Bài giảng PP giai BT Vat Ly 10

Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
PHÒNG GD-ĐT HƯỚNG HÓA
PHÒNG GD-ĐT HƯỚNG HÓA
--------

Người thực hiện: Lê Quốc Sơn
Người thực hiện: Lê Quốc Sơn
Giáo viên Vật Lý
Giáo viên Vật Lý


Hướng Hóa, 1/1/2011
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
1
Phng phỏp gii bi tp Vt lý 10 Ban c bn Lờ Quc Sn
CHNG IV: CC NH LUT BO TON
CH 1: NG LNG. NH LUT BO TON NG LNG
A. CC DNG BI TP V PHNG PHP GII
Dng 1: : Tính động lợng của một vật, một hệ vật.
- ng lng
p
ca mt vt cú khi lng m ang chuyn ng vi vn tc
v
l mt i
lng c xỏc nh bi biu thc:
p
= m
v
- n v ng lng: kgm/s hay kgms
-1
.

- ng lng h vt:

1 2
p p p= +
ur uur uur
Nu:
1 2
1 2
p p p p p = +
ur ur
Nu:
1 2
1 2
p p p p p =
ur ur
Nu:
2 2
1 2
1 2
p p p p p = +
ur ur
Nu:
( )
ã
2 2 2
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c

= = + +
uur uur

Dng 2: Bi tp v nh lut bo ton ng lng
Bớc 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bớc 2: Viết biểu thức động lợng của hệ trớc và sau hiện tợng.
Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ:
t s
p p=
uur uur
(1)
Bớc 4: Chuyển phơng trình (1) thành dạng vô hớng (b vecto) bằng 2 cách:
+ Phơng pháp chiếu
+ Phơng pháp hình học.
*. Nhng lu ý khi gii cỏc bi toỏn liờn quan n nh lut bo ton ng lng:
a. Trng hp cỏc vector ng lng thnh phn (hay cỏc vector vn tc thnh phn) cựng
phng, thỡ biu thc ca nh lut bo ton ng lng c vit li: m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
'
1
v


+ m
2

'
2
v
Trong trng hp ny ta cn quy c chiu dng ca chuyn ng.
- Nu vt chuyn ng theo chiu dng ó chn thỡ v > 0;
- Nu vt chuyn ng ngc vi chiu dng ó chn thỡ v < 0.
b. Trng hp cỏc vector ng lng thnh phn (hay cỏc vector vn tc thnh phn) khụng cựng
phng, thỡ ta cn s dng h thc vector:
s
p
=
t
p
v biu din trờn hỡnh v. Da vo cỏc tớnh cht
hỡnh hc tỡm yờu cu ca bi toỏn.
c. iu kin ỏp dng nh lut bo ton ng lng:
- Tng ngoi lc tỏc dng lờn h bng khụng.
- Ngoi lc rt nh so vi ni lc
- Thi gian tng tỏc ngn.
- Nu
ai luc
0
ngo
F
ur
nhng hỡnh chiu ca
ai lucngo
F
ur
trờn mt phng no ú bng khụng thỡ ng lng

bo ton trờn phng ú.
B. BI TP VN DNG
Trng T-H-C-S Tõn Lp Hng Húa Qung Tr
2
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
Bài 1 : Hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2
= 3 kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v
2
= 1 m/s.
Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
v
r
1
và
v
r
2
cùng hướng.
b)
v
r
1
và
v

r
2
cùng phương, ngược chiều.
c)
v
r
1
và
v
r
2
vuông góc nhau
Giải
a) Động lượng của hệ :
p
r
=
p
r
1
+
p
r
2
Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1

v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
p
r
=
p
r
1
+
p
r
2
Độ lớn : p = m
1
v
1
- m
2
v
2
= 0
c) Động lượng của hệ :
p
r

=
p
r
1
+
p
r
2
Độ lớn: p =
2
2
2
1
pp
+
= = 4,242 kgm/s
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành
hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500
2
m/s. hỏi
mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn
động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ:
.
t
p m v p= =
ur r ur
- Động lượng sau khi đạn nổ:

1 2
1 2
1 2
. .
s
p m v m v p p= + = +
ur r r ur ur
Theo hình vẽ, ta có:
( )
   
= + ⇒ = + ⇒ = + =
 ÷  ÷
   
2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1
. . . 4 1225 /
2 2
m m
p p p v m v v v v v m s
- Góc hợp giữa
2
v
r
và phương thẳng đứng là:
0
1 1
2 2
500 2

sin 35
1225
p v
p v
α α
= = = ⇒ =
Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m
s
= 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng m
đ
=
2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:

đđSS
vmvm
rr
..
+
- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.

0..
=+
đđSS
vmvm
rr
- Vận tốc của súng là:
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị

3
1
p
ur
p
ur
α
2
p
ur
O
Phng phỏp gii bi tp Vt lý 10 Ban c bn Lờ Quc Sn

)/(5,1
.
sm
m
vm
v
S

==
Bi 4: Mt xe ụtụ cú khi lng m
1
= 3 tn chuyn ng thng vi vn tc v
1
= 1,5m/s, n tụng v dớnh
vo mt xe gn mỏy ang ng yờn cú khi lng m
2
= 100kg. Tớnh vn tc ca cỏc xe.

Gii
- Xem h hai xe l h cụ lp
- p dmg mh lut bo ton ng lng ca h.

vmmvm
rr
)(.
2111
+=
v
r
cựng phng vi vn tc
1
v
r
.
- Vn tc ca mi xe l:

21
11
.
mm
vm
v
+
=
= 1,45(m/s)
Bi 5: Mt ngi khi lng m
1
= 50kg ang chy vi vn tc v

1
= 4m/s thỡ nhy lờn mt chic xe khi
lng m
2
= 80kg chy song song ngang vi ngi ny vi vn tc v
2
= 3m/s. sau ú, xe v ngi vn tip
tc chuyn ng theo phng c. Tớnh vn tc xe sau khi ngi ny nhy lờn nu ban u xe v ngi
chuyn ng:
a/ Cựng chiu.
b/ Ngc chiu
Gii
Xột h: Xe + ngi l h kớn
Theo nh lut BT ng lng
( )
1 2
1 2 1 2
. .m v m v m m v+ = +
r r r
a/ Khi ngi nhy cựng chiu thỡ
1 1 2 2
1 2
50.4 80.3
3,38 /
50 80
m v m v
v m s
m m
+
+

= = =
+ +
- Vy xe tip tc chuyn ng theo chiu c vi vn tc 3,38
m/s.
b/ Khi ngi nhy ngc chiu thỡ
/
1 1 2 2
1 2
50.4 80.3
0,3 /
50 80
m v m v
v m s
m m
+
+
= = =
+ +
Vy xe tip tc chuyn ng theo chiu c vi vn tc
0,3m/s.
CH 2: CễNG V CễNG SUT
A. CC DNG BI TP
Dng 1: Tính công và công suất khi biết lực F ; quãng đờng dịch chuyển và góc


Cụng: A = F.s.cos = P.t (J)
Cụng sut:
. .cos
A
P F v

t

= =
(W)
Dng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) và động học.
Ph ơng pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học (ó hc trong chng 2)
- Xác định quãng đờng s bằng các công thức động học.
Trng T-H-C-S Tõn Lp Hng Húa Qung Tr
4
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t
Vật chuyển động biến đổi đều:
2
0
2 2
0
1
.
2
2
s v t a t
v v as
= +
− =
*Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiÒu lùc t¸c dông th× c«ng cña hîp lùc F b»ng tæng c«ng c¸c lùc t¸c dông lªn
vËt
A
F
= A

F1
+ A
F2
+....+A
Fn
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm
ngang một góc 45
0
, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi
thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Giải
- Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:
Áp dụng công thức:
A = F.s.cosα = 1586,25J
( trong đó: F = 150N;
S = 15m; cosα =
2
2
)
- Trong quá trình chuyển động trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của A
p
= 0.
Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường
144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực
tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s
2
.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe:

N
r
,
P
r
,
k
F
r
,
ms
F
r
.
- Ox:
k
F
-
ms
F
= ma.
- Oy: N – P = 0.
- Gia tốc của xe là:
2
2
/5,0
2
sm
s
v

a
==
- Độ lớn của lực kéo là:
F
k
= F
ms
+ ma = 2250N
- Độ lớn của lực ma sát:
F
ms
= μ.m.g = 57,6 N.
- Công của các lực:A
P
= A
N
= 0;A
K
= 3,24.10
5
J;A
ms
= 1,44.10
5
J
Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v =
36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe:
N

r
,
P
r
,
k
F
r
,
ms
F
r
.
- Ox:
k
F
-
ms
F
= 0
- Oy: N – P = 0.
- Độ lớn của lực kéo là:
Ta có:
vF
t
sF
t
A
P .
.

===
⇒
N
v
P
FF
ms
800
===
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
5
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
Bài 4: Một vật có khối lượng
kgm 3,0
=
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật
lực kéo
NF 5
=
hợp với phương ngang một góc
0
30
=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số
2,0
=

µ
thì công toàn phần có giá trị bằng
bao nhiêu ?
Giải
- Chọn trục tọa độ như hình vẽ:
- Các lực tác dụng lên vật:
P
r
,
N
r
,
F
r
- Theo định luật II N- T:
amFNP
r
rrr
.
=++
(1)
- Chiếu (1) xuống trục ox:

amF .cos.
=
α

m
F
a

α
cos.
=⇒

- Vật dưới tác dụng của lực
F
r
thì vật chuyển động nhanh dần đều.
- Quãng đường vật đi được trong 5s là:

α
= = = =
2 2 2
3
5.
1 1 .cos 1
2
. . . . . .5 180
2 2 2 0,3
F
s a t t m
m
a) Công của lực kéo:

JsFA 5,778
2
3
.180.5cos..
===
α

b) Công suất tức thời:
α
α α
= = = = = =
. .cos 3
. .cos . . .cos 5.14,4.5. 312
2
A F s
N F v F a t W
t t
c) Trong trường hợp có ma sát:
Theo định luật II N- T:

amFFNP
ms
r
rrrr
.
=+++
(1)
Chiếu (1) xuống trục oy, ta được:

αα
sin..sin. FgmFPN
−=−=
Suy ra:
µ µ α
= = − = − =
1

. .( . .sin ) 0,2.(0,3.10 5. ) 0,06
2
ms
F N m g F N
- Công của lực ma sát :
JsFA
msms
8,10180.06,0cos..
−=−==
α

- Công của lực kéo:
JF
k
5,778
=
- Công của trọng lực và phản lực:

0
=
P
A
r
,
0
=
N
A
r
- Công toàn phần của vật:

= + + + = − + + =
r r
778,5 10,8 0 0 767,7
k ms
P N
A A A A A J
CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
6
N
r
P
r
F
r
y
x
Phng phỏp gii bi tp Vt lý 10 Ban c bn Lờ Quc Sn
Dng 1: bi toỏn tớnh ng nng v ỏp dng nh lý bin thiờn ng nng
1.ng nng ca vt
W
đ

2
1
2
mv=
(J)
2. Bi toỏn v nh lý bin thiờn ng nng ( phi chỳ ý n loi bi tp ny)

W


=
=

đ2 đ1
Ngoại lực
w w A
=

2 2
2 1 ngoại lực
1 1
mv mv F s
2 2
Nh k:
ngoailuc
F

l tng tt c cỏc lc tỏc dng lờn võt.
Dng 2: Tính thế năng trọng trờng, công của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng trờng.
* Tính thế năng
- Chọn mốc thế năng (W
t
= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m) và m(kg).
- S dng: W
t
= mgz
Hay W

t1
W
t2
= A
P
* Tính công của trọng lực A
P
và độ biến thiên thế năng (

W
t
):
- p dụng : W
t
= W
t2
W
t1
= -A
P
mgz
1
mgz
2
= A
P
Chú ý: Nếu vật đi lên thì A
P
= - mgh

< 0(công cản); vật đi xuống A
P
= mgh > 0(công phát động)
B. BI TP VN DNG
Bi 1: Mt viờn n cú khi lng 14g bay theo phng ngang vi vn tc 400 m/s xuyờn qua tm g
dy 5 cm, sau khi xuyờn qua g, n cú vn tc 120 m/s. Tớnh lc cn trung bỡnh ca tm g tỏc dng lờn
viờn n?
Gii
bin thiờn ng nng ca viờn n khi xuyờn qua tm g.
( )
= =
2 2 2 2
2 1
1 1 1
W = 0,014 120 400 1220,8
2 2 2
d
mv mv J
Theo nh lý bin thiờn ng nng
A
C
=
W
d

= F
C
.s = - 1220,8
Suy ra:
1220,8

24416
0,05
C
F N

= =
Du tr ch lc cn.
Bi 2: Mt ụtụ cú khi lng 1100 kg ang chy vi vn tc 24 m/s.
a/ bin thiờn ng nng ca ụtụ bng bao nhiờu khi vn tc hóm l 10 m /s?
b/ Tớnh lc hóm trung bỡnh trờn quóng ng ụtụ chy 60m.
Gii
bin thiờn ng nng ca ụtụ l
( )
= =
2 2 2 2
d 2 1
1 1 1
W = 1100 10 24 261800
2 2 2
mv mv J
- Lc hóm trung bỡnh tỏc dng lờn ụtụ trong quóng ng 60m
Theo nh lý bin thiờn ng nng
A
C
=
W
d

= F
C

.s = - 261800
Trng T-H-C-S Tõn Lp Hng Húa Qung Tr
7
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
Suy ra:
261800
4363,3
60
C
F N
−
= = −
Dấu trừ để chỉ lực hãm
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi
qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
1. Tìm hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30
o
so với mặt phẳng ngang. Hệ số
masat trên mặt dốc là µ
2
=
35
1
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực
có hướng và độ lớn thế nào?
Giải

1. Xét trên đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là:
ms
F;F;N,P
Theo định lí động năng: A
F
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
A
2
B
−
=> F.s
AB
– µ
1
mgs
AB

=
2
1
m(
2

1
2
2
vv −
) => 2µ
1
mgs
AB
= 2Fs
AB
- m
)vv(
2
A
2
B
−
=> µ
1
=
AB
2
A
2
BAB
mgs
)vv(mFs2
−−
Thay các giá trị F = 4000N; s
AB

= 100m; v
A
= 10ms
-1
và v
B
= 20ms
-1
và ta thu được µ
1
= 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
Theo định lí động năng: A
P
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
B
2
D
−
= -
2
1

m
2
B
v
=> - mgh
BD
– µ’mgs
BD
cosα = -
2
1
m
2
B
v
<=> gs
BD
sinα + µ’gs
BD
cosα =
2
1
2
B
v
gs
BD
(sinα + µ’cosα) =
2
1

2
B
v
=> s
BD
=
)cos'(sing2
v
2
B
αµ+α
thay các giá trị vào ta tìm được s
BD
=
3
100
m < s
BC
Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C.
3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, S
BC
= 40m
Khi đó ta có: A
F
+ A
ms
+ A
p
= -

2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
- mgh
BC
– µ’mgs
BC
cosα = -
2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
= mgs
BC
sinα + µ’mgs
BC
cosα -
2
1
m
2

B
v
=> F = mg(sinα + µ’cosα) -
BC
2
B
s2
mv
= 2000.10(0,5 +
35
1
.
2
3
)-
40.2
400.2000
= 2000N
Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc.
Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v =
6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là
0,2
µ
=
, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính lực kéo của động cơ.
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
8

Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30
o
so với phương ngang, bỏ qua ma sát.
Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại.
Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.
Giải
a. Vì xe chuyển đông với vận tốc không đổi là 6km/h nên ta có:
3
. . 0,2.2.10 .10 4000
k ms
F f m g N
µ
= = = =
b. Theo định lý biến thiên động năng, Ta có:
2 2
1 1
.
2 2
c B
P N
mv m v A A− = +
ur uur
Do
0
N
A =
uur
Nên

2 2
1 1
.
2 2
c B
P
mv m v A− =
ur
Trong đó:
. . .sin
P
A m g BC
α
=
ur
2 2
1 1
.
2 2
c B
mv m v− =
. . .sinm g BC
α
Suy ra:
α
−
−
= = ;
2 2
2 2

20 1,6
39,7
1
2. .sin
2.10.
2
c B
v v
BC m
g
c. Gia tốc trên đoạn CD.
Ta có:
−
− = ⇒ = − = = −
2
2
2 2 2
20
2. . 1 /
2. 2.200
C
D C
v
v v a CD a m s
CD
Mặt khác:
µ µ
−
= − ⇒ = − ⇒ = = =
1

. . . . 0,1
10
ms
a
f m a m g m a
g
Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng
nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình
của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01.
Lấy g = 10m/s
2
.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe là:
F
r
;
ms
F
r
;
N
r
;
P
r
- Theo định luật II Niu tơn:
amPNFF
ms
r

rrrr
=+++
Trên Ox: F – F
ms
=
s
v
m
.2
.
2
ms
FF
=⇒
+
s
v
m
.2
.
2
- Công của trọng lực:
A = F.s = (
ms
F
+
s
v
m
.2

.
2
).s
A = 4250J
- Công suất trung bình của xe là:
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
9
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
+ Ta có: v =a.t
⇒
t =
a
v
= 2,5s
W
t
A
P 1700
5,2
4250
===⇒
Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s
2
.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế
năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả
thu được.
Giải

Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a/ + Tại độ cao h
1
= 3m
W
t1
= mgh
1
= 60J
+ Tại mặt đất h
2
= 0
W
t2
= mgh
2
= 0
+ Tại đáy giếng h
3
= -3m
W
t3
= mgh
3
= - 100J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h
1
= 8m
W

t1
= mgh
1
= 160J
+ Tại mặt đất h
2
= 5m
Wt
2
= mgh
2
= 100 J
+ Tại đáy giếng h
3
= 0
W
t3
= mgh
3
= 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.
A
31
= W
t3
– W
t1
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất
A
31

= W
t3
– W
t1
= -100 – 60 = -160J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng
A
31
= W
t3
– W
t1
= 0 – 160 = -160J
Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W
t1
= 500J.
Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W
t1
= -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải
- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
Ta có:
W
t1
– W
t2
= 500 – (- 900) = 1400J

= mgz
1
+ mgz
2
= 1400J
Vậy z
1
+ z
2
=
1400
47,6
3.9,8
m=
Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
- Thế năng tại vị trí z
1
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
10
z
Z
2
o
B
Z
1
A
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
W

t1
= mgz
1
1
500
17
3.9,8
z m⇒ = =
Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
Ta có: v
2
– v
0
2
= 2gz
1

1
2 18,25 /v gz m s⇒ = =
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ
NĂNG
1. Động năng: W
đ
=
1
2
mv
2

2. Thế năng: W
t
= mgz
3.Cơ năng: W = W
đ
+W
t
=
1
2
mv
2
+ mgz
* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt
phẳng nghiêng).
- Tính cơ năng lúc đầu (
2
1 1 1
1
W
2
mv mgh= +
), lúc sau (
2
2 2 2
1
W
2
mv mgh= +

)
- Áp dụng: W
1
= W
2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó
thì A
c
=
∆
W = W
2
– W
1
. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
B.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm
đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính:
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Giải
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB).
+ Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) =
2
1
.

2
o
mv mgh+
Cơ năng tại B ( tại mặt đất).
W(B) =
2
1
2
mv
Theo định luật bảo toàn cơ năng.
W(O) = W(B).

⇔
2
1
2
o
mv mgh+
=
2
1
2
mv
⇒
h =
2 2
900 400
25
2 20
o

v v
m
g
−
−
= =
b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
+ Cơ năng tại A
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
11
H
h
z
O
A
B
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn

W( )A mgH=
Cơ năng tại B
W(B) =
2
1
2
mv
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W(A) = W(B)

⇔

2
1
2
mv
=
mgH
⇒
H=
2
900
45
2 20
v
m
g
= =
.
c. Gọi C là điểm mà W
đ
(C) = 3W
t
(C)
- Cơ năng tại C:
W(C) = W
đ
(C) + W
t
(C) =W
đ

(C) +W
đ
(C)/3 = 4/3W
đ
(C) =
2
2
3
c
mv
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W(C) = W(B)
⇔

2
2
3
c
mv
=
2
1
2
mv
3 30
3 15 3 /
4 2
C
v v m s⇒ = = =
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.

a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi W
đ
= W
t
.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Giải
- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
+ Cơ năng tại O
W (O) =
2
1
.
2
o
mv mgh+
+ Cơ năng tại A

W( )A mgH=
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W (O) = W(A)
Suy ra:
2
2
15
2
o
v gh

H m
g
+
= =
b/ Tìm h
1
để ( W
đ1
= 3W
t3
)
Gọi C là điểm có W
đ1
= 3W
t3
+ Cơ năng tại C
W(C) = 4W
t1
= 4mgh
1
Theo định luật BT cơ năng
W(C) = W(A)
Suy ra:
1
15
3,75
4 4
H
h m= = =
c/ Tìm v

2
để W
đ2
= W
t2
Gọi D là điểm có W
đ2
= W
t2
+ Cơ năng tại D
W(D) = 2W
đ2
= mv
2
2
Theo định luật BT cơ năng
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
12
H
h
z
O
A
B
Phương pháp giải bài tập Vật lý 10 Ban cơ bản Lê Quốc Sơn
W(D) = W(A
⇒
)
2
. 15.10 12,2 /v g H m s= = =

d/ Cơ năng tại B : W(B) =
2
1
2
mv
Theo định luật BT cơ năng
W(B) = W(A)
⇒
2 . 24,4 /v g H m s= =
Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so
với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Giải
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
- Động năng tại lúc ném vật:
2
1
. . 0,16
2
d
W m v J= =
- Thế năng tại lúc ném :
. . 0,31
t
W m g h J= =
- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:
0,47

d t
W W W J= + =
b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
BA
WW
=

max
2,42 .h m⇒ =
c)
2 1,175
t
W W h m= → =
d)
( )
' ' ' '
1,63
c
can c
c
F h W
A W W F h h mgh W h m
F mg
+
= − ↔ − − = − ⇒ = =
+
Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2

.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Giải
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): W
tA
= 0
1. Tìm W = ?
Ta có W = W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
=
2
1
.0,2.900 = 90 (J)
2. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0

Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 45m
3. W
đC
= W
tC

=> h
C
, v
c
=>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC

= 2W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
Trường T-H-C-S Tân Lập – Hướng Hóa – Quảng Trị
13