De Thi GVG Huyen nam 2009 - 2010

Phòng giáo dục và đào tạo huyện nga sơn
Đề thi giáo viên giỏi THCS
Năm học 2009 2010
Phần thi thực hành về giáo dục và nghiệp vụ s phạm
Môn: toán
Thời gian làm bài 150 phút
Ngày thi: ngày 12 tháng 3 năm 2010
(Thí sinh không phải chép đề vào tờ giấy thi)
Đề bài
Đồng chí hãy trình bày lời giải (hoặc bài làm) và xây dựng hớng dẫn chấm chi tiết một
đề thi môn toán sau với thang điểm 20, điểm thành phần nhỏ nhất 0,25 điểm?
Câu 1: Giải hệ phơng trình:





=++
=++
=++
2793
842
1
zyx
zyx
zyx
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x
2
+ 3x + 1)
2
1

Câu 3: Cho x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình : x
2
7x + 3 = 0
a. Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x
1
x
2
và 2x
2
x
1
.
b. Tính giá trị của biểu thức A = |2x
1
x
2
| + |2x
2
x
1
|.
Câu 4: Cho x,y,z
[ ]
1;0
và x + y + z =2. Tính giá trị lớn nhất của M =
222

zyx ++
Câu 5: Tìm các số nguyên dơng a để giá trị của biểu thức
22199
2
++ aa
là một số chính ph-
ơng chẵn.
Câu 6: Cho tam giác ABC cân, nội tiếp trong đờng tròn (O;R) có AB = AC = R
2
.
a. Tính độ dài BC theo R.
b. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AC, đờng thẳng AM cắt đờng thẳng BC tại D.
Chứng tỏ tích AM.AD không đổi.
c. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MCD, đờng thẳng AI cắt đờng tròn (I) tại E
và F. Chứng tỏ AE.AF = AC
2
.
d. Chứng minh tam giác ACI là tam giác vuông.
Hết
Đề bài gồm 01 trang
Đề chính thức
Số báo danh: