Đề ôn tập lớp 9

ĐỀ SỐ 2 :
Bài 1: a) Thực hiện phép tính :
3
1
155475248
2
1
+−−
.
b)Giải phương trình
225 −=−− xx
.
Bài 2: Cho hệ phương trình



=+
=−
3
2
ayx
yax
a) Giải hệ khi
13 −=a
.
b) Chứng minh rằng hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi a .
c) Tìm a để hệ có nghiệm
( )
yx,
thoả mãn điều kiện
02 =− yx

.
Bài 3: Cho phương trình
( )
0112
22
=−+++− mmxmx
.
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là
21
, xx
hãy tính theo m

2
2
2
11121
;; xxxxxx +
Bài 4: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km . Một ca nô đi từ A
đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc
trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng
vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Ta kẻ một dây AC, gọi
M là trung điểm của cung AC, H là giao điểm của OM và AC.
a) Chứng minh OM // BC.
b) Trên nửa mặt phẳng chứa tia BM có bờ là đường thẳng BC, vẽ tia
Cx // BM nó cắt OM tại D. Chứng minh MBCD là hình bình hành.
c) Đường thẳng AM cắt CD tại K, HK cắt AB tại P. Chứng minh tứ
giác PHCB nội tiếp được trong một đường tròn, suy ra
ACAHABAP =

Bài 6: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho
2002
2
+n
là một số chính
phương.
………………………….