ĐÁP ÁN đề kiểm tra 45''''-C3 - Đại số 9

KIM TRA CHNG III- I S LP 9
1
Cõu 1(3 im):
a) Hai h phng trỡnh c gi l tng ng vi nhau khi no ?
b) Khụng gii, hóy cho bit s nghim ca h phng trỡnh sau v gii thớch:



=
=+
xy
xy
21
32
Cõu 2(5 im): Cho h phng trỡnh



=
=+
mymx
yx 3
a) Gii h phng trỡnh khi m = 1 (3 im)
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh



=
=+
mymx
yx 3

cú nghim (x; y)
m x; y l cỏc s nguyờn (2 im)
Cõu 3 (2 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh:
Tng s hc sinh u nm ca hai lp 9a v 9b l 80 ngi. iu hũa s lng
hc sinh, nh trng cho chuyn 5 hc sinh ca lp 9a sang lp 9b vỡ th s lng
hc sinh hai lp bng nhau. Tớnh s hc sinh u nm mi lp ?

2
Cõu 1(3 im):
a) Khi no thỡ hai h phng trỡnh gi l tng ng vi nhau ?
b) Khụng gii, hóy cho bit s nghim ca h phng trỡnh sau v gii thớch:



+=
=
52
52
xy
xy
Cõu 2(5 im): Cho h phng trỡnh



=+
=
mymx
yx 4
a) Gii h phng trỡnh khi m = 2 (3 im)
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh

=+
=
mymx
yx 4
cú nghim (x; y)
m x; y l cỏc s nguyờn (2 im)
Cõu 3 (2 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh:
Tng s hc sinh u nm ca hai lp 9a v 9b l 78 ngi. iu hũa s lng
hc sinh, nh trng cho chuyn 3 hc sinh ca lp 9a sang lp 9b vỡ th s lng
hc sinh hai lp bng nhau. Tớnh s hc sinh u nm mi lp ?
HT
Trng Tn By Trng THCS Nguyn Bỏ Ngc
Trng THCS Nguyn Bỏ Ngc
H và tên HS:

Lớp: 9/
BAèI KIỉM TRA 45
PHUẽT
Chng III: Đại số 9
Năm học: 2009-2010
Ngày KT: 09.03. 2010
Điểm số:
1
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ LỚP 9
II. MA TRẬN ĐỀ :
Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức (dạng tự luận) Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Hệ phương trình tương
đương, minh họa nghiệm của
HPT bằng đồ thị
2
3
2
3
Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng, phương
pháp thế
1
3
1
2
2
5
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
hÖ ph¬ng tr×nh
1
2
1
2
Tổng 2
3
1
3
2
4
5
10

III. ĐÁP ÁN: Đề 1 (Đề 2 tương tự)
Câu Nội dung Điểm
1 3 đ
Đề 1: a) Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu
chúng có cùng một tập hợp nghiệm
b) Vì đường thẳng y + 2x = 3 hay y = -2x + 3 song song
với đường thẳng y = 1 – 2x
nên HPT



−=
=+
xy
xy
21
32
vô nghiệm
Đề 2: Vì hai đường thẳng y - 2x = 5 hay y = 2x + 5 và y
= 5 + 2x trùng nhau
Nên HPT



+=
=−
xy
xy
25
52

có vô số nghiệm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
2 5 đ
a) Khi m = 1 ta có hệ phương trình



=−
=+
1
3
yx
yx
⇔




=−
=
1
42
yx
x



=

=
⇔
1
2
y
x
1 điểm
1 điểm
1 điểm
b) Cộng hai PT được (m +1)x = m +3 (3)
Khi m = -1 thì PT (3) vô nghiệm nên HPT vô nghiệm
Khi m
≠
-1 (*) thì PT (3) có nghiệm
1
2
1
1
3
+
+=
+
+
=
mm
m
x
0,25 điểm
0,25 điểm
Trương Tấn Bảy Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

2
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ LỚP 9
suy ra y = 3 – x hay y = 2 -
1
2
+m
=> hệ phương trình



=−
=+
mymx
yx 3
có nghiệm







+
−=
+
+=
1
2
2
1

2
1
m
y
m
x
x; y ∈ Z <=> m
≠
-1 và m +1 thuộc ước nguyên của 2
<=>
{ }
2;2;1;11 −−∈+m
{ }
1;0;2;3 −−∈⇔ m
Vậy để hệ phương trình



=−
=+
mymx
yx 3
có nghiệm (x; y)
mà x; y ∈ Z thì m = -3; -2; 0; 1
Lưu ý: Câu 2b HS làm đến bước nào thì ghi điểm đến
bước ấy. Kể từ bước sai (hay thiếu một bước) về đến cuối
câu sẽ không chấm điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,5 điểm
0,25điểm
3 2 điểm
Gọi x là số HS đầu năm của lớp 9a
y là số HS đầu năm của lớp 9b
ĐK x; y nguyên dương ; x, y < 80
Ta có HPT



+=−
=+
55
80
yx
yx
Giải HPT và tìm được nghiệm x = 45;
y = 35
(x; y) = (45; 35) thỏa mãn ĐK
Vậy số HS đầu năm của lớp 9a là 45 người
số HS đầu năm của lớp 9b là 35 người
HS không đối chiếu với điều kiện thì trừ 0,25 điểm
0,25 đ
0,25đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Tổng 10 điểm

Lưu ý: HS giải theo cách khác, nếu đúng và đầy đủ các bước vẫn cho điểm tối đa ở
mỗi câu
Trương Tấn Bảy Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
3