Đề KT giữa kì 2 toán 6 + hướng dẫn

Họ và tên: Ngày tháng năm
Lớp: 6
Đề khảo sát chất lợng giữa kỳ II
Bài 1: (1 điểm) Em hãy chọn câu trả lời đúng.
a. Cặp số ( 4; 9) cho ta phân số
9
4
. Cặp số nào không cho ta phân số.
A. (1; 7) B. ( 0: 9) C. ( 7; 0) D. ( 4 ; 15)
b. Các cặp phân số bằng nhau là:
A.
13
9
và
13
9
B.
5
4
và
10
8
C.
7
2
và
21
6

D.
5

3
và
9
7
c. Nếu có xoy + yoz = xoz thì.
A. Tia ox nằm giữa 2 tia còn lại.
B. Tia oy nằm giữa 2 tia còn lại.
C. Tia oz nằm giữa 2 tia còn lại.
D. Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại cũng đúng.
d. Hai góc phụ nhau là 2 góc.
A. Có tổng số đo là 90
0
B. Có tổng số đo là 180
0
C. Kề nhau và có tổng số đo là 90
0
D. Kề nhau và có tổng số đo là 180
0
Bài 2: (1 điểm). Tính nhanh.
a.
6
23
.
4
5
6
11
.
4
5

b. ( 7 .
)6.
7
1
).(
3
1
Bài 3: (1 điểm). Tìm x biết.
a.
3
1
9
8
=x
b.
6
5
4
3
=
x
Bài 4: (1 điểm) 1 kg gạo tẻ đổi đợc
4
3
kg gạo nếp. Hỏi 2 kg gạo tẻ đối đợc
bao nhiêu kg gạo nếp.
Bài 5: (2 điểm) Cho hai tia OY, OZ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ
chứa tia OX. Biết góc XOY = 30
0

; góc XOZ = 130
0
a. Tính số đo góc YOZ.
b. Vẽ tia phân giác OM của góc XOY, tia phân giác ON của góc XOZ.
Tính số đo góc MON.
Bài 6: (1,5 điểm)
a. chứng tỏ rằng
230
112
+
+
n
n
là phân số tối giản.
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n 5 chia hết cho 2n 1
Bài 7: (1,5 điểm)
Cho : S = 3
0
+ 3
2
+ 3
4
+ 3
6
+ + 3
2002
a) Tính S
b) Chứng minh S

7

Bài 8: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 d 5 và chia
cho 31 d 28
Hớng dẫn một số bài khó
Bài 6:
a. chứng tỏ rằng
230
112
+
+
n
n
là phân số tối giản.
Gọi dlà ớc chung của 12n+1và 30n+2 ta có
5(12n+1)-2(30n+2)=1 chia hết cho d
vậy d=1 nên 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
do đó
230
112
+
+
n
n
là phân số tối giản
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n 5 chia hết cho 2n 1
Ta có 4n-5 = 2( 2n-1)-3
để 4n-5 chia hết cho2n-1 => 3 chia hết cho2n-1
=> * 2n-1=1 => n=1
*2n-1=3=>n=2
Vậy n=1;2

Bài 7:
Cho : S = 3
0
+ 3
2
+ 3
4
+ 3
6
+ + 3
2002
a) Tính S
Ta có 3
2
S = 3
2
+ 3
4
+ + 3
2002
+ 3
2004

Suy ra: 8S = 3
2004
- 1 => S =
8
13
2004

b) Chứng minh S

7
S = (3
0
+ 3
2
+ 3
4
) + 3
6
(3
0
+ 3
2
+ 3
4
) + + 3
1998
(3
0
+ 3
2
+ 3
4
) =
= (3
0
+ 3
2

+ 3
4
)( 1 + 3
6
+ + 3
1998
)
= 91( 1 + 3
6
+ + 3
1998
) . Suy ra: S

7
Bài 8:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 d 5 và chia
cho 31 d 28
HD
Gọi số cần tìm là: a
Ta có a = 29q + 5 = 31p +28 <=> 29(q - p) = 2p + 23
Vì 2p + 23 lẻ nên( q - p) lẻ => q - p

1.
Vì a nhỏ nhất hay q - p = 1 => p = 3; => a = 121
Vậy số cần tìm là 121