Điều khiển, giám sát hệ thống mạng PLC điều khiển lò mở lò nhiệt và máy xếp hàng tự động, chương 11 doc

Chương 11 : LÝ THUYẾT ĐIỀU
KHIỂN LÒ NHIỆT
5.1. Các phương pháp điều khiển nhiệt độ
5.1.1 Điều khiển ON_OFF
Điều khiển ON_OFF là lặp lại trạng thái đóng ngắt
nguồn cung cấp cho hệ thống điều khiển theo điểm đặt, khi
nhiệt độ trong lò dưới nhiệt độ đặt thì ngõ ra rơle đóng
ngắt nguồn là ON và OFF khi nhiệt độ trong lò cao hơn
nhiệt độ đặt.
T1

Set point T
ON
OFF
T2
Hình 5.1: Đặc tính của điều khiển ON_OFF
Điều khiển ON_OFF tốt nhất cho hệ thống điều
khiển khi nhiệt độ tăng lên chậm và sai phân G giữa cân
bằng nhiệt khi ngõ ra là ON và khi ngõ ra là OFF nhỏ
5.1.2 Điều khiển mờ
5.1.2.1. Những khái niệm cơ bản
5.1.2.1.1. Tập mờ
Tập mờ A là 1 tập hợp mà mỗi phần tử được
gán thêm 1 số thực µ(x) trong khoảng [0,1] để chỉ độ
phụ thuộc của phần tử đó vào tập đã cho.
Khi µ(x)=0, phần tử x sẽ hoàn toàn không phụ
thuộc A (xác suất phụ thuộc bằng 0).
Khi µ(x)=1, phần tử cơ bản sẽ thuộc A với xác
suất 100%.
Phần tử x được gọi là phần tử cơ bản và tập kinh
điển chỉ chứa riêng x (không có độ phụ thuộc µ(x) có

tên là tập nền của tập mờ A. Như vậy, tập mờ là tập
hợp các cặp (x, µ(x)). Khi x chạy trên khắp tập nền
thì µ(x) sẽ là 1 hàm thực và được gọi là hàm thuộc.
Các dạng hàm thuộc thường dùng là:
- Hàm Singleton
- Hàm hình tam giác
- Hàm hình thang
µ(x) µ(x) µ(x)
1 1 1
m1 x m1 m2 m3 x m1
m2 m3 m4 x

Singleton Tam giác Hình thang
Hình5.2 : Những dạng hàm thuộc thường dùng
5.1.2.1.2 Phép tính trên tập mờ
a- Phép hợp hai tập mờ
Hợp A

B của 2 tập mờ A và B được hiểu
là 1 tập mờ gồm các phần tử của 2 tập A, B đã
cho, trong đó hàm thuộc µA

B của phần tử
A

B không được mâu thuẫn với phép hợp của 2
tập kinh điển. Ví dụ:
µA

B (x) = max µA(x) , µB(x) Luật max

(0a)
µA

B (x) = min 1, µA(x)+ µB(x) Luật tổng
(0b)
A B A

B
b- Phép giao hai tập mờ
Giao A

B của 2 tập mờ A và B được hiểu
là 1 tập mờ gồm các phần tử của 2 tập A, B đã
cho, trong đó hàm thuộc µA

B của phần tử
A

B không được mâu thuẫn với phép giao của
2 tập kinh điển. Ví dụ:
µA

B(x) = min µA(x) , µB(x) Luật
min
µA

B(x) = µA(x)µB(x) Luật
tích

A B A


B
5.1.2.1.3. Mệnh đề hợp thành
Mệnh đề hợp thành R: “Nếu a=A thì b=B” là
phép suy diễn mờ “từ A suy ra B”, trong đó tập mờ A
với hàm thuộc µ
A
(x) là 1 giá trò của biến ngôn ngữ
đầu vào a và tập mờ b với hàm thuộc µ
B
(y) cũng là 1
giá trò của biến ngôn ngữ đầu ra b. do mệnh đề hợp
thành này có 1 biến đầu vào a và 1biến đầu ra b nên
nó được gọi là mệnh đề SISO hay phép suy diễn
SISO (single input-single output).
Khi cho trước 1 giá trò rõ cụ thể x
o
, tính đúng
đắn của phép suy diễn trên sẽ được đánh giá bởi 1
tập mờ B’ cùng nền với B. Nói cách khác kết quả của
phép suy diễn ứng với x
o
tại đầu vào là 1 tập mờ B’.
Hàm thuộc của B’ được ký hiệu bằng µ
B’
(y). Hai
công thức thường được dùng trong điều khiển là :
µ
B’
(y)= min µA(x

o
) , µB(y) Luật
min
µ
B’
(y)= µA(x
o
). µB(y) Luật
tích
Trong đó giá trò H=µA(x
o
) được gọi là độ thoả
mãn đầu vào. Để ngắn gọn ta sẽ viết phép suy
diễn”Nếu a=A thì b=B” với giá trò rõ x
o
là H

µ
B’
(y).
5.1.2.1.4. Luật hợp thành
Luật hợp thành là tập hợp của nhiều mệnh
đề hợp thành cùng cấu trúc
R
1
: Nếu a
1
=A
11
và a

2
=A
12
thì b=B
1
hoặc
R
2
: Nếu a
1
=A
21
và a
2
=A
22
thì b=B
2
hoặc
(*)
R
n
: Nếu a
1
=A
n1
và a
2
=A
n2

thì b=B
n
Trong đó A
ij
là các giá trò ngôn ngữ ( tập
mờ) của biến ngôn ngữ a
j
và B
i
là những giá trò
ngôn ngữ của b, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n.
Ở nay có nhiều mệnh đề hợp thành dạng
R
k
, k=1,2, ,n có nhiều biến ngôn ngữ đầu vào
a
j
, j=1,2,…,n nên nó còn được gọi là mệnh đề
hợp thành SISO (multi inputs, single output).
Tuy nhiên giá trò của nó cũng là 1 tập mờ B’
k
và
cũng được xác đònh theo (1), trong đó tại mệnh
đề R
k
giá trò H
k
được xác đònh bởi:
H
k

= min µ
Akj
(x
j
) (2)
Hay là B’
k
= H
k
 µ
B’k
(y)
Trong đó vecto x
với các phần tử x
j
,j=1,…,m là những giá trò rõ của m tín hiệ đầu
vào. Quá trình biến đổi x
j
,j=1,…,m thành H
k
theo (2) được gọi là quá trình mờ hoá.
Do kết quả của mỗi mệnh đề hợp thành R
k
là 1 tập mờ B
k
’ nên kết quả B’ của luật hợp
thành (*) là hợp của các tập mờ đó:
B’=

n

k
k
B
1
'

(3)
Như vậy, để xác đònh B’ của luật hợp thành (*) 1
cách cụ thể ta cần phải có:
 Một trong 2 công thức (1a),(1b) để thực hiện
phép suy diễn mờ để có B’
k
.
 Một trong 2 công thức (1a),(1b) để thực hiện
phép hợp các tập mờ theo (3)
Với những cách qui đònh khác nhau ta có các
thuật toán xác đònh B’ khác nhau. Mỗi 1 thuật toán
như vậy có tên là động cơ suy diễn. Có 4 động cơ suy
diễn thường dùng là:
1) Động cơ suy diễn max-MIN, nếu (0a) được sử dụng
cho phép hợp mờ, (1a) cho phép suy diễn mờ.
2) Động cơ suy diễn max-PROD, nếu (0a) được sử dụng
cho phép hợp mờ, (1b) cho phép suy diễn mờ.
3) Động cơ suy diễn sum-MIN, nếu (0b) được sử dụng
cho phép hợp mờ, (1a) cho phép suy diễn mờ.
4) Động cơ suy diễn sum-PROD, nếu (0b) được sử dụng
cho phép hợp mờ, (1b) cho phép suy diễn mờ.


x

o
Nhiệt độ
Công suất
x
o
Công suất
Tập
mờ kết quả
giảm
tăng
giảm
tăng
thấp
cao
thấp
cao
Nếu nhiệt độ= thấp thì công suất= tăng
Nếu nhiệt độ= cao thì công suất= giảm
Ở
trên là ví dụ về cách xác đònh giá trò mờ của luật
hợp thành SISO, mô phỏng kinh nghiệm giữ ổn đònh nhiệt
độ của lò nhiệt, gồm 2 mệnh đề hợp thành SISO (1 biến
vào và 1 biến ra) ứng với giá trò rõ x
o
tại đầu vào khi động
cơ suy diễn được áp dụng là max-MIN.
5.1.2.1.5. Giải mờ
Giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi 1 tập mờ B’
với hàm thuộc µ
B’

(y) thành 1 gía trò rõ y
o
bằng cách
lấy 1 phần tử cơ bản của tập nền làm đại diện. Có
nhiều phương pháp lấy 1 phần tử đại diện như:
- Phương pháp giá trò cực đại bên phải
- Phương pháp giá trò cực đại bên phải
- Phương pháp giá trò trung bình
Song, trong thực tế điều khiển, phương pháp thường
được sử dụng là phương pháp điểm trọng tâm như hình vẽ :
µ
B’
(y)
y
o
y
y
o
=






dyyB
ydyBy
)('
'



Giá trò rõ y
o
chính là hoành độ của điểm trọng tâm của tập mờ
B’.
5.1.2.1.6. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ
 Đònh nghóa tất cả các biến ngôn ngữ
vào/ra,
 Đònh nghóa tập mờ (giá trò ngôn ngữ) cho
các biến vào/ra,
 xây dựng các luật hợp thành mờ,
 chọn động cơ suy diễn,
 chọn phương pháp giải mờ
5.1.2.1.7. Những ưu điểm của bộ điều khiển mờ
 Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ đơn giản.
Những bộ điều khiển phi tuyến phức tạp
cũng có thể được tổng hợp dễ dàng bằng
bộ điều khiển mờ.
 Không cần xác đònh mô hình toán học của
đối tượng nên khối lượng công việc thiết
kế giảm đi rất nhiều
 Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, làm việc ổn
đònh, chất lượng cao hơn các bộ điều khiển
khác trong nhiều trường hợp.