kiem tra 1 tiet hoc ki II

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
0o0
KIỂM TRA ĐẠI SỐ KHỐI 10
NĂM HỌC 2009-2010
THỜI GIAN 45 PHÚT
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC BAN
Câu 1:(4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1 1x x+ = −
;
b)
4
2
1
x
x
x
+
= −
+
;
c)
2
3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − +
.
Câu 2:(3 điểm)
Cho phương trình: (m+1)x
2
-2x -m = 0
a) Giải phương trình với m=1;
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN:
1.Ban Cơ bản (A,D):
Câu 3:(3 điểm)
Cho hàm số y = x
2
-3x+2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên;
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
2
-3x+2=m.
2.Ban KHTN:
Câu 3:(3 điểm)
Cho hàm số y = -x
2
+3x-2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên;
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x
2
+3x = m+2.
Hết
ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC
Nội dung cần đạt Điểm
Câu 1
a
1 1x x+ = −
1 1
1 1
x x
x x
+ = −


⇔

+ = −

1,0
 x=0 0,5
b ĐK:
1x
≠ −
0,5
4 ( 2)( 1)x x x⇔ + = − +
0,5
2
2 6 0x x⇔ − − =
1 7( / )
1 7( / )
x t m
x t m

= +
⇔

= −


0,5
c
2
3 2 1 4 9 2 3 5 2(1)x x x x x− + − = − + − +

⇔
3 2 1 4 9 2 (3 2)( 1)x x x x x− + − = − + − −
0,5
Đk:
1x ≥
Đặt u=
3 2 1x x− + −
,
0u
≥
2
2
4 3 2 (3 2)( 1)(*)
2 (3 2)( 1) 4 3
u x x x
x x u x
⇔ = − + − −
⇔ − − = − +
Vậy PT (1) trở thành : u=u
2
-6
2( )
3( / )
u l
u t m
= −

⇔

=


0,5
Thay u=3 vào (*) ta được
2
2 (3 2)( 1) 12 4
3
(3 2)( 1) (6 2 ) (2)
x x x
x
x x x
⇔ − − = −
≤

⇔

− − = −

Giải (2): x=17(loại) và x=2(t/m)
Câu 2
a m=1 : 2x
2
-2x-1=0 0,5
1 2
' 3
1 3 1 3
;
2 2
x x
∆ =
+ −

= =
0,5
KL : Pt có 2 nghiệm phân biệt
1 2
1 3 1 3
;
2 2
x x
+ −
= =
b Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì
1 0
' 0
0
0
m
S
P
+ ≠


∆ >


>


>

1,0

2
1 0
' 1 0
2
0
1
0
1
m
m m
m
m
m
+ ≠


∆ = + + >


⇔

>
+


−
>

+


0,5
1 0m⇔ − < <
0,5
3-
CBA,D
a lập BBT đúng 1,0
Vẽ đúng 1,0
b số nghiệm của phương trình x
2
-3x+2=m chính là số giao điểm
của (P) y=x
2
-3x+2 và đường thẳng y=m. Dựa vào đồ thị ta
thấy:
0,5
+m<-1/4: pt vô nghiệm
+m=-1/4: pt có một nghiệm
+m>-1/4: pt có 2 nghiệm
0,5
3 TN
a lập BBT đúng 1,0
Vẽ đúng 1,0
b -x
2
+3x = m+2 -x
2
+3x -2= m
số nghiệm của phương trình -x
2
+3x-2=m chính là số giao

điểm của (P) y=-x
2
+3x-2 và đường thẳng y=m. Dựa vào đồ
thị ta thấy:
0,5
+m>1/4: pt Vô nghiệm
+m=1/4 : pt có một nghiệm
+m<1/4: pt có 2 nghiệm
0,5