Công thức - PP giải BT và BT vật lý 11

21
→
F
21
F

12
→
F
12
F

q
1
>0 q
2
>0
r
21
→
F
12
→
F
r
q
1
>0
q
2
<0

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 1 GV: Trònh Văn Ngoãn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11
DẠNG IV : TĨNH ĐIỆN
I. Tương t¸c gi÷a hai ®iƯn tÝch ®iĨm:
1. §Þnh lt b¶o toµn ®iƯn tÝch.
Trong mét hƯ c« lËp vỊ ®iƯn, tỉng ®¹i sè c¸c ®iƯn tÝch lµ mét h»ng sè.
- §Þnh lt Coulomb:
2
)21
.
.(
r
qqk
F
ε
=
Víi k = 9.10
9
(Nm
2
/c
2
)
r: kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iƯn tÝch ®iĨm (m)
21
; qq
lµ ®é lín hai ®iƯn tÝch ®iĨm (C)

1
≥

ε
lµ h»ng sè ®iƯn m«i,
1≈=
KKCK
εε
• VÐc t¬ lùc tương t¸c gi÷a hai ®iƯn tÝch ®iĨm cã.
+ §iĨm ®Ỉt : trªn mçi ®iƯn tÝch.
+ Ph¬ng: Trïng víi đường th¼ng ®i qua 2 ®iĨm ®Ỉt ®iƯn tÝch.
+ ChiỊu: Hướng ra xa hai ®iƯn tÝch nÕu chóng cïng dÊu hướng tõ ®iƯn tÝch nä ®Õn ®iƯn tÝch kia nÕu chóng
tr¸i dÊu.
Chó ý: Khi x¸c ®Þnh c¸c lùc t¸c dơng, ¸p dơng ®iỊu kiƯn c©n b»ng:
∑
=
=
n
i
i
F
1
0
• ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®iƯn tÝch khi hai qu¶ cÇu kim lo¹i gièng nhau tÝch ®iƯn, tiÕp xóc nhau.
• §iƯn tÝch cđa mçi qu¶ cÇu sau tiÕp xóc: q =
2
21
qq +
2. Tương t¸c gi÷a nhiều ®iƯn tÝch ®iĨm:
(1) Mét ®iƯn tÝch ®iĨm chÞu t¸c dơng cđa nhiỊu lùc
21
, FF
… th× hỵp lùc t¸c dơng lªn ®iƯn tÝch ®ã được x¸c ®Þnh

theo qui t¾c céng vÐc t¬

21
++= FFF
(2) VËt c©n b»ng :

21
++= FFF
= 0
Trường hỵp riªng, chØ cã 2 lùc:
21
FF −=
Trường hỵp 3 lùc. T¹o thµnh tam gi¸c
lùc ®ãng kÝn. ¸p dơng ®Þnh lý hµm sè
Sin hc c«sin.
(3) Sư dơng c«ng thøc
2
21
.
r
qqk
F
ε
=
Bµi TËp
Bµi 1: Hai ®iƯn tÝch ®iĨm b»ng nhau, ®Ỉt trong ch©n kh«ng, c¸ch nhau 1 kho¶ng
cmr 2
1
=
. Lùc ®Èy gi÷a chóng lµ

NF
4
1
10.6,1
−
=
.
a. T×m ®é lín cđa c¸c ®iƯn tÝch ®ã.
b. Kho¶ng c¸ch
2
r
gi÷a chóng ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ĩ lùc t¸c dơng gi÷a chóng lµ
NF
4
2
10.5,2
−
=
.
Bµi 2: Cho 2 ®iƯn tÝch
21
;qq
®Ỉt c¸ch nhau mét kho¶ng 30cm trong kh«ng khÝ, lùc t¸c dơng lªn chóng lµ F. NÕu
®Ỉt chóng trong dÇu th× lùc nµy u ®i 2,25 lÇn. VËy cÇn dÞch chun chng mét kho¶ng bao nhiªu ®Ĩ lùc t¸c dơng
vÉn lµ F.
Bµi 3: Cho 2 ®iƯn tÝch ®iĨm
CqCq
8
2
7

1
10.5;10
−−
=−=
®Ỉt t¹i hai ®iĨm A vµ B trong ch©n kh«ng c¸ch nhau 5cm.
X¸c ®Þnh lùc ®iƯn tỉng hỵp t¸c dơng lªn ®iƯn tÝch ®iĨm
Cq
8
3
10.2
−
=
®¹t t¹i ®iĨm C sao cho CA=3cm; CB=4cm.
Bµi 4: Cã 3 ®iƯn tÝch
CqCqCq
6
3
7
2
7
1
10;10.2;10.6
−−−
==−=

®Ỉt trong ch©n kh«ng ë 3 ®Ønh cđa tam gi¸c ®Ịu c¹nh
a=16cm.
a. X¸c ®Þnh lùc ®iƯn tỉng hỵp t¸c dơng lªn mçi ®iƯn tÝch ®iĨm.
b. X¸c ®Þnh lùc ®iƯn tỉng hỵp t¸c dơng lªn ®iƯn tÝch
Cq

7
4
10.3
−
=
®Ỉt t¹i träng t©m cđa tam trªn.

αα
cos 2),(
.
.F
21
2
2
2
1
2
21
2
2
2
121
2121
2121
FFFFFFF
FFFFF
FFFFF
FFFF
−+=⇒=
+=⇒⊥

−=⇒↑ ↓
+=⇒↑ ↑
Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 2 GV: Trònh Văn Ngoãn
Bµi 5: Cho hai qu¶ cÇu nhá gièng hƯt nhau ®Ỉt c¸ch nhau mét ®o¹n r = 10cm. §Çu tiªn hai qu¶ cÇu nµy tÝch ®iƯn
tr¸i dÊu, chóng hót nhau víi mét lùc
.10.6,1
2
1
NF
−
=
Cho hai qu¶ cÇu tiÕp xóc nhau råi ®a l¹i vÞ trÝ cò th× chóng
®Èy nhau b»ng mét lùc
NF
3
2
10.9
−
=
. T×m ®iƯn tÝch mçi qu¶ cÇu tríc khi chóng tiÕp xóc nhau.
Bµi 6: Hai vËt nhá tÝch ®iƯn ®Ỉt c¸ch nhau 3m trong ch©n kh«ng th× hót nhau b»ng mét lùc
.10.6
9
1
NF
−
=
§iƯn tÝch
tỉng céng hai vËt lµ
C

9
10
−
. T×m ®iƯn tÝch mçi vËt.
Bµi 7: Hai qu¶ cÇu nhá gièng nhau, cïng khèi lỵng m, ®iƯn tÝch q ®ỵc treo vµo cïng mét ®iĨm b»ng hai sỵi d©y
m¶nh. Do lùc ®Èy tÜnh ®iƯn hai qu¶ cÇu t¸ch xa nhau 3cm. X¸c ®Þnh gãc lƯch cđa c¸c sỵi d©y. BiÕt: m = 100g,
28
/10;10 smgCq ==
−
Bµi 8: cho hai ®iƯn tÝch ®iĨm q
1
=-q
2
=4.10
-8
C ®ỵc ®Ỉt cè ®Þnh trong ch©n kh«ng t¹i hai ®iĨm A vµ B c¸ch nhau
20cm. H·y x¸c ®Þnh lùc t¸c dơng lªn ®iƯn tÝch q
3
=2.10
-8
C ®Ỉt t¹i:
a. M lµ trung ®iĨm cđa AB.
b. N n»m trªn ®êng trung trùc cđa AB vµ c¸ch AB mét ®o¹n 10cm.
§S: a. F = 2,88.10
-3
N; b. F = 1,02.10
-3
N
Bµi 9: ë mçi ®Ønh cđa mét h×nh vu«ng cã mét ®iƯn tÝch ®iĨm d¬ng tù do q = 2.10
-9

C. Hái ph¶i ®Ỉt thªm ®iƯn tÝch
®iĨm q
0
b»ng bao nhiªu vµo t©m h×nh vu«ng ®Ĩ hƯ ®iƯn tÝch ®øng yªn?
§S: 1,91.10
-9
C.
Bµi 10: Cho ba ®iƯn tÝch q
1
= q
2
= q
3
=10
-9
C ®Ỉt t¹i ba ®Ønh A, B, C cđa tam gi¸c ®Ịu c¹nh a =10cm.
a. tÝnh lùc t¸c dung lªn mçi ®iƯn tÝch.
b. Hái ph¶i ®Ỉt ®iƯn tÝch q
0
ë ®©u, cã gi¸ trÞ bao nhiªu ®Ĩ hƯ thèng ®øng c©n b»ng.
§S: a. F = 1,56.10
-6
N; b. q
0
= - 0,58.10
-9
C; ®Ỉt t¹i träng t©m tam gi¸c.
Bµi 11
**
: Hai qu¶ cÇu kim lo¹i nhá, gièng hƯt nhau, chøa c¸c ®iƯn tÝch cïng dÊu q

1,
q
2
, ®ỵc treo vµo chung mét
®iĨm 0 b»ng hai sỵi chØ m¶nh, kh«ng d·n dµi b»ng nhau. Hai qu¶ cÇu ®Èy nhau vµ gãc gi÷a hai d©y treo lµ 60
0
.
Cho hai qu¶ cÇu tiÕp xóc víi nhau, råi th¶ ra th× ®Èy nhau m¹nh h¬n vµ gãc gi÷a d©y treo b©y giê lµ 90
0
. TÝnh tØ
sè q
1
/q
2
§S: 11,77; 0,085.
2
2
21
2
21
0
0
2
.
45tan
30tan
r
qq
k
r

qqk
ε
ε








+
=
Bµi 12: Hai ®iƯn tÝch ®iĨm gièng nhau c¸ch nhau mét kho¶ng 5cm ®Ỉt trong ch©n kh«ng. Lùc t¬ng t¸c gi÷a
chóng lµ F
1
=1,8.10
-4
N.
a. T×m ®é lín ®iƯn tÝch q
1
,q
2
.
b. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iƯn tÝch nÕu lùc t¬ng t¸c gi÷a chóng lµ F
2
=12,5.10
-5
N
Nhóng hai ®iƯn tÝch vµo dÇu ho¶ cã

ε
=2,1. T×m kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ®Ĩ lùc t¬ng t¸c vÉn lµ F
2
.
§S: a. q =
±
5 2 .10
-9
C; b. r = 0,06 m; c. r
c
=0,04m.
3. Cường ®é ®iƯn trường
• Cường ®é ®iƯn trường
E
g©y ra bởi mét ®iƯn tÝch ®iĨm q t¹i mét ®iĨm M c¸ch nã mét kho¶ng r lµ mét vÐc t¬
cã:
§iĨm ®Ỉt: T¹i M
Phương: đường th¼ng nèi ®iƯn tÝch vµ ®iĨm ®ã.
ChiỊu: Híng ra xa q nÕu Q> 0
Hướng vỊ q nÕu Q < 0
§é lín E =
2
r
Qk
ε
(V/m) víi r lµ k/c tõ ®iĨm kh¶o s¸t ®Õn Q
• Cường ®é ®iƯn trường do nhiỊu ®iƯn tÝch ®iĨm.

21
++= EEE

• Lùc t¸c dơng lªn ®iƯn tÝch ®Ỉt trong ®iƯn trường:
EqF .=
Chó ý: - VÏ c¸c vÐct¬ cường ®é ®iƯn trường thµnh phÇn.
• Sư dơng quy t¾c đường chÐo h×nh b×nh hµnh vÏ vÐct¬ tỉng.
• ¸p dơng ®Þnh lý hµm sè cosin ®Ĩ tÝnh ®é lín vÐct¬ tỉng.

αα
cos 2),(
.
.E
21
2
2
2
1
2
21
2
2
2
121
2121
2121
EEEEEEE
EEEEE
EEEEE
EEEE
−+=⇒=
+=⇒⊥
−=⇒↑ ↓

+=⇒↑ ↑
→
P
12
→
F
2
α
2
α
Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 3 GV: Trònh Văn Ngoãn
BÀI TẬP
Câu 1: Cã tam gi¸c vu«ng c©n ABC (t¹i A), ®Ỉt t¹i B vµ C c¸c ®iƯn tÝch q
1
= 2q vµ q
2
= - q. Cho AB = a, m«i trêng
ch©n kh«ng.
a. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i A
b. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i trung ®iĨm M cđa CB
Câu 2: T¹i c¸c ®Ønh cđa h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a, ®Ỉt c¸c ®iƯn tÝch q
1
, q
2
, q
3
, q
4
. Hãy tính:
a. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q

1
= q
2
= q
3
= q
4
= q
b. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q
1
= q
2
= q ; q
3
= q
4
= - q
Câu 3. TÝnh gia tèc mµ electron thu ®ỵc khi nã n»m trong ®iƯn trêng ®Ịu cã E = 10
3
V/m.
Cho q
e
= - 1,6.10
– 19
C vµ m
e
= 9.10
– 31
kg
Câu 4: Mét qu¶ cÇu cã khèi lỵng m = 12g, tÝch ®iƯn q ®ỵc treo ë trong 1 ®iƯn trêng ®Ịu cã ph¬ng ngang, cã E =

1000 V/m. Khi qu¶ cÇu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng th× d©y treo nã hỵp víi ph¬ng th¼ng ®øng 1 gãc α = 30
0
, lÊy g =
10m/s
2
. Tính:
a. §iƯn tÝch cđa qu¶ cÇu
b. Lùc c¨ng cđa d©y treo
Câu 5. §Ỉt t¹i A vµ B c¸c ®iƯn tÝch q
1
vµ q
2
cho q
1
+ q
2
= 11.10
– 8
(C), cho AB = 4cm. §iĨm M ë trªn AB vµ c¸ch A
20cm vµ c¸ch B lµ 24cm. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i M triƯt tiªu. TÝnh q
1
vµ q
2

C©u 6: t¹i hai ®Ønh M, P (®èi diƯn nhau) cđa mét h×nh vu«ng MNPQ c¹nh a, ®Ỉt hai ®iƯn tÝch ®iĨm q
M
=q
P
=-3.10
-

6
C. Ph¶i ®Ỉt t¹i Q mét ®iƯn tÝch q b»ng bao nhiªu ®Ĩ ®iƯn trêng g©y bëi hƯ ba ®iƯn tÝch nµy t¹i N triƯt tiªu?
§S: q = 6c¨n2.10
-6
C
C©u 7: Cho ®iƯn tÝch d¬ng q
1
=24.10
-8
C vµ q
2
®Ỉt trong kh«ng khÝ t¹i hai ®iĨm A vµ B c¸ch nhau 50cm. XÐt ®iĨm C
lÇn lỵt c¸ch A,B lµ 30cm vµ 40cm.
a. §Ĩ t×m cêng ®é ®iƯn trêng tỉng hỵp t¹i C song song víi AB th× q
2
ph¶i cã dÊu vµ ®é lín nh thÕ nµo?
b. §Ĩ cêng ®é ®iƯn trêng tỉng hỵp t¹i C vu«ng gãc víi AB th× q
2
ph¶i cã dÊu vµ ®é lín nh thÕ nµo?
c. Mn cêng ®é ®iƯn trêng t¹i C b»ng 0 th× ph¶i ®Ỉt thªm ®iƯn tÝch q
3
trªn AB vµ cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo?
§S: a. q
2
= -32.10
-8
C; b. q
2
= 18.10
-8

C; c. q
3
= -16,64.10
-8
C
C©u 8: Ba ®iƯn tÝch ®iĨm q
1
=9.10
-7
C n»m t¹i ®iĨm A; q
2
=9.10
-7
C n»m t¹i ®iĨm B vµ q
3
n»m t¹i C. HƯ thèng n»m c©n
b»ng trong mét chÊt láng cã h»ng sè ®iƯn m«i b»ng 2. Kho¶ng c¸ch AB = 30cm.
a. X¸c ®Þnh q
3
vµ kho¶ng c¸ch AC.
b. X¸c ®Þnh ®é lín cđa cêng ®é ®iƯn trêng t¹i c¸c ®iĨm A, B vµ C.
§S: a. q
3
= -2.10
-7
C; AC = 10cm; b. E
A
=E
B
=E

C
=0
C©u 9: Mét h¹t bơi cã ®iƯn tÝch ©m vµ cã khèi lỵng m = 10
-11
kg n»m c©n b»ng trong ®iƯn trêng ®Ịu cã ph¬ng th¼ng
®øng híng xng vµ cã cêng ®é E = 2000V/m.
a. TÝnh ®iƯn tÝch h¹t bơi.
b. H¹t bơi tÝch thªm mét lỵng ®iƯn tÝch b»ng víi ®iƯn tÝch cđa 6.10
6
ªlectron. Mn h¹t bơi vÉn n»m c©n b»ng
th× cêng ®é ®iƯn trêng ph¶i b»ng bao niªu? Cho m
e
=9.1.10
-31
kg, g=10m/s
2
.
§S: a. q=-5.10
-14
C; b. E=99V/m
C©u 10: Cã hai ®iƯn tÝch q
1
=5.10
-9
C, q
2
= -5.10
-9
C ®Ỉt c¸ch nhau 10cm trong ch©n kh«ng. X¸c ®Þnh vÐct¬ cêng
®é ®iƯn trêng t¹i ®iĨm M n»m trªn ®êng th¼ng ®i qua hai ®iƯn tÝch ®ã vµ:

a. C¸ch ®Ịu hai ®iƯn tÝch.
b. C¸ch q
1
5cm vµ q
2
15cm.
§S: a. E =36000V/m; b. E = 16000V/m.
C©u 11: Cho hai ®iƯn tÝch ®iĨm q
1
=8.10
-8
C vµ q
2
=2.10
-8
C ®Ỉt t¹i hai ®iĨm A vµ B c¸ch nhau mét ®o¹n r = 18cm.
X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa ®iĨm M mµ t¹i ®ã cêng ®é ®iƯn trêng b»ng 0.
§S: M n»m trong kho¶ng AB vµ c¸ch A mét kho¶ng 12cm
C©u 12: Hai ®iƯn tÝch q
1
= q
2
= q ®Ỉt t¹i A, B(AB = 2a) trong kh«ng khÝ.
a. X¸c ®Þnh cêng ®é ®iƯn trêng t¹i C trªn ®êng trung trùc cđa AB c¸ch AB ®o¹n h
b. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch h ®Ĩ cêng ®é ®iƯn trêng ®¹t cùc ®¹i. TÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i nµy
§S: a. E= 2kqh/(a
2
+b
2
)

3/2
b. HD: AD bÊt ®¼ng thøc C«si suy ra E
Mmax
=4kq/3c¨n3.a
2
khi h =a/c¨n 2.
Bµi 13: Cho hai ®iĨm A vµ B cïng ë trªn mét ®êng søc cđa ®iƯn trêng do ®iƯn tÝch ®iĨm q t¹i O g©y ra. BiÕt ®é
lín cđa c®®t t¹i A vµ B lÇn lỵt lµ E
1
vµ E
2
vµ A ë gÇn O h¬n B. TÝnh ®é lín c®®t t¹i M lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n
AB? §S:
2
21
21
)(
4
EE
EE
E
M
+
=
Bµi 14 : Qu¶ cÇu nhá khèi lỵng m = 0,25 g mang ®iƯn tÝch q = 2,5.10
-9
C ®ỵc treo b»ng sỵi d©y nhĐ, kh«ng d·n,
c¸ch ®iƯn vµ ®Ỉt trong ®iƯn trêng ®Ịu
E
n»m ngang vµ cã ®é lín E = 10

6
V/m. LÊy g = 10 m/s
2
. TÝnh gãc lƯch cđa
d©y treo so víi ph¬ng th¼ng ®øng? §S :
0
45=
α
4. C«ng, ®iƯn thÕ, hiƯu ®iƯn thÕ
• C«ng cđa lùc ®iƯn trường ®Ịu

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 4 GV: Trònh Văn Ngoãn
A = qEd
d : H×nh chiÕu cđa ®é dêi trªn mét đường søc bÊt kú.
• §iƯn thÕ t¹i ®iĨm B.
V
B
=
q
A
B
∞
• HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a 2 ®iĨm M. N
U
MN
= V
M

–V
N

=
quA
q
A
=⇒
• Liªn hƯ gi÷a C§§T ®Ịu E vµ hiƯu ®iƯn thÕ u
E =
dEu
d
u
.=⇔
Chó ý: - Cã thĨ sư dơng ®Þnh lý ®éng n¨ng
A
mvmv
=−
22
2
1
2
2
- Khèi lượng cđa ®iƯn tư
m
e
= 9,1.10
-31
(kg)
Bµi TËp:
Bµi 1: Cho ba b¶n kim lo¹i ph¼ng A, B, C, ®Ỉt song song nh h×nh vÏ, d
1
= 5 cm, d

2
= 8 cm. C¸c b¶n ®ỵc tÝch ®iƯn vµ
®iƯn trêng gi÷a c¸c b¶n lµ ®iƯn trêng ®Ịu, cã chiỊu nh h×nh vÏ víi ®é lín E
1
=4.10
4
V/m, E
2
= 5.10
4
V/m. Chän mèc
®iƯn thÕ t¹i b¶n A, tÝnh ®iƯn thÕ V
B
vµ V
C
cđa b¶n B vµ b¶n C?
§S: V
C


= 2.10
3
(V/m)
Bµi 2: Ba ®iĨm A, B, C t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i C vµ ë trong ®iƯn trêng ®Ịu (AC = 4 cm, BC = 3 cm).
VÐc t¬ cêng ®é ®iƯn trêng
E
song song víi AC , híng tõ A ®Õn C vµ cã ®é lín E=5000 V/m. H·y tÝnh:
a) U
AC
, U

CB
, U
AB
?
b) C«ng cđa lùc ®iƯn trêng khi mét electr«n di chun tõ A ®Õn B ?
Bµi 3: HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®iĨm M, N trong ®iƯn trêng lµ U
MN
= 80 V.
a. TÝnh c«ng cđa lùc ®iƯn trêng khi mét electron di chun tõ M ®Õn N.
b. TÝnh c«ng cÇn thiÕt ®Ĩ di chun electron tõ M ®Õn N.
Bµi 4: §Ĩ di chun q = 10
-4
C tõ rÊt xa vµo ®iĨm M cđa ®iƯn trêng cÇn thùc hiƯn c«ng A’ = 5.10
-5
J. T×m ®iƯn thÕ
ë M ( mèc ®iƯn thÕ ë ∞).

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 5 GV: Trònh Văn Ngoãn
Bµi 5: Mét ®iƯn tÝch d¬ng q=6.10
-3
C di chun däc theo c¹nh cđa mét tam gi¸c ®Ịu,
c¹nh a=16cm ®Ỉt trong ®iƯn trêng ®Ịu E=2.10
4
V/m (hinh vÏ). TÝnh c«ng cđa lùc
®iƯn trêng thùc hiƯn ®Ĩ di chun ®iƯn tÝch q theo c¸c c¹nh AB, BC, CA. BiÕt vÐc
t¬ cêng ®é ®iƯn trêng song song víi c¹nh ®êng cao AH híng tø A ®Õn H.
Bµi 6: Hai b¶n kim lo¹i ph¼ng sog song mang ®iƯn tÝch tr¸i dÊu ®¹t c¸ch nhau 2cm.
Cêng ®é ®iƯn trêng gi÷a hai b¶n lµ 3000V/m. S¸t b¶n mang ®iƯn d¬ng, ngêi ta
®Ỉt mét h¹t mang ®iƯn d¬ng cã khèi lỵng m=4,5.10
-6

g vµ cã ®iƯn tÝch q =1,5.10
-2
C. TÝnh:
a. C«ng cđa ®iƯn trêng khi h¹t mang ®iƯn chun ®éng tõ b¶n d¬ng ®Õn b¶n ©m.
b. VËn tèc cđa h¹t mang ®iƯn khi nã ®Ëp vµo b¶n ©m.
§s: A= 0,9J; v=2.10
4
m/s.
Bµi 7: Hai tÊm kim lo¹i song song, c¸ch nhau 2 (cm) vµ ®ỵc nhiƠm ®iƯn tr¸i dÊu nhau. Mn lµm cho ®iƯn tÝch q
= 5.10
-10
(C) di chun tõ tÊm nµy ®Õn tÊm kia cÇn tèn mét c«ng A = 2.10
-9
(J). Coi ®iƯn trêng bªn trong kho¶ng
gi÷a hai tÊm kim lo¹i lµ ®iƯn trêng ®Ịu vµ cã c¸c ®êng søc ®iƯn vu«ng gãc víi c¸c tÊm. Cêng ®é ®iƯn trêng bªn
trong tÊm kim lo¹i ®ã lµ:
§S: E = 200 (V/m)
Bµi 8: Mét ªlectron chun ®éng däc theo ®êng søc cđa mét ®iƯn trêng ®Ịu. Cêng ®é ®iƯn trêng E = 100 (V/m).
VËn tèc ban ®Çu cđa ªlectron b»ng 300 (km/s). Khèi lỵng cđa ªlectron lµ m = 9,1.10
-31
(kg). Tõ lóc b¾t ®Çu chun
®éng ®Õn lóc vËn tèc cđa ªlectron b»ng kh«ng th× ªlectron chun ®éng ®ỵc qu·ng ®êng lµ:
§S: S = 2,56 (mm)
5. Chun ®éng cđa ®iƯn tÝch trong ®iƯn trường ®Ịu.
a. Chun ®éng däc theo đường søc ®iƯn trường
X =
;
2
2
at

tv
o
+
Víi a=
m
F
• NÕu chØ cã lùc tÜnh ®iƯn F = qE
• NÕu kĨ c¶ träng lùc:
PEqF +=
b. Chun ®éng nÐn nghiªng.
• Phương trình chun ®éng
x = v
o
. cosα
y =
2
2
1
sin. atv
o
+
α
α =
( )
xv
o
0;
• Phương trình q ®¹o: y =
α
α

cos.2
.
2
2
o
v
ax
xtg +
• Phương trình vËn tèc. V
x
= v
o
cosα; v
y
= v
o
sin α + at; v=
yvvx
22
+
Chó ý: Thường t×m gia tèc cđa ®iƯn tÝch b»ng c«ng thøc:
md
qu
a =
u = ? Dùa vµo ph¬ng tr×nh q đạo → a → u
6. §iƯn dung, ®iƯn tÝch, hiƯu ®iƯn thÕ cđa bé tơ ®iƯn.
• Tơ ®iƯn:
HƯ gåm 2 vËt dÉn ®Ỉt rÊt gÇn nhau vµ c¸ch ®iƯn nhau. Hai vËt dÉn gäi lµ 2 b¶n tơ ®iƯn. §iƯn tÝch cđa 2 b¶n
tr¸i dÊu vµ b»ng nhau vỊ ®é lín. §iƯn tÝch trªn b¶n tÝch ®iƯn dương lµ ®iƯn tÝch cđa tơ ®iƯn.
• §iƯn dung cđa tơ ®iƯn:

)(
)(
)(
vu
CQ
FC =
Lu ý: 1 µF = 10
-6
F; 1pF =10
-12
F
• §iƯn dung cđa tơ ®iƯn ph¼ng:
dK
S
C
.4
π
ε
=
Víi S: §iƯn tÝch phÇn ®èi diƯn nhau gi÷a 2 b¶n (m
2
)
D: kho¶ng c¸ch 2 b¶n (m)
ε
: h»ng sè ®iƯn m«i

A
B CH
Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 6 GV: Trònh Văn Ngoãn
• Ghép tơ ®iƯn

- GhÐp song song
u
b
= u
1
= u
2
=
Q
b
= Q
1
+ Q
2
+
C
b
= C
1
+ C
2
+
• GhÐp nèi tiÕp (ban ®Çu chưa tÝch ®iƯn)
U
b
= u
1
+ u
2
+

Q
b
= Q
1
+ Q
2
+

111
21
++=
CCC
b
Mét sè mĐo:
• Dïng ph¬ng ph¸p thay thÕ tn tù ®Ĩ tÝch ®iƯn dung cđa bé tơ ®iƯn C
b
.
XÐt 2 tơ ®iƯn C
A
, C
B
.
+ NÕu ®Ỉt vµo cùng hiƯu ®iƯn thÕ th× C
A
// C
B th×:
C
AB
= C
A

+ C
B
+ NÕu gi÷a C
A
vµ C
B
kh«ng cã nh¸nh rÏ th× C
A
nèi tiÕp C
B th×:
BA
BA
AB
CC
CC
C
+
=
Thay C
A
, C
B
b»ng C
AB
råi lỈp l¹i thao t¸c trªn ®Õn khi tÝnh được C
b
• TÝnh u
b
: q
b

=C
b
.u
b

bj
qqqi ==⇒
j
i
j
i
i
i
C
q
u
C
q
u ==⇒ ;
LỈp l¹i thao t¸c cho ®Õn hÕt
• §èi víi bµi to¸n cho q
i
hc kh«ng thĨ tÝnh được C
b
ta lËp hƯ phương trình .
q
i
= q
j
= q

k
= ( m¾c nèi tiÕp)
q
L
= q
M
= q
N
= ( m¾c //)
b
b
n
n
n
i
i
C
q
C
q
C
q
C
q
uu
=+++⇒=
∑
=

2

2
1
1
1
Gi¶i hƯ phương trình sÏ thu ®ỵc kÕt qu¶.
Sù thay ®ỉi hiƯu ®iƯn thÕ khi ng¾t tơ ®iƯn ra khái ngn.
I.Trêng hỵp chØ cã hai tơ ®iƯn (hc nhiỊu tơ ®iƯn) m¾c song song,
1- TÝnh ®iƯnt Ých thÕ cđa tõng tơ ®iƯn trước khi ng¾t ngn (q
1
, q
2
).
2- Sau khi 2 tơ ®iƯn m¾c song song.
a) §iƯn tÝch cđa bé tơ.
Q
b
= q
1
+ q
2
(nèi 2 b¶n cïng dÊu víi nhau)
Q
b
=
21
qq
+
(Nèi 2 b¶n tr¸i dÊu víi nhau)
b) §iƯn dung cđa bé tơ: C
b

= C
1
+ C
2
c) C«ng thøc ®iƯn dung: C
b
=
⇒
b
b
u
q
21
qq ±
= (C
1
+ C
2
).u
d) §iƯn tÝch cua rtơ ®iƯn lÇn lỵt lµ:
q
1
' = C
1
.u q
2
' = C
2
.u
II. Trêng hỵp 3 haynhiỊu tơ ®iƯn m¾c thµnh m¹ch kÝn .

1- TÝnh ®iƯnt Ých cđa tõng tơ ®iƯn khi ng¾t ngn q
1
, q
2
, q
3
.
2- Sau khi ba (hc nhiỊu) tơ ®iƯn m¾c thµnh m¹ch kÝn.
a) §Þnh lt b¶o toµn ®iƯnt Ých.
q' - q
1
' = q
2

±
q
1
(1)
q
3
' - q
2
' = q
3

±
q
2
(2)
b) §Þnh lt ph©n bè ®iƯn thÕ.

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 7 GV: Trònh Văn Ngoãn
u
1
' + u
2
' + u
3
' = 0
0
'
''
3
3
2
2
1
1
=++⇒
C
q
C
q
C
q
(3)
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 1, 2, 3 ta sÏ tÝnh ®ỵc q
1
' ; q
2

', q
3
'.
c) TÝnh
1
'
1
'
1
C
q
u =
;
2
'
2
'
2
C
q
u =
;
3
'
3
'
3
C
q
u =

Chó ý: NÕu q
1
' , q
2
' hay q
3
' ©m th× tơ ®iƯn tÝch ®iƯn tr¸i dÊu víi h×nh vÏ trªn.
DẠNG V : NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1. §iƯn trë - GhÐp ®iƯn trë.
• §iƯn trë cđa mét d©y dÉn ®ång chÊt cã chiỊu dµi l, thiÕt diƯn S lµ:
s
l
R
ρ
=
; víi
ρ
: §iƯn trë st
• §iƯn trë R

cđa

mét kim lo¹i ë t
o
C
R
1
= R
o
(1+ ∝t);

R
o
: §iƯn trë cđa d©y dÉn ë 0
o
C
∝: HƯ sè nhiƯt ®iƯn trë.
• §iƯn trë tương đương cđa hƯ ghÐp nèi tiÕp.
R
b
= R
1
+ R
2
+ …+

R
n
• §iƯn trë tương đương cđa hƯ ghÐp //.
nb
RRRR
1

111
21
+++=
ChØ cã 2 ®iƯn trë: R
b
=
21
21

.
RR
RR
+
• TÝnh ®iƯn trë tương đương.
• XÐt tõng 2 ®iƯn trë.
NÕu kh«ng cã nh¸nh th× 2 ®iƯn trë m¾c nèi tiÕp ta thay b»ng mét ®iƯn trë tương đương R
12
= R
1
+ R
2
NÕu hai ®iƯn trë ®ã ®Ỉt gi÷a 2 ®iĨm nghÜa lµ cïng hiƯu ®iƯn thÕ th× chóng m¾c // th×: R
12
=
21
21
.
RR
RR
+
L¾p l¹i thao t¸c cho ®Õn hÕt
⇒
R
t®
2. §Þnh lt ¤m ®èi víi ®o¹n m¹ch chØ cã c¸c ®iƯn trë
• §Þnh lt ¤m: I(A)=
)(
)(
ΩR

Vu
• §Þnh lt nót m¹ch( Kiéc Chốp): I
1
+ I
2
= I
3
+ I
4
+ I
5
X¸c ®Þnh cường ®é dßng ®iƯn vµ hiƯu ®iƯn thÕ.
• TÝnhR
t®
• TÝnh cường ®é dßng ®iƯn I =
td
R
u
• XÐt m¹ch xem như gåm hai ®iƯn trë R
A

. R
B
.
NÕu R
A
// R
B

⇒

R
A
I
A
= R
B
I
B

⇒

BA
B
A
BAA
B
B
A
RR
R
II
RR
I
R
I
R
I
+
=⇒
+

== .

• X¸c ®Þnh ®iƯn trë cđa m¹ch
Tỉng qu¸t:
TÝnh I qua R. TÝnh u ë 2 ®Çu R. ¸p dơng ®Þnh lt ¤m. Hc tÝnh u, I toµn m¹ch suy ra R
tb
=
R
I
u
⇒

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 8 GV: Trònh Văn Ngoãn
Trường hỵp ®Ỉc biƯt.
• Cho cường ®é dßng ®iƯn m¹ch chÝnh I vµ m¹ch nh¸nh I
A
I
A
=
BA
B
RR
R
I
+
.
Cho hiƯu ®iƯn thÕ tõng phÇn vµ hiƯu ®iƯn thÕ toµn m¹ch (R
a
nèi tiÕp R
B

).
U
A
= u.
BA
A
RR
R
+
3. Điện trở phụ trong các dụng cụ đo : Ampe V«n kÕ
Nguyªn nh©n M¾c s¬n (Shunt) trong ampekÕ do ampekÕ m¾c nèi tiÕp trong m¹ch, ®Ĩ Ýt ¶nh hưởng ®Õn cưêng ®é
dßng ®iƯn trong m¹ch ®ång thêi ®Ĩ ®o cưêng ®é dßng ®iƯn lín. M¾c ®iƯn trë phơ R
p
trong v«n kÕ m¾c song song
víi ®o¹n m¹ch cÇn ®o ®Ĩ Ýt ¶nh hưởng ®Õn hiƯu ®iƯn thÕ cÇn ®o ®ång thêi ®Ĩ do hiƯu ®iƯn thÕ lín
C¸ch m¾c
C«ng thøc















+
=








+
=
s
g
gs
s
g
R
R
I
RR
R
II
1
1
.

)1(
1

1
1
.
muu
R
R
m
R
R
u
RR
R
uu
g
g
P
g
P
Pg
g
g
+=
>=















+
=
+
=

1>=
s
g
R
R
n

)1( += nII
g
§iƯn trë cđa ampekÕ:
s
sg
sg
A
R
RR
RR
R <

+
=
.
§iƯn trë cđa v«n kÕ:
PPgv
RRRR >+=

4. M¹ch cÇu.
I- §iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ m¹ch cÇu c©n b»ng:
0
4
3
2
1
=⇔=
MN
u
R
R
R
R
§iỊu kiƯn cÇn:
( ) ( )



+=+
=
⇔=
433211

#311
0
RRIRRI
RIRI
u
MN
3
4
1
2
R
R
R
R
=⇒
§iỊu kiƯn ®đ

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 9 GV: Trònh Văn Ngoãn



=+
+=
⇒==
335511
445522
4
2
2
1

RIRIRI
RIRIRI
k
R
R
R
R
( ) ( )



−=++
−=
⇒
kIIRRRRI
IkIRRI
2435315
42455
)(
00
5
=⇒=⇒
MN
uI
II- C¸c d¹ng ®Ỉc biƯt
a) R
5
= 0 (ampekÕ hc nèi t¾t MN)
AB
AB

R
u
I
=
;.
31
3
1
RR
R
II
+
=
;.
42
4
2
RR
R
II
+
=
42
4
31
3
215
RR
R
RR

R
IIII
+
−
+
=−=

b) R
5
=
∞
( v«n kÕ cã R
V
=
∞
m¾c gi÷a M, N)
21
1
RR
R
uu
ABAM
+
=
43
3
RR
R
uu
ABAN

+
=








+
−
+
=+=
21
1
43
3
RR
R
RR
R
uuuu
ABANMAMN

5. §Þnh lt ¤m cho ®o¹n m¹ch cã chøa ngn ®iƯn.
1) Ngn ®iƯn: Lµ mét c¬ cÊu ®Ĩ t¹o ra vµ duy tr× hiƯu ®iƯn thÕ. Søc ®iƯn ®éng E cđa ngn ®iƯn lµ ®¹i lượng
®Ỉc trưng cho kh¶ n¨ng sinh c«ng cđa c¸c ngn ®iƯn vµ E = A/q.
2) M¸y thu ®iƯn: (¾c qui ®ang n¹p ®iƯn ;®éng c¬ ®iƯn). St ph¶n ®iƯn E' lµ ®¹i lượng vËt lý ®o n¨ng lượng h÷u
Ých mµ m¸y ®ã chun ho¸ thµnh d¹ng n¨ng lượng kh¸c khi một ®¬n vÞ ®iƯn tÝch dung chun qua m¸y.

3) §Þnh lt ¤m cho toµn m¹ch.
( )
''
'
'
rrIIR
rrR
I
n
n
++=−⇒
++
−
=
εε
εε
( )
'' rrIu
++=−
εε
∑
=
=
n
i
Ei
1
ε
Søc ®iƯn ®éng tỉng céng cđa c¸c ngn ph¸t
∑

=
=
n
i
iE
1
''
ε
Tỉng cđa c¸c st ph¶n ®iƯn
u: HiƯu ®iƯn thÕ m¹ch ngoµi.
I (r+r') §é gi¶m ®iƯn thÕ tỉng céng cđa ngn ph¸t ngn thu.
R
n
: §iƯn trë tỉng céng cđa m¹ch ngoµi.
∑
=
=
n
i
rir
1
§iƯn trë tỉng céng cđa c¸c m¸y ph¸t.
∑
=
=
n
i
irr
1
''

§iƯn trë tỉng céng cđa c¸c m¸y thu
4) §Þnh lt ¤m tỉng qu¸t.
§èi víi mét ®o¹n m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh cã chøa ngn ®iƯn, m¸y thu, ®iƯn trë.

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 10 GV: Trònh Văn Ngoãn
BiĨu thøc cã d¹ng
AB
n
i
iAB
IREu ±=
∑
=1
Qui íc: Chän mét chiỊu ®i tõ A →B
• Trªn đường ®i gỈp cùc nµo cđa ngn E
i
tríc th× ghi dÊu cùc ®ã cho E
i
• NÕu chiỊu "®i" cïng chiỊu víi chiỊu dßng ®iƯn th× ghi dÊu (+) trước I vµ ngược l¹i th× ghi dÊu (-)
• ChiỊu dßng điện nÕu kh«ng biÕt trước ta cã thĨ gi¶ sư lµ mét chiỊu nµo ®ã. NÕu kÕt qu¶ I < 0 th× dßng ®iƯn cã
chiỊu ngược l¹i.
I = (U
AB
+ Σξ – Σξ’)/ ΣR
Mạch Kín (A ≡ B U
AB
= 0) Đoạn mạch chỉ chứa máy phát
I = (Σξ – Σξ’)/ΣR I = (U
AB
+ Σξ )/ΣR

Mạch kín chỉ chứa máy phát Đoạn mạch chỉ chứa máy thu
I = Σξ/ΣR I = (U
AB
+ Σξ’ )/ΣR
5) Mét sè d¹ng thường gỈp.
a) X¸c ®Þnh cường ®é dßng ®iƯn, hiƯu ®iƯn thÕ.
• TÝnh ®iƯn trë tương đương cđa m¹ch ngoµi (R
n
) vµ ®iƯn trë néi cđa c¸c ngn:
∑ ∑
+=
oit
rrr '
• Sư dơng ®Þnh lt «m
tn
rR
I
+
−
=
'
εε
• TÝnh cường ®é dßng ®iƯn qua c¸c m¹ch nh¸nh cđa m¹ch ngoµi.
Trường hỵp R
1
// R
2
21
2
1

RR
R
II
+
=
; I
2
= I + I
1
¸p dơng ®Þnh lt nót m¹ch t×m sè chØ ampekÕ
• TÝnh hiƯu ®iƯn thÕ: U
AB
= I.R
AB
b) X¸c ®Þnh ®iƯn trë m¹ch ngoµi.
1- X¸c ®Þnh I
Cho u
AB
: Dïng c«ng thøc:
AB
n
i
AB
IREu ±=
∑
=1
1
Sư dơng theo chiỊu dòng ®iƯn hc chiỊu ngược l¹i ®Ĩ tÝnh I.
Cho I nh¸nh (R
A

// R
B
)








+=⇒
+
=
A
B
A
BA
B
A
R
R
III
RR
R
II
2- TÝnh R
n
bn
r

I
R
−
−
=
'
εε
c) X¸c ®Þnh E, r cho R
n
biÕn thiªn.
• §Þnh lt ¤m cho toµn m¹ch
E = I
1
(r + R
n1
)

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 11 GV: Trònh Văn Ngoãn
E = I
2
(r + R
n2
)
• gi¶i hƯ phương trình suy ra E, r
Chó ý: Ph¶i tÝnh được ®iƯn trë m¹ch ngoµi trong 2 trêng hỵp R
n1
R
n2
.
• Cã thĨ bµi to¸n kh«ng cho trùc tiÕp I vµ cho u

AB
AB
R
u
I =
vµ thay vµo phương trình trªn
• §«i khi bµi to¸n cho ®iƯn trë m¹ch ngoµi kh«ng ®ỉi mµ ®ỉi cùc cđa hai ngn ®iƯn th×.
E
1
+ E
2
= I
1
(r + R)
( )
RrIEE
+=−
121
Gi¶i phương trình suy ra E
1
r
6. GhÐp ngn ®iƯn
• GhÐp hçn hỵp ®èi xøng: GhÐp N ngn gièng nhau thµnh m d·y mçi d·y cã n ngn.
+ St ®iƯn ®éng cđa bé ngn E = n.e
+ §iƯn trë trong tương đương cđa bé ngn
m
rn
r
b
.

=
+ Cêng ®é dßng ®iƯn:
Rmrn
en
Rr
E
I
b

.
+
=
+
=
+ Cêng ®é dßng ®iƯn cùc ®¹i: I
max
khi nr + mR cùc tiĨu
nghÜa lµ n.r = mR
r
RN
n
.
=⇒
• ¸p dơng ®Þnh lt ¤m cho ®o¹n m¹ch cã chøa ngn ®iƯn
2
.
.
.

n

m
rI
en
m
rnI
enrIEu
dd
bdd
−=−=−=
d
d
d
u
P
I =
Cêng ®é ®Þnh møc cđa ®Ìn
0.
.
2
=+−






d
d
unen
N

rI
(nE:N
p
)
0

.4
2
≥−=∆
N
urI
e
dd
+ NÕu cho N hái c¸ch m¾c ngn th× ta tiÕp tơc gi¶i phư¬ng tr×nh.
+ NÕu hái sè ngn tèi thiÕu th×
2
min
2
4
4
0
e
Rr
N
e
urI
N
d
=⇒≥⇒≥∆
• NÕu N<N

min
th× ®Ìn kh«ng s¸ng b×nh thường.
• NÕu N > N
min
mµ n
∈
N
p
th× ®Ìn kh«ng s¸ng b×nh thường.
Chó ý: Trường hỵp
r
RN
n
.
=
Kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn hc kh«ng ph¶i lµ ưíc sè cđa N th× ta ph¶i chän m lµ
ưíc sè cđa N kỊ cËn N sao cho I cùc ®¹i.
7. §Þnh lt Joule-Lenx.
• C«ng vµ c«ng st cđa dßng ®iƯn ë mét ®o¹n m¹ch ®iƯn.
A = uI.t; P = u.I
• §Þnh lt Joule-lenx: Q = RI
2
t;
R
tu
tuIQ
.
.
2
==

• C«ng vµ c«ng st cđa ngn ®iƯn: A = EI.t; P
e
= E.I

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 12 GV: Trònh Văn Ngoãn
• C«ng st cđa m¹ch ngoµi: P = u.I = E.I = r.I
2
⇒
rI
2
- EI + P = 0
• C«ng st to¶ nhiƯt:
( )
R
rR
e
R
u
RIP .
2
22
2
+
===
• C«ng st cùc ®¹i mµ ngn ®iƯn cã thĨ cung cÊp cho m¹ch ngoµi:
r
e
IRr
r
e

P
24
2
max
=⇒=⇒=
• HiƯu st cđa ngn ®iƯn:
e
P
P
H =
h÷u Ých
Trường hỵp m¹ch ngoµi chØ cã R:

( )
rR
R
E
u
H
IrR
RI
IE
Iu
H
+
==⇒
+
==
2
2

.
.
• Trường hỵp P < P
max:
r
P
II =
21
R
1
R
2
= r
2
Chó ý : Bãng ®Ìn cã I
®m
=
d
d
d
d
P
u
R
u
Pd
2
; =
I
®m

; u
®
; P
®
cường ®é; hiƯu ®iƯn thÕ; c«ng st ®Þnh møc.
§Ìn s¸ng b×nh thường I
®m
= I
8. §iƯn ph©n cã dương cùc tan
§Þnh lt Farad©y
It
n
A
F
m
1
=
F = 9,65.10
7
.C/kg;
A: Nguyªn tư lượng
n: ho¸ trÞ cđa chÊt tho¸t ra
n
A
: đương lượng ho¸ häc
I: Cường ®é dßng ®iƯn qua b×nh ®iƯn ph©n
t: Thêi gian (s)
m: Khèi lượng chất được gi¶i phãng (kg)
Chó ý: B×nh ®iƯn ph©n coi như mét ®iƯn trë
§iƯn ph©n kh«ng cã dương cùc tan.

• B×nh ®iƯn ph©n ®ỵc coi nh m¸y thu ®ienĐ.
• Cã st ph¶n ®iƯn E' vµ ®iƯn trë trong r'
Chó ý: b×nh ®iƯn ph©n ®· biÕn mét phÇn lín n¨ng lượng tiªu thơ thµnh ho¸ n¨ng vµ nhiƯt lượng
DẠNG VI : TỪ TRƯỜNG
1. X¸c ®Þnh c¶m øng tõ cđa mét dßng ®iƯn
• VÐc t¬ c¶m øng tõ cã ®é lín cđa
Dßng ®iƯn th¼ng dµi: B = 2.10
-7
r
I
Dßng ®iƯn trßn B =
R
I
7
10.2
−
π
( t¹i t©m O)
èng d©y dµi B =
nI
7
10.4
−
π
• X¸c ®Þnh vÐc t¬ c¶m øng tõ; ®é lín, phương, chiỊu, ®iĨm ®Ỉt.

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 13 GV: Trònh Văn Ngoãn
Chó ý: Qui t¾c ®inh èc 1 cho dßng ®iƯn th¼ng dµi, qui t¾c ®inh èc 2 cho dßng ®iƯn trßn hc dßng ®iĨn trong èng
dµi.
Qui t¾c ®inh èc 1: §Ỉt c¸c ®inh èc däc theo d©y dÉn vµ quay c¸c ®inh èc däctheo d©y dÉn vµ quay c¸c ®inh èc

sao cho nã tiÕn theo chiỊu dßng ®iƯn, khi ®ã chiỊu quay cđa c¸c ®inh èc lµ chiỊu cđa c¸c đường c¶m øng tõ.
Qui t¾c ®inh èc 2: §Ỉt c¸c ®inh èc däc theo trơc vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng khung d©y vµ quay theo chiỊu dßng
®iƯn trong khung khi ®ã chiỊu tiÕn cđa c¸c ®inh èc lµ chiỊu cđa c¸c đường c¶m øng tõ xuyªn qua ph©n mỈt ph¼ng
giíi h¹n bëi khung d©y .
2. X¸c ®Þnh c¶m øng tõ tỉng hỵp.
• ¸p dơng sù chång chÊt tõ trường.

321 +++= BBBB
Dïng qui t¾c h×nh b×nh hµnh hc ®a gi¸c lùc
Chó ý: VÐc t¬ c¶m øng tõ cđa tõng dßng ®iƯn riªng biƯt g©y ra t¹i điểm ta ®ang xÐt.
3. X¸c ®Þnh lùc tõ.
• §é lín F =IBLsin ∝
Phương:
⊥
víi mỈt ph¼ng (
Bl;
)
ChiỊu : Theo qui t¾c bµn tay tr¸i
§iĨm ®Ỉt: Trung ®iĨm do¹n l.
∝: Gãc gi÷a
B
vµ híng cđa I
• Quy t¾c bµn tay tr¸i: X bµn tay tr¸i cho c¸c ®êng c¶m øng hướng vµo lßng bµn tay, chiỊu tõ cỉ tay ®Õn ngãn
tay lµ chiỊu dßng ®iƯn, chiỊu cđa ngón c¸i cho·i ra 90
o
lµ chiỊu cđa lùc
F
.
4. Lùc Lorenz
• §é lín f = q.v.B.sinθ

• Ph¬ng: vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng (
Bv;
)
• ChiỊu: Theo qui t¾c bµn tay tr¸i ( h¹t mang ®iƯn dương)
Chó ý: Lùc hướng t©m
R
v
mF
ht
2
.=
R- b¸n kÝnh q ®¹o.
Qui t¾c bµn tay tr¸i: x bµn tay tr¸i cho c¸c đường c¶m øng híng vµo lßng bµn tay, chiỊu tõ cỉ tay ®Õn
ngãn tay lµ chiỊu chun ®éng cđa h¹t mang ®iƯn, chiỊu ngãn c¸i cho·i ra 90
o
lµ chiỊu cđa
F
®Ỉt lªn h¹t mang
®iƯn dương (víi h¹t mang ®iƯn ©m, lùc cã chiỊu ngược l¹i).
DẠNG VII : HIỆN TƯNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Tõ th«ng - st ®iƯn ®éng c¶m øng.
• Tõ th«ng φ =N.B.S.cos∝
(∝=
nB;
)
Ω: vªbe (Wb); B: Tesla (T); S=m
2
N: Sè vßng d©y
• St ®iƯn ®éng c¶m øng.
t

NE
c
∆
∆
=
φ
.
(N vßng d©y)
∆φ = φ
2
- φ
1
- Dßng ®iƯn c¶m øng:
R
E
I
c
=
R: §iƯn trë cđa cn d©y
2. HiƯn tượng tù c¶m
- St ®iƯn ®éng tù c¶m
t
I
LE
tc
∆
∆
= .

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 14 GV: Trònh Văn Ngoãn

L: §é tù c¶m (H)
∆I: §é biÕn thiªn cường ®é dßng ®iƯn trong m¹ch.
• N¨ng lượng từ trường cđa èng d©y:
2
2
1
LIW =
PHẦN II : QUANG HÌNH HỌC
DẠNG I : SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. T×m kÝch thíc vËt, bãng ®en, bãng mê trong BTAS trun th¼ng.
Thêng dùa vµo tam gi¸c ®ång d¹ng hay gãc trong. NÕu vËt cã kÝch thíc rÊt nhá so víi kho¶ng c¸ch l tõ
m¾t ®Õn n¬i quan s¸t, ta cã thĨ lÊy;
α
.lh
=
Víi α lµ gãc tr«ng vËt.
2. VÏ ®êng ®i cđa tia s¸ng qua g¬ng ph¼ng.
Tia ph¶n x¹ vµ tia tíi tho¶ ®Þnh lt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng (i'=i)
Tia ph¶n x¹ vµ tia tíi n»m trªn hai ®êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm ®èi xøng nhau qua g¬ng ph¼ng.
§Þnh lt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng.
Tia ph¶n x¹ n»m trong mỈt ph¼ng tíi.
Gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi (i'=i)
3. T×m thÞ trêng cđa g¬ng.
§Þnh vÞ trÝ M' cđa m¾tM
Nèi M' víi hai mÐp A,B cđa g¬ng. Suy ra thÞ trêng lµ vïng kh«ng gian tríc g¬ng n»m trong kho¶ng hai ®-
êng th¼ng M'A vµ M'B
4. G¬ng quay
Khi g¬ng quay 1 gãc α quanh mét trơc vu«ng gãc mỈt ph¼ng tíi th× tia ph¶n x¹ quay mét gãc 2α theo
chiỊu quay cđa g¬ng.
5. T×m sè ¶nh t¹o bëi hai g¬ng ph¼ng hỵp víi nhau mét gãc anpha.

Ta cã hai qu¸ tr×nh t¹o ra ¶nh.
1)

121
21
→→→
GGG
SSS
2)

22
11
→→→
G
b
G
a
G
SSS

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 15 GV: Trònh Văn Ngoãn

§Ĩ nhËn biÕt sè ¶nh tríc khi gi¶i, ta cã thĨ lµm nh sau.
a- lËp tØ sè
0
0
180
α
b- Trêng hỵp chia ®óng, nghÜa lµ
Nn ∈=

0
0
180
α
th× sè ¶nh lµ 2n+1
Trêng hỵp chia kh«ng ®óng víi phÇn nguyªn lµ n phÇn lỴ lµ
b. T theo vÞ trÝ vËt, sè ¶nh 2n hay 2n+1 nÕu b≤0,5 sè ¶nh lµ 2n+1 hay 2n+2 nÕu b>0,5.
C¸c ¶nh n»m trªn vßng trßn t©m O, bna kÝnh OS (lý do ®èi xøng) víi mçi qu¸ tr×nh ta x¸c ®Þnh ®Õn
¶nh ci lµ ¶nh n»m sau hai g¬ng. Sau ®ã t×m xem ¶nh ci cđa hai qu¸ tr×nh cã trïng nhau kh«ng, råi
míi kÕt ln tỉng sè ¶nh x¸c ®Þnh bëi hai g¬ng.
Lu ý: Víi bµi to¸n t×m sè ¶nh mµ m¾t nh×n thÊy ®ỵc trong hai g¬ng th× ta chØ nhËn nh÷ng ¶nh nµo
cã tia ph¶n x¹ tíi m¾t ®ỵc,nghÜa lµ ®êng th¼ng nèi m¾t vµ ¶nh ®ã ph¶i c¾t g¬ng.
7. X¸c ®Þnh ¶nh cho bëi g¬ng cÇu.
VÞ trÝ ¶nh cho bëi
fd
fd
d
−
=
.
'
Víi d, d' lµ kho¶ng c¸ch tõ g¬ng ®Õn vËt, ®Õn ¶nh
f lµ tiªu cù cđa g¬ng (






=

2
R
f
§é phãng ®¹i lµ:
d
d
K
'
−=
K>0: ¶nh cïng chiỊu vËt
K<0: ¶nh ngỵc chiỊu vËt
Quy íc: ChiỊu d¬ng lµ chiỊu ¸nh s¸ng ph¶n x¹. Khi ®ã vËt thËt th× d>0, vËt ¶o th× d<0.
¶nh thËt th× d'>0 ¶nh ¶o th× d'<0
g¬ng lâm f>0,g¬ng låi f<0
8. To¸n vÏ
Dùa vµo ®êng ®i cđa tia s¸ng ®Ĩ x¸c ®Þnh tËm, ®Ønh, tiªu ®iĨm chó ý r»ng tia tíi qua vËt sÏ cho tia
ph¶n x¹ (hc ®êng kÐo dµi cđa tia ph¶n x¹) qua ¶nh cđa vËt cho bëi g¬ng.
9. T×m vÞ trÝ vËt
Kho¶ng c¸ch gi÷a vËt vµ ¶nh cho bëi g¬ng cÇu lµ L th×
Ldd
=−
'
Mn t×m vÞ trÝ vËt hay ¶nh, ta dïng c«ng thøc
fd
df
d
fd
fd
d
−

=
−
= ';
'
'
10. T×m kÝch thíc vÕt s¸ng trªn mµn

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 16 GV: Trònh Văn Ngoãn
ViÕt s¸ng trªn mµn lµ phÇn giao cđa tia ph¶n x¹ víi mµn. Ta chØ cÇn dïng hai tia ph¶n x¹ ë mÐp g-
¬ng víi mµn ®Ĩ suy ra kÝch thíc vÕt s¸ng.
11. VËt dêi - ¶nh dêi.
VËt vµ ¶nh di chun trªn trơc chÝnh theo hai chiỊu ngỵc nhau. (Kh«ng ®ỉi b¶n chÊt).
VÞ trÝ 1: d
1
= d vµ d'
1
= d'
VËt dêi mét ®o¹n a th× ¶nh rêi mét ®o¹n b. Do ®ã ë vÞ trÝ 2
add
−=
2
th×
bdd
+=
'
'
2
hc
add
+=

2
th×
bdd
−=
'
'
2
12. HƯ hai g¬ng ®ång trơc
Mét vËt ®Ỉt trong kho¶ng hai g¬ng thêng cho v« sè ¶nh. Ta chØ xÐt ¶nh sau hai lÇn ph¶n x¹, nghÜa lµ
chØ xÐt ®Õn ¶nh thø hai.
22
2
1
11
1
1
BA
O
G
BA
O
G
AB
→→=
Gäi l lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai g¬ng, chiỊu d¬ng lµ chiỊu ¸nh s¸ng ph¶n x¹ trªn mçi g¬ng, ta cã:
0
11
>=
AOd
(vËt thËt)

;
11
11
1
1
'
1
fd
fd
AOd
−
==
;
'
1
1
2
'
2
dlAOd −==
;
22
22
2
2
'
2
fd
fd
AOd

−
==
0
'
2
>
d
¶nh A
2
B
2
thËt
0
'
2
<
d
¶nh A
2
B
2
¶o
§é phãng ®¹i:
( )( )
1122
12
1
'
1
2

'
2
12
22

fdfd
ff
d
d
d
d
KK
AB
BA
K
−−
====
Lu ý: Kho¶ng c¸ch tõ A
2
B
2
®Õn g¬ng (G
1
) lµ:
'
2213
dlAOd −==
NÕu g¬ng (G
2
) lµ g¬ng ph¼ng th×:

2
'
2
dd
−=
DẠNG II : SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. T×m gãc tíi i vµ gãc khóc x¹ R.
Gãc tíi i trong m«i trêng chiÕt st n
1
vµ gãc khóc x¹ r trong m«i trêng chiÕt st n
2
th×:
n
1
sin i =n
2
sinr
nÕu m«i trêng chøa gãc i lµ kh«ng khÝ th×
sin i = sin r
Víi n lµ chiÕt st cđ n«i trêng chøa gãc r.
2. §iỊu kiƯn cã ph¶n x¹ toµn phÇn.
§Ĩ cã ph¶n x¹ toµn phÇn cÇn cã 2 ®iỊu kiƯn.
¸nh s¸ng ®i tõ m«i trêng chiÕt quang h¬n sang m«i trêng chiÕt quang kÐm (n
1
>n
2
)
Gãc tíi lín h¬n gãc giíi h¹n igh víi
1
2

sin
n
n
igh
=
3. T×m ®é réng cđa chïm tia song song

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 17 GV: Trònh Văn Ngoãn
§é réng chÝnh lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai tia ngo¹i biªn cđa chïm tia.
4. Lìng chÊt ph¼ng.
Lìng chÊt ph¼ng lµ hai m«i trêng trong st ng¨n c¸ch bëi mét mỈt ph¼ng. Khi ®ã vËt thËt cho ¶nh
¶o vµ ngỵc l¹i. NÕu vËt lµ 1 ®o¹n th¼ng th× vËt vµ ¶nh cã ®é lín b»ng nhau.

1
2
'
'
21
n
n
HA
HA
A
H
A
=
−
5. L¨ng kÝnh.

Dùa vµo c¸c c«ng thøc

Sin t
1
= n.sin r
1
Sin i
2
= n.sin r
2
A = r
1
+ r
2
D = i
1
+ i
2
- A
NÕu A vµ i nhá: D
( )
An 1
−≈
§iỊu kiƯn gãc lƯch cùc tiĨu
D= D
min
khi i
1
= i
2
6. B¶n song song
Qua b¶n mỈt song song ®é dêi cđa ¶nh lµ

( )
n
ne
x
1
−
=
e: BỊ dµy b¶n
n: ChiÕt st b¶n
VËt vµ ¶nh cïng ®é lín, cïng chiỊu, b¶n chÊt kh¸c nhau.
7. X¸c ®Þnh ¶nh

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 18 GV: Trònh Văn Ngoãn
VÞ trÝ ¶nh:
fd
fd
d
−
=
.
;
Víi d vµ d' lµ kho¶ng c¸ch tõ thÊu kÝnh ®Õn vËt vµ ®Õn ¶nh f lµ tiªu cùc cđa thÊu kÝnh.
Quy íc: VËt thËt: d>0; vËt ¶o d<0
¶nh thËt: d'>0; ¶nh ¶o d' <0
TK héi tơ f>0; TK ph©n kú: f<o
§é phãng ®¹i
d
d
K
'

−=
K>0: ¶nh cïng chiỊu vËt.
K<0: ¶nh ngỵc chiỊu vËt.
8. X¸c ®Þnh ¶nh cđa vËt ë v« cùc.
¶nh ë trªn tiªu diƯn ¶nh cđa thÊu kÝnh lµ ¶nh thËt nÕu thÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh héi tơ vµ lµ ¶nh ¶o nÕu
thÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh ph©n k×.
§é lín ¶nh lµ:
α
.' fh ≈
(α lµ gãc tr«ng vËt) rad/
9. T×m tiªu cù vµ ®é tơ
Dùa vµo c¸c c«ng thøc
( )








+−=
21
11
1
1
RR
n
f
vµ D (di «p)

)(
1
metf
=
Víi n lµ chiÕt st cđa thÊu kÝnh (®èi víi m«i trêng ngoµi)
R
1
vµ R
2
lµ b¸n kÝnh c¸c mỈt giíi h¹n (mỈt låi R>0; mỈt lâm R<0 mỈt ph¼ng R
∞→
ddf
1
'
11
+=
10. To¸n vÏ.
Dùa vµo ®êng ®i cđa tia s¸ng ®Ĩ gi¶i bµi to¸n vÏ, nh x¸c ®Þnh quang t©m, c¸c tiªu ®iĨm chÝnh.
11. Ph¬ng ph¸p Bessel
Dïng ®Ĩ x¸c ®Þnh tiªu cù cđa thÊu kÝnh.
VËt vµ mµn c¸ch nhau mét kho¶ng L. Mét thÊu kÝnh héi tơ ®Ỉt trong kho¶ng tõ vËt ®Õn mµn vµ cã
hai vÞ trÝ cđa thÊu kÝnh cho ¶nh râ nÐt cđa vËt trªn mµn. Hai vÞ trÝ nµy c¸ch nhau mét ®o¹n l th× tiªu cù cđa
thÊu kÝnh lµ.
L
lL
f
4
2
−
=

(ph¶i c/m)
12 . HƯ ghÐp cã thÊu kÝnh
Theo chiỊu trun ¸nh s¸ng, ta x¸c ®Þnh ¶nh lÇn lỵt cho bëi tõng quang cơ cho tíi quang cơ ci cïng.
a) Víi hƯ thÊu kÝnh ghÐp s¸t, ®é tơ cđa thÊu kÝnh t¬ng ®¬ng cho bëi:
D= D
1
+ D
2
+ D
3
+
Víi D
1
, D
2
, D
3
lµ ®é tơ cđa tõng thÊu kÝnh.
b) Víi hƯ hai thÊu kÝnh ®ång trơc ghÐp c¸ch nhau 1 kho¶ng l, ta nªn chøng minh c«ng thøc sau, råi ¸p
dơng:
( )
[ ]
( )( )
)1(
112
112
'
2
dffdlf
dffdlf

d
−+−−
−+−−
=
Trong ®ã d> 0 lµ kho¶ng c¸ch tõ vËt thÊt ®Õn thÊu kÝnh thø nhÊt.
§é phßng ®¹i

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 19 GV: Trònh Văn Ngoãn
( )( )
)2(
.
112
12
dffdlf
ff
K
−+−−
=
Lu ý: Hai c«ng thøc (1) vµ (2) cã thĨ ¸p dơng cho hƯ hai g¬ng ®Ĩ kiĨm so¸t kÕt qu¶ nÕu chØ xÐt ¶nh sau 2
lÇn ph¶n x¹. nÕu mét trong hai g¬ng lµ g¬ng ph¼ng th× ta cho tiªu cù cđa g¬ng ®ã lµ
∞→
f
.
13. HƯ thÊu kÝnh v« tiªu
Khi hai thÊu kÝnh ®Ỉt ®odßng trơc cã tiªu ®iĨm ¶nh chÝnh F
1
trïng víi tiªu ®iĨm vËt chÝnh
'
2
F

th×
chóng hỵp thµnh mét hƯ thèng v« tiªu. Ta sÏ t×m ®ỵc tÝnh chÊt sau ®©y.
Chïm tia tíi song song cho chïm tia lã song song
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai thÊu kÝnh lµ
21 ffl +=
§é phãng ®¹i:
1
2
f
f
K
−=
BÊt chÊp vÞ trÝ vËt ®Ỉt tríc thÊu kÝnh O
1
vµ vu«ng gãc víi quang trơc.
DẠNG III : MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC
1. T×m tiªu cù m¾t kÝnh ®eo sưa tËt.
KÝnh ®eo cho ¶nh ¶o ë cùc viƠn
2. T×m ®é béi gi¸c cđa kÝnh lóp vµ kÝnh hiĨn vi.
Dïng ®Þnh nghÜa
O
G
α
α
=
α: lµ gãc tr«ng ¶nh
α
O
: Gãc tr«ng vËt ë cùc cËn
Víi

D
AB
tg
oo
==
αα
D: lµ kho¶ng cùc cËn
KÝnh lóp ta cßn cã.
OMd
BA
tg
+
==
'
''
αα
OM lµ kho¶ng c¸ch tõ m¾t ®Õn kÝnh vµ kÝnh hiĨn vi
MOd
BA
tg
2
'
2
''
+
=≈
αα
O
2
M lµ kho¶ng c¸ch tõ thÞ kÝnh ®Õn m¾t

• Trêng hỵp ng¾m chõng ë v« cùc
a) KÝnh lóp:
f
D
G =
∞
(cßn dïng khi m¾t =
'
KL
F
b) KÝnh hiĨn vi:
21
. ff
dD
G =
∞
f
1
vµ f
2
lµ tiªu cù cđa vËt kÝnh vµ thÞ kÝnh
δ
lµ ®é dµi quang häc :
( )
21
'
21
fflFF
−−==
δ

3. KÝnh thiªn v¨n èng nhßm
T×m ®é béi gi¸c:

Phương pháp giải bài tập Vật lý 11 Trang 20 GV: Trònh Văn Ngoãn
oo
tg
tg
G
α
α
α
α
==
Víi α lµ gãc tr«ng ¶nh.
α
o
lµ gãc tr«ng vËt (ë vÞ trÝ vËt, chø kh«ng ë ®iĨm C
c
nh kÝnh hiĨn vi)
Trêng hỵp ng¾m chõng v« cùc
ChiỊu dµi kÝnh:
21
ffl +=
§é béi gi¸c:
2
1
f
f
G
=

∞