giáo án Đại số 8 - Tuần 1 - tuần 5

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 24 tháng 12 năm 2009
Chơng I. Phép nhân, phép chia đa thức
Tiết 1. Nhân đơn thức với đa thức
Ngày giảng:
A. Mục tiêu :
- Học sinh (HS) nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B. Chuẩn bị :
- Giáo viên (GV) : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân 2 luỹ thừa
cùng cơ số, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ Giới thiệu ch ơng trình.
- GV : Giới thiệu chơng trình đại số 8.
? Phát biểu quy tắc nhân một số với một
tổng, cho ví dụ minh họa.
? Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta
làm nh thế nào, cho ví dụ.
GV : Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và
cho điểm.
- HS nghe giới thiệu.
- HS 1 : Phát biểu quy tắc
VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45
- HS 2 : ta giữ nguyên cơ số và cộng
số mũ.
VD : 4
9
.4
3

= 4
12
3. Bài mới
3.1. Quy tắc
- GV đặt vấn đề : Nhân đơn thức với đa
thức chẳng khác gì nhân một số với một
tổng.
A.(B + C) = A.B + A.C
- Yêu cầu HS làm ?1(SGK).
? Qua ví dụ trên hãy nêu cách nhân đơn
thức với đa thức.
- Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý.
? Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng
tử của đa thức vừa viết.
- HS làm ?1(SGK).
- HS nêu quy tắc trong SGK.
HS :
Đơn thức : 5x,
Đa thức : 3x
2
- 4x+1
HS : 5x(3x
2
- 4x +1)
= 15x
3
- 5x
2
.4x + 5x.1
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009

? Quy tắc trên chia làm mấy bớc làm.
- GV chốt quy tắc (SGK).
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
- Quy tắc trên đợc chia làm 2 bớc :
B1 : Nhân đơn thức với đơn thức.
B2 : Cộng các tích với nhau.
3.2. áp dụng
- GV : Tính:
? Nhận xét bài làm của bạn.
?2. Làm tính nhân:
323
xy6).xy
5
1
x
2
1
yx3( +

GV : Gọi HS nhận xét bài làm của từng
bạn và chữa. Lu ý cho HS nhân theo quy
tắc dấu.
GV : Nghiên cứu ?3.
? Bài toán cho biết và yêu cầu gì.
GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1
(đã ghi bảng phụ).

+ Các nhóm trình bày.
+ Đa đáp án : HS tự kiểm tra.
+ Cho các nhóm hoạt động yêu cầu 2,
sau đó chữa.
- GV lu ý HS cách trình bày các dạng
bài tập.
- HS lên bảng trình bày lời giải

HS : Nhận xét
- Cả lớp cùng làm sau đó một học sinh
lên bảng trình bày lời giải.
HS : Cho hình thang có đáy lớn 5x + 3,
đáy nhỏ : 3x + y, chiều cao : 2y
Yêu cầu 1. Viết biểu thức tính S.
Yêu cầu 2. Tính S với x = 3m, y = 2m
HS : Hoạt động nhóm
HS : Trình bày
- Với x = 3 (m); y = 2(m)

S = 8.3.2
+ 2
2
+ 3.2 = 58m
2
.
( )
3 2
1
2 5
2

x x x

+
ữ

3 2 3 3
5 4 3
1
2 . 2 .5 2 .
2
2 10
x x x x x
x x x
= +
= +
( )
3 2
1
2 5
2
x x x

+
ữ

( ) ( )
[ ]
y3yxy8
3).yy8x(
2

y2).3yx8(

2
y2.yx33x5
S
2
++=
++=
++
=
+++
=
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
4. Củng cố, vận dụng
* Bài toán 1. Làm tính nhân :
a. x
2
.(5x
3
- x -
2
1
)
b. (3xy - x
2
+ y).
2
3
x
2

y
* Bài toán 2. Thực hiện phép nhân, rút
gọn rồi tính giá trị biểu thứ c:
a. x.(x - y) + y.(x + y) tại x = - 6 ; y = 8
- Yêu cầu HS nêu các bớc làm sau đó
mỗi HS làm một bớc.
* Bài toán 3. Tìm x biết :
a. 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30.
- GV chốt kiến thức toàn bài :
+ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
+ Các dạng bài tập áp dụng.
* Bài toán 1.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS d-
ới lớp làm vở.
- Các bớc làm: Tính nhân.
Rút gọn.
Tính giá trị biểu thức.
- HS thực hiện làm theo các bớc.
- 1 HS lên bảng trình bày, HS dới lớp
làm vở.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học kĩ lí thuyết: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Nắm đợc các dạng toán đơn giản có liên quan đến quy tắc, xem lại các bài tập
đã chữa.
- BTVN: 1b, 3b, 5 SGK/T5+6(SGK)
- Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức.

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Ngày giảng:
Tiết 2. Nhân đa thức với đa thức

A. Mục tiêu :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho học sinh.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thớc thẳng.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ :
- HS1: Chữa bài tập 1b/T5(SGK).
- HS2: Chữa bài tập 3b/T5(SGK)
- HS dới lớp làm nháp rồi nhận xét.
Bài tập 1b/T5(SGK).
Bài tập 3b/T5(SGK). Đáp số : x = 5
- HS dới lớp nhận xét.
3. Bài mới
3.1. Quy tắc
- GV đa ra ví dụ, yêu cầu HS nêu cách
làm.
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
= x(6x
2
- 5x + 1) - 2(6x
2
- 5x + 1)

= 6x
3
- 5x
2
+ x -12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
- Yêu cầu HS nêu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
- GV chú ý cho HS tích của hai đa thức
là một đa thức
- GV treo bảng phụ giới thiệu cho học
sinh cách nhân thứ hai theo cột dọc
- Khi nhân theo cách thứ hai cần chú ý:
+ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa
giảm của biến.
- HS nghiên cứu gợi ý trong SGK rồi
nêu các bớc làm.
+ Nhân mỗi hạng tử của x - 2 với đa
thức 6x
2
- 5x + 1.
+ Cộng các kết quả vừa tìm đợc.
- HS theo dõi bảng phụ cách nhân đa
thức với đa thức theo cột dọc.

6x
2
- 5x + 1
x - 2
-12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
2 2
2 2 2 2
3 2 4 2 2
2
(3 )
3
2 2 2
3
3 3 3
2 2
3 3
xy x y x y
xy x y x x y y x y

x y x y x y
+
= +
= +
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Hoạt động 3.2. áp dụng
- GV yêu cầu HS làm ?2(SGK).
a) (x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
b) (xy - 1)(xy + 5)
- 2 HS lên bảng làm ?2(SGK).
- GV nhận xét và cho điểm.
- Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm.
- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật ?
- Yêu cầu HS các nhóm nhận xét đánh giá
lẫn nhau.
- HS lên bảng làm ?2 :
a) (x+3)(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x +3x
2
+ 9x - 15
= x

3
+ 6x
2
+ 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
- HS làm ?3 theo nhóm.
- HCN dài : 2x + y ; rộng : 2x - y
- Biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật là :
S = (2x + y)(2x - y)
=2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x
2
- y
2
khi x = 2,5m ; y = 1m

S = 20m
2
4. Luyện tập , củng cố

* Bài toán 7/T8(SGK) : Làm tính nhân
a. (x
2
- 2x + 1).(x - 1)
b. (x
3
- 2x
2
+ x - 1).(5 - x)
Từ kết quả câu b suy ra :
(x
3
- 2x
2
+ x - 1).(x - 5) =?
* Bài toán 9/T8(SGK). Điền kết quả đúng
vào bảng sau (bảng phụ)
Giá trị của x và y
Giá trị biểu thức
(x - y)(x
2
+ xy + y
2
)
a. x = -10; y =2
b. x = -1; y = 0
c. x = 2; y = -1
d. x = - 0,5;
y = 1,25
a.

b.
c.
d.
- GV chữa và yêu cầu HS nêu cách làm
nhanh.
- HS làm nháp.
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
a. (x
2
- 2x + 1).(x - 1)
= = x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b. (x
3
- 2x
2
+ x - 1).(5 - x)
= = - x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
- Vì x - 5 = -(5 - x) = -1. (5 - x)

(x

3
- 2x
2
+ x - 1).(x - 5)
= -(- x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5)
= x
4
- 7x
3
+ 11x
2
- 6 x + 5
- HS hoạt động nhóm sau đó đại diện
các nhóm lên điền kết quả.
Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3
a.
b.
c.
d.
- Yêu cầu HS nhận xét và cho điểm
- . (x - y)(x
2
+ xy + y
2

) = x
3
- y
3
- Sau đó thay giá trị nào của x và y
vào biểu thức x
3
- y
3
rồi tính.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học kĩ lí thuyết : Quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức ; Nắm vững các
dạng toán có liên quan ; Cách trình bày mỗi dạng toán.
- Làm bài tập : 8 -> 13 (SGK).
- Hớng dẫn bài tập 11 ; 13(SGK).
- Tiết sau luyện tập 1 tiết.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Ngày giảng::
Tiết 3. Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Học các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GVkiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
? Chữa bài tập 8b/T8(SGK)
- GV chữa bài tập và chốt quy tắc :
+ Nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nhân đa thức với đa thức.
- 2 HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm
bài tập :
(x
2
xy + y
2
)(x + y) = x
2
.x + x
2
.y
xy.x xy.y + y
2
.x + y
2
.y = x
3
+ x
2
y
x
2

y xy
2
+ xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
.
- HS dới lớp nhận xét cho điểm.
3. Luyện tập
Dạng 1. Thực hiện phép tính
* Bài toán 10/T8(SGK). Làm tính nhân
a. (x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
b. (x
2
- 2x + y
2
)(x - y)
? Để thực hiện phép nhân trên ta thực
hiện theo quy tắc nào ? Nhân theo cột
hay theo hàng ? Vì sao ?
GV : Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

GV : Yêu cầu HS chấm chéo bài cho
nhau.
- HS đọc nội dung bài toán và trả lời.
- 2 HS lên bảng trình bày.
- HS dới lớp làm nháp.
a. (x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
= x
2
.
1
2
x
- x
2
.5 2x.
1
2
x
+ 2x.5 + 3.
1
2
x
- 3.5 =
3
1

2
x
- 5x
2
x
2
+ 10x +
3
2
x
- 15 =
2
1
x
3
- 6x
2
+
10
23
x - 15
b. (x
2
- 2x + y
2
)(x - y)
= x
2
.x x
2

.y 2x.x + 2x.y + y
2
.x
y
3
= x
3
- 3x
2
y - x y
2
- y
3

- HS dới lớp chấm bài chéo nhau.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
GV chốt kiến thức dạng 1 :
+ áp dụng đúng quy tắc.
+ cách trình bày.
Dạng 2. Chứng minh
* Bài toán 11/T8(SGK). CMR giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
? Em hiểu đề bài nh thế nào.
- GV hớng dẫn HS làm theo các bớc :
- Làm tính nhân.
- Rút gọn biểu thức (Biểu thức thu đợc
sau cùng không chứa biến)
- Kết luận.

- GV chữa và chốt lại cách làm theo các
bớc.
- HS đọc đề bài.
- HS : Phải chứng minh với mọi giá trị
của biến thì giá trị của biểu thức
không thay đổi.
- 1 HS lên bảng trình bày.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x 10x 15 - 2x
2
+ 6x +
x + 7 = - 7.
Dạng 3. Toán số (bài 14 SGK)
GV : Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán.
? Thế nào là hai số tự nhiên chẵn liên
tiếp.
? Giả sử gọi số tự nhiên chẵn nhỏ nhất là
a thì hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biểu
thị nh thế nào.
- Yêu cầu HS lên bảng làm.
- GV chữa, chấm, nhận xét bài làm của
HS.
- 1 HS đọc nội dung bài toán.
- Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn
kém nhau 2 đơn vị.
- Gọi số tự nhiên chẵn nhỏ nhất trong
ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là a (a

N).
- Hai số tự nhiên chẵn tiếp theo là a +
2 và a + 4.
Theo bài ra ta có:
(a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192
a
2
+ 4a + 2a + 8 - a
2
- 2a = 192
4a = 184
a = 46.
4. Vận dụng, củng cố
- GV nhắc lại một số dạng bài tập áp
dụng phép nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- Chú ý dấu khi thực hiện các phép nhân.
- HS hệ thống các dạng bài toán :
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính.
+ Dạng 2. Toán vận dụng.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Cách làm mỗi dạng bài tập đó.
- Chú ý đến dấu khi thực hiện phép nhân; khả năng trình bày mỗi dạng toán.
- Vận dụng làn bài tập : 3 -> 5 (SBT).
- Đọc trớc bài mới : Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Ngày giảng:
Tiết 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng một tổng, bình phơng một

hiệu, hiệu hai bình phơng.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra 3 HS:
- Chữa bài tập 15a(SGK)
- Chữa bài tập 15b(SGK)
- Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = ?
- GV nhận xét, cho điểm HS.
- 3 HS lên bảng.
- HS dới lớp làm nháp.
Bài 15a:
2 2
1 1 1
2 2 4
x y x y x xy y

+ = + +
ữ ữ

15b:
2 2
1 1 1
2 2 4
x y x y x xy y

= +
ữ ữ

* (a + b)(a + b) = a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab

+ b
2
.
3. Bài mới
3.1. Bình phơng của một tổng
- GV : Yêu cầu HS làm ?1(SGK).
? Rút ra nhận xét từ ?1.
- GV : Chốt công thức
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab

+ b
2
.
- HS dới lớp làm nháp và suy ra nhận

xét (a + b)
2
= a
2
+ 2ab

+ b
2
.
- GV khẳng định nếu a > 0; b > 0 thì
công thức trên là công thức tính diện
tích hình chữ nhật (GV minh họa ra
bảng phụ)
- Với A; B là biểu thức ta cũng có công
thức trên
- Yêu cầu HS đọc lại công thức.
- Yêu cầu HS làm ?2(SGK).
- Bài tập áp dụng : Chia cho mỗi dãy
làm một phần
- GV chữa, chốt cách vận dụng hằng
đẳng thức theo cả hai chiều xuôi, ngợc
và tính nhẩm.
- HS quan sát bảng phụ.
- 1 học sinh đọc công thức :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB

+ B
2
- Dãy 1 : (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1.
- Dãy 2 : x
2
+ 4x + 4 = (x +2)
2
.
- Dãy 3 : 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1
+1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
3.2. Bình phơng một hiệu
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tính : [a + (-b)]
2
= ?
- Rút ra (a - b)
2

= ?
- GV : Vậy với A ; B là những biểu thức
ta cũng có:
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

- Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng.
a. (x -
2
1
)
2

b. (2x - 3y)
2
c. Tính nhanh : 99
2
- HS dới lớp làm bài theo dãy :
- Dãy 1 : Tính: [a + (-b)]
2
theo cách
thông thờng.
- Dãy 2 : Tính [a+(-b)]
2
theo công thức
(1).

- HS làm ?4(SGK).
- HS làm bài tập áp dụng.
- Dãy 1 :
a. (x -
2
1
)
2
= x
2
2.
2
1
x +
2
1

- Dãy 2 :
b. (2x - 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y +(3y)
2
=
4x
2
12xy + 9y
2
.

- Dãy 3 :
c. Tính nhanh : 99
2
= (100 1)
2
=100
2
2.100 + 1
1
= 1000 200 + 1
= 9801.
- Đại diện các dãy trình bày lời giải.
3.3. Hiệu hai bình phơng
- Yêu cầu HS thực hiện ?5(SGK).
- Nêu cách tính ?
- Qua bài làm của HS, GV giới thiệu
hằng đẳng thức :
A
2
- B
2
= (A - B)(A + B)
- Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng :
Tính : a. (x + 1)(x - 1)
b. (x - 2y)(x + 2y)
c. 56. 64
- Yêu cầu HS làm ?7(SGK)
- Kl : x
2
- 10x + 25 = (x - 5)

2
= (5 - x)
2


(A - B)
2
= (B - A)
2
- 1 HS lên bảng tính (a + b)(a - b) = a
2
b
2
.
- HS làm ?6 (SGK).
- HS lên bảng làm bài tập.
a. (x + 1)(x - 1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y

2
c. 56. 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2

= 3584
- HS hoạt động nhóm ?7(SGK).
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
4. Vận dụng, củng cố
? Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
theo 2 cách :
+ Bằng lời.
+ Ghi công thức tổng quát.
- GV chú ý : Phân biệt rõ tổng hai bình
phơng với bình phơng một tổng; bình
phơng một hiệu với hiệu hai bình ph-
ơng.
- HS trả lời câu hỏi củng cố.
- HS lấy ví dụ minh hoạ.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc và nắm chắc các HĐT đã học theo 2 cách :
+ Bằng lời.
+ Công thức tổng quát.
- Vận dụng làm bài tập : 16 -> 22 (SGK).
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
- Đọc trớc bài mới : Các HĐT (tiếp).
Ngày giảng:
Tiết 5. Luyện tập
A. Mục tiêu :

- Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phơng một tổng, bình phơng một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu
thức.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Thớc; chuẩn bị bài cũ.
C. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Điền vào chỗ trống để đợc hằng đẳng
thức đúng:
a. (A + B)
2
= + 2AB +
b. ( . - B)
2
= A
2
- . + B
2

c. (A - B)(A + ) = .
? Tính:
a. (x + 2)
2
b. (2y - 1)
2

- GV nhận xét, cho điểm HS.
- 2 HS lên bảng viết lời giải.
+ HS 1 :
a. (A + B

)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
b. (A - B

)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
c. (A - B)(A + B) = A
2
B
2
.
+ HS 2 :
a. (x +2)
2
= x

2
+ 4x + 4.
b. (2y 1)
2
= 4y
2
4y + 1.
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm.
3. Luyện tập
* Bài toán 1 (Bảng phụ). Tính :
a. (x + 2y)
2

b. (3 - y)
2

c. (x + y)(x - y)
? Ta có thể sử dụng những HĐT nào để
(tính) biến đổi các biểu thức trên.
- GV gọi 3 HS lên bảng.
- GV nhận xét sửa sai, uốn nắn cho học
sinh
* Bài toán 2/T20(SGK). Nhận xét sự
đúng sai trong các kết quả sau :
- HS : Sử dụng lần lợt các HĐT Bình
phơng của 1 tổng ; Bình phơng của 1
hiệu ; Hiệu 2 bình phơng.
- 3 HS lên bảng thực hiện.
a. (x + 2y)

2
= x
2
+2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2

b. (3 - y)
2
= 3
2
- 2.3.y + y
2

= 9 - 6xy + y
2

c. (x + y)(x - y) = x
2
- y
2

- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm
- HS thảo luận nhóm.
- Kết quả trên là sai vì :

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2

- GV lu ý HS tính chính xác trong việc áp
dụng các hằng đẳng thức.
* Bài toán 22(SGK). Tính nhanh :
a. 101
2
b. 199
2
c. 47.53
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- GV chấm bài bảng nhóm.
* Bài toán 23(SGK). Chứng minh rằng :
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
b. (a - b) = (a + b)
2
- 4ab
? Nhắc lại các phơng pháp chứng minh
đẳng thức.
C

1
: Biến đổi vế phải thành vế trái hoặc
ngợc lại
C
2
: Biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu
thức thức thứ ba
C
3
: Xét hiệu hai vế
C
4
: Xét bình phơng ( .)
? Em vận dụng cách nào để chứng minh
bài toán.
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.2xy + (2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2



x

2
+ 2xy + 4y
2

- HS làm bảng nhóm.
- KQ :
a. 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1
+ 1
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b. 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1
+ 1
2
= 40000 - 400 + 1 = 39601.
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50
2
3
2

= 2500 9 = 2491.
- HS đọc nội dung bài toán
- Nêu lại các phơng pháp chứng minh
đẳng thức
- Vận dụng phơng pháp thích hợp để
làm bài toán.
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

đpcm
hoặc VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= VT
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
b. Chứng minh tơng tự.
4. Vận dụng, củng cố
- GV nêu câu hỏi củng cố bài :
? Nhắc lại các HĐT đã học theo 2 cách:
+ Công thức tổng quát.
+ Bằng lời.
- GV lu ý HS các dạng toán có liên quan :
Thực hiện phép tính ; Toán vận dụng.
- HS trả lời các câu hỏi củng cố.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Yêu cầu học sinh học thuộc các hằng đẳng thức, áp dụng các hằng đẳng thức
vào giải bài tập.
- Hớng dẫn bài tập 24 ; 25 (SGK).

- BTVN : 21 -> 25(SGK).
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
- Đọc trớc bài mới : Các HĐT (tiếp).
Ngày giảng:
Tiết 6. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
- Nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng một tổng, lập phơng một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
- HS: Thớc, bảng nhóm, học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Phát biểu và viết công thức tổng quát
các hằng đẳng thức đã học.
? Tính (a + b)(a + b)
2
=?
- GV nhận xét, cho điểm HS.
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
+ HS1:
(A + B

)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
.
(A - B

)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
(A B)(A + B) = A
2
B
2
.
+ HS2:
(a + b)(a + b)
2
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm.

3. Bài mới
31. Lập phơng của một tổng
- GV: Yêu cầu HS làm ?1(SGK).
? Viết gọn (a + b)(a + b)
2
dới dạng một
lũy thừa.
- GV chốt kiến thức : Với 2 số a, b ta
luôn có : (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3
.
- GV giới thiệu tính tơng tự của các đa
thức với số.
? Với A, B là hai đa thức ta có công thức
nào.
- Yêu cầu HS làm ?2(SGK).
- Bài tập áp dụng. Tính :
a. (x + 1)
3

b. (2x + y)
3

? Xác định biểu thức A, B trong mỗi
biểu thức trên.
- 1 HS đọc kết quả :
(a + b)(a + b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

(a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3

- HS : Nêu tổng quát
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

(A, B là hai biểu thức).
- 2 HS thực hiện :
a. (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b.
(2x+y)
3
= (2x)
3
+3.(2x)
2
y+3.2xy
2
+ y
3

= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

3.2. Lập phơng của một hiệu
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3(SGK).
Nhóm 1 : Tính (a - b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
- HS hoạt động nhóm.
Nhóm 1: Tính:
(a - b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
= ?
Nhóm 2 : Tính (a - b)
3
= [a + (-b)]
3
=?
- GV kết luận : Với hai cách làm trên
luôn cho ta một kết quả:
(a - b)
3
= a
3
- 3a

2
b + 3ab
2
- b
3

Tơng tự (A - B)
3
=?
- Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
? Có nhận xét gì về dạng khai triển của
hai hằng đẳng thức (A - B)
3
và (A + B)
3
.
* Bài tập áp dụng. Tính:
a. ( x -
3
1
)
3
; b. (x - 2y)
3

- Y/c HS thực hiện từng bớc.
c. (Bảng phụ). Các khẳng định sau đúng
hay sai ?
1. (2x - 1)

2
= (1 - 2x)
2

2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3

3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3

4. x
2
- 1 = 1 - x
2

5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
=
= a
3
- 3a
2
b + 3ab

2
- b
3

Nhóm 2 : Tính:
(a - b)
3
= [a + (-b)]
3

= .
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

- HS : (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B +3AB
2
-B
3

(A, B là biểu thức).
- HS đứng tại chỗ phát biểu.
- Cả hai biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức trên đều có 4 hạng tử
trong đó theo chiều từ trái sang phải
lũy thừa của A giảm dần còn lũy thừa
của B tăng dần. ở hằng đẳng thức (A
- B)
3
dấu cộng và dấu trừ đan xen
nhau.
- HS xác định A, B rồi thực hiện làm.
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét.
- HS thảo luận và đa ra kết quả.
1. Đ; 2. S
3. Đ; 4. S; 5. S
4. Vận dụng, củng cố
* Bài toán 1. Điền vào chỗ trống để đợc
hằng đẳng thức đúng :
a. (x + )
3
= + 3 x
2
y + + y
3

b. (m - n)
3
= m
3

- + 3mn
2
+
* Bài toán 26/T14(SGK). Tính:
a. (2x
2
+ 3y)
3

b. (
2
1
x - 3)
3

- HS làm nháp.
- 2 HS lên bảng điền.
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
a. (2x
2
+ 3y)
3

= = 8
x6
+ 36 x
4
y + 54x
2
y

2
+ 2 y
3
b. (
2
1
x - 3)
3
=
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x - 27
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập lại 5 hằng đẳng thức : Bình phơng 1 tổng ; Bình phơng 1 hiệu ; Hiệu 2
bình phơng ; Lập phơng 1 tổng ; Lập phơng 1 hiệu.
- Làm bài tập: 27, 28(SGK) ; 16(SBT).
* Bài toán thêm : Tính:
a. (a + b)(a
2
- ab + b

2
) ; b. (a - b)(a
2
+ ab + b
2
).
NguyÔn Quang DiÔn - Tr êng THCS Th¸i H ng - §¹i sè 8 - Ngµy so¹n 23 th¸ng 12 n¨m 2009
- §äc tríc bµi míi : C¸c H§T ®¸ng nhí (tiÕp).
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

Ngày giảng:
Tiết 7. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
- HS : Thớc, bảng nhóm, học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra (bảng
phụ).
1. Điền vào chỗ trống :
a. (x + y)
3
= x
3
+ + 3xy

2
+
b. (x - )
3
= - 3x
2
y + - y
3

2. Tính :
a. (1 + y)
3
= ?
b. (
2
1
x - 1)
3
=?
3. Khai triển tích
a. (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
b. (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)

- GV nhận xét, cho điểm HS.
- 3 HS lên bảng trình bày lời giải.
+ HS 1:
a. (x + y)
3
= x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3

b. (x - y)
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
.
+ HS 2:
a. (1 + y)
3
= 1 + 3y + 3y
2

+ y
3
.
b. (
2
1
x - 1)
3
=
1
8
x
3
-
3
4
x
2
+
3
2
x 1.
+ HS 3 :
a. (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b

3
.
b. (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = a
3
- b
3
.
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm.
3. Bài mới
3.1. Tổng hai lập phơng
- GV: Từ phần kiểm tra bài cũ của
học sinh 3 ta luôn có đẳng thức:
(a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
.
- Với A, B là những biểu thức ta suy
ra hằng đẳng thức nào ?
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời một
cách đơn giản.

- GV: Chú ý biểu thức A
2
- AB + B
2
đợc gọi là bình phơng thiếu của 1
hiệu.
- Cho HS làm bài tập áp dụng (chú ý
cho học sinh xác định rõ A, B trong
từng biểu thức).
- HS trả lời
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
- HS phát biểu thành lời.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

a. Viết x
3
+ 8 thành tích
b. Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) thành tổng
- GV lu ý cho HS hằng đẳng thức (6)
theo hai chiều ngợc nhau.

- HS trình bày cách viết :
a. x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
b. (x + 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+1
3.2. Hiệu hai lập phơng
- Tơng tự nh trên, từ bài kiểm tra của
HS yêu cầu rút ra hằng đẳng thức.
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2

)
? Nếu A
2
- AB + B
2
gọi là bình phơng
thiếu của hiệu thì A
2
+ AB + B
2
có tên
gọi là gì.
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời hằng
đẳng thức (7)
- Bài tập áp dụng :
a. Tính: (x - 1)(x
2
+ x + 1)
b. Viết 8x
3
- y
3
thành tích
? Phần a có mấy cách tính. Là những
cách nào ?
c. (x + 2)(x
2
- 2x + 4) = ? Đánh
dấu vào ô trống có đáp số
đúng.

x
3
+ 8
x
3
- 8
(x + 2)
3

(x - 2)
3

- HS ghi hằng đẳng thức (7) vào vở.
- HS phát biểu thành lời hằng đẳng thức.
a. Tính: (x - 1)(x
2
+ x + 1)
- Cách 1 : áp dụng nhân đa thức với đa
thức.
- Cách 2 : áp dụng hằng đẳng thức (7).
(x - 1)(x
2
+ x + 1) = = x
3
- 1
b. 8x
3
- y
3
= (2x

3
) - y
3

= (2x - y)[(2x)
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
- HS thảo luận nhóm, đại diện các nhóm
đọc kết quả.
4. Củng cố Vận dụng
- GV nêu câu hỏi củng cố :
? Nhắc lại bằng lời 7 hằng đẳng thức
đã học.
* Bài toán 1. Tính:
a. x
3
+ 1; b. x
3
- (
2
1
)
3

; c. 8x
3
- 1
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời
giải.
* Bài toán 2. Rút gọn (Bài 30)
a. (x+3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
= (x
3
+ 3
3
) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3

= - 27
* Bài toán 3. Điền vào chỗ trống :
- HS đứng tại chỗ nhắc lại các hằng đẳng
thức.
- 3 HS lên bảng trình bày lời giải
a. x
3

+ 1 = (x + 1)(x
2
- x + 1)
b. x
3
- (
2
1
)
3
= ( x -
2
1
)(x
2
-
2
1
x +
4
1
)
c. 8x
3
- 1 = (2x - 1)(4x
2
+ 2x + 1)
- HS đọc nội dung đề bài và cho biết cách
giải.
- C

1
: áp dụng nhận đa thức với đa thức.
- C
2
: áp dụng hằng đẳng thức.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

a. (3x + y)(
1
-
2
+
3
) = 27x
3

+ y
3

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
- GV hớng dẫn học sinh phân tích ng-
ợc :
27x
3
+ y
3
= (3x)
3
+ y
3

= (3x + y)(9x
2
- 3xy + y
2
)

Các biểu thức cần điền vào ô
trống.
- HS làm bảng nhóm.
- Kết quả :

1
= 9x
2


2
= 3xy
3
= y
2

5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc (bằng lời và công thức) 7 hằng đẳng thức đã học.
- Chú ý đến tính chất luỹ thừa bậc 2 và 3 của các biểu thức trong mỗi hằng đẳng
thức. Xác định rõ hằng đẳng thức đợc áp dụng.
- Làm bài tập: 30 -> 33(SGK).
- Tìm hiểu các dạng toán có liên quan.
- Tiết sau luyện tập 1 tiết.

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

Ngày giảng:
Tiết 8. Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số
bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập
tính, rút gọn, chứng minh.
- Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7
hằng đẳng thức.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, 14 tấm bìa.
- HS : Thớc; bảng nhóm, Học thuộc 7 hằng đẳng thức ở bài cũ.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Viết 7 hằng đẳng thức đã học.
? Chữa bài 31b(SGK).
Chứng minh rằng :
a
3
b
3
= (a b)
3
+ 3ab(a - b).
- GV nhận xét, cho điểm HS.

- 2 HS lên bảng làm bài tập.
+ HS 1:
1. (A + B

)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
2. (A - B

)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
3. (A B)(A + B) = A
2
B
2
.
4. (A + B)
3
= A
3
+ 3A

2
B + 3AB
2
+ B
3
.
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
).
7. A
3
- B
3

= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
).
+ HS 2:
Bài 31b(SGK).
Ta có: VP = (a b)
3
+ 3ab(a - b) =
a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
+ 3a
2
b 3ab
2
= a
3
b
3
= VT

đpcm.
- HS dới lớp nhận xét, cho điểm

3. Luyện tập
3.1. Bài tập 33(SGK). Tính
a. (xy + 2)
2
b. (5 - 3x)
2

c. (5 - x
2
)(5 + x
2
) d. (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV yêu cầu HS lên bảng làm bài, học
sinh dới lớp kiểm tra chéo lẫn nhau.
- GV chữa bài và uốn nắn cho HS cách áp
dụng các hằng đẳng thức một cách khoa
học.
- 4 HS lên bảng.
- HS dới lớp làm nháp.
a. (xy + 2)
2
= x
2
y
2
+ 4xy + 4.
b. (5 - 3x)
2

= 25 30x + 9x
2
.
c. (5 - x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4
.
d. (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3

+ 27.
- HS nhận xét, chấm chéo.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

3.2. Bài toán 34(SGK). Rút gọn các biểu thức sau
a. (a + b)
2
- (a - b)
2

b. (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b

3

- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài toán.
? Nêu phơng pháp để rút gọn các biểu
thức. Các HĐT đợc áp dụng ?
- GV gọi HS thực hiện.
- GV chữa bài cho HS và lu ý về dấu khi
khai triển.
- HS đứng tại chỗ nêu phơng pháp
làm
- Khai triển lũy thừa hoặc áp dụng
hằng đẳng thức.
- Thu gọn các số hạng đồng dạng.
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải
a. (a + b)
2
- (a - b)
2

= (a + b - a + b)(a + b + a - b)
= 2b. 2a
= 4ab
b. (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

= a

3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+3a
2
b
3ab
2
+ b
3
2b
3
= 6a
2
b.
3.3. Bài toán 35(SGK). Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b. 74
2
+ 24

2
- 48.74
? Yêu cầu HS nêu phơng pháp làm.
- GV gợi ý : áp dụng 1 trong 7 hằng
đẳng thức.
- HS suy nghĩ và nêu phơng pháp làm.
- 2 HS lên bảng trình bày
a. 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2

= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b. 74
2
+ 24
2
- 48.74
= 74
2
- 2.74.24 + 24

2

= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500
- HS dới lớp nhận xét.
4. Củng cố Vận dụng.
* Bài tập 37(SGK).
- GV tổ chức chơi trò chơi (2 đội). Thời
gian cho mỗi đội là 3' ; mỗi đội có 5 em
tham gia ; có thể chơi trò ghép hoa.
Cột A Cột B
1. (x + y)(x
2
+ xy +
y
2
)
2. (x + y)(x - y)
3. x
2
- 2xy + y
2
)
4. (x + y)
2

5. (x+y)(x

2
- xy + y
2
)
6. y
3
+3xy
2
+3x
2
y + x
3
7. (x - y)
3

a. x
3
+ y
3

b. x
3
- y
3

c. x
2
+2xy+ y
2
d. x

2
- y
2

e. (y - x)
2

f. x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
g. (x + y)
3

5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các hằng đẳng thức.
- Nghiên cứu trớc bài : "Phân tích đa thức thành nhân tử".
- Làm bài tập: 36; 38/T17(SGK).
* Bài tập làm thêm : Chứng minh các đẳng thức sau.
a. (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2

16
+ 1) = 2
32
+ 1
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

b. 100
2
+ 103
2
+ 105
2
+ 94
2
= 101
2
+ 98
2
+ 96
2
+ 107
2
Ngày giảng:
Tiết 9. Phân tích đa thức thành nhân tử
A. Mục tiêu :
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Rèn tính linh hoạt, nhanh nhẹn, chính xác.
B. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.

- HS : Bảng phụ ; đọc trớc bài Phân tích đa thức đặt nhân tử chung.
C. Tiến trình dạy Học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ :
- Tính nhanh:
a. 34.76 + 34.24
b. 32.56 + 20.32 + 32.24.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- 2 HS lên bảng làm bài.
- HS dới lớp cùng làm.
- KQ :
a. 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) =
34.100 = 3400.
b. 32.56 + 20.32 + 32.24
= 32.( 56 + 20 + 24)
= 32.100 = 3200.
- HS nêu cơ sở áp dụng việc tính
nhanh.
3. Bài mới
3.1. Ví dụ
- Qua phần kiểm tra bài cũ GV chốt lại
cơ sở của việc tính nhanh áp dụng tính
chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng. Đã biến đổi tổng thành tích.
- Xét ví dụ. Viết 2x
2
- 4x thành tích các
đa thức.

- GV hớng dẫn :
2x
2
= 2x.x
- HS quan sát ví dụ - nghiên cứu SGK
và làm theo sự hớng dẫn của GV.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

4x = 2.2x
Vậy : 2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x - 2)
- GV : Cách làm nh trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử.
? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử.
- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung.
- GV hớng dẫn ví dụ 2 :
- Xét hệ số.
- Xét các lũy thừa bằng chữ trong các
hạng tử.
? Nêu cách tìm nhân tử chung (đa thức có
hệ số nguyên).
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x - 2)

- 1 HS trả lời câu hỏi.
- HS tập làm ví dụ 2 :
15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
- HS nêu cách tìm nhân tử chung.
+ Hệ số là UCNN của các hệ số.
+ Các lũy thừa bằng chữ trong mọi
hạng tử có số mũ nhỏ nhất.
3.2. Bài tập áp dụng
?1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. x
2
- x
b. 5x
2
(x - 2y) - 15(x - 2y)
c. 3(x - y) - 5x(y - x)
- Phần c GV gợi ý cho HS.
- Yêu cầu HS làm ?2. Tìm x sao cho:
3x
2

- 6x = 0
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm lời giải
- Đại diện nhóm lên chữa bài.
- GV chữa và chốt phơng pháp giải loại
- HS hoạt động cá nhân.
- 3 HS lên bảng.
a. x
2
- x = x(x - 1)
b. 5x
2
(x - 2y) - 15(x - 2y)
= x
2
.5(x - 2y) - 3.5(x - 2y)
= 5(x - 2y)(x
2
- 3)
c. 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) +5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
?2. HS thảo luận nhóm.
- 1 nhóm lên bảng trình bày.
3x
2
- 6x = 0

3x.x - 3x.2 =0

3x(x - 2) = 0

3x = 0 hoặc x - 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

toán tìm x có VP = 0, VT là một đa thức
bậc cao thì biến đổi đa thức và dạng tích.
* Bài toán 39. Phân tích đa thức thành
nhân tử.
a. 3x - 6 y
b.
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
e)
5
2
x(y - 1) -
5
2
y(1 - y)
* Bài 41(SGK). Tìm x, biết : x
3

- 13x = 0
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu lời giải.
* Bài toán 42(SGK).
CMR: (55
n + 1
- 55
n
)

54 ( n

N)
- GV gợi ý: Phân tích (55
n + 1
- 55
n
) thành
nhân tử.
(55
n + 1
- 55
n
) = 55
n
(55 - 1) = 55
n
. 54

54.
- HS đọc nội dung bài toán, mỗi dãy

làm một phần.
- 3 HS lên bảng làm.
a. 3x - 6 y = 3(x - 2y)
b.
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
5
2
+ 5x + y)
e)
5
2
x(y - 1) -
5
2
y(1 - y)
=
5
2
(y - 1)(x + y)
- HS đứng tại chỗ trình bày lời giải.

x
3
- 13x = 0

x(x
2
- 13) = 0

x(x -
13
)( x +
13
) = 0

x = 0; x -
13
= 0; x +
13
= 0

x = 0 ; x =
13
- HS đọc đề bài, suy nghĩ và cho biết
cách giải.
4. Vận dụng, củng cố
- GV nêu câu hỏi củng cố :
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử.
? Nêu công thức tổng quát của phơng
pháp phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ?
- GV chốt kiến thức : Thế nào là phân
tích đa thức thành nhân tử; cách phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung.
- HS trả lời lý thuyết.
- HS nêu:
A.B + B.C = B(A + C)
(A, B, C là các biểu thức)
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc kiến thức : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Muốn phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ta sử dụng tính
chất nào về số đã đợc học ?
- Xem lại các ví dụ đã làm.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

- Làm bài tập : 39 ; 40(SGK) + 21 ; 22 ; 24(SBT).
Ngày giảng:
Tiết 10. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp dùng hằng đẳng thức
A. Mục tiêu :
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ :
* Chữa bài 39. Phân tích đa thức thành
nhân tử :
c. 14x
2
y - 21x y
2
+ 28x
2
y
2

d. 10(x - y) - 8y( y - x)
* Bài 2. Điền vào chỗ có dấu " "
1. A
2
+ + B
2
= (A + B)
2

2. . - 2 AB + B
2
= ( A - )
2

3. A
2

- B
2
= ( )( )
4. A
3
+ B
3
= ( )( .)
5. A
3
- B
3
=
6. A
3
+ 3 A
2
B + 3AB
2
+ B
3
=
7. A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

=
- GV nhận xét, cho điểm HS.
- 2 HS lên bảng.
- HS 1 chữa bài tập 39.
- HS 2 chữa bài tập 2 (bảng phụ)
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét.
3. Bài mới
3.1.Ví dụ
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x
2
+ 4x + 4 b. x
2
- 1 c. 1 - 8x
3

- GV gợi ý :
- Có thể dùng phơng pháp đặt nhân tử
chung đợc không ?
- GV yêu cầu HS dùng các hằng đẳng
thức đã học để phân tích cho phù hợp.
- HS quan sát các đa thức.
- Không vì không có nhân tử chung.
- 3 HS chữa bài.
a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2

= (x - 2)
2

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
- Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng.
?1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b. (x + y)
2
- 9x
2

- GV chữa và chốt cách làm.
?2. Tính nhanh: 105
2
- 25

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x

3
= 1
3
(2x)
3
= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
- HS hoạt động nhóm, các nhóm thảo
luận rồi cử đại diện lên trình bày.
+ Nhóm 1 :
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = = (x + 1 )
3

+ Nhóm 2 :
b. (x + y)
2
- 9x
2
= = (y-2x)(y+4x)
- 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
105
2
- 25 =105
2
- 5

2
=(105-5)(105+5)
= 100.110
= 11000
3.2. áp dụng
- Yêu cầu HS làm bài tập vận dụng.
* CMR: (2n + 5)
2
- 25

4 với mọi n

Z
- Yêu cầu HS nghiên cứu gợi ý SGK sau
đó trình bày phơng pháp làm.
- HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời
giải.
- Phân tích đa thức thành nhân tử sao
cho xuất hiện thừa số chia hết cho 4.
(2n + 5)
2
- 25
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)

4
4. Củng cố Vận dụng
* Bài toán 43(SGK). Phân tích đa thức
thành nhân tử.
a. x
2
+ 6x + 9 b.
25
1
x
2
- 64y
2

- GV chữa và chốt lại cách làm
* Bài toán 45(SGK). Tìm x, biết:
a. 2 - 25x
2
= 0 b. x
2
- x +
4
1
= 0
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
a. x
2
+ 6x + 9 = (x)
2

+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2

b.
25
1
x
2
- 64y
2
=
2
2
1
(8 )
5
x y


ữ


= (
5
1
x - 8y)(
5
1

x + 8y)
- HS hoạt động nhóm viết vào bảng
nhóm.
a. 2 - 25x
2
= 0


(
2
)
2
- (5x)
2
= 0


(
2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

- GV nhận xét và cho điểm các nhóm.



2
- 5x = 0 hoặc

2
+ 5x = 0


x =
5
2
hoặc x = -
5
2
b. x
2
- x +
4
1
= 0


(x +
2
1
)
2
= 0


x +
2
1
=0

x = -
2
1

5. Hớng dẫn học ở nhà
- Nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học : Phơng pháp
đặt nhân tử chung ; Phơng pháp dùng hằng đẳng thức và các dạng toán có liên
quan.
- Làm BT : 43 ; 44 ; 46(SGK) + 26 ; 30 (SBT)
- Ôn lại quy tắc bỏ ngoặc; tính chất kết hợp đã học ở lớp 6.
- Đọc trớc bài mới : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
nhiều hạng tử.