đề khảo sát giữa hkii toán 9(có ma trận, đáp án)

Trường THCS Lê Hồng Phong
Tổ Toán – Tin.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HKII
MÔN TOÁN 9
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 2 1 1 1 5
Điểm 1 0.5 1 1,5 4
Hàm số y = ax
2
( a
≠
0) Câu 1 1 1 3
Điểm 0,5 0.5 0,75 1,75
Góc với đường tròn Câu 1 2 2 1 1 1 8
Điểm 0.5 0,75 1 1 0.5 0,5 4,25
Tổng Câu 3 3 3 2 2 3 16
Điểm 1,5 1,25 1,5 2 1 2,75 10
Trường THCS Lê Hồng Phong
Tổ Toán – Tin.
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC K̀ II
Năm học 2009 – 2010
MÔN TOÁN: LỚP 9
Thời Gian: 60 Phút _ không kể thời gian phát đề
Đề 1
I. Trắc Nghiệm (4 đ) khoanh tròn đáp án đúng nhất
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
2 4
3 5
x y
x y

+ =


− =

a. (3; -4) b. (-2; 3) c. (1; 2) d. (2; 1)
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình -2x + y = 5 có nghiệm (x = -1; y = 3)
mx – 2y = 4
a. m = -10 b. m = 10 c. m = -2 d. m = 2 .
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
2
2 1y m x= +
đồng biến khi x > 0
a. m > 0 b. m < 0 c. m >
1
2
−
d.
1
2
m < −
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình
4x 2y 6
2x y 8
− = −


− + =


là
a. vô nghiệm b. Vô số nghiệm c. Có một nghiệm duy nhất.
Câu 5: Trong các góc sau góc bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung là:
a. góc nội tiếp b. góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung c. góc có đỉnh bên trong đường tròn.
d. a và b đúng e. tất cả đều đúng.
Câu 6: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là
a. góc bẹt. b. góc tù c. góc vuông d. góc nhọn
Câu 7: Ở hình bên biết số đo
·
0
CAE 32=
,
·
0
CDE 58=
.
Số đo cung
»
BD
nhỏ là
A. 32
0
B. 52
0
C. 26
0
D. 58
0
Câu 8: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
a. đúng b. sai.

II. Tự luận (6 đ)
Câu 9(1,25đ): Cho hàm số bậc hai: y = ax
2

a/ Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;
1
2
)
b/ Với a tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 10(1đ): Giải hệ phương trình sau:
2x 11 7
10 11 31
y
x y
− = −


+ =

Câu 11(1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m . Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều
dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó xh\ .
Câu 12(2,25đ): cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi P,Q,R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung
BC, CA, AB.
a/ chứng minh AP vuông góc với QR.
b/ AP cắt CR tại I. Chứng minh rằng tam giác CPI là tam giác cân.
Trường THCS Lê Hồng Phong
Tổ Toán – Tin.
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC K̀ II

Năm học 2009 – 2010
MÔN TOÁN: LỚP 9
Thời Gian: 60 Phút _ không kể thời gian phát đề
Đề 2
I. Trắc Nghiệm (4 đ) khoanh tròn đáp án đúng nhất
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
2 4
2 1
x y
x y
− = −


− =


a. (2; 3) b. (3; 2) c. (- 3; - 2) d. (2; - 3)
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình -2x + y = 5 có nghiệm (x = -1; y = 3)
mx – 2y = 4
a. m = -2 b. m = 2 c. m = -10 d. m = 10.
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
2
2 1y m x= +
nghịch biến khi x > 0
a. m > 0 b. m < 0 c. m >
1
2
−
d.

1
2
m < −
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình
x 3y 2
x 4y 9
+ = −


− = −

là
a. vô nghiệm b. Vô số nghiệm c. Có một nghiệm duy nhất.
Câu 5: Trong các góc sau góc bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung là:
a. góc nội tiếp b. góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung c. góc có đỉnh bên trong đường tròn.
d. a và b đúng e. tất cả đều đúng.
Câu 6: Một tam giác có duy nhất một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a. đúng b. sai.
Câu 7: Ở hình bên biết số đo
·
0
CAE 32=
,
·
0
CDE 58=
.
Số đo cung
»
BD

nhỏ là
A. 26
0
B. 32
0
C. 52
0
D. 58
0
Câu 8: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc nhọn không đổi là đường tròn đường
kính AB
a. đúng b. sai.
II. Tự luận (6 đ)
Câu 9(1,25đ): Cho hàm số bậc hai: y = ax
2

a/ Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;
1
2
)
b/ Với a tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 10(1đ): Giải hệ phương trình sau:
2x 11 7
10 11 31
y
x y
− = −


+ =


Câu 11(1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m . Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều
dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Câu 12(2,25đ): cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi P,Q,R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung
BC, CA, AB.
a/ Chứng minh AP vuông góc với QR.
b/ AP cắt CR tại I. Chứng minh rằng tam giác CPI là tam giác cân.
Trửụứng THCS Leõ Hong Phong
T Toỏn Tin.
HNG DN CHM MễN TON 9
Kho sỏt gia hc kỡ II nm hc 2009 2010
I. TRC NGHIM. mt cõu ỳng hc sinh c 0,5
1: 1d, 2a, 3d, 4a, 5d, 6c, 7b, 8a.
2: 1a, 2c, 3c, 4c, 5d, 6a, 7c, 8b.
II. T LUN.
Cõu 9:
a/ th hm s y = ax
2
i qua im A(1;
1
2
) => a =
1
2
0,5.
b/ hc sinh v th hm s ỳng, p 0,75.
Cõu 10:
Gii h phng trỡnh c nghim l x = 2; y = 1 1.

Cõu 11:
Gi x v y ln lt l chiu di v chiu rng ban u ca hỡnh ch nht, K x > 3; y > 0. 0,25.
Chiu di hn chiu rng 3m, ta cú pt: x y = 3.
x 3, v y + 5 ln lt l chiu di v chiu rng sau khi thay i.
Din tớch sau khi thay i tng thờm 50m
2
so vi din tớch ban u,
ta cú pt: (x 3)(y + 5) xy = 50 5x 3y = 65.
Ta cú h phng trỡnh:
3
5x 3 65
x y
y
=


=

0,5.
Gii h pt c nghim x = 28, y = 25 so iu kin nhn. 0,5.
Vy chiu di ban u ca hỡnh ch nht l 28m, chiu rng ban u ca hỡnh ch nht l 25m 0,25.
Cõu 12: hc sinh v hỡnh ỳng c 0,25.
a/ gi giao im ca AP v QR l K.
ã
AKR
l gúc cú nh bờn trong ng trũn nờn
ã
ằ
ằ
ằ

ằ
ằ
ằ
( )
0
d
2
1
360
2
2 4
s AR sdQC sdCP
AKR
sd AB sd AC sd BC
+ +
=
+ +
= =
Vy
ã
AKR
= 90
0
hay AP

QR
b/
ã
CIP
l gúc cú nh bờn trong ng trũn nờn 1.

ã
ằ
ằ
d
2
s AR sdCP
CIP
+
=
(1)
ã
PCI
l gúc ni tip nờn
ã
ẳ
ằ ằ
1 d d
d
2 2
s RB s BP
PCI s RBP
+
= =
(2)
Theo gi thit thỡ
ằ
ằ
AR RB=
(3)
ằ ằ

CP PB=
(4)
T (1), (2), (3), (4) suy ra
ã
CIP
=
ã
PCI
. Do ú tam giỏc CPI cõn ti P. 1.
Lu ý: hc sinh cú th trỡnh by nhiu cỏch khỏc nhau, nu ỳng, hp lớ giỏm kho vn chm im tuyt i.
j
I
K
Q
P
R
O
A
B
C