ÔN TẬP CHƯƠNG CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

ÔN TẬP CHƯƠNG: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN
A/LÝ THUYẾT
-Xét tính tăng( giảm) của một dãy số.
-Cách chứng minh dãy số (U
n
) là 1 cấp số cộng(cấp số nhân).Khi nào cấp số cộng
là dãy số tăng(giảm)?
-Cho 3 số a,b,c. Điều kiện để ba số a,b,c lập thành cấp số cộng ? a,b,c lập thành cấp
số nhân?Cách xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng và cấp số nhân?
-Công thức xác định tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng và cấp số nhân?
B/BÀI TẬP
Bài 1 :
a.Tìm số hạng đầu U
1
,công sai d của cấp số cộng (u
n
),biết: 5u
1
+10u
5
= 0,S
4
= 14
b.Tìm số hạng đầu U
1
,công bội q của cấp số nhân (u
n
),biết : u
4
-u
2

= 72,u
5
-u
3
= 144
Bài 2 : Cho dãy số (u
n
), biết u
1
=2 ,u
n+1
=2u
n
-1(Với mọi n thuộc N
*
)
a)Viết 5 số hạng đầu của dãy.
b)Chứng minh u
n
= 2
n-1
+1bằng phương pháp quy nạp.
c)Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (u
n
)
Bài 3 : Cho dãy số (u
n
), biết u
1
=1 ,u

n+1
=2u
n-1
+3(Với mọi n thuộc N
*
)
a)CMR : u
n
= 2
n+1
-3
b) CMR: (u
n
) là dãy số tăng.
c)Tính tổng của 20 số hạng đàu tiên của dãy số (u
n
)
Bài 4 : Cho dãy số (u
n
), biết u
1
= 3 ,u
n
= 4u
n-1
-1(Với mọi n thuộc N
*
)
a)Chứng minh u
n

= 2
2n+1
+1/3bằng phương pháp quy nạp.
b) CMR: (u
n
) là dãy số tăng.
c)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (u
n
)
Bài 3 : Cho dãy số (u
n
), biết u
1
= 2 ,u
n
=u
n-1
+1/2
CMR: (u
n
)= 2
n-1
+1/2
n-1
,với mọi n.
Bài 5 :Cho dãy số (u
n
),biết u
1
= 1 ,u

n+1
= 5u
n
+ 8 (Với mọi n thuộc N
*
)
CMR : (v
n
) với v
n
=u
n
+ 2 là một cấp số nhân.Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân
trên.