ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 GIƯA KÌ 2

Đề luyện tập lớp 11
Gv:Trần Duy Tuấn
Đề số 3
Câu 1:Tìm các giới hạn sau :
a)
2
x
4
lim cos x


b)
2
2
x 2
x 5x 6
lim
x x 2

+ +
+
c)
2
x 0
x 1 2x 1
lim
x x

+ +

d)

x 1
3 1 2 1
lim .
1 4 5
x
x x




+
ữ

+


e)
2
x
lim x 2 2 1x x
+

+ +

Câu 2:Cho hàm số :
3
2
x+8 2
khi x >0
f (x)

x x
2m 1 khi x 0



=





Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 0.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O ; AB = a ;
SA

(ABCD) ;
ã
0
ABC 60=
.Gọi E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh :EC

(SAB).
b) Hạ EF

SB.Chứng minh : SB

(CEF).
c) Tính theo a diện tích tam giác CEF.
d) Gọi K là trung điểm của SC , H là trực tâm của tam giác KBC.

Chứng minh : OK

(SBC).
Câu 4:Cho phơng trình :
( )
( )
( )
4
3
4 2 2 4
m m 1 x 1 x 4 x 3 0
+ + =
(m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Đề số 4
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
a)
2
x 3
3x 11x 6
lim
x 3
+

+

b)
x 1
x 5 2
lim

x 1

+
+
c)
2
x
4x x 3
lim
2x 5
+
+
+
c)
3
2
x 0
2x 1 3 1
lim
x
x

+ +
d)
(
)
2
x
lim x x 3 x 2
+

+ +


Câu 2:
Cho hàm số:
( )
2
2x 1 khi x 1
f x ax b khi 1 x 1
x 2 khi x 1
+


= + < <


+

Xác định a,b để hàm số liên tục trên R.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB = 2a ; BC = a ;
SA = SB = SC = SD = a
2
.
a) Chứng minh SO

(ABCD).
b) Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,CD,SC,SD.Chứng minh rằng SMN là tam
giác đều và SN

(MPQ).
Câu 4: Cho a + 2b + 4c = 0.Chứng minh phơng trình ax
3
+ bx + c = 0 có ít nhất một nghiệm
thuộc (0;1)
Đề luyện tập lớp 11
Gv:Trần Duy Tuấn
Đề số 5
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
a)
x
4
lim (sin x cos x)


+
b)
2
2
x 3
x x 12
lim
9 x



c)
2
x 1
2x 3 1

lim
1
x
x
+



d)
( )
3
2
x 1
x 3 3x 5
lim
x 1

+ +

d)
2
x 2
x 4 x 10
lim
x 2 x 2x

+ +


ữ

Câu 2:Cho hàm số :

2
7 x 1 x
khi x 3
x 3
f (x)
m 6
khi x 3
4

+
>



=






Tìm m > 0 để hàm số liên tục tại x = 3.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D , SA

(ABCD).Trong tam giác SAB kẻ AE

SB tai E.
a) Chứng minh tam giác SCD vuông
b) Chứng minh SB

(DAE).Xác định giao điểm F của SC với (ADE).
c) Hạ AH

(SBD).Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBD.
Câu 4:Cho phơng trình : x
3
3x + 1 = 0.
Xác định số nghiệm của phơng trình trong

khoảng (-2;2).Tìm các nghiệm đó.