đề cương tối ưu hóa quá trình ngẫu nhiên

TRƯỜNG ĐHSP HUẾ
KHOA TIN HỌC
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
I. THÔNG TIN VỀ HỌC PHẦN
1. Thông tin chung
- Tên học phần: Tối ưu hóa quá trình ngẫu nhiên.
- Mã học phần: TINS4282
- Số tín chỉ: 2
- Học phần: Bắt buộc:
- Các mã học phần tiên quyết: TINS1172 (Xác suất thống kê).
- Các yêu cầu đối với học phần (nếu có):
2. Mục tiêu học phần
Sinh viên nắm được hai khối kiến thức cơ bản của quá trình tối ưu hoá: quy luật dừng
của quá trình ngẫu nhiên và phương pháp quy hoạch động của quá trình ngẫu nhiên khi
đã dừng. Ứng dụng giải quyết ba bài toán: phục vụ xếp hàng, quản lý kho và quản trị
thiết bị.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Quá trình Markov, quá trình dừng trong lý thuyết quá trình ngẫu nhiên. Tư tưởng của
phương pháp qui hoạch động áp dụng vào quá trình dừng.
4. Nội dung chi tiết học phần
I. Nhắc lại các kiến thức xác suất thống kê
Biến ngẫu nhiên.
Xác suất, phân phối xác suất.
Một số phân phối xác suất quan trọng.
Một số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
II. Các khái niệm cơ bản
II.1. Giới thiệu và định nghĩa quá trình ngẫu nhiên
II.2. Các khái niệm cơ sở của giải tích ngẫu nhiên
II.2.1. Hội tụ, liên tục

II.2.2. Phân phối vô hạn chiều, định lý Kolmogorov về phân phối hữu
hạn chiều.
III. Quá trình Markov
III.1. Xích Markov
III.2. Phân loại trạng thái xích Markov
III.3. Quá trình Markov
III.3.1. Trường hợp không gian trạng thái hữu hạn.
III.3.2. Trường hợp không gian trạng thái vô hạn đếm được.
III.3.2. Ma trận xác suất chuyển trạng thái.
III.4. Bài toán chính sách thay thế vật tư thiết bị.
Bài tập.
IV. Quá trình dừng.
IV.1. Quá trình dừng với thời gian rời rạc.
IV.1.1. Hàm tự tương quan.
IV.1.2. Một số quá trình dừng quan trọng.
IV.1.5. Bài toán dự báo.
IV.2. Phương pháp quy hoạch động.
IV.3. Phương pháp quy hoạch động trong quá trình dừng. Ứng dụng giải quyết
một số bài toán.
Bài tập.
IV. Quá trình Poisson.
Quá trình đếm, quá trình điểm.
Quá trình Poisson.
Các phân bố liên quan đến quá trình điểm Poisson: thời điểm đến kế tiếp
(hay thời gian chờ) và khoảng thời gian giữa hai lần đến liên tiếp thứ n .
Quá trình Poissson có phân loại.
Quá trình Poisson phức hợp.
Bài toán quản lý lưu trữ.
V. Lý thuyết sắp hàng.
Khái niệm quá trình sắp hàng

Phân loại Kendall
Các số đo hiệu năng
Phân bố dừng của các loại hàng đợi
Phương pháp chuỗi Markov nhúng áp dụng cho hàng G/M /1.
Bài toán phục vụ hệ thống công cộng – hệ thống xếp hàng.
II. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC
Nội dung
Hình thức tổ chức dạy và học
Lên lớp Thực
hành
Tự học, tự
nghiên cứu
Lý thuyết Bài tập Thảo luận
I. Nhắc lại các kiến thức xác
suất thống kê
2 2 X
II. Các khái niệm cơ bản
3 2 X
III. Quá trình Markov.
4 3 X
IV. Quá trình Poisson.
4 3 X
V. Lý thuyết sắp hàng.
4 3 X
III. CHÍNH SÁCH ĐỐI VỚI HỌC PHẦN VÀ PHƯƠNG PHÁP, HÌNH
THỨC KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP HỌC PHẦN
1. Chính sách đối với học phần
Yêu cầu sinh viên đi học đầy đủ các giờ học trên lớp và làm các bài tập đầy đủ.
2. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần
- Dự lớp - chuyên cần: 10% trọng số điểm.

- Bài tập, thái độ học tập, kiểm tra thường xuyên và kiểm tra giữa kỳ: 30% trọng
số điểm
- Thi học kỳ (thi viết): 60% trọng số điểm.
IV.TÀI LIỆU HỌC TẬP
[1]. Nguyễn Viết Phú và Nguyễn Duy Tiến. Cơ sở lý thuyết xác suất. NXB Đại học
và Trung học chuyên nghiệp , 1983.
[2]. Nguyễn Duy Tiến và Vũ Việt Yên. Lý thuyết xác suất. NXB Giáo dục, 2000.
[3]. A. D. Ventxel, người dịch: Nguyễn Duy Tiến và Nguyễn Viết Phú. Giáo trình
lý thuyết quá trình ngẫu nhiên. NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1987.
[4]. Nguyễn Duy Tiến. Các mô hình xác suất và ứng dụng: Phần I – Xích Markov
và ứng dụng. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2000.
[5]. Nguyễn Duy Tiến và Đặng Hùng Thắng. Các mô hình xác suất và ứng dụng:
Phần II – Quá trình dừng và ứng dụng. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2001.
[6]. Nguyễn Duy Tiến. Các mô hình xác suất và ứng dụng: Phần III – Giải tích ngẫu
nhiên. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2001.
[7]. Đặng Hùng Thắng. Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên, NXB ĐHQG
Hà Nội, 2006.
[8]. Nguyễn Thủy Thanh, Toán ứng dụng, NXB Đại Học Sư phạm Hà Nội, 2006.
[9]. Lê Bá Long, Hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành, Học viện Bưu chính Viễn
Thông, 2006.
V. THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN
Họ và tên: Nguyễn Thế Dũng
Chức danh, học hàm, học vị: GV- Th.Sỹ
Thời gian, địa điểm làm việc: Khoa Tin – ĐHSP Huế. Trong giờ hành chính.
Địa chỉ liên hệ: Nguyễn Thế Dũng – Khoa Tin – ĐHSP Huế.
Điên thoại, Email: 827369 – 0914203620 –
Các hướng nghiên cứu chính (chuyên ngành sâu): Bảo đảm cơ sở Toán học cho Khoa
học máy tính.
Thông tin về trợ giảng (nếu có) (họ và tên, địa chỉ liên hệ, điện thoại, email)