De thi THPT.doc

Đề thi THPT ( Đề 1 )
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Cho phơng trình : x
2
4x + m +1 = 0
a. Giải phơng trình khi m = 2
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm
c. Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
2
+ x
2
2
= 10
Câu 2 : Cho biểu thức
2 1 1
( ) :
7
1 1 1
x x x
A
x x x x x
+
= + +
+ +
a. Rút gọn A
b. Tính A khi x = 17 - 12

2
c. Tìm x để A = 1
Câu 3 : Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A , B . Trên nửa mặt phẳng bờ AB ngời ta kẻ hai tia Ax;
By vuông góc với AB . Trên Ax lấy I , tia vuông góc với CI tại C cắt By ở K . Đờng tròn đờng kính IC
cắt IK ở P
a. Chứng minh tứ giác CPKB ; CPIK nội tiếp
b. Chứng minh AI . BK = AC . BC
c. Chứng minh tam giác APB vuông
d. Hãy xác định vị trí của I trên Ax để BP là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính IC ( với A, B , C cố
định )
Đề thi THPT ( Đề 2)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : Cho hàm số y = (m 2)x + m +3
1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2. Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
3. Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y= - x +2 ; y = 2x 1 ; y = (m -2)x +m +3 đồng quy
Câu 2: giải phơng trình
a. x
2
+x 20 = 0
b.
1 1 1
3 1x x x
+ =

c. (3x
2
14x)
2
+ 19(3x

2
14x) + 88 = 0
Câu 3 : Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD ; AH là đờng cao của tam giác (H

BC ) chứng minh HM vuông góc với AC
c. Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN
d. Gọi bán kính của đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác vuông ABC là r và R .
Chứng minh r + R
.AB AC
Đề thi THPT ( Đề 3)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Cho đờng cong (P) : y = x
2
và đờng thẳng (d) : y = 2 (m +1)x -2m + 4
a. chứng minh đờng thẳng (d) luôn cắt đờng cong (P) tại hai điểm phân biệt
b. Gọi x
1
; x
2
là hoành độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) . Chứng minh biểu thức:
2 1
1 2
(1 ) (1 )
2 2
x x
A x x= +
không phụ thuộc vào m
c. Chứng minh với mọi giá trị của m đờng thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 2: Giải phơng trình

2
2
2 2
7 4 15
.
1 2 2
1
. ( 3) ( 3) 26
x x x
a
x x
x
b x x x
+ +
=
+

+ =
Câu 3: Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy một điểm C (C

A;B). Trên nửa mặt phẳng bờ
AB chứa nửa đờng tròn kẻ tia tiếp tuyến Ax . Tia BC cắt Ax tại D , tia phân giác của góc CAD cắt nửa
đờng tròn tại E và cắt tia BC tại F (E

A)Gọi I là giao điểm của các đoạn AC ; BE
a. Chứng minh EFCI là tứ giác nội tiếp
b. Gọi K là trung điểm FI. Chứng minh KE = KC ; OK vuông góc với EO
c. Chứng minh

ẳ
ẳ
AFI FBI=
Đề thi THPT ( Đề 4)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Cho phơng trình : x
2
- 2(m -1)x + 2m -5 = 0
a. Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b. Tìm m để hai nghiệm của phơng trình cùng dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
c. Giả sử x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m để :
1 1 2 2
(2 ) (2 ) 22x x x x+ + + =
Câu 2: a. Giải phơng trình
2 1
2
1 2
x x
x x
+
+ =
+
b. Cho phơng trình
x
2
+ (2a 5 )x 3b = 0

Tìm a; b để phơng trình có hai nghiệm x
1
= 2 ; x
2
= -3
Câu 3 : Cho đờng tròn đờng kính AB . Các điểm C ; D trên đờng tròn sao cho C ; D không cùng nằm
trên một nửa mặt phẳng bờ là AB và AD > AC . Gọi các điểm chính giữa của cung AC và AD lần lợt
là M ; N . Giao điểm của MN với AC ; AD lần lợt là H ; I . Giao điểm của MD với NC kà K . Chứng
minh
a. Tam giác NKD và tam giác MKA cân
b. Tứ giác MCKH nội tiếp từ đó suy ra KH // AD
c. Góc CAK = góc DAK
Câu 4: Chứng minh chỉ có một cặp (x ; y) duy nhất thỏa mãn 9x - 12
2
2 7 11 0x y y + + =
Đề thi THPT ( Đề 5)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Chọn đáp án đúng
1. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số
2
3
2
y x

=

27
. (3, ) . ( 2,6)
2
2 2 3 3

. ( , ) . ( , )
3 3 2 2
a A b B
c C d D



2. Hình tròn có diện tích 78,5 cm
2
(


3,14) có bán kính là : a. 25 cm b. 15 cm
c. 5cm d. 9 cm
3. Một hình thang nội tiếp trong đờng tròn thì đó là : a. Hình thang cân b. Hình thang vuông
4. Hai nghiệm của phơng trình :
2
(3 2 1) 7 3 0x x + =
a. Cùng dấu b. Trái dấu
Câu 2 : Cho hệ phơng trình :
3
4 6
x my
mx y
+ =


+ =

1. Giải hệ phơng trình với m =3

2.Với giá trị nào của m hệ có nghiệm duy nhất (x; y)
a. Tìm m để x +2y = 8
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa x; y không phụ thuộc vào m
Câu 3 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km trong thời gian đã định . Khi từ B về A ngời
đó đi đờng khác dài hơn 9km nhng với vận tốc lớn hơn vận tốc đi 3km/h. Tính vận tốc đi biết thời
gian về nhiều hơn thời gian đi 12 phút và vận tốc đi nhỏ hơn 20km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB ; I là trung điểm OA . Từ I kẻ đờng thẳng vuông
góc với AB cắt đờng tròn tâm O tại K . Gọi C

IK ; AC cắt đờng tròn tâm O tại M . Tiếp tuyến tại M
cắt IK tại N và BM cắt IK tại D . E đối xứng với B qua I
a. Chứng minh tam giác MNC cân
b. Tứ giác AIMD ; EACD nội tiếp
c. Khi C chạy trên IK thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EACD chạy trên đờng nào
Đề thi THPT ( Đề 6)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : Cho biểu thức
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
+ +
=
+
a. Rút gọn A
b. Tính A khi
6 2 5x =
c. Tìm x để A < 1
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

Câu 2 : Giải phơng trình a.
2
2
1 2 1 3 1
2 2
4
x x x
x x
x
+ +
=
+

b.
2 1 1x x+ =
Câu 3: Cho hai đờng tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau ở A ; B . Đờng thẳng vuông góc với AB tại
B cắt (O) và (O) ở C ; D . Lờy M trên cung BC nhỏ của (O) . Gọi giao điểm thứ hai của MB với (O)
là N và CM cắt DN ở P
a. Tam giác AMN là tam giác gì ?
b. Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp
c. Gọi giao điểm thứ hai của AP với (O) là Q . Tứ giác BCPQ là hình gì ?
Câu 4 : Cho x ; y

0 thỏa mãn
2 1x y+ =
. Chứng minh
1
5
x y+
Đề thi THPT ( Đề 7)

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : Chỉ ra các câu đúng (Đ); sai (S) trong các câu sau :
a. Cặp (-2; -2) là nghiệm của hệ
3 2 2
3 8
x y
x y
=


=

b. Hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực của dây cung chung
c. Phơng trình
2
(3 2 5) 2 2 5 0x x + =
có một nghiệm bằng -1
d. Một hình bình hành nội tiếp trong đờng tròn thì đó là hình vuông
e. Trong (0; 5cm), dây AB = 4cm cách tâm một khoảng 3cm
Câu 2 : Cho biểu thức :
3
3 3
3 3 1
x x
P
x x x x x
+
= + +
+ +
a. Rút gọn P b. Tìm x để P = 3 c. Tính (P) khi :

61
9 2 5
x =
+
d. Chứng minh P

2
Câu 3 : Giải hệ phơng trình :
1 1
10
2 2
2 3
25
2 2
x y x y
x y x y

+ =





=



Câu 4: Cho đờng tròn tâm O bán kính R . Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là
điểm chính giữa cung BC nhỏ . Dây AE cắt CO ở F , dây DE cắt AB ở M
a. Hai tam giác CEF ; EMB là các tam giác gì ?

b. Chứng minh tứ giác FCBM nội tiếp đờng tròn . Tìm tâm đờng tròn đó.
c. Chứng minh 3 đờng thẳng OE ; BF ;CM đồng quy
Câu 5 : Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn : 6x
2
+ 5y
2
= 74
Đề thi THPT ( Đề 8)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Cho biểu thức :
:
y xy
x y x y
P x
x y xy y xy x xy


+
= + +

+ +


a. Với giá trị nào của x; y thì biểu thức P có nghĩa.
b. Rút gọn P.
c. Tính giá trị của P với x = 3 ; y = 4 + 2
3
Câu 2: Cho (P) y = (2a 1)x
2
và đờng thẳng (d) y = (m 2)x +1 3m

a. Tìm a biết (P) đi qua điểm A(2 ; - 2)
b. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và điểm thuộc (P) có hoành độ 2.
c. Tìm các điểm thuộc (P) có khoảng cách đến O bằng 1.
d. Chứng minh rằng đờng thẳng (d) ; (d) và đờng thẳng y = 2x 4 đồng quy.
Câu 3: ở một trờng học có 180 học sinh khối 9 đợc về tham dự một buổi lễ kỷ niệm.Ngời ta dự tính
nếu dùng xe loại lớn để chở một lợt hết số học sinh thì phải dùng ít hơn nếu dùng xe loại nhỏ là 2
chiếc.Biết rằng mỗi xe loại lớn nhiều hơn mỗi xe loại nhỏ là 15 chỗ ngồi.Tính số xe lớn cần dùng.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A (
à
0
90A <
). Đờng thẳng vuông góc với AB tại A cắt đờng thẳng
BC tại E. Kẻ EN

AC. Gọi M là trung điểm của BC. Giao điểm của AM và EN là F.
a. Chứng minh MCFN; AMNE; ABFE là các tứ giác nội tiếp; xác định tâm của các đờng tròn
ngoại tiếp các tứ giác đó.
b. Chứng minh EB là tia phân giác góc AEF.
c. Tứ giác ABFC là hình gì?
d. Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFN
Đề thi THPT ( Đề 9)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : Cho hệ phơng trình :
3
3 5
mx y
x my
=

+ =

a. Giải hệ phơng trình khi m = -1
b. Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
c. Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ . tìm m để :
2
7( 1)
1
3
m
x y
m

+ =
+

Câu 2 : Cho đờng thẳng : y = mx +2m +3 (d)
a. Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua M (-1 ; 3)
b. Tìm m để đờng thẳng (d) // đờng thẳng y = (m
2
-2)x +1
c. Chứng minh đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
d. Chứng minh với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt (P)
2
2
x
y =
tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành
độ hai giao điểm là x
1

; x
2
. Tìm m để : 1,
2 2
1 2 1 2
39
4
x x x x+ + + =
2, Hai giao điểm nằm về hai phía của trục tung
Câu 3: Cho (O) ; AB là một dây không qua tâm . M là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác
MAB nhọn . Gọi C ; D theo thứ tự là điểm chính giữa cung MB; MA nhỏ . Đờng thẳng AC cắt BD ở
I ; CD cắt MA; MB lần lợt tại P; Q . Chứng minh : a. Hai tam giác ADI ; MPQ cân
b. Tứ giác MPIQ là hình thoi
c. Tứ giác ADPI nội tiếp
Câu 4 : Cho 2 số dơng a; b thỏa mãn : a+ b = 2. Chứng minh :
2 2
4 4
(1 )(1 ) 9
a b

Đề thi THPT ( Đề 10)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : Cho phơng trình : x
2
2 (m+1)x +2m -10 =0
a. Giải phơng trình với m =1
b. Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c. Với giá trị nào của m phơng trình có hai nghiệm cùng dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
d. Giả sử x
1

; x
2
là hai nghiệm phơng trình . tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
không phụ thuộc vào m
e. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x
1
2
+ x
2
2
Câu 2: Cho A (2 ; 2 ) và đờng thẳng (d) y = -2(x+1)
a. A có thuộc đờng thẳng (d) không ? vì sao?
b. Với giá trị nào của m thì (P): y= mx
2
đi qua A. Chứng minh khi đó (P) tiếp xúc với (d)
c. Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A và // với (d)
Câu 3 : Cho góc xBy nhọn . Từ 1 điểm A trên Bx kẻ AH vuông góc với By (H

By). Kẻ AD vuông
góc với đờng phân giác
ã
xBy
tại D
a. Chứng minh : Tứ giác ABHD nội tiếp . Xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABHD
b. Chứng minh OD vuông góc với AH
c. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt By ở C . Đờng thẳng BD cắt AC ở E. C/m tứ giác HDEC nội tiếp
d. Chứng minh BH. BC = BD . BE = BA

2
Câu 4 : cho hai số a ; b với : a+b >1. Chứng minh : a
4
+ b
4
>
1
8
Đề thi THPT ( Đề 11)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề )
Câu 1 : 1. Cho biểu thức
2
5 6A y x y x= +
(y

0)
a. Phân tích A thành nhân tử
b. Tìm (x; y ) thỏa mãn
1 0x y + =
và A =0
2. Cho hai đờng thẳng d
1
: y = 3x 2 ; d
2
: y = x + m. Tìm m để d
1
cắt d
2
tại một điểm trên (P): y = x
2

3. Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm là
2 3 2 2 3 2
;
2 2
+
4. Rút gọn :
2
4 12 9 2 1A x x x= + +
với x<
2
5. Tính : a.
(5 3 50)(5 24) : ( 75 5 2)+
Đề thi THPT
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề )
Câu 1: Rút gọn biểu thức : a,
15 4 12
( )( 6 11)
6 1 6 2 3 6
A = + +
+
b,
2
4 12 9 2 1B x x x
= + +
với
2x <
Câu 2: Cho hệ phơng trình
2
2 1
ax y a

x y a
=


+ = +

a, Giải hệ phơng trình khi a = - 2
b, Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y )
c, Tìm a để x y = 1
Câu 3: Cho phơng trình: x
2
- 2( k - 1)x + 2k - 4 = 0 (1)
a, Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm x
1
; x
2
với mọi k ?
b, Tìm giá trị của k để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu ?
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào k.
Câu 4: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312
km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30
phút. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Câu 5: Cho 2 đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC , với
B thuộc đờng tròn (O) , C thuộc đờng tròn (O) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M
a, Chứng minh MB=MC và ABC vuông
b, MO cắt AB ở E , MO cắt AC ở F . Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật
c, Chứng minh ME.MO = MF.MO
d, S là trung điểm của OO.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn (S) đờng kính OO
Câu 6: Giải phơng trình: x
4

8x
2
4x + 3 = 0


Họ và tên
:.

Số báo danh
: