de thi casio hai phong 2009 -2010

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 26/2/2010
Điểm của bài thi Các giám khảo
( Họ, tên, chữ kí )
Số phách
( Do chủ tịch
hội đồng thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Chú ý: Đề thi gồm 5 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
ở mỗi bài toán nếu không nói gì thêm, kết quả đ ợc lấy tất cả các
chữ số trên màn hình máy tính
Thí sinh chỉ đ ợc dùng các loại máy tính : Casio fx -220, 500A,
500MS, 570MS, 500ES, vinacal Vn 500MS
Thí sinh không đ ợc dùng bút xoá
Bài 1: ( 6 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau ( chỉ ghi kết quả vào ô phía d ới)
a)
( )
( )
2
2
22
18064921318013649 ìììì+=A
b)
3
3
3
3
3
3

26
21
18
21
54
2126200
+
+
+
++=B
A= . B = .
Bài 2: ( 4 điểm). Tìm số d khi chia 2
2010
cho 49
Tóm tắt cách giải











1
PHòng gd & đt huyện tiên l ngã
đề chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi

GiảI toán trên máy tính casio
Lớp 9 năm học 2009/2010
Bài 3: ( 5 điểm). Cho đa thức P(x) = x
4
+ax
3
+bx
2
+cx+d, biết rằng khi x nhận các giá
trị lần lợt 1, 2, 3 thì giá trị tơng ứng của đa thức P(x) lần lợt là 7, 28, 63.
Hãy tính
(100) ( 96)
8
P P
P
+
=
Tóm tắt cách giải











Bài 4: ( 5 điểm).

a)Viết công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đờng chéo là l
1
, l
2
và độ
dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy là d
b) áp dụng tính diện tích hình thang đó khi l
1
= 302,1930 cm; l
2
= 503,2005 cm; d=
304,1975 cm.
a)Tóm tắt cách giải

b) S =
Bài 5: ( 5 điểm). Khai triển và thu gọn biểu thức P(x) = (x+2)
8
+(x+2)
9
+ + (x+2)
15
ta
đợc biểu thức: P(x) = a
0
+ a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+ + a
15
x
15
. Hãy xác định a
10


2
.

Tóm tắt cách giải











Vậy a
10
=
Bài 6: (5 điểm). Cho n là 1 số tự nhiên, gọi S(n) là tổng các chữ số của n hãy xác định số
tự nhiên n biết: n + S(n) = 1999
Tóm tắt cách giải

Vậy S(n)

=
Bài 7: ( 5 điểm).
Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S
1
, nối trung điểm các cạnh của
tam giác đều thứ nhất đợc tam giác đều thứ 2 có diện tích S
2
, nối trung điểm các cạnh tam
giác đều thứ 2 đợc tam giác đều thứ 3 có diện tích S
3
. Cứ làm tơng tự nh vậy đến tam giác
đều thứ n có diện tích S
n
a) Lập công thức tính S = S
1
+S
2
+ S
3
+ +S
n
theo a
b) áp dụng khi a = 301 cm, n = 20.

3

a)Tãm t¾t c¸ch gi¶i ……………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
b)
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Bµi 8: (5®iÓm). Cho
TÝnh S
15
= ? ( Ghi râ qui tr×nh Ên phÝm sö dông thuËt to¸n, kÕt qu¶ lµm trßn ®Õn 4 ch÷ sè
sau dÊu phÈy)
Tãm t¾t c¸ch gi¶i ………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
S
15

≈
…
Bµi 9. (5 ®iÓm). BiÕt r»ng:
2
1
( ) 2 ( )f x f x
x
+ =

4
1 2
3 2
( 1);
n n n
n
U n S U U U
n
−
= ≥ = + + +
a) Hãy xác định f(x).
b) Tính f(2,010)

a)Tóm tắt cách giải








.

.
c) b) f(2,010)
d)
Bài 10. (5 điểm). Cho
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
S

= + + + + + + + + + + +
ữ ữ ữ ữ

Ghi rõ qui trình bấm phím sử dụng thuật toán để tính S (kết quả đợc lấy đến 4
chữ sau sau dấu phẩy).
Tóm tắt cách giải

S


Hết

5