Chương 3 Hình 9

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 54
Tiết thứ :37- 38 Tuần :22 Ngày soạn : 15/01/2010
Tên bài giảng : chơng III : Góc với đờng tròn
Đ1 . góc ở tâm - số đo cung
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số
đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung
nữa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn
hoặc bằng 360
0
).
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Góc ở tâm
GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các câu hỏi
sau :
a) Góc ở tâm là gì ?
b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những
giá trị nào?
c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ
ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK ?

d) Cho HS làm bài tập 1/68 SGK

+ AmB: là cung nhỏ
+ AnB : là cung lớn
+ Với

= 180
0
thì mỗi cung là một
nửa đờng tròn
+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn, cung AmB là cung bị chắn
bởi góc AOB, góc bẹt COD chắn nửa
đờng tròn.
Hoạt động 4 : Số đo cung - So sánh hai cung
- HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc sau:
a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ
trống : Góc AOB = ? Sđ AmB = ?
Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo?
b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi
điền vào chỗ trống. Nói cách tìm: Sđ cung AnB =
c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu
hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung không
bằng nhau ? Ký hiệu . Việc so sánh hai cung thực
chất là so sánh hai đại lợng nào ?
d) Thực hiện ?1 SGK
Định nghĩa số đo cung : SGK/ 67
Chú ý:
+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta
có cung không với số đo 0
0
và cung
cả đờng tròn có số đo 360
0

So sánh hai cung :
SGK/ 68
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

0
0
<

<180
0

=180
0
***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 55
Tiiêt2
Hoạt động 6 : Sửa bài tập về nhà
Bài 9 SGK
HD: Huy động kiến thức:
+ Định lý về cộng hai cung, cách tính số đo cung
lớn.
+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ AB,

C nằm trên cung lớn AB)
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
- 45
0
= 55
0

+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 55
0
= 305
0

b) Điểm C nằm trên cung lớn AB:
+ Số đo cung nhỏ BC = 100
0
+45
0
= 145
0
+ Số đo cung lớn BC = 360
0
- 145
0
= 215
0

Trờng hợp : C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC = 55
0
Số đo cung lớn BC = 305
0
Trờng hợp : C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC = 145
0
Số đo cung lớn BC = 215
0
Hoạt động 7 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)
GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập sau :
Bài tập 4 (SGK):
HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?
+ Số đo của cung lớn AB = 360
0
- cung nhỏ AB
Bài 5 (SGK) :
HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong của
tứ giác để tìm góc AOB
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn.
Bài 6 (SGK):
HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 360
0
: 3
+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn.
Bài tập 4:
AOT là tam giác vuông cân tại A
nên AOB = 45
0

, Do đó số đo cung
lớn AB là 360
0
- 45
0
= 315
0
.
Bài tập 5 :
a) AOB = 145
0
b) Số đo cung nhỏ AB = 145
0
.
Số đo cung lớn AB = 215
0

Bài tập 6 :
a)AOB = AOC = BOC = 120
0
.
b) sđAB = sđAC = sđBC = 120
0
.
sđABC = sđBAC = sđBCA = 360
0
.
Hoạt động 5 : Cộng hai cung
GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:
a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo
của cung CB.
b) Thực hiện ?2
HD: Chuyển từ số đo cung sang số đo của góc ở
tâm chắn cung đó.
Định lý :
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

Nếu C là điểm nằm trên cung

AB thì sđ AB = sđAC + sdCB
***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 56
Hoạt động 8 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)
- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và 8
trong SGK.
+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết
quả .
+ Trong bài tập 8, HS cần phải giải thíc vì sao
khẳng định đó là sai .
Bài tập 7: (Hình 8 SGK)
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có
cùng số đo .
b) AM = DQ . CP = BN ,
AQ = MD ; BP = NC
c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP
Bài tập 8 :
a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
Hoạt động 9 : Dặn dò
+ Làm các bài tập 7 ; 8 SBT
+ Chuẩn bị bài mới Liên hệ giữa cung và dây

IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 57
Tiết thứ :39 Tuần :23 Ngày soạn : 24/01/2010
Tên bài giảng : Đ2 . liên hệ giữa cung và dây
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Biết sử dụng các cụm từ cung căn dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong
một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1
- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận
- HS thực hiện ?1
- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK
a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 60
0

b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) , dùng
compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A
2
, rồi A
3

trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung
Định lý 1 :
a) AB = CD => AB = CD
b) AB = CD => AB = CD
Hoạt động 4 : Phát biểu và nhận xét định lý 2
- HS nêu nội dung định lý 2 .
- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý .
- HS làm bài tập ?2
Định lý 2 :

a) EF > CD => EF > CD
b) EF > CD => EF > CD
Hoạt động 5 : Củng cố
GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai
cách :
Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai

cung bằng nhau . Chú ý xét các trờng hợp cụ thể sau
:
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong hai
dây song song .(Hình A)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây song
song . (Hình B)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây song
song . (Hình C)
Bài tập 13 :
Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm
AOC và BOD bằng nhau dựa vào các
tam giác cân và góc so le trong .
(Hình A, B, C)
Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN
AB . Suy ra MN CD (vì CD//AB)
. Do đó C và D , A và B đối xứng
nhau qua MN . Cho nên AC = BD .
Vậy AC = BD
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 58
Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối
xứng của đờng tròn . (Hình D)
GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)
14a) GT IA = IB
Đờng kính đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB
14b)
GT HA = HB
Đờng kính đi qua H cắt AB tại I

KL IA = IB
Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng kính
và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các định
lý này
(dây không đi qua tâm)
(dây không đi qua tâm)
Bài tập 14 :
a) HA = HB
Có AOI =BOI (vì IA = IB )
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB= bk)
Nên HA = HB
b) IA = IB
Có AOB cân tại O (vì OA=OB= bk)
Mà HA = HB nên AOI =BOI .
Do đó IA = IB
Hoạt động 6 : Dặn dò
- Học bài theo SGK .
- HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý .
- Nghiên cứu bài mới: Góc nội tiếp

IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:

Tiết thứ : 40 Tuần :23 Ngày soạn : 24/01/2010
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

đờng kính vuông góc
với dây
đờng kính đi qua điểm
chính giữa của cung
đờng kính đi qua trung
điểm một dây
Hình A Hình B
Hình C Hình D
***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 59
Tên bài giảng : Đ3 . góc nội tiếp
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên
.
- Biết phân chia các trờng hợp
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?
+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:
+ Góc nội tiếp là gì ?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a; 13b.
b) Thực hiện ?1 SGK
+ Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội
tiếp ?
c) GV vẽ thêm hình sau đây để khắc sâu từ "đó" trong
định nghĩa .
Định nghĩa : SGK

BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp
GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi
chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn
một cung .
a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể
xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2
SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung
bị chắn .
b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh
định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3 cho
HS về nhà chứng minh
Định lý: SGK
GT BAC là góc nội tiếp
KL BAC =
2
1
sđ BC

Chứng minh : (SGK)
Hoạt động 5 : Các hệ quả của định lý
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 60
Thực hiện ?3 SGK:
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung
bằng nhau rồi nêu nhận xét .
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu
nhận xét
c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 90
0
) rồi so
sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.
Hệ quả : SGK
Hoạt động 5 : Củng cố
+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn .
+ Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác .
Ta có BAD =CDA (AB//CD)
Mà BAD là góc nội tiếp chắn cung BD
ADC là góc nội tiếp chắn cung AC
Nên hai cung BD và AC bằng nhau .
Hoạt động 6 : Dặn dò
+ HS học bài theo SGK .
+ Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK .
+ Tiết sau : Luyện tập .
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:

2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 61
Tiết thứ :41 Tuần :24 Ngày soạn : 2/02/2010
Tên bài giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết
một số bài toán về chứng minh .
- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK .
+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Luyện tập 1
Bài tập 19 SGK :
- Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của SM và HB ;
tơng tự góc ANB = ? =>

Vậy A là gì của BSH ? => AB là gì của BSH
Bài tập 20 SGK :
- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ (O
và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây chung
AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai trờng hợp
là dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông góc đêr
giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ không giải
quyết trọn vẹn hai trờng hợp
Bài tập 19 :Chứng minh SH AB

O
B
A
S
M
H
N
Có AMB = 90
0
(nt nửa (O))
Nên SMHB . Tơng tự HNSB
Do đó A là trực tâm của SHB
Suy ra SH AB
Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng
ABC =90
0
(nt nửa (O))=>BCAB
ABD=90
0
(nt nửa (O'))=>DBAB

Do đó hai đờng thẳng BD và BC
trùng nhau hay B,C, D thẳng hàng .
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 62
Bài tập 21 SGK :
- GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai đ-
ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung nhỏ
nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây nào ?
Hai góc M và góc N nh thế nào? => MBN là
tam giác gì ?
Bài tập 21 : HS tự chứng minh
Hoạt động 4 : Luyện tập 2
Bài tập 22 :
- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK
HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là
gì của ABC ? ABC là tam giác gì ? vì sao ? áp
dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ta sẽ có đợc
hệ thức cần chứng minh .
- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện
của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài
Bài tập 23 :
- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC
MA
=
MAD MBC

- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp M nằm
trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B)
Bài tập 22 : C/m: MA
2
= MB. MC

Bài tập 23 :Cm: MA.MB= MC.MD

(HS tự chứng minh)
Hoạt động 5 : Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25 và
26 SGK
- Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

O
B
A
C
M

AMB=90
0
(nt nửa(O))
nên AMBC .
Vì CA AB (AC là tt) nên
ABC vuông tại A
Do đó MA
2
=MB.MC
S
Hình A
Hình B
***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 63
Tiết thứ :42 Tuần :24 Ngày soạn :2/02/2010
Tên bài giảng : Đ4 . góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK
sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?
( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax
là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)
- Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn
GV cho HS thực hiện ?1 SGK
(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Hoạt động 4 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung
AB Khi BAx = 30
0
; BAx = 90
0
; BAx = 120
0

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán số
đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng.
Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn .
xAB =
2
1
sđAB

Hoạt động 5 : Chứng minh định lý
HS xem phần chứng minh định lý trong SGK rồi thực hiện các công việc sau:
+ Nêu sơ đồ phân tích chứng minh định lý
+ Nói cách chứng minh định lý trong trờng hợp tâm đờng tròn: nằm trên cạnh góc chứa dây
cung. nằm bên ngoài góc , nằm bên trong góc
Hoạt động 6 :Hệ quả của định lí
- GV cho HS làm bài tập ?3
- HS nhận xét kết quả bài tập trên và rút ra
hệ quả
Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.
Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 64
- HS học bài theo SGK .
- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang
79,80 .
- Tiết sau : Luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:

*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 65
Tiết thứ : 43 Tuần :25 Ngày soạn :
Tên bài giảng : Luyện tập
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:
- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp .
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?
- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét.
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 66
Bài tập 30 :
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của
định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một
dây bằng hai cách .
Cách1: Chứng minh trực tiếp
- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta
phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OH

AB ta thấy đợc điều gì qua các cặp
góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH
Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng .
- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?
- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo cung
BC so sánh với góc BAx để thấy đợc mâu thuẩn .
Bài 30 :
Cách 1 :
Vẽ OH

AB , ta có AOH =
2
1
AOB
BAx=
2
1
sđAB (gt) Suy ra BAx = AOH
Mà AOH + OAH = 90
0

Nên BAx + OAH = 90
0
Do đó OA

Ax
Hay Ax là tiếp tuyến của (O)
Cách 2 :

Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà
là cát tuyến cắt (O) tai C . Lúc đó BAC
là góc nội tiếp chắn cung BC nên
BAC =
2
1
sđBC <
2
1
sđAB . Điều này
trái với giả thiết nên Ax phải là tiếp
tuyến của (O)

Hoạt động 4 : Luyện tập 1
- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK
HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ?
( Dây BC = R => cung BC = ?)
+ Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO,
ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ
giác ? Từ đó suy ra góc BAC . Có cách khác nào
tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong
tam giác ABC)
Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó cho
1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra
HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ BP
Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất tổng
hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm
Bài tập 31 :
Khi dây BC=R =>BOC đều => góc
BOC = 60

0
. Do đó góc ABC = 30
0
.
Suy ra góc BAC = 120
0
.

Bài tập 32 :
Ta có TPB=
2
1
sđBP .
Mà sđBP=BOP nên 2TPB=BOP
Mặt khác BOP+ BTP = 90
0
Nên 2TPB + BTP = 90
0
Hoạt động 5 : Luyện tập 2
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 67
- Bài tập 34
- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của GV. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng
chữa từng phần của bài toán.
HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh
+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn
đúng không ?
Chứng minh MT
2

= MA.MB
Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và
MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai
tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) .
Suy ra
MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK .
- Chuẩn bị bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ,
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 68
Tiết thứ : 44 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ5 . Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Sửa bài tập 33 SGK .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
+ HS đo góc và hai cung bị chắn
+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của
hai cung bị chắn?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên
và chứng minh
+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học
có trong hình vẽ . (Nối AC)
+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và định
lý về góc nội tiếp


BEC =

2
sdAmDsdBnC +

Hoạt động 4 :Củng cố
- HS cả lớp làm bài tập 36 SGK .
Hớng dẫn :
AEH cân tại A
AEH = AHE
sđMB + sđAN = sđAM + sđNC
MA= MB =
2
1
CB NA = NC =
2
1
AC
(gt) (gt)

*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 69
Hoạt động 5 : Dặn dò
- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK
- Chuẩn bị bài Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn tiết sau .
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:

2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 70
Tiết thứ : 45 Tuần :27 Ngày soạn : 1/3/2010
Tên bài giảng : Đ5 . Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ-
ờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định lý Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 4 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( ba
trờng hợp).
+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi
trờng hợp
+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của góc
và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên

+ HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo
nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh của góc
cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng hợp một trong
hai cạnh của góc là tiếp tuyến , nhóm 3 và 6 tr-
ờng hợp cả hai cạnh là tiếp tuyến.
+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách
chứng minh trong từng trờng hợp ,
AEB =
2
sdDCsdAB
HMJ =
2
sdHKsdHJ
AMB =
2
sdAnCsdAmB
Hoạt động 5 :Củng cố
HS làm bài tập 37 SGK :
Hớng dẫn :
ASC = MCA
sđAB - sđMC = sđAM = sđAC - sđMC
sđAB = sđ AC
AB = AC
(gt)
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 71
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS về nhà làm các bài tập SGK và phần Luyện tập .
- Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau .

IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 72
Tiết thứ :46-47 Tuần :27 Ngày soạn : 1/3/2010
Tên bài giảng : Đ 6 . cung chứa góc
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ
tích này để giải toán .
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng
hình .
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và
kết luận.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
- Giải bài tập 43 SGK .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung

cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Thực hiện ?1
- GV cho HS thực hiện ?1 SGK
- GV cần chú ý cho HS ba góc CND; CMD; CPD
bằng nhau đặc biệt đều vuông
+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng minh 3
điểm N
1
; N
2
; N
3
nằm trên một đờng tròn

Hoạt động 4 : Dự đoán quỹ tích
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
+ GV cho HS lấy mẫu hình góc có số đo bằng 75
0
đã chuẩn bị sẵn
+ HS thực hiện nh SGK đã nêu, sau đó cho HS dự
đoán quỹ tích của điểm M
+ HS có thể dự đoán quỹtích các điểm nhìn một
đoạn thẳng CD dới một góc vuông trong hoạt động
1 là đờng tròn đờng kính CD

Hoạt động 5 : Quỹ tích cung chứa góc
- GV nêu cách chứng minh quý tích gồm các phần
thuận, đảo và kết luận và nội dung từng phần .
- GV trình bày từng phần trên bảng cho HS quan sát
- Kết luận quỹ tích trên.

Kết luận :
Với đoạn thẳng AB và góc
(0
0
<<180
0
) cho trớc thì quỹ tích các
điểm M thoả mãn góc AMB = là hai
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****





***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 73
- GV nêu các chú ý trong SGK để HS nhận biết
thêm một trờng hợp đặc biệt của cung chứa góc
cung chứa góc dựng trên đoạn AB .
Chú ý : (SGK)
Hoạt động 6 : Cách giải bài toán quỹ tích
+ GV giải thích vì sao làm bài toán quỹ tích phải
chứng minh hai phần thuận, đảo (Ta đi chứng minh
hai tập hợp bằng nhau)
+ Lu ý: Thông thờng với bài toán quỹ tích, ta nên dự
đoán hình H trớc khi đi chứng minh và chú ý hình H
là một hình cố định .
Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M
thoả mãn tính chất (T) là một hình H, ta
phải chứng minh 2 phần:
1) Phần thuận: Mọi điểm có tính chất (T)

đều thuộc hình H
2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất (T).
3) Kết luận: Quỹ tích điểm M là
Hoạt động 3 : GiảI bài tập 48
GV: Cho HS làm việc theo nhóm, sau đó cử đại diện
nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét
Bài 48 :
HD: Cho HS vẽ hình và dự đoán quỹ tích
+ áp dụng tính chất của tiếp tuyến
+ Xét xem phần tử nào cố định trong bài toán,
phần tử nào di động
+ Nếu
0
90=

thì hai cung đối xứng đó là gì?
+ Trờng hợp đờng tròn tâm B, có bán kính là AB
thì quỹ tích các tiếp điểm là gì?
+ Kết luận quỹ tích ?
Bài tập 48 :


Hoạt động 4 : Giải bài tập 50
GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50 SGK
HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ?
+ Để C/m câu a ta sử dụng giả thiết MI = 2MB = >
góc AIB = ? ( dùng tỉ số lợng giác của góc nhọn)
+ Để chứng minh câu b ta cho điểm M di động ở
các vị trí khác nhau để dự đoán quỹ tích của điểm I

+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3 phần của bài toán
quỹ tích
+ Lu ý bớc giới hạn bài toán quỹ tích cho HS
Bài tập 50 :

Hoạt động 5 : Giải bài tập 52
- GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập 52 SGK sau đó cho từng nhóm báo cáo kết quả,
GV nhận xét và cho biết kết quả
Hoạt động 7 : Củng cố - Dặn dò
- GV hớng dẫn HS làm bài tập 44 SGK
+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi sau đây :
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 74
A
1
+B
1
=I
1
và A
2
+C
1
=I
2
và BIC =I
1
+I

2
Nên BIC = A +B
1
+C
1
= 90
0
+ 45
0
= 135
0
Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc bằng
135
0
không đổi nên quỹ tích của I là một cung chứa góc 135
0
dựng trên đoạn BC
+ HS chứng minh quỹ tích dự đoán của điểm I :
Phần thuận : Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có A
1
+B
1
=I
1
và A
2
+C
1
=I
2

và
BIC =I
1
+I
2
. Nên BIC = A +B
1
+C
1
= 90
0
+ 45
0
= 135
0
Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc bằng 135
0
không đổi nên I nằm trên một
cung chứa góc 135
0
dựng trên đoạn BC .
Phần đảo : Lấy một điểm I' bất kỳ thuộc cung chứa góc 135
0
vẽ trên đoạn BC . Vẽ hai tia Bx và
Cy sao cho BI' và CI' là phân giác của các góc xBC và yCB . Bx cắt Cy tại A' . Rõ ràng I' là giao
điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác A'BC . Ta phải chứng minh tam giác A'BC
vuông tại A' .
Thật vậy : Vì I' nằm trên cung chứa góc 135
0
vẽ trên đoạn BC nên góc BI'C = 135

0
. Suy ra
I'BC + I'CB = 45
0
. Do BI', CI' là các phân giác cỉa A'BC và A'CB nên A'BC+A'CB=90
0
.
Do đó BA'C = 90
0 .
Hay tam giác A'BC vuông tại A' .
Kết luận : Vậy quỹ tích của giao điểm I các đờng phân giác trong của tam giác vuông ABC có
cạnh huyền BC cố định là một cung chứa góc 135
0
dựng trên đoạn BC .
- HS làm các bài tập 45,47 , 48 và 50 SGK
- Tiết sau : Tứ giác nội tiếp
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 75
Tiết thứ : 48-49 Tuần :27 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ7 . tứ giác nội tiếp
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu đợc thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn .
- Biết đợc có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc
bất kỳ đờng tròn nào.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện
đủ)
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
+ Thế nào là tam giác nội tiếp đờng tròn? Vẽ hình minh hoạ?
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp
GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK:
a) Vẽ một đờng tròn tâm O, bán kính bất kỳ, rồi vẽ một tứ
giác có tất cả các đỉnh nằm trên một đờng tròn đó. Ta có
một tứ giác nội tiếp.
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp?
+ Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
+ Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đờng tròn tâm I, bán
kính bất kỳ. Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ
giác đó.
Định nghĩa :
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn
( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Hoạt động 4 : Chứng minh định lí
Cho HS thực hiện ?2 SGK
a) Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm
O. Hãy chứng minh A + C = 180
0
và
B + D = 180
0

b) Hãy phát biểu định lý vừa chứng minh
Định lí :( SGK )
Tứ giác ABCD
GT nội tiếp (O)
KL A + C = 180
0
B + D = 180
0
Hoạt động 5 : Phát biểu và chứng minh định lý đảo
a) Phát biểu định lí đảo của định lí vừa đợc chứng minh ?
b) GV yêu cầu HS đọc chứng minh định lí đảo trong SGK
c) Phân tích định lý : Đã biết những gì ? Phải cm điều gì ?
+ Nêu các bớc chứng minh ? Sử dụng kiến thức cung chứa
góc nh thế nào?
Định lý đảo: (SGK)
Tứ giác ABCD
GT A +C = 180
0
hay
B + D = 180
0

KL Tứ giác ABCD nội tiếp
Tiết 2 : Hoạt động 6 : Giải bài tập 56
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 76
GV cho HS xem hình vẽ trên bảng phụ làm bài tập 56
SGK. Hãy tính số đo các góc của tứ giác ABCD
HD: - Đặt x = BCE = DCF, áp dụng tính chất góc ngoài
của tam giác vào 2 tam giác BEC & DCF
- áp dụng tính chất 2 góc đối diện của tứ giác nội tiếp, từ
đó tính đợc x, có đợc giá trị của x ta tính đợc số đo của
các góc tứ giác ABCD
Bài tập 56 :
Hoạt động 7 : Giải bài tập 58
GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập 58 SGK
HD: - Dựa vào gt ta tính góc DCB = ?
- ACD = ACB + BCD = ? độ
- C/m BDC cân = > DBC = ? từ đó tính góc BD = ?
- ACD + ABD = ?
Bài tập 58 :
Hoạt động 8 : Giải bài tập 59
GV cho HS làm việc cá nhân bài 59 SGK
HD: - Dựa vào tính chất của 2 góc đối diện của tứ giác
nội tiếp và hai trong cùng phía tạo bởi hai đờng thẳng
song song ta đi chứng minh BAP = ABC , suy ra tứ giác
ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC
- Ta suy tiếp ra điều cần chứng minh
GV: Có cách chứng minh nào khác hay không ?
Bài tập 59 :

Hoạt động 9 : Dặn dò
- Về nhà làm tiếp bài tập 60 SGK
- Chuẩn bị bài mới: Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 77
Tiết thứ : 50 - 51 Tuần :30 Ngày soạn :
Tên bài giảng : Đ 8 . đờng tròn ngoại tiếp - đờng tròn nội tiếp
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp ( nội tiếp)
một đa giác.
- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đ-
ờng tròn nội tiếp .
- Biết vẽ tâm của đa giác đều( đó là tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm
của đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một
đa giác đều cho trớc.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
HS giải bài tập 60 SGK . Cả lớp nhận xét , GV kiểm tra lại và ghi điểm

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 :Định nghĩa
GV cho HS đọc ý 1 trong SGK, sau đó cho các em
thực hiện ? SGK
a) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp một lục giác
đều
b)Phát biểu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp và nội
tiếp một đa giác đều ?
Hoạt động 4 : Định lý
Dựa vào hình vẽ ở hoạt động 1, cho phép ta công
nhận định lý
+ Vẽ tâm của một tam giác đều, hình vuông, lục
giác đều cho trớc.
Định lý:
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một đ-
ờng tròn ngoại tiếp và một đờng tròn nội
tiếp
Hoạt động 5 : Luyện tập củng cố
GV cho HS làm bài tập 61 & 62 SGK/ 91
Bài 61:
HD: + ta vẽ hai đờng kính AC và BD vuông góc
với nhau, Nối ABCD ta có đợc hình vuông cần vẽ
Bài tập 61 và 62 :
*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****

(O;R) là đờng
tròng ngoại tiếp tứ

giác ABCD ; (O;r)
là đờng tròn nội
tiếp tứ giác ABCD
***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 78
+ Vẽ OH vuông góc AB, Sử dụng định lý Pi-ta-go
ta tính đợc r = ?
Hoạt động 6 :Dặn dò
- Về nhà làm tiếp các bài tập 63 & 64
- Bài mới: Độ dài đờng tròn , cung tròn
IV. Rút kinh nghiệm:
1. Giáo
án:



2. Giảng dạy:



*** phạm văn sỹ Trờng THCS Quảng Lộc ****