( dưới dạng phân số ) và tính gần đúng giá trị của F tới ba chữ số thập phân .
ĐS : F =
3083
0,0442
69828
−
≈ −
.
7) Cho B =
3 2 2
3 3 2 2
2 27 36 24 9 12
2

2 3 8 27 4 6 9 2 3
x y xy xy y xy
x
x y x y x xy y x y
   
+ +
− − × +
   
− − + + −
   
.
Tính giá trị biểu thức B với x = 1,224 ; y = -2,223 .
Giải :
B =

( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
3 2 2
3 3 2 2
2 2 3 2
2
3 3
3
2 2
3 3
2 27 36 24 9 12

2
2 3 8 27 4 6 9 2 3
2 4 6 9 27 36 2 3 24
2 2 3 9 12
2 3
2 3
2 3
4 6 9
2 3
2 3
2 3
x y xy xy y xy
x
x y x y x xy y x y
x x xy y y xy x y xy
x x y y xy
x y
x y
x y
x xy y
x y
x y
x y
   
+ +
− − × +
   
− − + + −
   
 

+ + − + − −
 
− + +
 
= ×
 
−
−
 
 
 
−
+ +
= × = −
−
−

Với x = 1,224 ; y = -2,223
Đỗ Kim Thach
3
Trường THCS VINH THANH
B
≈
9,1170
8) a) Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức A =
2
2 5 3
3 1
x x
x

+ −
−
.
b)Áp dụng quy trình đó để tính A khi
1 1 1
; ;
2 3 3
x x x= = − =

Giải :
Ghi vào màn hình : A =
2
2 5 3
3 1
x x
x
+ −
−

Ấn ( 2 ALPHA X ^ 2 + 5 ALPHA X – 3 )
÷
( 3 ALPHA X -1 )
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn
1
2
x =
kết quả : A = 0
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn
1
3

x = −
kết quả : A =
20
9
Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn
1
3
x =
Máy báo Math ERROR : Sai về mặt toán học ( khi
1
3
x =
thì A không có nghĩa )
9) Cho B =
2
3 2
35 37 59960
10 2003 20030
x x
x x x
− +
− + −

Tính giá trị của B khi
13
5
x = −

ĐS : B
≈

- 2,380952381
10) Tính giá trị của biểu thức C =
2 3 2 2 2 2
4 2 2 3
5 4 7
2 3 4 3
x y xy z x yz x y
x z x yz xy z xyz
− + +
+
+ −

a) x = 0,61 ; y = 1, 314 ; z = 1,123
b) x =
0,61
; y =
1,314
; z =
1,123
.
ĐS : a) C
≈
– 0,062074335
b)C
≈
– 2,142811654
11) Cho P (x) =
3 2
2,531 3 1,356x x x− + −
. Tính P ( -1,235 )

12) Cho x = 1,8363 . Tính C =
5 4 2
3 2 3 1
5
x x x x
x
− + − +
+
Đỗ Kim Thach
4