giáo án toán 9 cả năm

Ngµy gi¶ng: ./ ./ .… … …
Chủ đề 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
TiÕt 1
ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
I.Mơc tiªu.
1.KiÕn thøc.
- Củng cố các kiến thức về căn bậc hai.
2. Kó năng.
Rèn kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức có nghóa (Các dạng biểu
thức: Phân thức, căn thức bậc hai)
3.Thái độ.
- Rèn tính tích cực học tập cho HS.
II.Chuẩn bò.
1. GV: Máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn lại cách tìm điều kiện xác đònh của phân thức đã học ở
lớp 8.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1.Ổn đònh tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ.
- Nêu điều kiện để biểu thức
B
A
có nghóa? Điều kiện để biểu thức
A
có nghóa?
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- GV chốt lại nội dung đã kiểm tra bài
cũ
- GV: Theo em biểu thức
B

A
có nghóa
khi nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Ghi bài tập 1 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hướng dẫn HS làm bài 1.
- HS: Tìm điều kiện theo hướng dẫn
của GV.
I. Ghi nhớ
Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi
B ≠ 0.
Biểu thức có dạng
A
có nghóa khi
A
≥
0.
Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi
B > 0.
II. Bài tập.
Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các
biểu thức sau có nghóa:
a)

3
1
−
+
x
x
b)
4
4
2
−
+
x
x

c)
3
1
2
1
+
−
− xx

- GV: Ghi bài tập 2 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV:
2−x
có nghóa khi nào? Từ đó
tìm x?

- HS: Trả lời.
- GV:
)2)(2( xx +−
có nghóa khi nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Một tích của 2 nhân tử sẽ không
âm khi nào?
- HS: Khi 2 nhân tử cùng dấu.
- GV: Hướng dẫn giải bất PT tích.
- HS: Giải phương trình theo hướng
dẫn của GV.
- GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
câu c.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
- GV: Ghi bài tập 3 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV:
3
x 1−
có nghóa khi nào?
- HS: Khi x – 1 > 0.
- GV gọi 3 HS lên bảng, mỗi em làm 1
phần.
- HS: Lên bảng thực hiện.
Kết quả:
a) x
≠
3 b) x
≠
2 và x

≠
-2 c) x
≠
2
và x
≠
-3
Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các
biểu thức sau có nghóa:
a)
2−x

b)
2
4 x−

c)
44
2
+− xx
Giải
a)
2−x
có nghóa
⇔
x – 2 ≥ 0

⇔
x ≥ 2
b)

2
4 x−
=
)2)(2( xx +−
có nghóa
⇔
(2-x)(2+x) ≥ 0
⇔




≥+
≥−
02
02
x
x
hoặc



≤+
≤−
02
02
x
x
⇔




≤
−≥
2
2
x
x
hoặc



−≤
≥
2
2
x
x
(loại)
⇔
-2 ≤ x ≤ 2
c)
44
2
+− xx
=
2
)2( −x
có nghóa với

∀
x (Vì (x-2)
2
≥ 0 với
∀
x)
Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các
biểu thức sau có nghóa:
a)
1
3
−x
b)
1
3
2
−
−
x

c)
44
16
2
+− xx
Kết quả:
a) x > 1 b) -1 < x < 1
c) x ≠ 2
4. Củng cố.
- Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức (phân thức, căn thức

bậc 2) có nghóa.

5. Hướng dẫn về nhà.
Làm các BT sau:
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
Bài 1:
a)
23
1
−
−
x
x
b)
273
5
2
−
−
x
x
c)
x
b
x 253
2
+
−
−
Bài 2:

a)
32 +− x
b)
xx 353 −+−
c)
96
2
+− xx
Bài 3:
a)
5
2
+x
b)
32
4
−
−
x

c)
2
4
5
x−
d)
2
441
15
xx +−

_________________________***______________________
Ngµy gi¶ng: ./ ./ .… … …
TiÕt 2
c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n vỊ c¨n bËc hai – c¨n
bËc ba
I. Mơc tiªu
1.KiÕn thøc.
- Cđng cè ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp khai ph¬ng, khai c¨n bËc
ba.
2.KÜ n¨ng.
- HS cã kÜ n¨ng biÕn ®ỉi biĨu thøc chøa c¨n bËc hai vµ sư dơng kÜ n¨ng
®ã ®Ĩ gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng: tÝnh to¸n, rót gän, so s¸nh, tÝnh gi¸ trÞ biĨu
thøc, t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa biĨu thøc, t×m x, chøng minh,
- HS biÕt sư dơng MTBT vµ b¶ng sè ®Ĩ t×m c¨n bËc hai cđa mét sè
3.Th¸i ®é.
- RÌn ý thøc tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp cho HS.
II.Chn bÞ.
1. GV: - B¶ng phơ ghi hƯ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng :
“C¨n bËc hai, c¨n bËc ba”, MTBT vµ b¶ng sè.
2. HS: M¸y tÝnh bá tói.
III.TiÕn tr×nh tỉ chøc d¹y häc.
1. ỉ n ®Þnh tỉ chøc.
2.KiĨm tra bµi cò: kh«ng.
3.Bµi míi.
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Ho¹t ®éng 1: Lý thut.
- GV yªu cÇu HS ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa
c¨n bËc hai sè häc cđa sè kh«ng ©m a.
I. Lý thut .
1) §Þnh nghÜa :

a
= x (a
³
0 )
- HS: Đứng tại chỗ nêu định nghĩa.

- GV: Hãy nêu các công thức biến đổi
căn thức bậc hai (chú ý điều kiện).
- HS: Đứng tại chỗ nêu công thức.
- GV: Hãy nêu các tính chất của căn bậc
hai số học.
- HS : Với a, b dơng ta có :
a) a < b <=>
a b<
b) a =
( )
2
2
a a=
c) x
2
= a <=> x =
a
- GV: Hãy nêu định nghĩa và các tính
chất của căn bậc ba.
- HS trả lời :
+ ĐN:
3
a
= x <=> x

3
= a
+ Tính chất : Với a < b thì
3
a
<
3
b

3 3
3
. .a b a b=

3
3
3
a a
b b
=
Hoạt động 2: Bài tập.
- GV: Ghi bài 1 lên bảng.
- HS nêu kiến thức áp dụng để làm bài

2
0
0
A khi A
A A
A khi A
ỡ

>
ù
ù
ù
= =
ớ
ù
- <
ù
ù
ợ
2
0x
x a

ỡ
ù
ù
ù

ớ
ù
=
ù
ù
ợ
2) Các công thức biến đổi căn thức :
a,
2
A A=

b,
.A B A B=
(A

0; B

0)
c,
A A
B B
=
( A

0; B > 0 )
d,
2
.A B A B=
(B

0 )
e, A
( )
( )
2
2
0; 0
0; 0
A B A B
B
A B A B

ỡ
ù

ù
ù
=
ớ
ù
- <
ù
ù
ợ
f,
A A B
B B
=
(A.B

0 ; B
ạ
0 )
i,
A A B
B B
=
(B > 0 )
g,
2
( )C C A B
A B

A B
=
-

m

( A

0 ; A
ạ
0 ; A
ạ
B)
II. Bài tập.
* Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1 : a)
( ) ( )
2 2
3 2 1 2- + -
b)
3 2 2+
c)
4 2 3-
d)
( ) ( )
2 2
3 7 5 2 7- + -
e)
12 6 3 12 6 3+ + -

- GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi
HS lên bảng trình bày lời giải các câu
còn lại.

- HS1 làm câu c.
- HS2 làm câu d.
- HS3 làm câu e.
- GV: Ghi bài 2 lên bảng.
- HS: Ghi đề bài vào vở.
- GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến
đổi để giải bài toán.
- HS sử dụng quy tắc đa 1 thừa số ra
ngoài dấu căn, khai phơng 1 tích.
- GV: Gọi HS lên bảng làm.
- HS: Lên bảng làm.

- GV: Ghi bài 3 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến
đổi cần vận dụng để giải bài tập.
- HS nêu quy tắc.
- GV lu ý : Trớc khi trục căn thức cần
xét xem có rút gọn đợc không ? nếu đợc
thì phải rút gọn rồi mới trục căn thức.
- HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục
căn thức ở mẫu để làm.
Giải
a) =
3 2 1 2- + -

=
3 2 2- +
-1 =
3
- 1
b) =
2 2 2 1+ +
=
( )
2
2 1+

=
2 1+
=
2 1+
(vì
2
> 1)
c) =
4 2 3-
=
( )
2
3 2 3 1 3 1 3 1- + = - = -

(vì
3
>1)
d) =

3 7 5 2 7- + -
=
= 3 -
7
+
2 7
- 5 =
7
- 2
e) =
9 2.3 3 3 9 2.3 3 3+ + + - +
=
( ) ( )
2 2
3 3 3 3+ + -
= 3 +
3
+ 3 -
3
= 6
Bài 2 :
a) 3
18
-
32 4 2 162+ +
b) 2
48 4 27 75 12- + +
c)
80 20 5 5 45+ - -
d)

( )
3 2 50 2 18 98- +
e)
( )
2
27 3 48 2 108 2 3- + - -
Đáp số
a) = 18
2

b) = 3
3
c) = -10
5
d) = 36
e) = 4
3
- 2
Bài 3:
a)
( )
2
3 1
2 18 1 2
2 2
+ - + -
b)
3 2 3 2 5
3 2 3 2 6
- +

- -
+ -
c)
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
- +
- +
-
d)
7 5 7 5 7
20
7 5 7 5 5
- +
- +
+ -
e)
1 1
4 2 2 4 2 2
+
+ -
f)
5 2 2 5 9
5 2 10 1
-
-
- +
- GV: Híng dÉn HS rót gän.
- HS: Rót gän theo híng dÉn cđa GV.
§¸p sè.

a) = - 1 -
3 2
b) =
29 6
6
-
c) = 4
3
- 1
d) = 2
35
e) = 1
f) = 1
4.Cđng cè.
- GV hƯ thèng l¹i cho HS c¸c c¸ch biÕn ®ỉi vµ rót gän biĨu thøc chøa
c¨n bËc hai.
5.H íng dÉn vỊ nhµ.
- Nắm vững các kiến thức cư bản về căn bậc 2, bậc 3.
- Làm các bài tập ở SGK.
______________________***_______________________
______________________***_______________________
Ngµy gi¶ng: ./ ./ .… … …
TiÕt 3
Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp
khai ph¬ng.Liªn hƯ gi÷a phÐp chia
vµ phÐp khai ph¬ng
I.Mơc tiªu.
1.KiÕn thøc.
- HS n¾m ®ỵc néi dung vµ ®Þnh lÝ vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp
khai ph¬ng. PhÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng.

2.KÜ n¨ng.
- Cã kÜ n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n hai c¸c c¨n
bËc hai, quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng vµ chia hai c¨n bËc hai trong
tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc.
3.Th¸i ®é.
- RÌn tÝnh tÝch cùc trong häc tËp cho HS.
II.Chuẩn bị.
1. GV: Máy tính bỏ túi.
2. HS: Máy tính bỏ túi.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1. ổ n định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ: không.
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Quy tắc khai phơng
một tích.
- GV: Nêu qui tắc khai phơng một tích?
- HS: Muốn khai phơng một tích các
thừa số không âm ta có thể khai phơng
từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với
nhau
- GV: Ghi quy tắc lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Ghi bài tập 1 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS tính.
- HS: Rút gọn biểu thức theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài 2 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.

- GV: Gọi 2 HS lên bảng tính.
- HS: Lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: Quy tắc nhân các căn
bậc hai.
- GV: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai?
- HS: Muốn nhân các căn bậc hai của
các số không âm ta có thể nhân các số d-
ới dấu căn rồi khai phơng kết quả đó.
- GV: Ghi bài tập 3 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
1, Khai phơng một tích.
Với hai số a và b không âm ta có :
a.b a. b=
Bài tập 1: áp dụng quy tắc khai phơng
một tích, hãy tính:
a)
0,09.2,25.64
; b)
360.90
Giải
a)
0,09.2,25.64
=
0,09. 2,25. 64
= 0,3.1,5.8 =3,6.
b)
360.90
=
36.9.100
=

36. 9. 100
= 6.3.10 = 180.
Bài 2: Tính :
a)
0,49. 0,81. 196
; b)
250.640
Giải
a)
0,49. 0,81. 196
=
0,49
.
0,81
.
196
= 0,7.0,9.14 = 8.82
b)
250.640
=
25.64.100

=
25. 64. 100
= 5.8.10 =400
2, Quy tắc nhân các căn bậc hai.
Bài tập 3: Tính
a)
5. 45
; b)

16,2. 2. 10

- GV: Hớng dẫn HS rút gọn.
- HS: Rút gọn theo hớng dẫn của GV.
- GV: Ghi bài tập 4 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 2 HS lên bảng rút gọn.
- HS1: Làm câu a.
- HS2: Làm câu b.
- GV: Ghi bài tập 5 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS rút gọn.
- HS: Rút gọn biểu thức theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài tập 6 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Em có nhận xét gì về vế phải của
đẳng thức?
- HS: Vế phải là hằng đẳng thức.
- GV: Hớng dẫn HS chứng minh.
- HS: Chứng minh theo hớng dẫn của
GV.
- GV: Ghi bài tập 7 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS rút gọn.
- HS: Rút gọn theo hớng dẫn của GV.
Giải
a)
5. 45
=

5.45
=
=5.5.9 25. 9

= 5.3 = 15
b)
16,2. 2. 10
=
16,2.2.10

=
=162.2 81.2.2
=
81. 4
= 9.2 =18
Bài tập 4: Tính:
a)
45. 80
; b)
20. 72. 4,9
Giải
a)
45. 80
=
=45.80 9.5.5.16

=
9. 25. 16
= 3.5.4 = 60
b)

20. 72. 4,9
=
20.72.4,9

=
36.2.2.49
= 6. 2. 7 = 84
Bài tập 5: Rút gọn các biểu thức :
(với a và b không âm)
a)
3
20 . 5a a
; b)
3 2
16 .4a ab
Giải
a)
3
20 . 5a a
=
3
20 .5a a
=
4
100.a
=
( )
2
2
10.a

=
2
10a
= 10a
2

b)
3 2
16 .4a ab
=
4 2
64. .a b
=
4 2
64. .a b
= 8.
2
.a b
= 8a
2
b
(vì a
2


0; b

0)
Bài tập 6: Chứng minh:
9 17. 9 17 8 + =

Giải
VT =
9 17. 9 17 +
=
(9 17).(9 17) +
=
2 2
9 ( 17 ) 81 17 64 = =
= 8 = VP
(đpcm)
Bài tập 7: Rút gọn :
6 14
2 3 28
+
+
Giải
6 14
2 3 28
+
+
=
2. 3 2. 7
2 3 4. 7
+
+
2( 3 7) 2
2
2( 3 7)
+
= =

+
Hoạt động 3: Quy tắc khai phơng
một thơng.
- GV: Nêu quy tắc khai phơng một th-
ơng?
- HS: Đứng tại chỗ nêu quy tắc.
- GV: Ghi bài tập 8 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS rút gọn.
- HS: Rút gọn theo hớng dẫn của GV.
- GV: Ghi bài tập 9 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 2 HS lên bảng tính.
- HS1: Làm câu a.
- HS2: Làm câu b.
Hoạt động 4: Quy tắc chia hai căn bậc
hai.
- GV: Nêu quy tắc chia hai căn bậc hai?
- HS: Trả lời.
- GV: Ghi bài tập 10 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 2 HS lên bảng tính.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Ghi bài tập 11 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS rút gọn.
- HS: Rút gọn theo hớng dẫn của GV.
3, Quy tắc khai phơng một thơng.
Bài tập 8: áp dụng quy tắc khai
phơng một thơng hãy tính:

a)
49
196
; b)
36 49
:
25 64
Giải
a)
49
196
=
49
196
=
7
14
=
1
2
b)
36 49
:
25 64
=
=
36 49 6 7
: :
25 64 5 8
=

48
35

Bài tập 9: Tính :
a)
289
256
; b)
0,0324

Giải
a)
289
256
=
289
256
=
17
16
b)
0,0324
=
324
10000
=
324
10000

=

=
18
0,18
100
4, Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Bài tập10: Tính
a)
180
5
; b)
81 1
: 3
8 8

Giải
a)
180
5
=
= =
180
36 6
5
b)
81 1
: 3
8 8
=
= =
81 25 81 9

:
8 8 25 5
Bài tập 11: Tính :
a)
2300
23
; b)
3
63
7
y
y
(Với y>0)
Giải
a)
2300
23
=
2300
23
=
100
= 10
b)
3
63
7
y
y
=

3
63
7
y
y
=
=
2
9 3y y
=3y
(vì y > 0)
4.Củng cố.
- GV hệ thống lại cho HS cách áp dụng quy tắc khai phơng một tích và
khai phơng một thơng để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai.
5.H ớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Nắm vững các quy tắc đã học để rút gọn biểu thức chữa căn bậc hai.
______________________***____________________
______________________***____________________
Ngày giảng: ./ ./ .
Chủ đề 2: Giải hệ phơng trình
Tiết 4
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức.
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại
số.
2.Kĩ năng.
- HS biết giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng

ppháp cộng đại số.
3.Thái độ.
- Rèn tính say mê học tập cho HS.
II.Chuẩn bị.
1. GV: Máy tính bỏ túi.
2. HS: Máy tính bỏ túi.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1. ổ n định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ: không.
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.
- GV: Hãy nêu quy tắc cộng đại số?
- HS:Trả lời:
Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế 2 phơng
trình của hệ phơng trình đã cho để đợc
một phơng trình mới
Bớc 2: Dùng pt mới đó thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ (và giữ
nguyên phơng trình kia)
- GV: Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số?
- HS: Trả lời:
Bớc 1: Nhân hai vế của mỗi pt với một
số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số
của một ẩn nào đó trong hai pt của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau.
Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng đại số để đ-
ợc hệ pt mới ,trong đó có một pt mà hệ
số của một trong hai ẩn bằng 0.

Bớc 3: Giải pt một ẩn vừa thu đợc rồi
suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Hoạt động 2: áp dụng.
- GV: Ghi bài tập 1 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS giải hệ phơng trình.
- HS: Giải hệ phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài tập 2 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Ghi bài tập 3 lên bảng.
1, Quy tắc cộng đại số.
2, áp dụng.
Bài tập 1:Giải hệ phơng trình :
3 4
2 6
x y
x y
=


+ =

Lời giải
3 4
2 6
x y

x y
=


+ =


5 10
2 6
x
x y
=


+ =




2
2.2 6
x
y
=


+ =


2

2
x
y
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ; 2)
Bài tập 2 :Giải hệ phơng trình :
3 2 1
3 4 5
x y
x y
=


+ =

Lời giải
3 2 1
3 4 5
x y
x y
=


+ =

6 6
3 4 5
=


+ =

y
x y
1
1
1
3 4.1 5
3
=

=




+ =
=



y
y
x
x

- HS: Ghi vào vở.
- GV: Ta phải nhân phơng trình thứ hai
với bao nhiêu?
- HS: Nhân phơng trình thứ hai với 2.
- GV: Hớng dẫn HS giải hệ phơng trình.
- HS: Giải hệ phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài tập 4 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Ghi bài tập 5 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS giải hệ phơng trình.
- HS: Giải hệ phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài tập 6 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Ghi bài tập 7 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (
1
3
; 1)
Bài tập 3 :Giải hệ phơng trình :
2 3 6

2 4
x y
x y
+ =


=

Lời giải
2 3 6
2 4
x y
x y
+ =


=


2 3 6
2 4 8
x y
x y
+ =


=


7 14

2 4 8
y
x y
=


=


2
2 4.2 8
y
x
=


=


2
0
y
x
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (0 ; 2)
Bài tập 4 :Giải hệ phơng trình :

5 3 5
3 2 3
x y
x y
+ =


=

Lời giải
5 3 5
3 2 3
x y
x y
+ =


=


10 6 10
9 6 9
x y
x y
+ =


=

19 19
9 6 9
x
x y
=


=


1
9.1 6 9
x
y
=


=


1
0
x
y
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1 ; 0)

Bài tập 5: Giải hệ phơng trình sau:
5 11 6
3 11 10
x y
x y
+ =


=


8 16
3 11 10
x
x y
=


=


2
3.2 11 10
x
y
=


=

2
4
11
x
y
=



=


Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ;
4
11

)
Bài tập 6: Giải hệ phơng trình sau:
4 7 16
4 3 24
x y
x y
+ =


=

Lời giải
4 7 16

4 3 24
x y
x y
+ =


=


10 40
4 3 24
y
x y
=


=


4
4 3.4 24
y
x
=


=


4

4 12
y
x
=


=


4
3
y
x
=


=

- GV: Để giải hệ phơng trình đã cho ta
làm thế nào?
- HS: Ta nhân phơng trình thứ nhất với 2,
nhân phơng trình thứ hai với 3 rồi trừ
từng vế hai phơng trình.
- GV: Hớng dẫn HS giải hệ phơng trình.
- HS: Giải hệ phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Ghi bài tập 8 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Cộng từng vế hai phơng trình ta đ-
ợc phơng trình nào?

- HS: Trả lời.
- GV: Vậy hệ phơng trình đã cho có bao
nhiêu nghiệm?
- HS: Hệ phơng trình đã cho vô nghiệm.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-3 ; 4)
Bài tập 7: Giải hệ phơng trình sau:
3 3 4
2 5 7
x y
x y
+ =


=

Lời giải
3 3 4
2 5 7
x y
x y
+ =


=

6 6 8
6 15 21
x y
x y
+ =

=

21 29
6 15 21
y
x y
=



=

29
21
29
6 15. 21
21
y
x

=





=

29
21
1
21
y
x

=






=



Vậy nghiệm của hệ là
1 29
;
21 21


ữ

Bài tập 8: Giải hệ phơng trình sau:
2 3 8

6 9 7
x y
x y
=


+ =

Lời giải
2 3 8
6 9 7
x y
x y
=


+ =

6 9 24
6 9 7
x y
x y
=



+ =

Cộng từng vế hai phơng trình
ta đợc 0x + 0y = 31 Vô lí. Vậy hệ phơng

trình vô nghiệm
4.Củng cố.
- GV hệ thống lại cho HS cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
bằng phơng pháp cộng đại số
5.H ớng dẫn về nhà.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số.
- Làm lại các bài tập trong SGK.
_______________________***_______________________
Ngày giảng: ./ ./ .
Chủ đề 3: GiảI bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình
Tiết 5
GiảI bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức.
- HS nắm vững đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
2.Kĩ năng.
- HS có kĩ năng giải bài toánbằng cách lập hệ phơng trình.
3.Thái độ.
- Rèn khả năng suy luận, t duy cho HS.
1. GV: Máy tính bỏ túi.
2. HS: Máy tính bỏ túi.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1. ổ n định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ: không.
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình.
- GV: Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình?
- HS: Các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình là:
Bớc 1: Lập hệ phơng trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số Biểu diển các đại lợng cha
biết theo ẩn và các đại lg đã biết
Lập hệ phơng trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lợng
Bớc 2: Giải hệ phơng trình
Bớc3: So với điều kiện rồi trả lời
Hoạt động 2: áp dụng.
- GV: Ghi bài tập 1 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS chọn ẩn và lập hệ
Bài tập 1: Tổng của hai số bằng 104. Hai
lần số này bé hơn ba lần số kia là 67.
Tìm hai số đó?
Lời giải
Gọi hai số phải tìm lần lợt là x và y
phơng trình.
- HS: Thực hiện theo hớng dẫn của GV.
- GV: Ghi bài tập 2 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS chọn ẩn.
- HS: Chọn ẩn theo hớng dẫn của GV.
- GV: Số cần tìm viết nh thế nào? Số viết

theo thứ tự ngợc lại nh thế nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Theo đề bài ta có hệ phơng trình
nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Ghi bài tập 3 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS chọn ẩn.
- HS: Chọn ẩn theo hớng dẫn của GV.
Theo đề ta có hệ phơng trình:
104
3 2 67
x y
x y
+ =


=

Giải hệ phơng trình ta đợc:
x =55; y =49
Vậy hai số phải tìm là : 55 và 49
Bài tập 2: Cho một số có hai chữ số. Nếu
đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số
lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã
cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số
đã cho.
Lời giải
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x, chữ số hàng đơn vị là y.

Điều kiện của ẩn là x, y
Z
,
0 9x<
và
0 9< y
Khi đó số cần tìm là 10x + y
Khi viết hai số theo thứ tự ngợc lại , ta đ-
ợc số 10y + x
Theo điều kiện đầu, ta có:
(10y+x)-(10x + y) = 63
hay 9x + 9y = 63
Theo điều kiện sau,ta có: (10x + y) +
(10y + x) = 99 hay 11x+11y= 99
Từ đó ta có hệ phơng trình
9 9 63
11 11 99
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc
x =1; y = 8 thoả điều kiện
Vậy số cần tìm là 18
Bài tập 3: Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng
năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay
tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.

Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
Lời giải
Gọi tuổi của mẹ năm nay là x, tuổi con
năm nay là y (x, y
Z
, x > y >7)
Ta có phơng trình: x = 3y
Trớc đây bảy năm tuổi mẹ là : x 7
Trớc đây bảy năm tuổi con là : y- 7
Theo đề ta có phơng trình:
x -7 = 5.(y-7) +4 hay x- 5y = -24
Từ đó ta có hệ phơng trình
3
5 24
x y
x y
=


=

- GV: Theo đề bài ta có hệ phơng trình
nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình và kết luận.
- HS: Lên bảng thực hện.
- GV: Ghi bài tập 4 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ chọn ẩn.

- HS: Đứng tại chỗ chọn ẩn.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình và kết luận.
- HS: Lên bảng thực hện.
- GV: Ghi bài tập 5 lên bảng.
- HS: Ghi vào vở.
- GV: Hớng dẫn HS chọn ẩn.
- HS: Chọn ẩn theo hớng dẫn của GV.
- GV: Vì số lãi của cả hai anh là 7 triệu
đồng nên ta có phơng trình nào?
- HS: Trả lời.
- GV: Vì lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng
Giải hệ phơng trình ta đợc:
x=36 ; y=12(thoả điều kiện)
Vậy tuổi của mẹ năm nay là 36, tuổi của
con năm nay là 12.
Bài tập 4: Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua
năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt
hết 10000 đồng. Hôm nay mẹ Lan đi chợ
và mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng
vịt chỉ hết 9600 mà giá trứng vẫn nh cũ.
Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao
nhiêu?
Lời giải
Gọi giá mỗi quả trứng gà là x (đồng)
(x > 0)
Gọi giá mỗi quả trứng vịt là y (đồng)
(y > 0)
Theo đề ta có hệ phơng trình :
5 5 10000

3 7 9600
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ phơng trình ta đợc x= 1100 và
y= 900.
Vậy giá một quả trứng gà là 1100 đồng.
Vậy giá một quả trứng vịt là 900 đồng.
Bài tập 5: Hai anh Quang và Hùng
cùng góp vốn kinh doanh. Anh Quang
góp 15 triêu đồng, Anh Hùng góp 13
triệu đồng. Sau một thời gian đợc lãi 7
triệu đồng. Lãi đợc chia tỉ lệ với vốn
đóng góp. Em hãy dùng cách giải hệ ph-
ơng trình để tính tiền lãi mà mỗi anh đợc
hởng.
Lời giải
Gọi số tiền lãi mà anh Quang đợc hởng
là x (triệu đồng) (x > 0).
Gọi số tiền lãi mà anh Hùng đợc hởng là
y (triệu đồng) (y > 0).
Vì số lãi của cả hai anh là 7 triệu đồng
nên ta có phơng trình: x + y =7
Vì lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng góp
nên ta có phơng trình:
15 13

x y
=
gãp nªn ta cã ph¬ng tr×nh nµo?
- HS: Tr¶ lêi.
- GV: Theo ®Ị bµi ta cã hƯ ph¬ng tr×nh
nµo?
- HS: Tr¶ lêi.
- GV: VËy sè tiỊn l·i cđa anh Quang vµ
anh Hïng lµ bao nhiªu?
- HS: Tr¶ lêi.
Tõ ®ã ta cã hƯ ph¬ng tr×nh
7
15 13
x y
x y
+ =



=


Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh ta ®ỵc x= 3,75 vµ y=
3,25
VËy anh Quang ®ỵc l·i 3750000 ®ång
VËy anh Hïng ®ỵc l·i 3250000 ®ång
4.Cđng cè.
- GV: HƯ thèng l¹i cho HS c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng
tr×nh.
5.Híng dÉn vỊ nhµ.

- N¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
- Lµm c¸c bµi tËp trong SGK vµ SBT.
_____________________***______________________
_____________________***______________________
Ngµy gi¶ng: ./ ./ .… … …
Chđ ®Ị 4: Hµm sè y = ax
2
. ®å thÞ
hµm sè y = ax
2
TiÕt 6
Hµm sè y = ax
2
. ®å thÞ hµm sè y = ax
2
I.Mơc tiªu.
1.KiÕn thøc.
- Củng cố lại các kiến thức về hàm số y=ax
2
. HS tính được các giá trị
của hàm số khi cho các giá trị của x.
2.Kĩ năng.
- Có kĩ năng tính giá trị của hàm số khi hai hàm số có hệ số a đối nhau
với cùng giá trị x.
- Rèn kó năng vẽ đồ thò hàm số y=ax
2
(a
≠
0), kó năng tính giá trò và
hệ số a của hàm số. Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho HS.

- Vẽ thành thạo đồ thò hàm số y=ax
2
(a
≠
0), dùng đồ thò xác đònh vò
trí các điểm trên trục hoành, trục tung. Tìm được hệ số a.
3.Thỏi .
- Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc trong hc tp.
II.Chuẩn bị.
1. GV: SGK, SBT, bảng phụ.
2. HS: SGK, SBT.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1. ổ n định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ: không.
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- GV: Cho HS làm bài 6 (SGK/38).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm
số y = x
2
.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu b.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Hớng dẫn HS ớc lợng các giá trị
(0,5)
2
: Dùng thớc lấy điểm 0,5 trên trục
Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng

vuông góc với Oy cắt Oy tại điểm
khoảng 0,25.
- HS: Lên bảng ớc lợng giá trị (-1,5)
2
;
(2,5)
2
.
- GV: Các số
3, 7
thuộc trục hoành
cho ta biết điều gì?
- HS: Biết giá trị của
x 3,x 7.= =
- GV: Giá trị tơng ứng của
x 3=
là
bao nhiêu?
- HS:
2 2
y x ( 3) 3= = =
.
- GV: Em có thể làm câu d nh thế nào?
- HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng
Bài 6 (SGK/38).
b, f (-8) = (-8)
2
= 64.
f (-1,3) = (-1,3)
2

= 1,69.
f (-0,75) = 0,5625.
f (1,5) = 2,25.

2
2
2
c, 0,5 0,25.
( 1,5) 2,25.
(2,5) 6,25.



d,
-1,5
9
7
6,25
3
1
2,25
0,25
0,5
3
2,5
7
y
O
x
vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x

2
tại
N, từ N dóng vuông góc với Ox cắt Ox
tại
3
.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm tơng tự
với
x 7=
.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Cho HS làm bài 7 (SGK/38).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Đa hình 10 (SGK/38) lên bảng
phụ.
- HS: Quan sát.
- GV: Muốn tìm hệ số a ta làm thế nào?
- HS: Ta thay x = 2 ; y = 1 vào phơng
trình rồi tìm a.
- GV: Cho HS hoạt động nhóm tìm a
trong 5 phút.
- HS: Hoạt động nhóm làm ra bảng
nhóm.
- GV: Đa kết quả của các nhóm lên
bảng.
- HS: Nhận xét kết quả của nhau.
- GV: Để kểm tra điểm A (4 ; 4) có
thuộc đồ thị hàm số không ta làm thế
nào?
- HS: Trả lời.

- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu c.
- HS: Lên bảng vẽ đồ thị.
- GV: Cho HS làm bài 8 (SGK/38).
Bài 7 (SGK/38).
a, M (2 ; 1). Thay x = 2 ; y =1 vào phơng
trình y = ax
2
ta có:
2 2
1 1
1 a.2 4a 1 a y x .
4 4
= = = =
b, Thay x = 4 vào phơng trình
2
1
y x
4
=
ta có:
2
1
y .4 4.
4
= =
Vậy A (4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.
c,
Bài 8 (SGK/38).
2
4

x
3
-1
-2
1
-3
O
-4
1
2
M
3
4
5
2
4
x
3
-1
-2
1
-3
O
-4
y
M
1
2
3
4

5
2
1
y x
4
=
y
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Đa hình vẽ 11 (SGK/38) lên bảng
phụ.
- HS: Quan sát.
- GV: Muốn tìm a ta làm thế nào?
- HS: Ta thay x = -2 ; y = 2 vào phơng
trình y = ax
2
rồi tìm a.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng tìm a.
- HS: Lên bảng tính.
- GV: Muốn tìm tung độ của điểm thuộc
parabol có hoành độ bằng -3 ta làm thế
nào?
- HS: Thay x = -3 vào phơng trình
2
1
y x
2
=
rồi tính.
- GV: Muốn tìm các điểm thuộc parabol
có tung độ y = 8 ta giải phơng trình nào?

- HS: Trả lời.
- GV: Cho HS làm bài 2 (SBT/36).
- HS: Đọc đề bài.
- GGV: Đa lên bảng phụ bảng các giá trị
tơng ứng.
- HS: Lên điền vào bảng.
a, Thay x = -2 ; y = 2 vào phơng trình
y = ax
2
ta có:
2
2
1
2 a.( 2) 4a 2 a
2
1
y x .
2
= = =
=
b, Thay x = -3 vào phơng trình
2
1
y x
2
=
ta có:
2
1 9
y .( 3) .

2 2
= =
c, Ta có:
2 2
1
x 8 x 16 x 4.
2
= = =
Vậy hai điểm cần tìm là:
M (4 ; 8) , M (-4 ; 8).
Bài 2 (SBT/36).
x -2 -1
-
1
3
0
1
3
1 2
y = 3x
2
12 3
1
3
0
1
3
3 12
8
x

O
1
3
7
4
3
2
1
2
-1
-2
-3
4
-4
5
6
M
y
- GV: Yêu cầu HS lên bảng v h trc
ta xỏc nh cỏc im (-2;12);
(-1;3); (0;0); (1;3); (2;12).
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Cho HS làm bài 4 SBT/36.
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng tính các
giá trị tơng ứng.
- HS: Lên bảng tính.
- GV: Hàm số nghịch biến khi nào?
Đồng biến khi nào?
- HS: Trả lời.

- GV: Cho HS làm bài 7 (SBT/37).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: bit mt im cú thuc
th hay khụng ta phi lm nh th no ?
- HS: Thay x, y vo th.
- GV: Gi ba HS lờn bng xỏc nh cỏc
im A,B,C cú thuc th hay khụng.
- HS: Lên bảng thực hiện.
- GV: Cho HS làm bài 8 (SBT/38).
- HS: Đọc đề bài.
- HS: Trả lời.
- GV: Hớng dẫn HS làm câu a.
- HS: Tìm a theo hớng dẫn của GV.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu b.
- HS: Lên bảng tìm a.

y
12

3



-2 -1 -
1
3

1
3
1 2

Bài 4 (SBT/36).
a, p(x) = -1,5x
2

P(1) = -1,5
P(2) = -6
P(3) = -13,5
P(1) > p(2) > p(3)
b, p(-3) < p(-2) < p(-1)
c, Hm s ng bin khi x < 0, nghch
bin khi x > 0.
Bài 7 (SBT/37).
Cho hm s y = 0,1x
2
A(3;0,9) thuc th y = 0,1x
2
vỡ:
0,9 = 0,1.3
2
B(-5 ; 2,5) thuc th hm s y = 0,1x
2

vỡ 2,5 = 0,1.(-5)
2
C(-10;1) khụng thuc th hm s
y = 0,1x
2
vỡ 1

0,1.(-10)

2
B i8 (SBT/38).
a) th i qua A(3;12) ngha l thay
x = 3; y = 12 vo hm s y = ax
2
ta cú
12 = a. 3
2

a = 9/12 = 3/4
b) th i qua B(-2;3) ngha l thay
x
x = -2; y = 3 vào hàm số y = ax
2
ta có:
3 = a. (-2)
2

3 = 4a
a = 3/4
4.Cđng cè (3 phót).
- GV hƯ thèng l¹i cho HS c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax
2
(a
≠
0) vµ c¸ch
íc lỵng to¹ ®é c¸c ®iĨm trªn ®å thÞ.
5.H íng dÉn vỊ nhµ (1 phót).
- Học bài và làm lại các bài tập đã ch÷a.
- Làm tiếp bài 12;13 SBT/36.

_____________________***_____________________
_____________________***_____________________
Ngµy gi¶ng: ./ ./ .… … …
Chđ ®Ị 5: c«ng thøc nghiƯm cđa
ph¬ng tr×nh bËc hai
TiÕt 7
c«ng thøc nghiƯm thỉng qu¸t.
c«ng thøc nghiƯm thu gän
I.Mơc tiªu.
1.KiÕn thøc.
- Áp dụng công thức nghiệm tìm được nghiệm của phương trình bậc
hai, xác đònh đúng các hệ số a; b; c.
2.Kó năng.
- Rèn kó năng tính biệt thức
V
và xác đònh để kết luận nghiệm của
phương trình.
- Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho HS.
3.Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trong học tập.
II.Chn bÞ.
1. GV: B¶ng phơ, m¸y tÝnh bá tói.
2. HS: M¸y tÝnh bá tói.
III.Tiến trình tổ chức dạy học.
1. ổ n định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ: không.
3.Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Lí thuyết.
- GV: Gọi HS đứng tại chỗ nêu công

thức nghiệm tổng quát và công thức
nghiệm thu gọn.
- HS: Đứng tại chỗ nêu công thức.
Hoạt động 2: Bài tập.
- GV: Cho HS làm bài 20 (SGK/49).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu a.
- HS: Lên bảng giải phơng trình.
- GV: Em có nhận xét gì về vế trái của
phơng trình?
- HS: Vế trái của phơng trình > 0.
- GV: Vậy phơng trình có bao nhiêu
nghiệm?
- HS: Phơng trình vô nghiệm.
- GV: Vế trái của phơng trình có thể
phân tích nh thế nào?
- HS: 4,2x
2
+ 5,46x = x (4,2x + 5,46).
- GV: Vậy phơng trình có mấy nghiệm?
- HS: Trả lời.
- GV: Để giải phơng trình trớc tiên ta
phải làm gì?
- HS: Phải chuyển
1 3
sang vế trái
rồi giải phơng trình.
- GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ xác định hệ
số a, b, c và tính
'V

.
- HS: Đứng tại chỗ xác định và tính.
1, Lí thuyết.
2, Bài tập.
Bài 20 (SGK/49).
2
2 2
a, 25x 16 0
16
25x 16 x
25
4
x
5
4
x
5
=
= =

=




=


2
2

2
b, 2x 3 0
2x 0 x.
2x 3 0 x.
+ =

+ >
=> Phơng trình vô nghiệm.
2
c, 4,2x 5,46x 0.
x(4,2x 5,46) 0
x 0
4,2x 5,46 0
x 0 x 0
4,2x 5,46 x 1,3.
+ =
+ =
=



+ =

= =



= =

Vậy phơng trình có hai nghiệm:

x
1
= 0 ; x
2
= - 1,3.
2
2
d, 4x 2 3x 1 3
4x 2 3x 3 1 0.
=
+ =
- GV: Vậy phơng trình có bao nhiêu
nghiệm?
- HS: Trả lời.
- GV: Đa bài 21 (SGK/49) lên bảng phụ.
- HS: Quan sát.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu a.
- HS: Lên bảng giải phơng trình.
- GV: Gọi 1 HS lên bảng làm câu b.
- HS: Lên bảng giải phơng trình.
- GV: Cho HS làm bài 22 (SGK/49).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Hệ số a và c của phơng trình bằng
bao nhiêu?
- HS: Trả lời.
- GV; Em có nhận xét gì về tích a.c?
- HS: a.c < 0 => Phơng trình có hai
nghiệm phân biệt.
- GV: Tơng tự câu a hãy chỉ ra phơng
2

2
a 4 ; b' 3 ; c 3 1.
' ( 3) 4.( 3 1)
3 4 3 4 ( 3 2) 0.
' 2 3.
= = =
=
= + = >
=
V
V
=> Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
1 2
1 2
3 2 3 3 2 3
x ; x
4 4
1 3 1
x ; x .
2 2
+ +
= =

= =
Bài 21 (SGK/49).
2
2
2
a, x 12x 288.
x 12x 288 0

a 1; b' 6 ; c 288.
' ( 6) 1.( 288) 36 288
324 ' 18.
= +
=
= = =
= = +
= =
V
V
=> Phơpng trình có hai nghiệm phân
biệt:
x
1
= 6 + 18 = 24
x
2
= 6 18 = -12.
2
2
2
1 7
b, x x 19.
12 12
x 7x 228 0
7 4.( 228) 961; 31.
+ =
+ =
= = =V V
=> Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1 2
7 31 7 31
x 12 ; x 19.
2 2
+
= = = =
Bài 22 (SGK/49).
a, 15x
2
+ 4x 2005 = 0
a = 15
c = -2005.
=> a.c = 15. (-2005) < 0.
=> Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
2
19
b, x 7x 1890 0.
5
+ =
Tơng tự a và c trái dấu => Phơng trình có
trình ở câu b có hai nghiệm phân biệt.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
- GV: Cho HS làm bài 20 (SBT/40).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Hớng dẫn HS giải phơng trình.
- HS: Giải phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Gọi 3 HS lên bảng làm các câu b,
c, d.
- HS1: Làm câu b.

- HS1: Làm câu c.
- HS1: Làm câu d.
- GV: Cho HS làm bài 26 (SBT/41).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Gọi HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
- GV: Cho HS làm bài 27 (SBT/42).
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Hớng dẫn HS làm câu a.
- HS: Giải phơng trình theo hớng dẫn
của GV.
- GV: Gọi 1 HS lờn bng lm cõu c.
hai nghiệm phân biệt.
B i 20 (SBT/40)
a) 2x
2
5x +1 = 0
a = 2; b = -5; c = 1
2
( 5) 4.2.1 25 9 16 = = =
1 2
5 4 9 5 4 1
;
4 4 4 4
+
= = = =x x
b) 4x
2
+4x+1=0
2

1 2
4 4.4.1
16 16 0
4 1
2 8 2
b
x x
a
=
= =

= = = =
c) 5x
2
-x+2=0
2
( 1) 4.5.2 =
1 40 39= =
<0
Vy phng trỡnh vụ nghim
d) -3x
2
+2x+8=0
1
2
4 96 100
2 10 4
6 3
2 10
2

6
x
x
= + =
+
= =


= =

B i 26 (SBT/41).
a) 3x
2
x 8 = 0
Cú hai nghim phõn bit vỡ a v c trỏi
du
b) a; c trỏi du
c) a > 0 ; c < 0 nờn a.c > 0
d) 2010 > 0 ; -m
2
< 0 nờn
0 >
Cú hai nghim phõn bit.
B i 27 (SBT/42).
b) -3x
2
+14x-8=0
a=-3; b=7; c=-8

= 49 (-3).(-8) = 25

=>
'
=5
Phng trỡnh cú hai nghim
x
1
=
7 5 2
3 3
+
=

, x
2=
7 5
4
3

=

c) - 7x
2
+ 4x = 3

-7x
2
+ 4x -3 = 0
a=-7, b=2, c=-3