Đề luyện tập khối 11 (tuần 2)

THI ĐUA CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP
ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN BẢNG TIN
MÔN TOÁN LỚP 11
TUẦN 2 (Từ 1/3 đến 6/3)

Câu 1. (2 điểm)
Giải các phương trình:
1.
2sin 1 0
6
x
π
 
− + =
 ÷
 
2.
( )
2
sin 3 cos .cos 2 tan tan 2x x x x x= +
Câu 2. (2 điểm)
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
18
3
3
1
x
x
 
+

 ÷
 
.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau, biết rằng tổng của ba chữ số này
bằng 8?
Câu 3. (2 điểm)
Tìm các giới hạn:
1.
2
2
2
3 2
lim
5 6
x
x x
x x
→
− +
− +

2.
2
2
2
1 3 1
lim
2
x
x x

x x
→
+ − −
−
Câu 4. (1 điểm)
Giải phương trình
2
6 4
2 4 2 2
4
x
x x
x
−
+ − − =
+
.
Câu 5. (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy. Gọi
M, N là hai điểm theo thứ tự thuộc BC, DC sao cho
2
a
BM =
,
3
4
a
DN =
.
1. Tính tích vô hướng

.MN AM
uuuur uuuur
, từ đó suy ra
MN AM
⊥
.
2. Chứng minh
( )MN SAM⊥
.
3. Cho
2SA a=
, tính côsin của góc giữa hai đường thẳng MN và SB.

Nạp bài vào thứ Bảy ngày 27 tháng 2 năm 2010 cho thầy Hiếu