Giáo Án Đại 9 Cả Năm

Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Ngày soạn :03/09/05 Ngày dạy:09/09/07
Tiết 1: §1. CĂN BẬC HAI.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không
âm.
-Kó năng:Biết được liên hệ của phép khai phương với liên hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .
-Thái độ: Liên hệ thực tế trong việc tính toán và so sánh số.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên:SGK – SGV – Bảng phụ tóm tắt nội dung bài.
-Học sinh: Ôn khái niệm căn bậc hai ở lớp 7 – Bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Ổn đònh nề nếp – Điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(4
’
)
Thông báo nội dung chương trình ĐS9, các yêu cầu về sách vơ,û tài liệu, phương pháp học tập
bộ môn.
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(2
’
)Ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số ở lớp 7, kiến thức đó được tìm
hiểu kó trong tiết học này.
Các hoạt động:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
9
’
6

’
Hoạt động 1:
GV nhắc lại về căn bậc hai
như SGK, yêu cầu HS làm ?1
Tìm các căn bậc hai của mỗi
số sau: a) 9 ; b) ;
c) 0,25 ; d) 2
GV lưu ý mỗi số dương có hai
có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau. Từ lưu ý GV dẫn dắt giới
thiệu đònh nghóa căn bậc hai số
học.
GV giới thiệu ví dụ 1. Kí hiệu
căn bậc hai số học của 16 ; của
5 là
16
= 4 ;
5
GV giới thiệu chú ý ở SGK
Hoạt động 2:(c.cố đ.n)
GV nêu BT?2
Tìm căn bậc hai số học của
mỗi số sau: a) 49 ; b) 64 ;
c) 81 ; d) 1,21
HS nêu miệng:
a)Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.
b)Căn bậc hai của
9
4
là

3
2
và -
3
2
c)Căn bậc hai của 0,25 là0,5và -0,5
d)Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
1HS đọc đònh nghóa – vài HS khắc
nhắc lại.
HS hoạt động nhóm trình bày theo
giải mẫu(SGK) lên phiếu học tập
b)
64
= 8 vì 8
≥
0 và 8
2
= 64
1.Căn bậc hai số
học.
Đònh nghóa:
Với số dương a, số
a
được gọi là căn
bậc hai số học của
a. Số 0 được gọi là
căn bậc hai số học

của của 0.
VD1:(SGK)
Chú ý:Với a
0
≥
Ta có :
x =
a



=
≥
⇔
ax
x
2
0
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
8
’
12
’
GV giới thiệu thuật ngữ phép
khai phương. Cho HS làm?3
tìm căn bậc hai của mỗi số sau
đây: a) 64 b) 81 ; c) 1,21
H:Nêu sự khác nhau giữa căn
bậc hai số học và căn bậc hai
của một số?

Hoạt động 3:So sánh các căn
bậc hai số học.
GV:Ta biết ở lớp 7 “Với các
số a,b không âm, nếu a< b thì
a
<
b
. Hãy lấy ví dụ
minh hoạ kết quả đó.
-Ta có thể chứng minh được:
Với hai số avà b không âm,
nếu
a
<
b
thì a < b.
GV:Tổng hợp hai kết quả trên
nêu đònh lí.
GV đặt vấn đề “Ứng dụng
đònh lí để so sánh các số”, giới
thiệu ví dụ 2(SGK)
Hoạt động 4:(củng cố áp dụng
đònh lí)
H:Hãy nêu cách so sánh hai số
có dạng căn bậc hai? Yêu cầu
HS làm ?4: So sánh
a) 4 và
15
; b)

11
và 3
GV giới thiệu ví dụ 3 và yêu
cầu HS làm ?5. Tìm số x không
âm, biết:
a)
x
> 1 ; b)
x
< 3
c)
81
= 9 vì 9
0
≥
và 9
2
= 81
d)
21,1
= 1,1vì1,1
0
≥
và1,1
2
=1,21
HS nêu miệng :
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai của1,21 là 1,1 và-1,1

Đ:Căn bậc hai số học của một số
không âm là một số không âm, còn
căn bậc hai của một số không âm là
hai số đối nhau.

HS: Lấy ví dụ chẳng hạn:
9 < 16 thì
9
<
16
HS đọc và tóm tắt đònh lí bằng kí
hiệu.
2HS thực hiện ?4 trên bảng, cả lớp
cùng làm vào vở.
a)16 >15 nên
16
>
15
.Vậy4 >
15
b)11 >9 nên
11
> 9 . Vậy
11
>
3
HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm.
a)
x

> 1 có nghóa là
x
>
1
.
Với x
≥
0, ta có
x
>
1
⇔
x > 1.
b)
x
< 3 có nghóa là
x
< 9
Với x
≥
0, ta có
x
<
9

⇔
x < 9
2. So sánh các căn
bậc hai số học :
Đònh lí :

Với hai số a vàb
không âm, ta có
baba
<⇔<
VD2:(SGK)
VD3:(SGK)
4. Hướng dẫn về nhà:(3
’
)
-Nắm vững đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm, khai phương một số.
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
-Cách so sánh hai số có chứa căn bậc hai, tìm x không âm thoả mãn đẳng thức, bđt có
chứa căn bậc hai.
-Làm bài tập 1;2;4. Tương tự các ví dụ và các ? trong bài.
HD: Bài4: a)
x
= 15
⇔
x = 15
2
. Vậy x = 225 ; b)Đưa về
x
=7 như câu a)
-Chuẩn bò tiết sau “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
”
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔSUNG:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn : 07/09/2007 Ngày dạy:09/9/2007
Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2

I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
.
+Biết cách chứng minh đònh lí
aa
=
2
.
-Kó năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác đònh của
A
khi biểu thức A không phức tạp.
+Vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
để rút gọn biểu thức.
-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi.
-Trò :Ôn tập về đònh lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
5. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh.
6. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
HS1:Nêu đònh nghóa CBHSH của số không âm a? Làm bài tập 1 trang 6 SGK.
.....144
=
;
.....169
=
;
.....256
=
;
.....324
=
;
.....361
=
(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)
HS2: Nêu đònh lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập
a) So sánh 6 và
41
; b) Tìm x không âm biết:
42

<
x
(KQ: a)
416
<
vì
4136
<
; b) Với
0
≥
x
ta có
816242
<⇔<⇔<
xxx
.
Vậy
80 <≤ x
)
7. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác đònh khi nào và để
tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Hoạt động 1: Căn thức bậc 2
GV cho HS làm ?1

2
25 x
−
AB =
2
25 x
−
(cm). Vì sao?
GV giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
GV giới thiệu :
A
xác đònh
khi nào ? Nêu ví dụ1, có phân
tích theo giới thiệu ở trên.
GV cho HS làm ?2
Với giá trò nào của x thì
x25
−
xác đònh ?
Hoạt động 2: Hằng đẳng
thức
AA
=
2
GV cho HS làm ?3 (Dùng
bảng phụ)
Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng.
H: Hãy quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ
giữa
2
a
và a?
GV giới thiệu đònh lí.
GV hướng dẫn chứng minh
đònh lí.
Hoạt động 3: (các ví dụ)
GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý
nghóa: không cần tính căn bậc
hai mà vẫn tìm được giá trò
của căn bậc hai (nhờ biến đổi
về biểu thức không chứa căn
bậc hai)
Cho HS nhẩm kết quả bài tập
7/10 (SGK) tương tự ví dụ 2
GV trình bày câu a) ví dụ 3:
Cả lớp thực hiện
Xét tam giác ABC vuông tại B,
theo đònh lí pitago ta có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
Suy ra: AB

2
= 25 – x
2
Do đó: AB =
2
25 x
−
Vài HS đọc lại phần tổng quát.
HS giải trên bảng.
x25
−
xác đònh khi
025
≥−
x
tức là
5,2
≤
x
. Vậy khi
5,2
≤
x

thì
x25
−
xác đònh
HS hoạt động nhóm, làm bài
trên bảng nhóm:

a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Đ:
2
a
= a hoặc
2
a
= -a
Vài HS đọc đònh lí.
HS nêu miệng kết quả bài tập 7
a)
1.0)1,0(
2
=
b)
3,0)3,0(
2
=−
c)
3,1)3,1(
2
−=−−
d)
16,0)4,0(4,0

2
−=−−
Cả lớp cùng làm, một HS thực
hiện trên bảng câu b)
1. Căn thức bậc hai
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức
đại số, người ta gọi
A
là căn thức bậc
hai của A, còn A được
gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới
dấu căn.
A
xác đònh (hay có
nghóa) khi A lấy giá trò
không âm.
VD1:(SGK)
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
Đònh lí: Với mọi số a
ta có:
aa
2
=
.
Chứng minh (SGK)

VD2:(SGK)
VD3:(SGK)
Chú ý: Một cách
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
rút gọn: a)
)12vì(
1212)12(
2
>
−=−=−
và hướng dẫn HS làm câu b).
Lưu ý:
aa
=
nếu
0a
≥
aa
−=
nếu
0a
<
GV trình bày câu a)Rút gọn:
2x2x)2x(
2
−=−=−
(vì
x
2
≥

).
và yêu cầu HS làm câu b) ví
dụ 4.
Hoạt động 4:(củng cố)
H:
A
xác đònh khi nào?
Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và
c) GV giải thích căn thức có
nghóa tức là căn thức xác đònh
Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
Yêu cầu HS làm
bài tập 8. Tổ chức thi đua hai
đội “Ai nhanh hơn”
2552)52(
2
−=−=−
(vì
25
>
)
1HS(khá) thực hiện trên bảng
câu b)
3236
a)a(a
==
.

Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
.aa
33
−=
Vây
36
aa
−=
(với a <0)
Đ:
A
xác đònh khi A lấy giá trò
không âm.
2HS thực hiện:
b)
a5
−
có nghóa khi -5a
0
≥

hay a
0
≤
. Vây a
0
≤
thì

a5
−

có nghóa.
c)
a4
−
có nghóa khi
4haya0a4
≤≥−
. Vậy khi
4a
≤
thì
a4
−
có nghóa.
Hai đội thi đua điền nhanh kết
quả:
8)Rút gọn biểu thức sau:
a)
=−
2
)32(
32
−
b)
=−
2
)113(

311
−
c) 2
=
2
a

a2
với a
0
≥
d)
=−
2
)2a(3
)a2(3
−
với
a<2
tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA
2
=
có nghóa là:
AA
2
=
nếuA
0

≥

AA
2
−=
nếu A < 0
VD4:(SGK)
8. Hướng dẫn về nhà:(3
’
)
- Nắm vững cách tìm giá trò biến của biểu thức A để
A
có nghóa
- Học thuộc đònh lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có:
aa
2
=
”
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK.
-HD: Bài 9: Đưa bài toán tìm x về dạng pt chứa trò tuyệt đối của x chẳng hạn
a)
7x
=⇔
; d)
12x3
−=⇔
Bài 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải.
Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2

=
để rút gọn.
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:.............................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
...........................................................................................................................................................
........................................................
Ngày soạn :13/08/2007 Ngày dạy:14/09/2007
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác đònh của căn thức, hằng đẳng thức
AA
2
=
.
-Kó năng: Khai phương một số, tìm điều kiện xác đònh của
A
, vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập, chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu
-Học sinh : Chuẩn bò bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

9. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
10. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
- HS1: Nêu
A
xác đònh (hay có nghóa) khi nào? p dụng: Tìm x dể căn thức sau có nghóa:
7x3
+
(có nghóa khi: 3x + 7
≥
0 hay x
≥

3
7
−
)
-HS2: Trình bày chứng minh đònh lí: với mọi số a ta có
aa
2
=
. p dụng: Rút gọn:
=−
2
)31(
? (
13

−
)
11. Bài mới:
Giới thiệu bài:(2
’
)
Luyện tập để củng cố các kiến thức về căn bậc hai, tìm điều kiện căn bậc hai có nghóa, biết rút
gọn biểu thức.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1: (Chữa bài tập
cũ)
GV nêu bài tập 9c) và 9d)
H: Hãy nêu cách giải tìm x
thoả mãn bài toán cho?
Yêu cầu HS tự kiểm tra bài giải
ở nhà, nhận xét bài làm

Nêu bài tập 10
Đ: Đưa về việc giải pt có chứa trò
tuyệt đối đã học ở lớp 8 để giải.
2 HS mỗi em một câu trình bày giải
trên bảng
c)
6x26x4
2
=⇔=

6x2 =⇔
hoặc

6x2
−=

⇔
x = 3 hoặc x = -3
Vậy pt có 2 nghiệm x
1
= 3; x
2
= -3
d)
12x312x9
2
=⇔−=
Giải tương tự như trên pt có 2 nghiệm
x
1
= 4; x
2
= -4.
Đ: Biến đổi VT thành VP hoặc ngược
lại; Biến đổi hai vế cùng bằng một
1. Chữa bài tập
cũ:
* Bài tập 9c) và
9d) (SGK)
* Bài tập 10
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
H: Nêu các cách chứng minh
một đẳng thức?

GV nêu mẫu chứng minh câu a
Yêu cầu HS vận dụng câu a)
chứng minh câu b)
Hoạt động 2:(Btập mới C.bản)
GV:Vận dụng kiến thức căn
bậc hai số học tính? Btập 11a,c
H: Nhắc lại
A
xác đònh (hay
có nghóa) khi nào? Vận dụng
làm Btập 12b,c
H:Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
hãy rút gọn các biểu
thức Btập 13a,c?
Hoạt động 3:(Btập mở rộng
nâng cao)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 14.
Phân tích thành nhân tử 14a,c
H:Sử dụng phương pháp nào để
phân tích thành nhân tử ở btập
này?
GV:Hdẫn dùng kết quả:
Với a
≥
0 thì
2
)a(a

=
biểu thức.
Cả lớp làm bài một HS trình bày trên
bảng câu b.
VT=
3)13(3324
2
−−=−−
=
VP1313
=−=−−
(đpcm)
Cả lớp làm 2HS mỗi em một câu thực
hiện trên bảng.
a)
7:145.449:19625.16
+=+
= 20 + 2 = 22
c)
3981
==
Đ:
A
xác đònh (hay có nghóa) khi
0A
≥
HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm
b)
4x3

+−
có nghóa khi -3x + 4
≥
0
hay
3
4
x
≤
. Vậy
3
4
x
≤
thì
4x3
+−

có nghóa.
c)
x1
1
+−
có nghóa khi -1 + x > 0
hay
x > 1
HS làm bài trên phiếu học tập
cánhân
13a)
a7a5a2a5a2

2
−=−−=−
(với a<0)
c)
22224
a6a3a3a3a9
=+=+
Đ:Sử dụng hằng đẳng thức để phân
tích. 2HS khá mỗi em một câu thực
hiện trên bảng.
a)
)3x)(3x(3x
2
+−=−

c) x
2
- 2
2
)5x(5x5
−=+
⇔=+−⇔=−
0)3x)(3x(03x
2
3x03x03x
=⇔=+∨=−
hoặc
3x
−=
HS: nhắc lai đònh nghóa căn bậc hai

(SGK)
*Bài tập 11a,c:
Tính (SGK)
*Bài tập 12b,c:
Tìm x để mỗi
căn thức sau có
nghóa(SGK)
*Bài tập 13a,c
Rút gọn biểu
thức (SGK)
*Bài tập 14a,c
Phân tích thành
nhân tử
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Mở rộng giải Pt: x
2
– 3 = 0
Hoạt động 4:(củng cố)
GV: Hệ thống hoá các bài tập
đã giải. Yêu cầu HS nêu các
kiến thức cần vận dụng, phân
dạng loại Btập.
số học; cách tìm gía trò của biến để
căn thức xác đònh.
Phân loại dạng bài tập
Dạng 1:Tính và rút gọn biểu thức
Dạng 2: Tìm x để căn thức có nghóa
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Dạng 4: Giải phương trình
12. Hướng dẫn về nhà:(3

’
)
- Ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai.
- Làm các câu còn lại của Btập: 11, 12 , 13,14 tương tự như các câu đã giải. Trả lời câu đố
Btập 16.
- HD:Btập 12d) Vì 1 +x
2

0
≥
với mọi x , nên
2
x1
+
luôn có nghóa với mọi x.
- Đọc trước: §3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 24/09/2007 Ngày dạy:25/09/2007
Tiết 4:§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
-Kó năng: Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập
-Trò : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
13. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
14. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
-HS1: Phát biểu đònh nghóa về căn bậc hai số học? Tính:
=
16
..... ;
=
25
......
=
44,1
..... ;
=
64,0
......(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)
15. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Các hoạt động:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
7’
10’
10’
Hoạt động 1: đònh lí

GV: giao cho HS làm bài tập?1
H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương?
GV hướng dẫn HS chứng minh đònh
lí với các câu hỏi:
Theo đònh nghóa căn bậc hai số học,
để chứng minh
ba
là căn bậc
hai số học của ab thì phải chứng
minh gì?
GV nêu chú ý(SGK)
Hoạt động 2: Quy tắc khai phương
một tích
GV giới thiệu vận dụng đònh lí trên
ta có quy tắc khai phương một tích
và hướng dẫn HS làm ví dụ 1
GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt
động nhóm
Hoạt động 3:Quy tắc nhân các
căn bậc hai
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn
bậc hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2
GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2
HS thực hiện trên bảng
HS: Nêu miệng
)20(25.1625.16
==
Đ:Phát biểu đònh lí

Đ:
ba
xác đònh và không âm
và
ab)ba(
2
=
1 HS trình bày các bước chứng
minh.
HS đọc qui tắc
2HS thực hiện ví dụ 1
a)
25.44,1.4925.44,1.49
=
= 7 . 1,2 . 5 = 42
b)
100.4.8140.810
=
100.4.81
=
= 9. 2 . 10 =
180
HS hoạt động nhóm trình bày bài
làm trên bảng nhóm
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b)
100.36.25360.250

=
=
100.36.25
= 5. 6.10
=300
HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2
a)
1010020.520.5
===
b)
26)2.13(4.13.13
52.1310.52.3,110.52.3,1
2
===
==
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
cùng làm và nhận xét
a)
1522575.375.3
===
b)
9,4.72.209,4.72.20
=
1.Đònh lí
Đònh lí
Với hai số a, b không
âm ta có:
b.ab.a
=
Chứng minh: (SGK)


Chú ý: Đònh lí trên
có thể mở rộng cho
tích nhiều số không âm
2. p dụng
a) Quy tắc khai phương
một tích.
(SGK)
VD1 (SGK)
b)Quy tắc nhân các
căn bậc hai
(SGK)
VD 2 (SGK)
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
8’
Hoạt động 4:(củng cố)
GV giới thiệu chú ý (SGK)
Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy
tắc trên.
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS
làm ?4 gọi hai HS khá thực hiện trên
bảng
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác
Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1.
GV nêu qui ước gọi tên là đònh lí
khai phương một tích hay đònh lí
nhân các căn bậc hai.
847.6.2
49.36.449.36.2.2
==

==
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
theo dõi nhận xét
a)
2222
433
a6a6)a6(
a.36a12.a3a12.a3
===
==
b)
222
ba64ab36.a2
=
ab8b.a.64
22
==

(Vì
0b,0a
≥≥
)
HS phát biểu đònh lí ở mục 1.
Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm
ta có
B.AB.A
=
Đặc biệt, với biểu thức

A không âm ta có
AA)A(
22
==
16. Hướng dẫn về nhà:(3ph)
-Học thuộc đònh lí và hai quy tắc.
-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 17c) Chú ý:
36.121360.1,12
=
20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác đònh của căn thức.
-Chuẩn bò tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Ngày soạn:30/09/2007 Ngày dạy:02/11/07
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố đònh lí khai phương một tích và qui tắc khai phương một tích, nhân hai căn
thức bậc hai.
-Kó năng: Có kó năng sử dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bò bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
17. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
18. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
a)
=
64.09,0
........ ; b)
=
360.1,12
......... (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. p dụng tính:
a)
........63.7
=
; b)
.........48.30.5,2
=
(KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60
19. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
H: Hãy nhắc lại qui tắc khai
phương một tích?
GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai
phương tích 12.30.40 được:
A.1200 ; B. 120
C. 12 ; D. 240
Hãy chọn kết quả đúng

GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến
đổi các biểu thức dưới dấu căn
thành tích rồi tính:
a)
22
1213
−
; b)
22
817
−
Hoạt động 2:
GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu
thức sau:
a)
8
a3
.
3
a2
với a
≥
0
c)
a3a45.a5
−
với a
≥
0
H: Vận dụng qui tắc nào để rút

gọn?
GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút
gọn và tìm giá trò căn thức sau:
22
)x9x61.(4
++
tại
2x
−=

Hoạt động 3:
GV nêu đề bài 25: Tìm x biết:
a)
8x16
=
;
d)
06)x1.(4
2
=−−

H: Ta có thể giải bằng cách nào?
Đ: nhắc lại qui tắc.
1HS nêu miệng kết quả đúng
được chọn: (B), cả lớp nhận xét
trình bày cách tính.
HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm, cả lớp nhận xét
a)
525)1213).(1213(

==+−
b)
155.325.9
25.9)817).(817(
===
=+−
Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện
trên bảng
a)
2
a
4
a
8.3
a3.a2
2
==
(với a
≥
0)
c)
a3a225a3a45.a5
2
−=−
a12a3a15a3a.225
2
=−=−=
với a
≥
0

cả lớp làm, HS trình bày trên
phiếu học tập cá nhân
2
44
)x31.(2
)x31(.4)x31.(4
+=
+=+
tại
2x
−=
giá trò căn thức là:
2. [1+3.(
=−
)]2
2 - 6
2
Đ:Dùng đònh nghóa và đưa về
dạng phương trình chứa trò tuyệt
đối.
2HS khá thực hiện giải trên
bảng, cả lớp nhận xét:
1.Bài tập(củng cố qui
tắc khai phương một
tích)
BT21(SGK)
BT22a,b(SGK)
2.Bài tập (củng cố qui
tắc nhân các căn
thức bậc hai)

BT20a,c(SGK)
BT24a)(SGK)
3.Bài tập(mở rộng)
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai.
H: vận dụng hai qui tắc giải những
loại bài tập nào?
a)
4x2x
8x4)a(thì0vớix
=⇔=⇔
=⇔≥

d)
⇔=−⇔=−⇔
3x16x12
1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3
2x
−=⇔
hoặc
4x
=
HS: nhắc lại hai qui tắc.
Đ: -Dạng1: Tính
-Dạng 2: Rút gọn căn thức –
tính giá trò
-Dạng 3: Giải phương trình

tìm x
BT25a,d(SGK)
20. Hướng dẫn về nhà:(4ph)
-Học thuộc kó hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải.
-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh
22
)ba()ba(
+<+
khai triển thành bất đẳng thức hiển
nhiên đúng.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Ngày soạn :8/9/2005 Ngày dạy:10/9/2005
Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
-Kó năng: Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập
-Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
21. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

22. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
-HS1: Phát biểu đònh nghóa về căn bậc hai số học? Tính:
=
16
..... ;
=
25
......
=
25
16
..... ;
=
64,0
......(kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)
23. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Các hoạt động:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
7
’
10
’

9
’
Hoạt động 1: đònh lí
GV: giao cho HS làm bài tập?1
H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát
kết quả về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương?
GV hướng dẫn HS chứng minh
đònh lí với các câu hỏi:
H:Theo đònh nghóa căn bậc hai
số học, để chứng minh
b
a

là căn bậc hai số học của
b
a
thì
phải chứng minh gì?
GV nhận xét đánh giá chứng
minh.
Hoạt động 2: Quy tắc khai
phương một thương
GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương và hướng
dẫn HS làm ví dụ 1.
GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức
hoạt động nhóm
Hoạt động 3:Quy tắc chia hai
căn bậc hai

HS: Nêu miệng
)
5
4
(
25
16
25
16
==
Đ:Phát biểu đònh lí
Đ:
b
a
xác đònh không âm
và
b
a
)
b
a
(
2
=
1 HS trình bày các bước chứng
minh.
HS thực hiện ví dụ 1.
a)
11
5

121
25
121
25
==
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
=
==
HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm.
HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
nhận xét

a)
16
15
256
225
256
225
==
b )
14,0
100
14
10000
196
10000
196
0196,0
==
==
HS cả lớp cùng theo dõi các
bước thực hiện theo ví dụ 2
(SGK)
1.Đònh lí
Đònh lí
Với hai số a không âm
và số b dương ta có:
b
a
b
a

=
Chứng minh: (SGK)
2. p dụng
a) Quy tắc khai
phương một thương.
(SGK)
VD1 (SGK)
b)Quy tắc chia hai
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
7
’
GV giới thiệu quy tắc chia hai
căn bậc hai hướng dẫn HS làm
ví dụ 2
GV cho cả lớp làm bài tập ?3
gọi 2 HS thực hiện trên bảng
Hoạt động 4:(củng cố)
GV giới thiệu chú ý (SGK).
Đây là phần tổng quát hoá cho
2 quy tắc trên.
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu
HS làm ?4 gọi hai HS khá thực
hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo cách
khác.
GV:Yêu cầu HS phát biểu lại
đònh lí mục 1.
GV nêu qui ước gọi tên là đònh
lí khai phương một thương hay
đònh lí chia hai căn bậc hai.

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
theo dõi nhận xét
a)
39
111
999
111
999
===
b)
3
2
9
4
117
52
117
52
===
2HS khá thực hiện, cả lớp theo
dõi nhận xét.
a)
5
ba
5
)ab(
25
ba
25
ba

50
ba2
2
22
424242
==
==
b)
9
ab
9
ab
81
ab
162
ab2
162
ab2
2
222
==
==
HS phát biểu đònh lí ở mục 1.
căn bậc hai
(SGK)
VD 2 (SGK)
Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai
biểu thức A không âm
và biểu thức B dương

ta có
B
A
B
A
=
24. Hướng dẫn về nhà:(5
’
)
-Học thuộc đònh lí và hai quy tắc.
-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh
a
với
bba
+−
. p dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a –
b) và b, ta sẽ được
b)ba(bba
+−>+−
hay
abba
>+−
.Từ đó suy ra kết quả.
-Chuẩn bò tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn : 16/11/07 Ngày dạy:17/11/07
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố đònh lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương, chia hai
căn thức bậc hai.
-Kó năng: Có kó năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bò bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
25. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
26. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương. p dụng tính:
a)
........
225
289
=
; b)
........
6,1
1,8
=
(Kq: a)
15
17

; b)
4
9
16
81
==
)
- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. p dụng tính:
a)
.........
18
2
=
; b)
..........
500
12500
=
(Kq: a)
3
1
=
; b) 5 )
27. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
H: Hãy nhắc lại qui tắc khai

phương một thương?
GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c:
Hãy áp dụng qui tắc khai phương
một thương tính
GV nêu yêu cầu BT34a,c
H: Để rút gọn biểu thức ta phải
làm gì vận dụng qui tắc nào?
Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.
Đ: nhắc lại qui tắc.
Cả lớp cùng làm hai HS thực
hiện trên bảng : a)
9 4 25 49 1
1 5 .0,01 . .
16. 9 16 9 100
25 49 1 5 7 1 7
. . . .
16 9 100 4 3 10 24
=
= = =
c)
41.289 289 17
164 4 2
= =
Đ : Rút gọn phân thức và qui tắc
khai phương một thương.
HS hoạt động nhóm trình bày bài
làm trên bảng nhóm a)
1.Bài tập(củng cố
qui tắc khai phương
một thương)

BT32a,c(SGK)
BT34a,c(SGK)
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Nhận xét các nhóm
Hoạt động 2:
GV nêu đề bài 33a,c
H: nêu dạng của phương trình câu
a), c)? Cách giải? Sử dụng qui tắc
nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu
nhóm.
Hoạt động 3:
GV nêu đề bài35a,b.
H: Để tìm x ta có thể đưa bài toán
về dạng nào để giải?
Yêu cầu hai HS khá thực hiện
trên bảng cả lớp cùng làm và
nhận xét.
2 2 2
2 4
2
2 4
2
2
3 3 3
3
3( 0)
ab ab ab
a b
ab

a b
ab
Doa
ab
= =
= = − <
−
c)
2 2
2 2
9 12 4 (3 2 )a a a
b b
+ + +
=
2 3 2 3a a
b b
+ +
= =
−
(Với
1,5; 0)a b≥ − <

Đ : Phương trình câu a) có dạng
phương trình bậc nhất nghiệm
b
x
a
−
=
.Câu c) có dạng đưa về

2
x a= . Sử dụng qui tắc chia hai
căn thức bậc hai tính nghiệm. HS
làm bài phiếu nhóm
) 2. 50 0
50 50
2
2
25 5
a x
x x
x
− =
⇔ = ⇔ =
⇔ = =
2 2
2 2
2
1 2
12
) 3 12
3
12
4
3
2 2; 2
c x x
x x
x x x
= ⇔ =

⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇒ = = −
Đ: Đưa về phương trình chứa giá
trò tuyệt đối để giải.
2HS thực hiện: a)
3 9
3 9 12
x
x x
⇔ − =
⇔ − = ⇔ =

hoặc
3 9 6x x
− = − ⇔ = −
vậy
1 2
12; 6x x= = −
b)
2 1 6x⇔ = =
2.Bài tập (củng cố
qui tắc chia hai căn
thức bậc hai)
BT33. Giải phương
trình :
2
) 2 50 0
) 3. 12 0
a x
c x

− =
− =
3.Bài tập(mở rộng)
BT35:
a)
2
( 3) 9x − =
b)
2
4 4 1 6x x+ + =
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một thương và nhân chia
hai căn thức bậc hai?
Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm
bài tập36. Điền vào ô trống
đúng(Đ), sai(S)
)0,01 0,0001
) 0,5 0,25
) 39 7
)(4 13).2 3(4 13)
2 3
a
b
c
d x
x
=
− = −

<
− < −
⇔ <
H: vận dụng hai qui tắc giải
những loại bài tập nào?
giải ra ta có hai nghiệm
1 2
2,5; 3,5x x= = −

HS: nhắc lại hai qui tắc.
Hai đội thi đua mỗi đội bốn em
chuyền phấn nhau điền và ô
trống trên bảng phụ
)0,01 0,0001
) 0,5 0,25
) 39 7
)(4 13).2 3(4 13)
2 3
a
b
c
d x
x
=
− = −
<
− < −
⇔ <

Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức –
tính giá trò
-Dạng 3: Giải phương trình
tìm x
BT36(SGK)
28. Hướng dẫn về nhà:(3ph)
-Học thuộc kó hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao đúng
sai ở bài tập 36
-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng đònh lí Pi-ta-go tính cạnh và
đường chéo, rồi tính diện tích.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Ngày soạn:18/09/05 Ngày dạy:19/09/05
Tiết 8: §BẢNG CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng.
-Kó năng: Có kó năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính toán của các nhà toán học.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Đ
S
Đ
Đ
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
-Thầy: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi

-Trò : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
29. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
30. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?
p dụng tính:
1,44.1,21 1,44.0,4 .....− =

( 1, 44(1,21 0,4) 1,44.0,81
1,44. 0,81 1,2.0,9 1,08)
− =
= = =
HS2: Nêu qui tắc khai phương một thương?
p dụng tính:
64 64 8
?( 0,8)
100 10
100
= = =
31. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một công cụ tiện lợi khi không có máy tính,
đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hôm nay.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1:
GV dùng bảng căn bậc hai được
phóng to trên giấy lớn giới thiệu
bảng căn bậc hai theo hướng dẫn
SGK

Hoạt động 2: (Tìm căn bậc của
số lớn 1 và nhỏ hơn 100)
GV: Nêu ví dụ 1. Tìm
1,68
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta
thấy số 1,296. Vậy
1,68 1,296≈

GV: nêu VD2.Tìm
39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253.Tacó
39,1 6,253=
Tại giao của hàng 39, và cột 8
hiệu chính, ta thấy số 6. ta dùng
số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy
39,18 6,259≈
Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết
HS: đọc bảng căn bậc hai các số
được viết bởi không quá ba chữ số
từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong
bảng hiểu các chú thích các cột các
hàng trong bảng.
N ... 8 ...
.
.

.
1.6
.
.
1,296
HS tra trên bảng theo (mẫu 1)
N ... 1 ... 8 ...
.
.
.
39,
.
6,253 6
HS tra trên bảng theo (mẫu 2)
Hoạt động nhóm
Vài nhóm tự tra bảng đọc kết quả .
1.Giới thiệu bảng
(SGK)
2.Cách dùng bảng
a)Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
quả ?1 Tìm a)
9,11
b)
39,82

GV: Ta vẫn dùng bảng này để tìm
được căn bậc hai của số không âm

lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
Hoạt động 3:(Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 100)
GV:Nêu VD3. Tìm 1680
H: Làm thế nào để đưa về căn
bậc hai của các số trong bảng?
Yêu cầu HS làm ?2 Tìm
) 911a

) 988b
Hoạt động 4:(Tìm căn bậc hai
của số không âm và nhỏ hơn 1)
GV: nêu VD4: Tìm
0,00168
H: Làm thế nào để đưa về căn
bậc hai của các số trong bảng?
GV: Nêu chú ý trong SGK. Yêu
cầu HS làm bài tập?3 Dùng căn
bậc hai, tìm giá trò gần đúng của
nghiệm phương trình

2
0,3982x =
Hoạt động 5:(củng cố)
H: Nêu cách tra bảng tìm căn bậc
hai các số có trong bảng?
H: Sử dụng qui tắc nào để tìm căn
Vài nhóm khác tính bằng máy tính
so sánh đối chiếu kết quả.
Đ: Viết số đó thành tích các số có

trong bảng vận dụng qui tắc khai
phương một tích tra bảng tính kết
quả.
HS nêu miệng các bước và kết quả
thực hiện.
1680 16,8.100 16,8. 100
4,099.10 40,99
= =
≈ ≈
HS: làm bài trên phiếu học tập
) 911 9,11. 100 3,018.10
30,18
a = ≈
≈
) 988 9,88. 100 3,143.10
31,43
b = ≈
≈
Đ: Viết số đó thành ttương các số có
trong bảng vận dụng qui tắc khai
phương một thương tra bảng tính kết
quả. HS nêu miệng các bước thực
hiện
0,00168 16,8:10000
16,8 : 10000 4,099:100
0,04099
= =
≈ =
HS: Dùng bảng tra tìm căn bậc hai
của 0,3982.

1 2
0,6311; 0,6311x x≈ ≈ −
HS: nêu lại cách tra bảng.
Đ: Sử dụng qui tắc khai phương một
b) Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 100.
(SGK)
c)Tìm căn bậc hai
của số không âm và
nhỏ hơn 1
(SGK)
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
bậc hai của các số không có trong
bảng mà vẫn sử dụng tra bảng?
GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm
căn bậc hai số học của mỗi số
sau, rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm
tra lại.
tích và khai phương một thương đưa
về căn bậc hai của các số có trong
bảng.
HS: Tra bảng:
5,4 .....; 31 .....
232 .....; 9691 .....
0,71 .....; 0,0012 .....
= =
= =
= =
32. Hướng dẫn về nhà:(4ph)
-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn bậc hai
của các số ngoài bảng.
-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại
HD: BT41: p dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác đònh kết quả. Cụ thể:
Biết:
9,119 3,019≈
thì
911,9 30,19≈
(dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)
Tính tương tự với các căn thức còn lại.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 9: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.
-Kó năng: Hs nắm các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
a) x
2
= 15 ; b) x
2
= 22,8 (câu
1 2
1 2
) 3,8730; 3,8730
) 4,7749; 4,7749)
a x x
b x x
≈ ≈ −
≈ ≈ −

HS2: Nêu qui tắc khai phương môt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng công thức
sau:
. .....A B = ( với
0, 0)A B≥ ≥

2
.....( )A A=
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức
2
a a=
ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu
căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK
với
a 0;b 0≥ ≥
hãy chứng tỏ
2
a b a b=
GV: Đẳng thức trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào?
GV: Đẳng thức
2
a b a b=
trong ?1 cho ta thực hiện phép
biến đổi
2
a b a b=
. Phép biến
đổi này được gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.
H: hãy cho biết thừa số nào đã
được đưa ra ngoài dấu căn?
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu
căn. Ví dụ 1.a)
.2
2
3
GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng thích

hợp rồi mới thực hiện được đưa ra
ngoài dấu căn. Nêu ví dụ 1b)
GV: Một trong những ứng dụng
của phép đưa ra ngoài dấu căn là
rút gọn biểu thức(hay còn gọi là
cộng trừ căn thức đồng dạng).
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK.
Minh hoạ lời giải trên bảng.
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5+ + = + +

HS làm ?1
2 2
. .a b a b a b a b= = =
(vì
0; 0)a b≥ ≥
HS: dựa trên đònh lí khai phương một
tích và đònh lí
2
.a a=
Đ: Thừa số a.
HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví
dụ 1a)
.2 3 2
2
3 =
1b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
HS đọc ví dụ 2 SGK.

Rút gọn biểu thức
3 5 20 5.+ +
1.Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
VD1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
a)
.2
2
3
b) 20
VD2: Rút gọn biểu thức
3 5 20 5.+ +
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
3 5 2 5 5
(3 2 1) 5
6 5
= + +
= + +
=
GV: chỉ rõ
3 5;2 5
và 5 được
gọi là đồng dạng với nhau.
Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt
động nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát
như SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)
2
4x y với
0; 0x y≥ ≥
2
(2 ) 2 2x y x y x y= = =
Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)
2
18xy với
0; 0x y≥ <
GV cho HS làm ?3 tr 25 SGK
Gọi 2HS lên bảng làm bài
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn.
GV: treo bảng phụ nêu tổng quát.
Với
0A
≥
và
0B
≥
ta có
2
A B A B=
Với
0A
<
và
0B
≥

ta có
HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên
bảng nhóm.
) 2 8 20
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a + +
= + +
= + +
= + + =
)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5
b + − +
= + − +
= + − +
= + + −
= −
HS:
2
18xy với
0; 0x y≥ <
=
2
(3 ) 2 3 2 3 2y x y x y x= = −
HS: làm ?3 vào vở.
2HS lên bảng trình bày

HS1:
4 2
28a b
với b
0
≥
4 2 2 2
2 2
7.4 7(2 )
2 7 2 7
a b a b
a b a b
= =
= =
HS2:
2 4
72a b
với a < 0
2 4 2 2
2 2
2.36 . 2.(6 )
6 2 6 2
a b ab
ab ab
= =
= = −
HS: Nghe GV trình bày và ghi bài
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B,
ta có

2
A B A B=
tức
là
Nếu A
0≥
và
0B ≥
thì
2
A B A B=
Nếu A< 0 và
0B ≥
thì
2
A B A B= −
VD3:(SGK)
2 Đưa thừa số vào
trong dấu căn
Với
0A ≥
và
0B ≥
ta
có
2
A B A B=
Với
0A <
và

0B ≥
ta
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
2
A B A B= −
GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên
bảng phụ đã viết sẵn. Chỉ rõ ở
trường hợp b) và d) khi đưa thừa
số vào trong dấu căn chỉ đưa các
thừa số dương vào trong dấu căn
sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc
hai
GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu
nhóm.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa nhóm làm câu b, d.
GV: Thu một số phiếu học tập
chấm chữa và nhận xét.
GV: Ta có thể vận dụng qui tắc
này trong việc so sánh số. Nêu ví
dụ 5: So sánh 3 7 và
28
H: Để so sánh hai số trên em làm
thế nào?
H: Có thể làm cách nào khác?

GV gọi 2HS trình bày miệng theo
2 cách, GV ghi lại.
Hoạt động 3: (củng cố - luyện
tập)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong
SGK.
HS: làm bài trên phiếu nhóm
Kết quả:
a)
2
3 5 3 .5 9.5 45= = =
c)
4
ab a với
0a
≥
4 2 2 8 3 8
( ) .ab a a b a a b= = =

2
)1,2 5 (1,2) .5 1,44.5 7,2b = = =
d)
2
2 5ab a− với a
0
≥
2
2 2 4
3 4
(2 ) .5 4 .5
20
ab a a b a

a b
= − = −
= −
Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài
Đ: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu
căn rồi so sánh.
Đ: Từ 28 , ta có thể đưa thừa số ra
ngoài dấu căn rồi so sánh.
HS1:
2
3 7 3 .7 63= =
Vì 63 28 3 7 28> ⇒ >
HS2: 28 4.7 2 7= =
Vì 3 7 2 7 3 7 28> ⇒ >
HS:Trình bày làm bài trên bảng:
2
) 0,05 28800 0,05 288.100
0,05.10 144.2 0,5 12 .2
0,5.12. 2 6 2
d − = −
= − = −
= − = −
2 2
2 2 2
) 7.63. 7.9.7
7 .3 . 21
e a a
a a
=
= =

HS1:
có
2
A B A B= −
VD4(SGK)
VD5(SGK)
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
Bài44. Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
2 2
5 2; ;
3
xy x
x
− −
Với
0; 0x y> ≥
GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên
bảng làm bài.
2
5 2 5 .2 25.2 50− = − = − = −
HS2:
2
2 2 4
3 3 9
xy xy xy
 
− = − = −
 ÷
 

Với
0; 0x y> ≥
thì
xy
có nghóa
HS3:
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
Với
0x
>
thì
2
x
có nghóa.
4.Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK
-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc
đưa ra ngoài dấu căn.
47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.
-Đọc trước §7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp theo).
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Ngày soạn: 2/10/05 Ngày dạy: 3/10/05

Tiết 10: LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa
thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu.
-Kó năng: HS có kó năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
Hệ thống bài tập.
-Trò : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bò các bài tập(SGK)
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn
Và rút gọn (nếu được). Kết quả:
2
)
5
x
a với
0x ≥
2 2
2
.5 1 1
) 5 5
5 5 5 5
x x
a x x= = = (vì
0)x ≥

2
)3b xy
xy
với xy > 0
2
2
)3 3 . 3 2
xy
b xy xy xy
xy xy
= =
(vì
0)xy ≥
Trường THCS Lê Hồng Phong  Đại số 9  Nguyễn Văn An
HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút
gọn:
2 2 2
)
5 2
a
+ 2 2 2 2 2
)
5
5 2
a
+ +
=

2 3
)

2 3
b
+
−
2 3
) 7 4 3
2 3
b
+
= +
−
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.
- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr 14, 15
SBT.
- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 27/09/05 Ngày dạy: 29/09/05
Tiết 11: §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(t.t.).
I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Kó năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập.
-Trò : Bảng nhóm – phấn màu
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh