Đề luyện tập khối 12(tuần 2)

THI ĐUA CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP
ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN BẢNG TIN
MÔN TOÁN LỚP 12
TUẦN 2 (Từ 1/3 đến 6/3)

Câu 1. (2 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm
( )
1;8M
.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình
( ) ( )
1
2 2
log 2 1 .log 2 2 12
x x+
− − =
2. Tính tích phân:

( )
1
0
3 cos 2
x
I x dx= +
∫
Câu 3. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số
2
1
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 4. (1 điểm)
Cho hình chóp lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với
đáy một góc bằng 45
o
. Tính thể tích của khối lăng trụ này.
Câu 5. (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là
( )
0; 2;1A −
,

( )
3;1;2B −
,
( )
1; 1;4C −
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng có phương trình
2 8 0x y z− + − =
.
Câu 6. (2 điểm)
1. Giải phương trình
2
2 3 1 3 2 2 5 3 16x x x x x+ + + = + + + −
.
2. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
( )
2 3
2 2
2
3 2
4 2
4
m x x
x x
x
− −
≥ − +
−

Nạp bài vào thứ Bảy ngày 6 tháng 3 năm 2010 cho thầy Hiếu