đo độ dịch chuyển sử dụng biến áp vi sai biến đổi tuyến tính

LỜI CẢM ƠN
Viết một khóa luận khoa học là một trong những việc khó khăn nhất
mà chúng em phải hoàn thành từ trước tới nay. Trong quá trình thực hiện
đề tài em đã gập rất nhiều khó khăn và bỡ ngỡ. Nếu không có sự giúp đỡ và
động viên chân thành của mọi người có lẽ em khó có thể hoàn thành tốt
khóa luận này.
Đầu tiên em xin gửi lời biết ơn chân thành đến thầy Trần Vĩnh Thắng,
người trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành khóa luận này.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô phản biện, những ý kiến
đóng góp của thầy cô là vô cùng hữu ích, giúp em nhận ra các khuyết điểm
của luận văn.
Sau cùng em xin cảm ơn tất cả các thầy cô trường Đại học khoa học
tự nhiên, các thầy cô đã giúp chúng em góp nhặt những kiến thức quý báu
của ngày hôm nay.
Em sẽ mãi mãi ghi nhớ công ơn của các thầy cô.
1
BẢNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Ký hiệu Tên
AC Điện thế xoay chiều
DC Điện thế một chiều.
LVDT Biến áp vi sai tuyến tính.
L Hệ số tự cảm.
R Điện trở.
M Hệ số cảm ứng.
E Điên thế.
S
s
Độ nhậy cảm biến.
2
MỤC LỤC
Lời cảm ơn ………………………………………………………… 1

Bảng ký hiệu viết tắt ……………………………………………… … 2
Mục lục ……………………………………………………………… … 3
Mở đầu………………………………………………………… …… 4
Chương 1: Tổng quan ………………………………………………… 5
1.1: Sơ lược về cảm biến đo lường ……………………….… 5
1.2: Các loại cảm biến do độ dịch chuyển ………………………… 6
1.2.1: Cảm biến điện trở ……………………………………………… 7
1.2.2: Cảm biến loại điện dung .……………………………………… 9
1.2.3: Cảm biến cảm ứng từ ……………………………………… 10
1.2.4: Biến áp vi sai biến đổi tuyến tính …………………………… …. 11
Chương 2: Đối tượng và phương pháp nghiên cứu ……………… … 16
2.1: Biểu diễn toán học của mạch xử lý tín hiệu…………………… 16
2.2: Bộ khuếch đại lock-in ………………………………………… 18
2.3: Hệ đo và chương trình phần mềm ghép nối máy tính ………… 19
Chương 3: Kết quả và thảo luận …………………………………… 22
3.1: Kết quả khảo sát đặc trưng LVDT …………………………… 22
3.2: Kết quả ứng dụng độ dịch chuyển…………………………… 27
Kết luận 29
Tài liệu tham khảo 30
3
MỞ ĐẦU
Đo lường luôn là một trong những lĩnh vực quan trọng đối với sự phát
triển của khoa học kỹ thuật trong công nghiệp và nhiều lĩnh vực của cuộc
sống. Hiện nay, ngành đo lường rất phát triển, ta có thể đo bất kỳ đại lượng
vật lý nào bằng cách biến nó thành tín hiệu điện hoặc bằng các thông số
trong một mạch điện. Phạm vi đo cũng rất rộng, đại lượng cần đo có thể rất
lớn hoặc rất bé, và không giới hạn về khoảng cách từ thiết bị đo tới đối
tượng cần đo. Những ứng dụng quan trọng của đo lường hiện nay là trong
lĩnh vực công nghiệp, nghiên cứu khoa học, chinh phục vũ trụ và trong
ngành y tế, đó là những nơi có môi trường làm việc khắc nghiệt, nhiễu lớn,

khoảng cách xa hoặc đòi hỏi phép đo phải độ chính xác, độ ổn định cao. Để
nhận biết, theo dõi những đại lượng cần đo ấy người ta sử dụng một thiết bị
đặc biệt quan trọng có chức năng chuyển đổi những đại lượng cần đo
(thường là không điện) thành các đại lượng điện, đó chính là các cảm biến
(sensors).
Trước vai trò quan trọng của lĩnh vực đo lường, nội dung của khóa
luận này tập trung nghiên cứu về một loại cảm biến đo độ dịch chuyển nhỏ,
khảo sát, đánh giá các thông số quan trọng và định hướng ứng dụng trong đo
lường các thông số dịch chuyển cơ học có độ chính xác cao.
Về bố cục khóa luận được chia thành ba chương:
Chương 1: Tổng quan về các loại cảm biến đo độ dịch chuyển, qua đó đánh
giá sơ bộ về các loại cảm biến này.
Chương 2: Trình bày chi tiết về cảm biến độ dịch chuyển dựa trên nguyên lý
của biến áp vi sai biến đổi tuyến tính (LVDT- Linear Variable Differential
Transformer), biểu diễn toán học và kỹ thuật thu nhận tín hiệu dựa trên bộ
khuếch đại lock-in có ghép nối máy tính để xử lý và hiển thị kết quả.
Chương 3: Trình bày kết quả thu được qua đó đánh giá hệ đo đồng thời triển
khai vào ứng dụng cụ thể.
4
Chương 1: TỔNG QUAN
1.1 Sơ lược về cảm biến đo lường [1].
Trong lĩnh vực đo lường, có vô số các đại lượng vật lý cần đo như
nhiệt độ, áp suất, độ dịch chuyển…là các đại lượng thường không mang tính
chất điện, trong khi các bộ điều khiển và bộ chỉ thị lại làm việc với tín hiệu
điện. Vì vậy ta cần thiết bị chuyển đổi các đại lượng vật lý không mang tính
chất điện thành các đại lượng điện tương ứng mang đầy đủ tính chất của đại
lượng vật lý cần đo, đó chính là các cảm biến.
Cảm biến là thiết bị chịu tác động của các đại lượng vật lý cần đo m không
mang tính chất điện và cho ra một tín hiệu đặc trưng mang bản chất điện
như điện tích, điện áp, trở kháng có thể ký hiệu là S, hình 1.1.

Hình 1.1 Vai trò của cảm biến.
Đặc trưng S là hàm của đại lượng cần đo m và S=f(m)
Để tiện sử dụng, người ta chế tạo cảm biến sao cho có sự liên hệ
tuyến tính giữa biến thiên đầu ra ∆S và biến thiên đầu vào ∆m:
∆S=S
s
.∆m
Với S
s
là độ nhạy cảm biến. Trong quá trình chế tạo và hoạt động nếu
độ nhạy S càng ít biến đổi thì cảm biến hoạt động càng chính xác và ổn
định. Ví dụ, với cảm biến nhiệt độ dùng cặp nhiệt điện, độ nhạy có đơn vị là
µV/
o
.
Đối với các cảm biến khác nhau cùng dựa trên cùng một nguyên lý vật
lý, trị số của độ nhạy S
s
có thể phụ thuộc vào vật liệu, kích thước hoặc kiểu
lắp giáp…
Để đánh giá về cảm biến, ngoài độ nhạy còn có tham số khác điển
hình là độ tuyến tính, độ ổn định và thời gian đáp ứng. Một cảm biến được
gọi là tuyến tính trong một dải đo xác định nếu trong dải đo đó độ nhạy
5
không phụ thuộc vào giá trị của đại lượng đo. Nếu cảm biến không phải
tuyến tính thì người ta có thể đưa vào mạch đo các thiết bị hiệu chỉnh gọi là
tuyến tính hóa, nhằm giúp cho các tín hiệu điện tỷ lệ với sự thay đổi của đại
lượng đo. Độ ổn định, độ lặp lại của phép đo là những tham số đánh giá độ
chính xác của phép đo. Thời gian đáp ứng là đặc trưng của cảm biến cho
phép ta đánh giá xem tín hiệu ở đầu ra có theo kịp về thời gian với biến đổi

của đại lượng đo hay không. Cảm biến càng nhanh thì thời gian hồi đáp của
nó càng nhỏ. Thời gian hồi đáp đặc trưng cho tốc độ tiến triển của chế độ
quá độ và là hàm của các thông số xác định chế độ này.
1.2 Các loại cảm biến đo độ dịch chuyển
Cảm biến vị trí và dịch chuyển là loại cảm biến có vai trò quan trọng
đối với sự hoạt động của nhiều loại máy móc, công cụ trong công nghiệp và
kỹ thuật, nhất là cơ khí chính xác. Hơn nữa, ta có thể đo được một số đại
lượng vật lý thông qua việc xác định sự dịch chuyển của mật vật chịu tác
động của đại lượng vật lý đó.
Có hai phương pháp cơ bản để xác định vị trí và độ dịch chuyển:
Phương pháp thứ nhất: cảm biến cung cấp một tín hiệu là hàm phụ thuộc
vào vị trí của một trong những phần tử của cảm biến, đồng thời cảm biến đó
có liên quan tới vật di động mà ta cần đo sự dịch chuyển. Sự thay đổi của tín
hiệu sẽ cho biết độ dịch chuyển của vật cần đo. Một số cảm biến đặc trưng
của phương pháp này là: điện thế kế, cuộn cảm có lõi động…
Phương pháp thứ hai: ứng với một dịch chuyển cơ bản (một đơn vị dịch
chuyển) cảm biến sẽ phát hiện ra một xung, khi đó thông qua việc đếm số
xung phát ra ta có thể xác định vị trí và độ dịch chuyển tương ứng.
Một số cảm biến không đòi hỏi liên kết cơ học giữa cảm biến và vật cần đo
khoảng cách và độ dịch chuyển, mối quan hệ giữa cảm biến và vật cần đo
được thực hiện thông qua vai trò trung gian của điện trường, điện từ trường
hoặc điện trường tĩnh điện. Độ lớn của đại lượng trung gian là hàm của
6
khoảng cách giữa vật thể và cảm biến, được xác định thông qua phản hồi
điện của cảm biến.
Dưới đây là tổng quan một số loại cảm biến đo vị trí và độ dịch
chuyển thông dụng:
1.2.1 Cảm biến điện trở. [2]
Là loại cảm biến có cấu tạo và nguyên lý đơn giản, chi phí vừa phải,
tín hiệu đo lớn và không đòi hỏi mạch điện đặc biệt để xử lý tín hiệu. Tuy

nhiên, cảm biến này có nhược điểm là có sự cọ sát gây tiếng ồn, bị mài mòn,
số lần sử dung hạn chế và chịu ảnh hưởng của môi trường (bụi, ẩm).
Cấu tạo của cảm biến điện trở gồm một điện trở cố định Rn, trên đó
có một tiếp xúc điện có thể di chuyển gọi là con chạy, con chạy này được
ghép với vật chuyển động cần nghiên cứu nhưng hoàn toàn cách điện với
nhau. Giá trị của điện trở R giữa con chạy và một đầu của điện trở Rn là
hàm phụ thuộc vào vị trí của con chạy cũng chính là vị trí của vật chuyển
động. Mặt khác nó cũng phụ thuộc vào bản thân điện trở Rn. Nếu điện trở
Rn được chế tạo đồng bộ thì điện thế sẽ tuyến tính và R tỉ lệ với vị trí của
con chạy.
Căn cứ vào sự phụ thuộc và hình dạng của Rn và dạng chuyển động
của con chạy người ta phân biệt hai loại điện thế kế: Điện thế kế dịch
chuyển thẳng:
n
R
L
l
lR =)(
và điện thế kế dịch chuyển tròn:
n
M
RlR
α
α
=)(

Đối với dịch chuyển tròn , dịch chuyển xoắn .
7
Hình 1.2 Cấu tạo cảm biến dịch chuyển tròn và dịch chuyển xoắn.
Hình 1.3 Cấu tạo cảm biến dịch chuyển thẳng

Hiện nay cảm biến điện trở loại dịch chuyển thẳng được ứng dụng rất
rộng rãi. Cấu tạo của nó gồm một dây quấn được làm bằng hợp kim có khả
năng chịu mài mòn tốt như Ni-Cr, Ni-Cu, Ni-Cu-Fe, Ag-Pd …có đường
kính từ 0,02 đến 0,1mm, được quấn trên một lõi làm bằng vật liệu cách điện
như gốm, thủy tinh… những dây dẫn thường có điện trở rất lớn từ vài chục
ohm tới vài nghìn ohm và được bọc một lớp cách điện để có thể quấn sát
nhau. Con trượt phải đảm bảo tiếp xúc điện tốt, nghĩa là không gây ra suất
điện động tiếp xúc, điện trở tiếp xúc phải nhỏ và ổn định, ngoài ra phải đảm
bảo các tiêu chuẩn trên trong điều kiện có dao động và tốc độ dịch chuyển
lớn. Con trượt của cảm biến được gắn với đối tượng cần đo dịch chuyển, khi
đối tượng di chuyển sẽ làm cho con trượt di chuyển theo và làm điện trở Rx
thay đổi một lượng:
x
L
R
R
x
=
Với L là chiều dài của cảm biến, x là độ dịch chuyển của con chạy.
Cảm biến điện trở chỉ cho phép phát hiện sự thay đổi của di chuyển
trong khoảng cách giữa 2 vòng dây. Nếu gọi khoảng cách giữa 2 vòng dây
là l
0
, số vòng dây của cảm biến là , khi ấy cảm biến điện trở sẽ phát hiện
được sự biến thiên di chuyển là:
ω
L
l
=
0

8
Khi đó sai số của cảm biến sẽ là:
2
0
l
±=
ε
1.2.2 Cảm biến loại điện dung.
Cấu tạo của cảm biến loại tụ điện gồm một tụ điện phẳng hoặc tụ điện
hình trụ có một bản cực có thể di chuyển và được nối cố định với đối tượng
dịch chuyển cần đo khi bản cực của tụ điện dịch chuyển sẽ kéo theo sự thay
đổi của điện dung của tụ.
Điện dung của tụ điện phẳng được biểu diễn bằng công thức:
Trong đó: A-diện tích nằn giữa 2 bản cực.
D-khoảng cách giữa 2 bản cực.
-hằng số điện môi của môi trường.
- hằng số điện môi của chân không.
Trường hợp tụ tròn ta có:
Với l là chiều sâu mà trụ trong so với trụ ngoài, và là bán kính của trụ
trong và trụ ngoài.
Sự khác biệt giữu tụ phẳng và tụ tròn là trong khi tụ điện phẳng có thể thay
đổi A và cố định D hoặc cố định A và thay đổi D (theo chiều vuông góc với
bản cực), thì tụ điện hình trụ chỉ có thể thay đổi R.
Điểm mạnh của cảm biến tụ điện là dễ chế tạo, độ bền và độ chính
xác cao, thường dùng điện môi là không khí. Mỗi cảm biến tụ điện đều được
đặc trưng bởi độ nhạy tính theo điện dung hoặc theo trở kháng, trong đó:
Độ nhạy điện dung: Sc = ∆C/∆x
Độ nhạy trở kháng : Sz = ∆Z/∆x
Độ nhạy tương đối: Sr = ∆C/(C.∆x) = - ∆Z/(Z. ∆x)
9

Trên thị trường hiện nay có một số cảm biến thụ điện rất thông dụng như: tụ
đơn và tụ kép vi sai.
1.2.3 Cảm biến cảm ứng từ .
Trong các cảm biến cảm ứng, vật cần đo được gắn vào một phần tử
của mạch từ, gây lên sự biến thiên từ thông trong cuộn dây. Nếu phần tử
động là một lõi sắt và sẽ chuyển động dạng tịch tiến hoặc quay thì sự dịch
chuyển này có thể nhận biết rễ dàng thông qua sự thay đổi hệ sỗ tự cảm
của cuộn dây hoặc thông qua sự thay đổi của mối liên hệ giữa cuộn sơ cấp
và thứ cấp của một biến thế. Nếu phần tử động là một cuộn dây quay quanh
một cuộn khác cố định thì ta có thể nhận biết chuyển động quay thông qua
điện áp của cuộn cảm ứng, điện áp này thay đổi theo góc quay.
Thông thường sự thay đổi của hệ số tự cảm L và hệ số cảm ứng (hỗ cảm) M
phụ thuộc vào sự dịch chuyển của lõi sắt từ. Sự phụ thuộc này không phải là
tuyến tính. Để khắc phục người ta kết hợp hai cuộn dây đối nhau để khi dịch
chuyển thì hệ số M và L biến thiên theo chiều ngược nhau, khi đó sự không
tuyến tính của hai cuộn dây sẽ triệt tiêu nhau.
Các cảm biến được mắc trong mạch với điện áp nguồn kích thích là tín hiệu
xoay chiều . Điện áp đo Vm gây lên bởi sự dịch chuyển x(t)
được biểu diễn bằng phương trình :
Có thể nhận thấy, độ dịch chuyển x(t) phụ thuộc vào sự thay đổi của biên
độ. Các cảm biến cảm ứng nhạy với từ trường vì vậy phải đặt chúng trong
vỏ bọc có khả năng chắn từ trường. Trong các cảm biến cảm ứng thì hệ số
tự cảm L của cuộn dây có N vòng là hàm của từ trở của mạch và được biểu
diễn theo biêu thức:
10
Trong đó
∫
=
S
dl

R
µ
Với µ là độ từ thẩm, S là thiết diện mạch từ.
Khi mạch từ có khoảng cách lõi sắt khác nhau với thiết diện không đổi thì ta
có:
00
0
0
S
l
S
l
R
ff
f
µµµ
+=
Trong đó: và là chiều dài trung bình của một đường sức từ trong lõi sắt
và trong không khí, là độ từ thẩm của không khí, độ từ thẩm của lõi sắt
từ, S
f
và S
0
là thiết diện ngang của mạch từ và khoảng cách giữa các lõi từ.
1.2.4 Biến áp vi sai biến đổi tuyến tính. [4]
LVDT là tên viết tắt của “biến áp vi sai biến đổi tuyến tính” (Linear
Variable Differential Transformer), đây là một loại cảm biến vị trí loại cảm
ứng từ, nó chuyển đổi sự chuyển động thẳng tuyến tính của một đối tượng
mà được gắn với bộ phận dịch chuyển của nó thành tín hiệu điện tương ứng
với độ dịch của đối tượng. Cảm biến vị trí tuyến tính LVDT có thể đo được

những chuyển động nhỏ từ một vài phần triệu của một mm lên đến vài chục
mm.
Hình 1.4 cho thấy các thành phần của một LVDT điển hình. Cấu trúc
bên trong của máy biến thế bao gồm một cuộn sơ cấp đặt ở chính giữa của
mộtt cặp gồm hai cuộn thứ cấp giống hệt nhau, được để cách đối xứng với
cuộn sơ cấp. Những cuộn này được cuốn thành từng cuộn nhỏ, có hình thức
rỗng của polymer được gia cố thêm thủy tinh giúp ổn định về nhiệt, chúng
được kết lại với nhau để chống ẩm và được bọc trong một lớp che chắn từ
có độ từ thẩm cao đồng thời được bảo vệ trong một khoang chứa hình trụ
bằng thép không rỉ, những cuộn dây này thường là bộ phận tĩnh của cảm
biến vị trí.
11
Hình 1.4 Cấu tạo của một LVDT

Phần chuyển động của LVDT là một cái lõi hình ống biệt lập làm bằng
một vật liệu có tính thấm từ gọi là lõi, nó có thể di chuyển một cách tự do
trong trục của lỗ rỗng của cuộn dây và được ghép với một đối tượng mà vị
trí của nó được đo. Lỗ hình ống này đủ lớn để tạo một khoảng cách lớn giữa
phần lõi và mép lỗ để không có sự tiếp xúc về vật lý giữa nó và cuộn dây.
Trong quá trình hoạt động, cuộn sơ cấp của LVDT được cấp điện bởi dòng
điện xoay chiều có tần số và biên độ hợp lý, được xem như là nguồn kích
thích sơ cấp . Tín hiệu điện lối ra của LVDT là điện thế vi sai xoay chiều
giữa hai cuộn thứ cấp, nó biến thiên theo vị trí trục của lõi ở bên trong phần
rỗng của cuộn dây LVDT. Thông thường thì điện thế xoay chiều này được
chuyển đổi bởi mạch điện phù hợp thành một điện thế một chiều DC cấp
cao hoặc một dòng điện tiện dụng hơn.
12
Hình 1.5 minh họa những gì xảy ra khi lõi LVDT nằm ở các vị trí trục
khác nhau. Cuộn sơ cấp của LVDT (cuộn P), được cấp điện bởi nguồn xoay
chiều có biên độ E

0
không đổi. Do đó biến thiên từ thông xuất hiện và được
cảm ứng bởi các cuộn thứ cấp gần kề (S1,S2) qua lõi. Nếu lõi ở vị trí chính
giữa S1 và S2 thì thông lượng sẽ bằng nhau, như vậy, điện thế E1 và E2
được cảm ứng trên hai cuộn S1 và S2 cũng bằng nhau. Ở điểm mốc là vị trí
lõi ở chính giữa hay còn gọi là điểm cân bằng hay điểm triệt tiêu (null
point), điện áp vi sai E
out
= (E1-E2) lúc này bằng không.
Hình 1.5 Hoạt động của LVDT
Cũng theo hình 1.5, nếu lõi được di chuyển tới S1 gần hơn so với S2
thì thông lượng liên kết tới S1 lớn hơn S2. Do đó điện áp cảm ứng được sinh
ra E1 tăng, trong khi E2 giảm, dẫn đến E
out
tăng. Ngược lại, nếu lõi được di
chuyển chuyển tới S2 gần hơn so với S1 thì dẫn đến E
out
giảm.
Hình 1.6A cho biết sự biến thiên độ lớn của điện thế vi sai đầu ra E
out
theo vị trí của lõi. Giá trị của E
out
tại vị trí xa điểm cân bằng (chính giữa)
phụ thuộc vào biên độ của điện thế kích thích đặt vào cuộn sơ cấp (có giá trị
hiệu dụng RMS khoảng vài vôn) và hệ số độ nhạy của LVDT cụ thể. Góc
pha φ của điện thế ra giữ nguyên không đổi đến khi tâm lõi đi qua điểm cân
bằng, tại đó góc pha thay đổi một cách đột ngột 180 độ như ở hình 1.6B.
13
Hình 1.6 Các đường đặc trưng của LVDT

Sự dịch chuyển pha 180 độ này của góc pha có thể được dùng để xác định
hướng của lõi so với điểm cân bằng bằng các phương pháp sử dụng mạch
điện tích hợp. Điều này được chỉ ra ở hình 1.6C, ở đó chiều phân cực của tín
hiệu ra thể hiện mối quan hệ về mặt vị trí của lõi với điểm cân bằng. Hình
1.6C cũng cho thấy rằng dòng ra của LVDT cũng rất tuyến tính trên toàn bộ
khoảng di chuyển của lõi, nhưng cảm biến có thể được dùng trên khoảng
rộng hơn với một số hạn chế về độ tuyến tính của đầu ra.
14
Cùng với các đặc điểm khác như phần tử chuyển động ít ma sát, độ
phân giải gần như vô hạn cùng với độ ổn định và khả năng lặp lại tốt, độ bền
cơ học cao do không có sự tiếp xúc thông thường giữa lõi và cuộn dây, có
sử dụng lò so cân bằng và chống sốc, hoạt động trong vỏ khép kín cách ly
với môi trường khiến LVDT trở thành loại cảm biến vị trí dịch chuyển
hoàn hảo được ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực công nghiệp, khoa
học kỹ thuật.
15
Chương 2: ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong khóa luận này chúng tôi đo độ dịch chuyển nhỏ sử dụng cảm
biến dịch chuyển theo nguyên tắc biến áp vi sai biến đổi tuyến tính GCA-
121-050 của Lucas Schaevitz Sensors, nay thuộc Measurement Specialties
[5]. Đây là một loại cảm biến LVDT có độ chính xác và độ nhạy cao. Vùng
tuyến tính trong khoảng ±1.27mm (±0.5inch) với sai số ±0.25%, điện áp
điểm 0 nhỏ hơn 0.5% điện áp ra của toàn thang đo, độ lặp lại 0.1µm. Độ
nhạy tiêu chuẩn với điện áp kích thích tính U
p
tính theo giá trị hiệu dụng
(RMS – Root Mean Square) và tần số f
P
= 2500Hz khoảng
4.2mV

RMS
/V/0.001inch (~165.4mV/V/mm). Khả năng đo với độ phân giải
cao cỡ 0.1µm có thể thực hiện được và hoàn toàn phụ thuộc vào mạch điện
tử thu nhận và xử lý tín hiệu. Tuy nhiên, với độ nhạy cỡ
16.5µV
RMS
/V/0.1µm thì việc đo đạc không phải dễ dàng với những linh kiện
điện tử có độ trôi nhiệt lớn và mạch điện không hợp lý.
Hình 2.1 Cảm biến GCA 121- 050
Để sử dụng cảm biến này, ta xét mô hình toán học của tín hiệu lối ra của
cảm biến, qua đó chọn mạch điện hoặc thiết bị xử lý phù hợp để thu được độ
dịch chuyển tương ứng.
2.1 Biểu diễn toán học của mạch xử lý tín hiệu.
Khi cuộn sơ cấp được cấp tín hiệu
0
( ) cos
PI
E t E t
ω
=
, tín hiệu lối ra
của LVDT có dạng:
( ) os( ) ( )
meas out
E t E c t n t
ω ϕ
= + +
Trong đó, thành phần biên độ E
out
= E

1
-E
2
, tỷ lệ với độ dịch chuyển thu được
từ cảm biến,
ϕ
là độ lệch pha so với tín hiệu kích ban đầu, n(t) là nhiễu phát
16
sinh. Để thu được tín hiệu này, ta nhân E
meas
(t) với tín hiệu kích thích đồng
thời là tín hiệu tham chiếu, với hai thành phần đồng pha I và lệch pha 90
o
Q:
0
( ) cos
PI
E t E t
ω
=
0
( ) cos( 90 )
o
PQ
E t E t
ω
= +
Ta được:
0 0
cos cos( ) ( ) cos( )

PI meas out
E E E E t t n t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + + +
0 0
cos( )cos( 90 ) ( ) cos( 90 )
o o
PQ meas out
E E E E t t n t E t
ω ϕ ω ω
= + + + +
Hay:
0 0 0
1 1
cos cos(2 ) ( ) cos( )
2 2
PI meas out out
E E E E E E t n t E t
ϕ ω ϕ ω ϕ
= + + + +
0 0 0
1 1
cos( 90 ) cos(2 90 ) ( ) cos( 90 )
2 2
o o o
PQ meas out out
E E E E E E t n t E t
ϕ ω ϕ ω ϕ
= + + + + + + +
Khi qua bộ lọc thông thấp với tần số cắt bằng ω/2 ta thu được hai thành

phần: đồng pha X và lệch pha 90
o
Y tương ứng:
0
1
cos
2
PI meas out
E E X E E
ϕ
= =
0 0
1 1
(cos 90 ) sin
2 2
o
PQ meas out out
E E Y E E E E
ϕ ϕ
= = + =
Như vậy, ta đã thu hẹp được băng tần và giảm được nhiễu có tần số
lớn hơn
ω
/2, do đó nâng cao được tỷ số tín hiệu trên tạp S/N.
Theo đặc trưng pha của LVDT (hình 1.6), |cosϕ| hầu như không thay
đổi và chỉ đổi dấu ở vị trí tâm LVDT, do vậy, bằng cách đo X hoặc Y ta
cũng có thể tính được E
out
. Tuy nhiên, ta có thể tính được R (không phụ
thuộc vào

ϕ
) theo biểu thức:
2 2
0
1
2
out
R X Y E E
= + =
17
Và độ lệch pha
ϕ
:
arc tan( )
Y
X
ϕ
=
Với
0
1
2
E
là hằng số, giá trị đọc được R sẽ tỷ lệ tuyến tính với E
out
. Độ dịch
chuyển x sẽ là:
0 0
( )
out

x k k E E
=
Với k là hệ số chuyển đổi phụ thuộc vào biên độ kích thích E
0
và tham số
phần cứng k
0
của LVDT, đây là những tham số đánh giá chất lượng của
LVDT đặc biệt là độ ổn định của cảm biến.
Thông thường giá trị hiệu dụng
2/
oRMS
EE
=
được đo và ta cần xác
định độ dịch chuyển theo E
RMS
. Bài toán đặt ra bây giờ là phải đo được điện
áp hiệu dụng có giá trị rất nhỏ cỡ µV
RMS
để đảm bảo độ chính xác và độ ổn
định của phép đo sử dụng LVDT.
2.2 Bộ khuếch đại Lock-in. [6]
Bộ khuếch đại lock-in hay còn gọi là bộ khuếch đại nhạy pha, là thiết
bị có khả năng đo những tín hiệu rất bé cỡ nV, tính chọn lọc cao tại một tần
số tham chiếu ω hay 2ω…, tỷ số S/N đến hàng vạn lần. Để đo tín hiệu từ
LVDT GCA-121-050, chúng tôi sử dụng bộ khuếch đại lock-in SR830 của
Stanford Research Systems với sơ đồ khối chức năng như trên hình 2.2.
Đây là bộ khuếch đại hai pha có tín hiệu nhân với hai thành phần
đồng pha I và lệch pha 90 độ, và với các đặc điểm như thang đo nhỏ nhất

đên 2nV, tần số tham chiếu nội từ 1mHz đến 102kHz có biên độ thay đổi
được từ 4mV
RMS
đến 5V
RMS
, độ chính xác đáng tin cậy . Với bộ khuếch đại
lock-in này, ta hoàn toàn có thể đo được điện áp ra của LVDT với độ chính
xác và độ ổn định rất cao.
18
Hình 2.2 Sơ đồ chức năng của SR830
Điểm đáng chú ý ở đây là giá trị R đo được thực tế là thành phần biên độ
của các tín hiệu có tần số ω trùng với tần số của tín hiệu tham chiếu mà
không tính đến tổng của các hài bậc cao khi tín hiệu không thuần sine. Do
đó, biên độ đo được R này chỉ tính được với thành phần bậc nhất và tỷ lệ
tuyến tính với với E
out
, độ nhạy của phép đo giờ được tính theo R và có thể
gọi là hệ số chuyển đổi vẫn hoàn toàn phản ánh đúng giá trị dịch chuyển của
LVDT.
2.3 Hệ đo và chương trình phần mềm ghép nối với máy tính. [3]
Để đo độ dịch chuyển, sơ đồ hệ đo được thực hiện như trên hình 2.4,
cuộn sơ cấp của LVDT được nối với lối ra SINE OUT của SR830, nguồn
điện tham chiếu nội với biên độ E
P
có thể thay đổi được từ 0.004V đến 5V
hiệu dụng, tần số được chọn cố định là 2500Hz theo giá trị tiêu chuẩn của
LVDT, lối ra của LVDT có điện áp E
meas
được nối với lối vào A (điện áp)
của bộ khuếch đại, độ nhạy SENSITIVITY được chọn phù hợp với dải đo

19
để cho độ phân giải tốt nhất. Cụ thể, các thông số của bộ khuếch đại lock-in
được chọn theo bảng 2.1. SR830 được nối với máy tính thông qua cổng
ghép nối RS232 với cùng một tham số: tốc độ baud 9600, không chẵn lẻ, 8
bít dữ liệu, 1 bít stop.
Hình 2.3 Bộ khuếch đại lock-in SR830
Hình 2.4 Sơ đồ hệ đo dùng LVDT và SR830
Bảng 2.1: Các thông số thiết lập cho bộ khuếch đại lock-in
Tham số Giá trị
Lối vào A (điện áp)
Độ nhạy 20, 50mV, 200mV
Hằng số thời gian 10 ms (ứng với f=2500Hz)
REF: E
P
1.000V, 1.500V, 2.000V, 2.500V
REF: f
p
2500Hz
20
Phần mềm điều khiển và thu thập dữ liệu được viết bằng ngôn ngữ
Visual Basics, đây là ngôn ngữ dễ sử dụng và hoàn toàn đáp ứng được các
yêu cầu của bài toán đặt ra. Giao diện được thiết kế như trên hình 2.3 với
Text box hiển thị độ dịch chuyển và đồ thị biểu diễn độ lệch theo thời gian,
đồ thị này dùng “component” NTgraph.
Hình 2.3 Giao diện chương trình
Các lệnh giao tiếp cơ bản dùng trong chương trình được tóm tắt theo bảng
2.2.
21
Bảng 2.2 Tóm tắt các lệnh VB dùng trong chương trình
Lệnh Mô tả

MSComm1.Open = True Mở cổng RS232
MSComm1.PortOpen = False Đóng cổng RS232
MSComm1.Output = "FREQ 2500" & Chr$(13) Thiết lập tần số nội
MSComm1.Output = "OUTP?3" & Chr(13) Lệnh đọc R (V)
Do
strBuffer = strBuffer & MSComm1.Input
Loop Until Right$(strBuffer, 1) = Chr(13)
Đọc chuỗi dữ liệu từ
cổng COM
Text1.Text = Round(Mid$(Text2.Text, 1), 1) Làm tròn và hiển thị
text2 chứa dữ liệu
NTgraph.PlotXY X, Y, 0 Vẽ đồ thị X, Y bằng
NTgraph
22
Chương 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1 Kết quả khảo sát đặc trưng của LVDT
Các đặc trưng của LVDT bao gồm các đường đặc trưng về biên độ và
sự lệch pha của tín hiệu lối ra so với nguồn điện kích thích có dạng U
P
(t) =
E
o
cosωt. Ở đây
2/
oRMSrefP
EEEE ===
là giá trị hiệu dụng của tín hiệu.
Kết quả thu được như trên hình 3.1.
Hình 3.1: Kết quả đo điện áp ra X(mV) độ dịch chuyển x(mm).
Để khảo sát thêm về độ tuyến tính, độ lệch pha của tín hiệu thu được

so với tín hiệu ban đầu được đo theo độ dịch chuyển x, kết quả cho thấy như
hình 3.2.
Độ lệch pha với LVDT này đo được có giá trị |cosφ| ~ 0.974, tại điểm
lệch 0 có sự đảo pha khá dốc, phù hợp với độ lệch điểm 0 khoảng nhỏ hơn
0.5% toàn thang. Qua đó, ta có thể thấy, nếu đo vị trí của một đối tượng so
với một điểm gốc định trước thì kết quả thu được hoàn toàn chính xác.
23
Hình 3.2: Đặc trưng pha φ theo độ dịch chuyển
Từ đặc trưng điện áp ra, đặc trưng pha và giá trị của |cos(φ)| ~ hằng
số cho thấy điện áp ra X hoàn toàn tỷ lệ tuyến tính với độ dịch chuyển. Sự
đổi dấu của cosφ cho biết vị trí dịch chuyển so với gốc 0 của cảm biến
LVDT.
Thực tế, chúng ta sẽ đo điện áp ra R để hoàn toàn loại bỏ ảnh hưởng
của sự lệch pha, hình 3.3 đến hình 3.6 là các kết quả đo R (mV) theo các
điện áp kích thích U
p
khác nhau. Qua đó ta thu được hệ số chuyển đổi từ
điện áp sang độ dịch chuyển.
24
Hình 3.3 Điện áp kích bằng 1.000V
RMS
.
Hình 3.4 Điện áp kích bằng 1.500V
RMS
.
25