tán sắc - phương pháp bài tập

ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
PHNG PHP GII BI TP CHUYấN TN SC
NH SNG
Dạng 1: Quang hệ bớc sóng, vận tốc chiết suất
Dạng 1: Tán sắc qua lăng kính
+ Sử dụng công thức lăng kính:
( )







+=
+=
=
=
AiiD
rrA
rsin.nisin
rsin.nisin
21
21
22
11
+ Góc lệch cực tiểu
2
2121
A
rrii ===

22
A
sinn
AD
sin
min
=
+

.
+ Khi A, i nhỏ
( )







=
=+
=
=

AnD
Arr
nri
nri
1
21

22
11
.
Kiểu 1: Xác định góc lệch
Kiểu 2: Cho biết tia nào đó cho góc lệch cực tiểu
Kiểu 3: Xác định độ rộng của vệt sáng
+ Đối với tia đỏ:
( )







+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
dd
ddd
dd
dd
21
22
21

11
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
1
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
+ Đối với tia tím:
( )







+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
tt
ttt
tt
tt
21
22
21
11
+ Nếu tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu thì

?i
A
sin.nisin
AD
ii
v
minv
v
=







=
+
==
1
1
21
2
2
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Bớc sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là
( )
m, à750
, của ánh sáng tím là
( )

m, à40
. Tính bớc sóng
của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của
thuỷ tinh đối với tia đỏ là
51,n
d
=
và đối với tia tím là
541,n
t
=
.
Giải
+ Khi sóng truyền từ môi trờng từ môi trờng này sang
môi trờng khác, thì vận tốc truyền và bớc sóng của nó
thay đổi, nhng tần số của nó không bao giờ thay đổi.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
2
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
+ Bớc sóng của ánh sáng có tần số f trong môi trờng:
f
v
=
(với v là vận tốc của ánh sáng trong môi trờng
đó).
+ Trong chân không, vận tốc ánh sáng là c, tần số vẫn là
f và bớc sóng trở thành:
f
c
=

0
.
+ Do đó:
nv
c
n
v
c
00

===


nnêmà
(với n là chiết
suất tuyệt đối của môi trờng đó).
+ Bớc sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:
( )
m,
,
,
n
d
à==

= 500
501
750
0
.

+ Bớc sóng của ánh sáng tím trong thuỷ tinh:
( )
m,
,
,
n
t
à=

= 260
541
40
0
.
ĐS: Bớc sóng của ánh sáng đỏ và tím trong thuỷ tinh
lần lợt:
( ) ( )
m,,m,
td
à=à= 260500
.
Bài 2: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi
nh một tia sáng vào mặt bên
AB
của lăng kính có
0
50=A
, dới góc tới
0
1

60=i
. Chùm tia ló ra khỏi mặt
AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến
tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ
và tia tím lần lợt là:
541,n =
d
;
581,n =
t
. H y xác địnhã
góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.
Giải:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
3
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
+ áp dụng công thức lăng kính:







+=
=+
=
=
AiiD
Arr

rsinnSini
rsinnSini
21
21
22
11
+ Đối với tia đỏ:









=+=+=
===
===+
===
0000
21
0
2222
0
1221
0
1
0
111

763450762460
7624
7815
2234
60
,,AiiD
,rsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
d
dd
dd
dd
2dddd
dd
d
d
d
i
+ Đối với tia tím:

=+=+=
===
===+
===
0000
21
0
2222
0
1221
0
1
0
111
1375012760
127
7616
2433
60
,,AiiD
,rsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
t
tt

tt
tt
2tttt
tt
t
t
t
i
.
+ Vậy góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra
khỏi lăng kính:
0
342,DD =
dt
ĐS:
0
342,
Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song vào mặt
bên của lăng kính có
0
60=A
dới góc tới
1
i
thì chùm tia
ló ra khỏi mặt AC lệch về đáy với các góc lệch khác
nhau. Trong đó tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu. Biết
chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia vàng và tia
đỏ lần lợt là:
491521 ,n;,n ==

dv
.
1) Xác định góc tới
i
.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
4
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
2) Xác định góc lệch ứng với tia đỏ.
Giải:
1) Tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu
vv 21
ii =
0
1
0
1
0
21
4649
7603030
2
,i
,sinnisin
A
rr
v
=
=====
vv

2) Đối với tia đỏ:









=+=+=
===
===+
===
0000
21
0
22222
0
1221
0
1
0
111
33366087464649
8746
3329
6730
4649
,,,AiiD

,irsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
,sin
rsinrsinnisin
d
dd
dd
dd
dddd
dd
d
d
d
ĐS:
0
3336,D =
Bài 4: Một lăng
kính có góc chiết
quang
0
60=A
,
làm bằng thuỷ
tinh trong suốt
mà chiết suất
phụ thuộc vào b-
ớc sóng của ánh
sáng đơn sắc

trong chân không
nh đồ thị trên
hình.
1) Xác định vận
tốc truyền trong
thuỷ tinh đó của
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
5
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
các ánh sáng đơn sắc màu tím
( )( )
m,
t
à= 40
, màu
vàng
( )( )
m,
v
à= 60
và màu đỏ
( )( )
m,
d
à= 750
.
2) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A)
dới góc tới i sao cho góc lệch tia ló và tia tới ứng với ánh
sáng màu vàng là cực tiểu. Tính góc hợp bởi hai tia giới
hạn ló ra khỏi mặt bên AC.

Giải:
1) Dựa vào đồ thị chiết suất của thuỷ tinh đối với các
ánh sáng đơn sắc lần lợt là:
Với tia tím
( )
m,
t
à= 40
thì
71,n
t
=
.
Với tia vàng
( )
m,
v
à= 60
thì
6251,n
v
=
.
Với tia đỏ
( )
m,
t
à= 750
thì
61,n

t
=
.
+ Mặt khác, theo định nghĩa chiết suất
v
c
n =
, suy ra,
công thức xác định vận tốc theo chiết suất:
n
c
v =
.
Với tia tím thì
( )
s/m.,
,
.
n
c
v
t
t
8
8
107651
71
103
==
.

Với tia vàng thì
( )
s/m.,
,
.
n
c
v
v
v
8
8
108461
6251
103
==
.
Với tia đỏ thì
( )
s/m.,
,
.
n
c
v
d
d
8
8
108751

61
103
==
.
2) Khi tia vàng có góc lệch cực tiểu:





=
===
vv
vv
rsin.nisin
A
rr
11
0
21
30
2
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
6
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
0
1
0
11
3454306251 ,isin.,rsin.nisin

vv
==
+ Sử dụng công thức lăng kính:
( )







+=
+=
=
=
AiiD
rrA
rsin.nisin
rsin.nisin
21
21
22
11
cho
các tia sáng đơn sắc:
+ Tia tím:

=
+=
=
ttt
tt
tt
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
22
21
11









==
===
==

0
2
0
22

000
1
0
2
0
1
0
1
1
5062453171
453155286060
5528
71
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
tttt
tt
t
t
t
+ Tia đỏ:

=
+=
=
ddd
dd
dd
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
22
21
11









==
===
==

0
2

0
22
000
1
0
2
0
1
0
1
1
9451482961
482952306060
5230
61
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
dddd
dd
d
d
d
+ Góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC là

000
22
561094515062 ,,,ii
dt
==
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
7
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
ĐS: 1)
( )
s/m.,v
t
8
107651
,
( )
s/m.,v
v
8
108461
,
( )
s/m.,v
d
8
108751
, 2)
0
22
5610,ii

dt
=
.
Bài 5: Một lăng kính thuỷ tinh có
664418
0
,n,A ==
t
,
65521,n =
d
. Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song
song theo phơng vuông góc mặt bên của lăng kính.
Dùng một màn ảnh song song mặt bên
AB
và sau lăng
kính một khoảng
( )
ml 1=
thu chùm sáng ló ra khỏi
lăng kính. Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và
tím trên màn.
Giải
+ Đối với trờng hợp A, i nhỏ

góc lệch tính theo công
thức:
( )
AnD 1=
.

+ Đối với tia đỏ:
( ) ( )
00
2416581655211 ,,AnD
dd
===
.
+ Đối với tia tím:
( ) ( )
00
3152581664411 ,,AnD
tt
===
.
+ Khoảng cách từ vệt sáng đỏ đến tím:
( )
dt
tgtglOOTT ĐĐĐĐ ==
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
8
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
( ) ( )
mm,,tg,tg 3124165315251000 =
ĐS:
( )
mm,T 31Đ
Bài 6: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc
chiết quang
0
60=A

. Chiếu đồng thời các bức xạ màu
đỏ, màu lục, màu tím có bớc sóng lần lợt là
321
,


vào máy quang phổ. Thấu kính chuẩn trực và thấu
kính buồng ảnh đều có tiêu cự
( )
cmf 40=
. Biết chiết
suất của chất làm lăng kính đối với các bức xạ đơn sắc
321
,

lần lợt là:
617,1;608,1
21
== nn
,
635,1
3
=n
.
Lăng kính đợc đặt sao cho bức xạ
2

cho góc lệch cực
tiểu.
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch

qua lăng kính ứng với
2

2) Tính góc lệch qua lăng kính ứng với hai bức xạ còn
lại.
3) Xác định khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng
tiêu diện của thấu kính buồng ảnh tơng ứng với hai bức
xạ đơn sắc
31

và
.
Giải:
1) Khi tia màu lục
2

có góc lệch cực tiểu thì





=
===
l
ll
rsin.nisin
A
rr
121

0
21
30
2
0
1
0
121
9553306171 ,isin.,rsin.nisin
l
==
+ Góc lệch cực tiểu ứng với tia lục:
000
1
94760955322 ,,.Ai.D
min
===
.
2) Sử dụng công thức lăng kính:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
9
Đặng THÁI HÀ .11A1@@@@@@@THPT TIÊN HƯNG
( )








−+=
+=
=
=
AiiD
rrA
rsin.nisin
rsin.nisin
21
21
22
11
(xem h×nh) cho c¸c tia s¸ng ®¬n s¾c:
+ Tia tÝm:
( )







−+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin

t
ttt
tt
tt
21
22
21
11
( )









=−+=
≈⇒==
=−=−=
≈⇒==
⇒
0000
0
2
0
22
000
1

0
2
0
1
0
1
1
68496073559553
735536306351
363064296060
6429
6351
9553
,,,D
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
t
tttt
tt
t
t
t
+ Tia ®á:
( )








−+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
d
ddd
dd
dd
21
22
21
11
( )










=−+=
≈⇒==
=−=−=
≈⇒==
⇒
0000
0
2
0
22
000
1
0
2
0
1
0
1
1
02476007539553
075381296081
812919306060
1930
6081
9553
,,,D
,i,sin.,rsin.nisin

,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
d
dddd
dd
d
d
d
Vì ngày mai hãy cố gắng Hãy cố gắng vì ngày mai
10
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
3) Góc hợp bởi hai tia tím và tia đỏ đến thấu kính buồng
ảnh là :
( )
rad,hay,,,DD
dt
046064207476849
000
===
.
+ Khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiêu diện
của thấu kính buồng ảnh tơng ứng với hai bức xạ đơn
sắc
31
và

là
( )
cm,,.fl 841046040 ==
ĐS: 1) Góc tới
00
1
9479553 ,D,,i
min
==
, 2)
00
68490247 ,D,,D
td
==
, 3)
( )
cm,l 841
.
2. Bài toán tự luyện
Bài 7: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC
có góc chiết quang
0
60=A
, chiết suất của lăng kính đối
với tia tím và tia đỏ lần lợt là
541,n
t
=
và
51,n

d
=
.
1) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A)
dới góc tới
0
1
60=i
. Tính góc hợp bởi hai tia giới hạn ló
ra khỏi mặt bên AC.
2) Bây giờ thay đổi góc tới của chùm ánh sáng trắng
chiếu vào lăng kính sao cho góc lệch ứng với tia màu
vàng (có chiết suất
521,n
v
=
) là cực tiểu. Tính góc hợp
bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.
ĐS: 1)
0
23,
, 2)
0
53,
.
Bài 8: Một lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang
0
6=A
chiết suất của nó đối tia tím và tia đỏ lần lợt là
66441,n

t
=
và
65521,n
d
=
. Chiếu một chùm ánh sáng
trắng hẹp vào mặt bên AB của lăng kính theo phơng
vuông góc với mặt đó rất gần A. Hứng chùm tia ló bằng
màn ảnh E song song với AB và cách AB một khoảng
( )
m1
(xem hình).
1) Tính góc hợp bởi hai tia ló màu đỏ và tím.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
11
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
2) Tính khoảng cách giữa 2 vệt sáng màu đỏ và màu tím
trên màn.
ĐS: 1)
0
0550,
, 2)
( )
cm,09680
.
Bài 9: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc
chiết quang
0
60=A

. Chiếu đồng thời các bức xạ
21
,

vào máy quang phổ. Biết chiết suất của lăng kính đối
với các bức xạ
21
,

lần lợt là:
4141
1
,n =
và
7321
2
,n =
. Lăng kính đợc đặt sao cho bức xạ
2

cho
góc lệch cực tiểu.
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch
qua lăng kính ứng với
2

.
2) Muốn cho góc lệch ứng với
1

đạt cực tiểu thì phải
quay lăng kính một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
ĐS: 1) Góc tới
0
1
60=i
, góc lệch cực tiểu ứng với
2

là
0
60=
min
D
, 2) Ngợc chiều kim đồng hồ một góc
0
15
.
Bài 10: Hai lăng kính có góc chiết quang lần lợt là
0
2
0
1
3060 == A,A
đợc ghép với nhau nh hình vẽ, sao
cho góc C vuông, chiết suất của hai lăng kính phụ thuộc
bớc sóng tính theo các công thức sau đây:
2
1
11

+=
b
an
,
2
2
22

+=
b
an
trong đó
11
1
,a =
,
( )
;nmb
25
1
10=

31
2
,a =

( )
24
2

105 nm.b =
.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
12
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
1) Xác định bớc sóng
0

của bức xạ tới sao cho trên mặt
AC không có khúc xạ (đi thẳng) với mọi góc tới i.
2) Vẽ (một cách định tính) đờng đi qua hệ thống lăng
kính của ba bức xạ có bớc sóng:
td
,,
0
ứng với cùng
một góc tới.
3) Xác định góc lệch cực tiểu đối với bức xạ
0

.
ĐS: 1) Chiết suất của hai lăng kính đối với
0

bằng
nhau nên suy ra
( )
nm500
0
=

, 3) Lăng kính bây giờ
với góc chiết quang
0
30='A
, từ công thức tính góc lệch
cực tiểu
0
6715
22
,D
'A
sin.n
D'A
sin
min
min
=
+
.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
13
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
Dạng 2: Tán sắc qua lỡng chất phẳng
+ Sử dụng định luật khúc xạ tại mặt phân cách cho các
tia:
ttdd
rsinn rsinnisin ==

=
=

t
t
d
d
n
isin
rsin

n
isin
rsin
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không
khí vào một bể nớc rộng dới góc tới
0
60=i
. Chiều sâu
nớc trong bể
( )
mh 1=
. Tìm độ rộng của chùm màu sắc

chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nớc đối với tia đỏ
và tia tím lần lợt là:
331,n
d
=
,
341,n
t
=
.
Giải:
+ áp dụng định luật khúc xạ tại I:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
14
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG

0
0
0
0
0
2640
341
60
6340
331
60
60
,r
,

sin
rsin
,r
,
sin
rsin
rsinnrsinnsin
tt
dd
ttdd
==
===
==

+ Độ rộng của vệt sáng:
( )
td
tgrtgrhOTOT == ĐĐ
( )
( )
mm,,tg,tg 151126406340100
00
==
.
ĐS:
( )
mm,T 1511=Đ
Bài 2: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi
từ không khí vào một bể nớc dới góc tới
0

60=i
chiều
sâu của bể nớc là
( )
mh 1=
. Dới đáy bể đặt một gơng
phẳng song song với mặt nớc. Biết chiết suất của nớc đối
với tia tím và tia đỏ lần lợt là 1,34 và 1,33. Tính độ rộng
của chùm tia ló trên mặt nớc.
Giải:
+ Tia sáng trắng tới mặt nớc dới góc tới 60
0
thì bị khúc
xạ và tán sắc (xem hình).
+ Đối với tia đỏ:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
15
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG

00
634060 ,rrsinnsin
ddd
=
+ Đối với tia tím:
00
264060 ,rrsinnsin
ttt
=
Các tia tới gặp gơng phẳng đều bị phản xạ tới mặt
nớc dới góc tới tơng ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó

ló ra ngoài với góc ló đều là
0
60
. Chùm tia ló có màu sắc
cầu vồng.
+ Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nớc:
( )
mmtgr.htgr.hII
td
2222
21
=
.
+ Độ rộng chùm ló ra khỏi mặt nớc:
( )
( )
mmsinIIa 116090
00
21
==
ĐS:
( )
mma 11=
Dạng 3: Tán sắc qua thấu kính
+ Tiêu cự của thấu kính tính theo công thức:
( )
( )( )
1
11
1

1
21
21
21
+
=








+=
nRR
RR
f
RR
n
f
.
+ Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng
đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Do đó chùm tia tới là
chùm ánh sáng trắng song song với trục chính thì chùm
tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
16
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
tụ ở các điểm khác nhau. Chùm tia ló màu tím sẽ hội tụ

trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ
xa quang tâm nhất (xem hình).
+ Tiêu cự của thấu kính ứng với tia đỏ:
( )( )
1
21
21
+
=
d
d
nRR
RR
f
.
+ Tiêu cự của thấu kính ứng với tia tím:
( )( )
1
21
21
+
=
t
t
nRR
RR
f
1. Bài toán mẫu
Bài 3: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính
( )

cmRR 10
21
==
, chiết suất của chất làm thấu kính
đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là
691611 ,n;,n
td
==
.
Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục
chính.
1) Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu
điểm ứng với tia tím.
2) Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và đi qua tiêu
điểm của tia đỏ tính độ rộng của vệt sáng trên màn.
Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính
( )
cmd 25=
.
Giải:
+ Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng
đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Do đó chùm tia tới là
chùm ánh sáng trắng song song với trục chính thì chùm
tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội
tụ ở các điểm khác nhau. Chùm tia ló màu tím sẽ hội tụ
trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ
xa quang tâm nhất (xem hình).
+ Tiêu cự phụ thuộc vào chiết suất:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
17

ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
( ) ( )
cm
n
f
RR
n
f 1
511
1
1
21

=








+=
.
+ Đối với tia đỏ:
( )
cm,
,
'OFf
dd

1978
1611
5
=

==
.
+ Đối với tia tím:
( )
cm,
,
'OFf
tt
2468
1691
5
=

==
.
( )
cm,'F'F
dt
9510=
.
2) Các tia tím gặp màn tại C và D và vệt sáng tạo nên
trên màn có tâm màu đỏ, mép màu tím. Độ rộng của vệt
sáng trên màn, đợc xác định từ:

( )

cm,CD
,
,
'OF
'F'F
AB
CD
dt
2813
2467
9510
===
ĐS: 1)
( )
cm,'F'F
dt
9510=
; 2)
( )
cm,CD 2813=
Bài 2: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính
( )
cmRR 20
21
==
, chiết suất của chất làm thấu kính
đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là
71,1;63,1 ==
td
nn

.
Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục
chính.
1) Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu
điểm ứng với tia tím.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
18
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
2) Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và đi qua tiêu
điểm của tia đỏ tính độ rộng của vệt sáng trên màn.
Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính
( )
cmd 25=
.
Dạng 4: Tán sắc qua tấm thủy tinh
+ Sử dụng định luật khúc xạ tại I:







=
=
==
t
t
d
d

ttdd
n
isin
rsin
n
isin
rsin
rsinnrsinnisin.1
+ Sử dụng định luật khúc xạ tại T và Đ:



=
=
ttt
ddd
rsinnisin.
rsinnisin.
1
1
iii
dt
==
+ Tia ló luôn luôn song song tia tới , các chùm tia màu
sắc song song và tách rời nhau.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
19
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
+ Độ dịch ảnh theo chiều truyền ánh sáng:

=
n
eS
1
1
.
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một
bản thuỷ tinh có
( )
cme 5=
dới góc tới
0
80=i
. Biết
chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lợt
là
51114721 ,n;,n
td
==
. Tính khoảng cách giữa hai tia
ló đỏ và tím.
Giải:
+ áp dụng định luật khúc xạ tại I:

==
===

==
0
0
0
0
0
6740
5111
80
9941
4721
80
801
,r
,
sin
rsin
,r
,
sin
rsin

rsinnrsinnsin.
tt
dd
ttdd
+ Tính:
( )
td
tgrtgreOTOT == ĐĐ
( )
( )
mm,,tg,tg 04267409941100
00
==
+ áp dụng định luật khúc xạ tại T và Đ cho tia tím và
tia đỏ:



=
=
ttt
ddd
rsinnisin.
rsinnisin.
1
1
, ta dễ dàng suy ra:
0
80=== iii
dt

.
Do đó, chùm ló song song với chùm tia tới và bị tán sắc.
Khoảng cách giữa hai tia đỏ và tím ló ra khỏi tấm thủy
tinh:
( )
( )
mm,sinTisinTH 3501090
00
=== ĐĐĐ
.
ĐS:
( )
mm,H 350=Đ
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
20
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
Bài 2: Một bản thuỷ tinh hai mặt song song có độ dày
( )
cme 3=
có chiết suất đối với ánh sáng có bớc sóng

1
là
3
1
=n
. Một chùm ánh sáng hẹp song song có bớc
sóng
1

sau khi đi qua khe hẹp có độ rộng a tới mặt
trên của bản thuỷ tinh với góc tới
0
60=i
(mặt phẳng
tới vuông góc
với khe).
1) Tính độ
rộng của chùm
sáng trong bản
thuỷ tinh theo
a.
2) Nếu chùm
ánh sáng chứa
hai bức xạ
21
,
(chiết
suất của thuỷ
tinh đối với
bức xạ
2

là
7251
2
,n =
). Gọi

là góc tạo bởi hai chùm tia sau khi

khúc xạ vào thuỷ tinh. Tính


Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
21
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
3) Tính độ rộng lớn nhất của chùm tia tới để hai chùm
tia ló tách rời nhau.
Giải
1) Chùm tia tới chỉ chứa bức xạ

1
(xem hình).
+ Tia tới đến mặt phân cách dới góc tới 60
0
bị khúc xạ
với góc r
1
sao cho:
0
111
0
3060 == rrsinnsin
.
+ Chùm khúc xạ trong bản thuỷ tinh là song song, có độ
rộng:
330
30
30
0

0
0
21
acos
sin
a
cosIId ===
2) Chùm tia tới chứa hai bức xạ
21
,
(xem hình ).
+ Các tia đơn sắc
2

bị khúc xạ ở mặt thứ nhất dới góc
khúc xạ r
2
sao cho:
0
222
0
143060 ,rrsinnsin =
.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
22
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
+ Vậy góc hợp bởi hai chùm tia sau khi khúc xạ là:
0
12
140,rr ==

. Bản mặt song song chỉ có tác dụng
dời ngang, vì vậy chùm tia ló song song với chùm tia tới.
3) Độ rộng a của chùm tia tới càng lớn thì miền giao
nhau của hai chùm tia khúc xạ càng nhiều, do đó để hai
chùm tia ló bắt đầu tách hẳn nhau khi
max
a
sao cho
23
JJ

(hình vẽ).
+ Ta có
0
21
0
31
0
21
303030 sinJJsinJJsinIIa
max
===

( ) ( )
0
12
0
12
3030 sintgr.etgr.esinHJHJ ==

( )
( )
cm.sintg,tg 0050303014303
000
=
ĐS: 1)
3a
, 2)
0
140,=
; 3)
( )
cm,0050

Dạng 5: Tán sắc qua giọt nớc
+ Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt phẳng tiết
diện thẳng đi qua tâm của một giọt nớc hình cầu trong
suốt có chiết suất n với góc tới
i
. Sau khi khúc xạ tại I
tia sáng phản xạ một lần tại J rồi lại khúc xạ và truyền
ra ngoài không khí tại P (xem hình). Góc lệch D của tia
tới và tia ló sẽ là:

( )
[ ]
ririD 421802902
00
+=+=
.

+ Vì chiết suất phụ thuộc vào màu sắc nên các góc lệch:
tímchàm
dỏ
D DD
. Đó là hiện tợng tán sắc qua giọt
nớc.
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
23
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Hiện tợng cầu vồng là do hiện tợng tán sắc của
ánh sáng Mặt Trời qua các giọt nớc hoặc các tinh thể
băng trong không khí. Một tia sáng Mặt Trời truyền
trong mặt phẳng tiết diện thẳng đi qua tâm của một
giọt nớc hình cầu trong suốt có chiết suất n với góc tới
0
45=i
. Sau khi khúc xạ tại I tia sáng phản xạ một lần
tại J rồi lại khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P
(xem hình). H y xác định góc lệch D của tia tới và tia lóã
ứng với tia đỏ và tia tím. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia
ló tím. Biết chiết suất của nớc đối với ánh sáng đỏ và
ánh sáng tím lần lợt là
351321 ,n;,n
td
==
.
Giải:
+ Sử dụng các định luật khúc xạ tại I, P và phản xạ tại
J.

+ Ta có:
r.i.D 42180
0
+=
, thay
0
45=i
thì
r.D 4270
0
=
.
+ Với tia tím:
000
0
0
6414359314270
5931
351
45
,,.D
,r
,
sin
n
isin
rsinrsinnisin
t
t
t

ttt
==
===
+ Với tia đỏ:
000
0
0
4414039324270
3932
321
45
,,.D
,r
,
sin
n
isin
rsinrsinnisin
d
d
d
ddd
==
===
+ Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím
0
203,DD
dt
==
.

ĐS:
000
234414064143 ,,,D,,D
dt
===
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
24
ng THI H .11A1@@@@@@@THPT TIấN HNG
Dạng 6: Hiện tợng phản xạ toàn phần của các ánh
sáng đơn sắc
+ Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với từng ánh
sáng đơn sắc:
+ Đối với tia đỏ:
d
d
n
isin
1
0
=
.
+ Đối với tia tím:
t
t
n
isin
1
0
=

+ Nếu góc tới lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần
thì không có tia khúc xạ chỉ có tia phản xạ.
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam
giác ABC góc
0
60=A
đặt trong không khí.
1) Một chùm tia sáng
đơn sắc màu lam hẹp
song song đến mặt
AB

theo phơng vuông góc
cho tia ló đi là là trên
mặt AC. Tính chiết suất
của chất làm lăng kính
đối với tia màu lam.
2) Thay chùm tia màu
lục bằng chùm tia sáng
trắng gồm 5 màu cơ bản
đỏ, vàng, lục, lam, tím
thì các tia ló ra khỏi
mặt AC gồm những
màu nào? Giải thích.
Giải:
1) áp dụng định luật khúc xạ tại điểm I:
Vỡ ngy mai hóy c gng Hóy c gng vỡ ngy mai
25