Đề thi Tin học , kì thi chọn hsg cấp Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu lớp 12 THPT, năm 2009 - 2010

Đề thi Tin học , kì thi chọn hsg cấp Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu lớp 12
THPT, năm 2009 - 2010
Bài 1: ( 8 điểm )
Trên mộ mảnh đất hình cuông người ta chia làm n x n ô vuông nhỏ bằng
nhau để trồng trọt.Người ta muốn đánh số ô vuông để chia cho các hộ gia
đình theo thứ tự từ 1 đến n^2 , gia đình thứ i nhận ô thứ i . Vì chất lượng để
trồng trọt trên các ô vuông là khác nhau nên có rất nhiều phương án đánh số
thứ tự. Cuối cùng mọi người đồng ý đánh số thứ tự theo đường xoắn ốc
( Sprial ) theo đề nghị của một số nhà toán học. Ô đầu tiên là số 1, theo thứ
tự tăng dần từ trái sang phải, từ trên xuống dưới, từ phải sang trái, từ dưới
lên trên và từ ngoài vào trong. Nhưng theo sự mô tả của nhà toán học mọi
người vẫn k biết cách đánh số ntn.
Yêu cầu: Viết chương trình đánh số thứ tự theo đường xoắn ốc như mô tả
trên.
Dữ liệu vào: file “Spiral.inp”
Chứa 1 số nguyên dương n (2<= n <= 100)
Dữ liệu ra: file “Spiral.out”
Chứa một ma trận cấp n x n mô tả cách đánh số theo hình xoắn ốc.
Ví dụ :
Inp
5
Out
1 2 3 4 5
16 1 7 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Bài 2 ( 7 điểm)
Ngày xưa có anh nông dân hiền lành, khỏe mạnh đi cày thuê cho một người
nhà giàu. Vì muốn cưới con gái của chủ, anh nông dân bèn lên rừng quyết
tâm tìm cây tre trăm đốt, cây tre có chiều dài m. Sau khi đốn được cây tre,

anh thất vọng ngồi khóc vì không thể nào vác cây tre ra khỏi rừng được. Bụt
hiện lên nói: “Con hãy chia cây tre thành nhìu đoạn nhỏ, trong đó có n loại
khác nhau, loaị thứ i có chiều dài ai và số lượng xi”. Nói xong bụt biến mất
và để lại tờ giấy trong đó có 2 dòng, dòng thứ nhất mô tả ai, dòng thứ hai mô
tả xi(i=1,2, n). Nhưng không may nước mắt của anh nông dân rơi xuống tờ
giấy làm nhòa đi các số liệu của xi . Vì không xác định được các giá trị xi để
chia cây tre ra làm nhìu đoạn nhỏ, anh nông dân lại ngồi khóc tiếp. Một học
sinh đi ngang qua, sau khi hỏi nguyên do, cậu học sinh liền mở máy tính ra
viết chương trình để tìm các giái trị xi giúp a nông dân.
Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp a nông dân xác định các giá trị xi
( 1<= xi <= m)
Dự liệu vào : file “bamboo.inp” có chứa 2 dòng
-Dòng thứ nhất chứa 2 số nguyên dương m,n (1<=m <=65000; 1<=n<=100)
-Dòngthứ 2 chứ n số nguyên dương a1 ,…,an (1 <= ai <= 200)
Dữ liệu ra : file “bamboo.out”
Một dòng chứa n số nguyên dương x1,…,xn là bộ nghiệm đầu tiên được tìm
thấy
Ví dụ :
Inp
30 3
7 4 5
Out
1 2 3
Bài 3 ( 5 điểm )
Để tổ chức Hội giảng cấp tỉnh Ban tổ chức Hội thi phải hoàn thành n công
việc khác nhau, các công việc đượng đánh số thứ tự từ 1->n, thời gia để
hoàn thành công việc thứ i là Ti (i=1,2, ,n). Có một số công việc phụ thuộc
một hoặc nhìu công việc hoàn thành mới được thực hiện, biết rầng nếu i phụ
thuộc vào j thì i>j. Sauk hi hoàn thành tất cả các công việc Ban tổ chức mới
tiến hành khai mạc Hội thi.

Yêu cầu : Hãy viết chương trình giúp Ban tổ chức xác định thời gian sớm
nhất để khai mạc Hội thi ( tính từ thời điểm bắt đầu tiến hành công việc).
Dự liệu vào: file “Modul.inp’
-Dòng thứ 1 chứa số nguyên dương n ( 1<= n <= 100)
-Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo chứ số nguyên dương Ti và các số
nguyên dương tiếp theo mô tả các công thức phải hoàn thành trước khi thực
hiện công việc thứ i. Nếu công việc thứ i không phụ thuộc vào công việc nào
thì trên dòng này chỉ chứ mỗi Ti.
Dữ liệu ra: file “Modul.out” chứa một số nguyên là thời gian sớm nhất để
khai mạc Hội thi.
Ví dụ :
Inp
10
6
7
5
2 1 2 3
7
8
9
1 5 6 7
3 4 8
10 8
Out
20
Ngày thi: 24.11.2009
Nguồn: Võ Thị Thuý Hằng – 11Tin THPT Chuyên Lê Quí Đôn Vũng Tàu