TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHBÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1) pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (224.54 KB, 18 trang )
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1
3
5
1,
−
=
2 x −3
x
x 2 x −3
(
x −1
x +3
+
>
x −2
x −4
2,
)
2
(
x −2
)(
x −4
3,
3
3
x +2
+
=
+1
x +1
x −2 x− x −2
4,
x +6
x − 5 2 x + 3 x + 61
+
≥
x −5
x +6
x + x − 30
5,
6
x +2
+
<
x −5
x −8
)
7,
x −5 8− x
)
x −4
x +4
+
<2
x +4
x +1
3
1
9
−
=
x +1
x −2
x +1 2 − x
6,
8,
18
(
)
(
x− x
=
x +3
)(
)(
7x − x
x
=
9− x
x −3
5
12
x −1
−
=
+1
x −2
x +2 x−4
3
4
1
10,
−
=
4 x − 12 x + 9 9 − 4 x 4 x + 12 x + 9
9,
8
x +5
x +1
=
−
x −1
x −3 x − 4 x +3
12
2
3
+
+
=1
12,
9− x
x −3
x +3
11,
13,
2 x +1 2 x −1
8
−
=
2 x −1 2 x +1 4x −1
14,
3
3 x − 20 1 13 x − 102
+
+ =
2 x − 16
3 x − 24
x −8 8
15,
6
8 x − 1 12 x − 1
+5=
−
x −1
4 x +4 4−4 x
16,
6 x + 5 3 x − 7 4 x + 10 x − 7
+
=
16 x − 9
12 x + 9 9 − 12 x
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
1
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
x +1
x −1
3
−
=
1,
2
x + x +1 x − x +1
x ( x + x + 1)
x +2
x −2
−
>
x+2 x +4 x−2 x +4
2,
3, 5 +
96
2 x −1 3 x −1
=
−
x − 16
x +4 4− x
x
4,
2
(
6
x ( x + 4 x + 16 )
2
x
+
x −3
) 2(
)
=
x +1
2 x
x −2 x −3
1
2
3x
+
≥
x −1 x + x +1 x x −1
5,
6,
3 x +2
6
9x
−
=
3 x − 2 2 + 3 x 9x − 4
7,
3
2
8+6 x
<
−
1 − 4 x 4 x + 1 16 x − 1
8,
x −1
5− x
7
1
+
=
+
4 x − 8 x 8 x 2 x x − 2 8 x − 16
(
)
9, x − 7 x < 6
10, 3x − 10 x ≤ 3
11, 6 x − x − 5 = 0
12, 6 x + 7 x − 13 = 0
13, 5 x + 6 > x
14, 7 − 3 x ≤
(
)
x − 1 + 11
5 x
− 4x
2
15,
x −4
−5 > 0
x+4
16,
x +4
>0
x −3 x +2
17,
18,
19,
x
1− x
>
x +1
−1
x
5+ x
x
+
>8
4 − x 1− x
x −1
1
+
≤2
x
x
20, x x − 7 x + 6 = 0
21, 5 x − 7 x < 2
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
2
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, x x − x − 21 x + 45 > 0
2,
(
3
3
) (
x +1 +
3
3
) (
)
x − 2 ≥ 2 3 x −1
3
3, 4 x 2 + 4 x x − x − x = 0
4, x − 3 x 2 − 5 3 x + 125 > 0
5, 12 x + 4 3 x 2 − 27 3 x ≤ 9
6, x x + 2 x − 6 x < 27
7, x 2 − 25 x + 20 x − 4 = 0
8, x
(
)
x − 6 − x ≤ −9
(
)
9, 8 x − 2 x − 1
10,
(
x <0
)(
)
x − 3 3 x − 11 x + 8 ≥ 0
11,
x ( x + 3) = 4
12, x
(
)
x −1 − 4x + 8 x − 4 = 0
13, x x − 16 x ≤ 0
14, x − x − 12 < 0
(
)
15, ( x − 1) x + 4 x + 3 = 192
16, x x + 2 x + x + 2 = 0
17, x x + 3 x + 4 x + 2 = 0
(
19, ( x +
)(
)
x + 1) = 3 ( x + x + 1)
18, x + x + 1 x + 2 + x − 12 = 0
2
2
2
20, ( x − 9 ) = 12 x + 1
(
22, (
2
) = 2 ( x + 5 x + 12 )
x − 1)( x + 2 )( x + 3)( x + 6 ) = 160
23, x ( x + 1)( x + 2 )( x + 3) = 9
24, ( x − x )( x + 3 x + 2 ) = 3
25, ( x + 5 )( x + 6 )( x + 8 )( x + 9 ) = 40
26, ( x + 2 x − 3)( x + 8 x + 12 ) = −36
27, ( x + 1)( x + 2 )( x + 3)( x + 4 ) = 120
28, ( x + 2 )( x + 1)( x − 3)( x − 2 ) = 5
21, x + 5 x
3
3
3
3
3
3
3
3
2
29, ( x + 1) + 3 x ( x + 1) + 2 x = 0
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
3
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
x + 25
x + 30
x + 35
x + 40
+
=
+
1,
75
70
65
60
99 − 2 x 97 − 2 x 95 − 2 x 93 − 2 x
+
+
+
> −4
2,
101
103
105
103
3
x − 49 3 x − 50
49
50
+
≤3
+3
3,
50
49
x − 50
x − 49
4,
3 3 x + 14 3 3 x + 15 3 3 x + 16 3 3 x + 17 3 3 x + 116
+
+
+
+
=0
86
85
84
83
4
x +2
x +5
+
>
89
86
5,
6,
x +8
x + 11
+
83
80
5 3 x − 1 + 16 5 3 x − 1 + 18 5 3 x − 1 + 20
+
=
−1
49
47
45
x + 1 − 69
x + 1 − 67
x + 1 − 65
+
+
=
30
32
34
7,
x + 1 − 63
x + 1 − 61
+
36
38
8,
4 4 x − 17 4 4 x − 21 4 4 x
+
+
=4
33
29
25
9,
11 x + 43 11 x + 46 11 x + 49 11 x + 52
+
=
+
57
54
51
48
10,
29 − 4 x − 1 27 − 4 x − 1 25 − 4 x − 1 23 − 4 x − 1 21 − 4 x − 1
+
+
+
+
= −5
21
23
25
27
29
3
4 − x − 5 3 4 − x − 4 3 4 − x − 3 3 4 − x − 100 3 4 − x − 101 3 4 − x − 102
=
+
+
+
+
102
5
4
3
100
101
3
7 − x + 9 3 7 − x + 10
10
9
+
=3
+3
10
9
7− x +9
7 − x + 10
11,
12,
148 − 3 + x 169 − 3 + x 186 − 3 + x 199 − 3 + x
+
+
+
= 10
25
23
21
19
4
1
4
1
14,
−
=
−
2 x x + 3x − 8 x − 12 x − 4 2 x + 7 x + 6 2 x + 3
13,
(
3
3
) (
)
16, x + ( x − 1) = ( 2 x − 1)
17, ( 4 x + 3) ( x + 1)( 2 x + 1) = 810
18, ( 6 x + 5 ) ( 3 x + 2 )( x + 1) = 35
19, (12 x + 1) ( x + 1)( 2 x + 1) = 1
20, ( 20 x + 1) ( 2 x + 1)( 5 x + 1) = 1
21, ( 8 x + 1) ( 2 x + 1)( 4 x + 1) = 1215
15,
3
x − 1 + 2 3 x + 3 = 27 x + 8
3
3
3
3
2
2
2
2
2
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
4
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, x − 2 = x − 1
2, 3 x − 4 = 6 − x
3, 4 x 2 + x + 4 = 5 x − 2
4, 5 x 2 + 4 x = 2 x + 1
5, 2 x 2 + 2 x + 6 = 1 + 5 x
6, 3 + 2 x − 3 = x
7, 2 x − x 2 + 3 x + 5 = −2
8, 5 x 2 + x + 2 = 9 + x
9,
x+2 = 4− x
10, 8 x 2 + 1 = 11x − 8
x2 + 4x > 4 x − 2
11,
12, 3 x 2 − 4 x + 12 < 5 x + 4
13, 4 x 2 + x + 7 ≤ 3 ( x + 3)
14, 6 x 2 − x + 1 − 2 ≥ 7 ( x − 1)
15, 2
(
)
2x2 + 4x − 6 − 3 ≤ x + 1
16, 4 x 2 + 101x + 64 = 2 ( x + 10 )
17, 3 x − 2 x 2 + x − 6 < x − 1
18, 2 2 x − 1 ≤ 2 x − 3
19, 2 2 x 2 − 1 > 1 − x
20, 1 − x 2 − 5 x − 14 ≥ 2 x − 1
21, 3 x 2 + 3x − 4 ≤ 4 x − 1
22, 4 x + 5 < 2 4 x 2 + 5 x − 9
23, 3 x + 3 x 2 − 8 x − 20 ≤ 2 x − 4
24, 1 − 2 x 2 − 9 x + 8 = 2 x − 2
25, 3
(
1 − x + 3x < 3x − 1
26, 2
(
1 − x − 2x2 − 4 x − 3 ≤ 5x −1
(
)
)
)
27, 3 1 − 3 + x + x > 3 x + 2
28, 2 x − 3 > 4 2 x − 1 + 3 x − 2
29, x + 2 4 x + 9 + 2 < 4 ( x + 1)
30, 4 x − 3 > 2 x 2 + 7 x − 8 + 2 ( 3 − x )
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
5
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1,
x2 −1 > 2 + x
2,
x2 − 4x > x − 3
3,
x 2 − 3 x − 10 < x − 2
4,
x 2 − 2 x − 15 ≥ x − 3
5, 3 x 2 + 24 x + 22 = 2 x + 1
6,
x 2 + 5 x + 80 = x + 20
7,
x2 + 6x + 8 < 2 x + 3
8, 5 x 2 − 6 x − 4 = 2 x − 2
9,
x 2 − x − 12 ≥ x − 1
10,
x 2 − 4 x − 12 > 2 x + 3
11,
x2 − 8 ≥ 2x + 2
12, 2 x − 5 < 4 x − x 2 − 3
13, x + 3 < x 3 + x 2 − 11x + 9
14, 3x − 1 ≥ 2 x 3 − 2 x + 1
15, 16 − x ≥ 2 x 3 + 4 x 2 + x + 4
16, x x ≥ x 3 + x 2 − 4 x + 2
17, x x − 1 ≥ x 3 + 2 x − 3
18, 2 x + 1 < 3 x 3 − 3 x 2 + x + 1
19, 4 x − 3 < x 3 − 11x 2 + x + 9
20, 2
(
)
4x − 7 + 1 ≥ 2x −1
21, 3 x + x + x 2 > 3x − 3
22,
x2 + 9x + 8 < 4 x + 1
23,
x3 + 3x 2 + 3 x + 4 = x + 2
24, 2 x 3 + x 2 + x + 1 > 3 x − 2
25, 3 (1 − x ) + 2 x < x 3 − 9 x 2 − x + 9
26, x 3 − 2 x + 1 ≤ 1 − 5 x
27, 4 − 5 x + x 3 > 2 − x
28, 2 x + 3 < 3 x 2 + 9 x + 9
29, 2 − x > 3 x 3 − 9 x 2 + 2 x + 4
30, 3 x − 1 ≤ x 2 − 6 x + 1
31, x < x 3 + x − 2
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
6
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1
1,
=1
x −3 −2
2x
2,
=1
2x +1 −1
2x +1 − 3
=2
x +1
2x + 3
4,
=5
3 5x −1 − 4 x
6x − 5
5,
=3
x2 + x − 2 − 1
7x + 2
6,
=2
2 5x −1 − 4 x
3,
7,
3x − 4 4 x − 2
>5
2x −1
8,
5x + x −1
≤1
4x − 5
9,
7 3x − 6 − 4 x
<3
x
10,
3x − 7 − 4 x − 9
≥7
2x −1
11,
5x + 4x − 5
≤2
6x − 2
12,
13,
5x + 4x2 + 2 x − 6
<3
x −1
1 − x + 3x
>1
4x −1
14,
2 x − 3x + 4 − 1
≤2
1− x
15,
4x + 2 − x2 + 4 x + 9
<1
x+2
16,
3x − 4 − 5 x 2 − 1
≥ −2
3x + 1
17,
3x + 2 − 4 3 x − 1
=2
1− x
18,
x2 + 4 − 2 4x + 1
< x−2
x −1
19,
3 − x − x − x2
≤ 2− x
x −1
20, x < 2 x − 1 − 2
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
7
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1,
4 x2 + x − 5
=6
3x − 1
2,
3x − 2
<4
x−4
3 7 x 2 − 3x + 4 − 3 x − 2
<2
x+4
4x − 3
4,
≥1
8x + 1
3,
3 x2 + 5x + 4 − 4 x
<4
x −3
x
6,
<3
2
2x − x −1
5,
7,
4 x2 + 4 x + 3 − 4x + 7
≥2
x
4x + x +1
≤5
1− x
1
9,
<4
x −1 − 3
1
10,
>4
3x + 1 + 2
x
11,
≤1
2
x + x + 1 −1
3x − 4
5
12,
<
2 x 2 + 3x − 4 − 2 x − 1 2
4x + 1
13,
≥4
2
5 x + 7x − 8 + 6x
5x − 6
1
<
14,
2
2x + x + 2 − 2x +1 2
8,
15,
16,
3x 2 + x − 4
>9
x+4 −2
4x + 2
2
4 x + 3x − 7 − 2 x + 1
≤
4
3
17,
4 x + x2 + 4 x + 7 − x2
≤ 3 − 2x
1 − 2x
18,
1 − 3x − 4 4 x − 2 + 3x2
≤ 3x
x +1
19, x − 2 > x 2 + 3x − 5
20, x − 2 < 3x − 5
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
8
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, x + 3 − x − 4 = 1
2, 15 − x + 3 − x = 6
3, 10 − x + x + 3 = 5
4,
x −1 − x + 1 = 2
5, 4 x + 1 − 3x + 4 = 1
6, 3 x + 7 − x + 1 = 2
7,
x + 3 − 3 2x −1 = 1
8, 3 x + 5 + 4 x − 2 = 4
9,
x − 3 + 4 x −1 = 2
10, 3 x − 6 + 5 x − 7 = 1
11, 4 x − 2 − x − 1 > 1
12, 4 x = x + 3 − 2
13, 5 3 x + 1 − 2 4 x + 1 > 6
14,
x −1 − 3 x − 5 > 5
15, 4 x + 1 + 7 1 − 6 x ≤ 2
16, 8 − 4 − x ≤ 4 1 + x
17, 5 1 − x − 9 x > 3
18, 6 3x − 2 + 1 + x ≥ 3
19, 5 x − 7 8 − x < 10
20, 6 ≥ 6 x + 2 − 9 4 x + 9
21, 1 − x > 1 − 2 1 + x
22, 3 x + 1 > 2 x + 1 + 2
23, 1 + 2 x ≤ 2 x + 1
24, 2 x > 1 + 2 x − 2
25, 2 x + 3 < x + 2
26,
x − 3− x ≤ 3
27, 3x + 4 ≥ 2 x + 1 = 4
28, 2 x + 3 − 3 − x = 1
29, 2 2 + x − 3 x + 1 = 1
30, 1 − 3 + x < 2 − x
31, 3 − 2 x + 1 = 1 − x
32, 4 − 2 2 x ≤ 3 1 + 2 x
33, 5 − x = 2 2 + x
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
9
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2 x
3
1,
<
x −3 −3 4
4x + x + 4 − 4 x −1
≥2
3 x −2
2,
2 x+3 x +4 +5 2
<
3
x −3
3x 3
6
4,
<
3
2x − 2 − 4 7
3,
4 x2 + 1
5,
4
1
3
≥
2
4x + 4x + 5 − 4
6 x3 + 1
6,
<
x x − x3 + 1 + 3x x
1
4
6x2 + 2 − 5 x4 + 6 x2 + 5
≥5
x2 + 3
7,
(
2 3x3 + 5 x x − 4 + 3 x x + 2
8,
4− x x
) < −3
3
9,
3 x +3−2
<3
x3
10,
3x 2 − 1 + x 2
< 4− x
2− x
4 x 4 + 3x 2 + 1 − 3 x 2 − 2
<0
x2 − 1
x4 − x2
12,
≥1
2 x 4 + 3x 2 + 2
3x 2 − 8
13,
≥5
6 4 − x2 + 4 x2 −1
2 x3 − 1
1
14,
<
3
6
3
3x − 4 x + 5x − 5 4
11,
15,
4 − x3
3
3
≥
5x + 2 4 x + 5
16,
17,
18,
3
5
5 − 14 x 3 + 9 + x 3 6
≥
4 x3 − 9
7
4x2 − 6 − x2 + 7
3 x2 + 7 + 4 x2
≥
3
8
1 + 2 x 4 + 8 x8 + 7 − x 4 9
<
x4 + 5
2
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
10
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
1,
=3
x −1 − 3 x + 3
4
3
2,
=
x+5 − x−2 5
6
7
3,
=
3x − 3 − 4 x − 2 2
3 x + 2 − 2 4 x + 1 − 10 5
=
2
8
3
5,
>2
2 3 + x − 4 1+ x
4
7
6,
<
3 2x + 1 − x + 8 − 2 5
3
5
7,
>
3x − 4 x − 1 + 5 4
4,
8,
2 x2 −1 − 5 x2 − 4
=5
6
9,
4 x3 + 3 − 5 3x 3 − 2 − 6 1
=
3
2
2 − 5 x2 + 1 + 9 4 − x2 3
10,
=
5
9
11,
12,
13,
14,
15,
16,
17,
18,
19,
2 − x2 − 1 − x2 6
=
4
7
3x3 − 1 + 4 x3 − 4
=2
7
4
=1
4 − x2 − 3 − x2
3 2x + 3
>5
x +1 −1
3x + 1 − x
6
>
2 1 + 3x + 7 x 5
2
≥1
x+3 −2 2− x
1
<2
2 x − 1 − 3 3x − 7
2
5
>
x − 3 + 3 x − 1 + 4 11
3
6
≤
2
2
4 x + 2 − x + 1 − 1 15
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
11
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
x2 + 3 − 5 x2 − 2
1,
2
<
2
5
2
<
2
5
3 x +3 − x + 2 −3
2x − 5 −1
≥3
3x + 4 + 2 x − 1
2,
3,
x2 + 6 + 3
3 x2 + 6 − x2 − 2 − 4
4,
3 x2 − 7 − 2 x2 − 4 + 6
2
2
<
x −7 + x −4 +4
5,
5 3x3 − 1 − x3 + 3
3
3
>
x + 3 − 7 3x − 1
6,
9,
2
9
3 1− x − 2 1+ x + 4 7
<
2 + 5 1− x − 4 1+ x 2
x2 − 2 − x2 − 1 − 2
7,
8,
1
7
x2 − 2 − 2 x2 − 1 + 2
>6
6 1 − 2 x3 − 2 x 3 + 3 − 7
3 1 − 2 x3 + 4 2 x3 + 3
>3
5 2+ x +4 4− x −4
≤4
4 4− x −3− 2+ x
10,
3x − 4 x − 3 + 5
5
≥
3 3x + 2 4 x − 3 − 5 4
11,
3
x − x +1 − 4
<
3 x + 4x + 4 + 6 5
12,
4 x − 5 9x +1 + 6 3
=
5 x − 4 9x + 1 + 3 4
13,
14,
15,
3 x −1
>5
8x − 5 + 4
4x − 7 + 5 4x + 5
3
=
4 4x + 5 − 4x − 7 + 5 2
6x +1 − 2 x 2
≤
13
x +1
16,
2 − 9x − 9 4x
≤4
3 2 − 9x − 7 9x +1
17,
3 2 − x + 2 − 2x
≥2
1+ 2 − x + 2 2 − 2x
18,
x +1
≤1
2 − 3x + 2 1 − x
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
12
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, x + 1 + x + 3 = 3 x + 4
2, 5 x + 2 − x + 5 = x + 1
3,
x+6 + x+3 = x−2
4,
x + 5 − x − 2 = 5 x −1
5, 3 x + 6 + x + 3 = 4
6, 4 x + 7 − 2 4 x + 1 = 4 x + 6
7, 1 + x − 1 − x = 4 3 + x
8, 5 1 − x − 2 1 + x = 6 1 − 2 x
9, 6 x + 7 − 2 x − 1 = 3 x + 5
10, 2 x + 7 = 4 8 x + 5 − 2 x
11, 4 x − 2 x + 3 = 3 3x − 3
12, 3 1 + 2 x − 2 x + 3 = 3 x + 4
13, 5 x − 2 − 2 4 x = 4 x − 5
14, 4 x + 2 = 2 x − 5 − x + 3
15, 3 x + 5 > 2 4 x + 3 − x
16, 4 x − 1 − 2 3 x + 4 < 5 x
17, 6 x + 2 − 4 x + 3 < 2 4 x − 1
18, 3 x + 4 − 2 x + 1 ≤ x + 3
19, 7 x + 1 − 3x − 18 ≥ 7 + 2 x
20,
x + 3 − x −1 < x − 2
21,
x − 1 − 5 x − 1 ≤ 3x − 2
22, 3 x + 15 − 4 x + 17 > x + 2
23, 2 x − 1 + 4 x − 2 > x + 1
24, 3 x + 6 > 2 x − 3 − 5 x − 2
25, 6 x + 7 > 1 − x + 2 x + 9
26,
x −1 + 8 x + 5 < 6 + x
27, 2 x + 5 > x − 2 − 4 x + 6
28, 4 5 + x ≤ 4 x − 5 x + 20
29, 1 − x < x + 4 2 − x
30, 2 3 − x + 2 − x ≥ x − 1
31, 1 + x + 3 + 2 x ≤ 3 x
32, 1 + 2 x − 1 − 2 x ≥ 2 x
33, 2 − 4 x + 1 − 4 x = x
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
13
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3x + 2 − 4 x + 1
1,
>1
4x + 1 − x
2,
3 x + 3x − 1
≤3
x − 3x − 1 + 3x + 1
3,
3x + 4 + 2 x + 1
≥5
3x + 4 − 2 2 x + 1 + 4 x
4,
4 3x + 1 − 5x
<4
3x + 1 − 5x + 1 + x
5,
2x − 3 − 4x + 1 7
≥
3
3x − 4 2 x − 3
6,
x − 5x + 3
=9
4x + 3 − 4 x
7,
4 x −1 − 5x + 6
<1
4x −1 − 4x
8,
6 3x + 1 − 3x + 4 2
≥
5 4 x + 1 − 3x + 4 5
9,
3 x + 3 − 2x +1
=8
x+3+ x
10,
2x + 1− x
=4
2 x − 3x + 2
11,
4x + 7 − 2 9x +1 + 4
>1
x +4
12,
5x −1 − 3 x + 5 5
<
6
x +6
13,
4x + 3 − x − 1 − x +1 1
≤
7
x + 7 − 1− x
14,
15,
8x + 3 − 3x + 2 − 1
< −1
6 8x + 3 − 5x + 1 + 1
6 + 3x + 5 − 4 x
≥ −2
3x + 5 − x + 2 + 2 x − 3
16,
4 7 x + 2 + 6x + 1 + 2
< −2
2x + 7 −1
17,
2 x + 5 2 − x +1
≥3
1− x − 2 − x
18,
4x −1 + 2x + 3
=2
2 x + 2 − 3x
19,
x − 2x −1
≤2
x −1
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
14
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 15. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 4
5
1,
+ + 1 = −1
2
x
x
x
2,
5 6
3
+ +1 = + 4
2
x
x
x
3,
4 6
5
+ +9 =
2
x
x
x
4, x
4 9
− + 5 = 7 − 2x
x2 x
5, 6 + 4 x > x
x2 + 8x + 7
x2
x2 + x + 1
4x2
6, 7 − x > x
7,
3x + 1
6 x2 + 8x + 2
≤
x
x2
8,
4x2 − 2
>
x2
9,
10,
x 4 + 3x 2 + 9
x4
x +1
4 + 13 x
3 + 12 x
+
>
x
x
x
2
( x + 1)
2
+
3− x x + 2
>
x +1 x +1
11, 4 x + 101 x + 64 = 2
(
x + 10
12,
x2 + x − 6 5 − x
<
x2
x
13,
x − 5 x − 14 + 5 ≥ 30 x
14,
)
2 x − x2
2
+3≤
2
x
x
15,
x +5
<1
1− x
23 x − 4
16,
3
>1
x 2 − 3 3 x − 10 + 4 3 x
x+3 x
6
17,
x + 3 x + 12 ≤
18,
3 1
3
+ +7 > −2
2
x
x
x
19,
3 + 4 x − 7 x2 4 − x
>
x
x
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
15
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 16. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1,
x 2 + 3x + 2
3
>
x +1
x +1
2,
x 2 − 3x + 2 2 x 2 − 5 x + 4
>
x−4
x−4
3,
6 x2 + 6 x + 5
x −1
>
3x + 2
3x + 2
4,
1 − 1 − 4 x2
<3
x
12 + x − x 2
12 + x − x 2
5,
≥
2x − 9
x − 11
x2 − 1 3 x2 −1
>
x2 − 3
x2 − 9
5x + 4
4x − 2
7,
≤
x2 − 9 3 x2 − 9
6,
4x2 −1
2 4 x2 −1
> 2
4 x 2 − 3x − 1 4 x − 5 x + 1
3x
x
>
9,
2
x − 6x − 7 4x − 3
8,
10,
4x2 + 1
4 1− x
11,
2
4x
≤
x + 5 − 4x
x2 − 9
1 − x2
>
4x −1
3 x2 − 9
1 − x − 3x + 3
4x
≤
2
x −1
1 − x2
x 2 − 16
x 2 − 16
13,
=
4 x + 1 − 9 x2 − 1 3x + 7
12,
14,
15,
16,
17,
18,
19,
1
≥
2
2 x − 5x + 2
3
4
3x − 1
3 + 5x2 − 9 x + 4
2 x +1 − 2
≤
x + 3 + 4x − 2
3 x2 + 5x + 4
>
3x
4x + 6 + 3
1 − x2 + 9 x
3x − x 2 + 1
2
x −1
≤
>
<
1
2x − 5
x +1 −1
4x −1
x2 + 5x + 4
4x − 5
2 ( 4 x − 5)
1 − x2 + 9 x
2 + 7x
x2 −1
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
16
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 17. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1
3
2,
x −1 + 3 x − 2 = 3 2x − 3
3, 3 1 − 2 x + 3 1 − x + 3 3 x + 1 = 0
4,
3
x +1 + 3 x + 2 + 3 2x + 3 = 0
5,
3
x + 5 + 3 x + 6 = 3 2 x + 11
6, 3 1 − x + 3 1 + x > 2
7, 3 12 − x + 3 4 + x = 4
8, 3 5 x + 7 − 3 5 x − 12 = 1
9, 3 24 + x − 3 5 + x = 1
10, 3 9 − x + 1 + 3 7 + x + 1 = 4
12, 3 12 − x 2 + 3 14 + x 2 = 2
13,
3
x3 + 1 + 3 7 − x3 = 2
14,
3
x 2 + 59 − 3 x 2 − 22 = 1
15,
3
x + 3 2x +1 = 1
16,
3
x + 3 2 x − 3 = 3 12 ( x − 1)
17, 3 2 x + 2 + 3 x − 2 = 3 9 x
18,
3
x − 1 + 3 x + 1 = 3 2 x3
19, 3 2 x + 1 + 3 2 x − 1 = x 3 16
20,
3
x + 3 x − 16 = 3 x − 8
21, 3 2 + x + x 2 + 3 2 − x − x 2 = 3 4
22,
3
x − x2 < x 3 2
23, 3 −9 x 2 + 6 x < 3x
24, 3 2 x + 1 + 3 1 + 6 x ≥ 3 2 x − 8
25,
3
x2 + 6 x ≤ x
26, 3 2 x 3 + 4 x − x ≥ 0
27, 3 6 x 2 + x + x 3 − 2 x < 0
28, 3x + 1 > 2 3 1 + x 2 + x + x 3
29, 3 3 x 2 + 1 + x > 3 4 x + 1 − x 3
30, 3 1 − x + 3 1 + x = 2
31, 3 12 x − 12 − 3 2 x − 3 = 3 x
32, 3 3 x + 1 + 3 x − 2 = 3 4 x − 1
33, 3 2 x + 1 + 3 4 x − 2 = 3 2 x − 1 + 3 4 x
34,
3
x + 2 3 x +1 = 3 x + 8
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
17
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
Bài 18. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 3 x + 1 + 4 x − 1 − 5 x + 1 ≤ 2 x
2, 6 x − 1 = 3 x − 3 + 6 x + 2 − 3 x
3,
x + 1 + 2 x ≤ x2 + x + 2
(
4, 2 x − 1 = 4 x − 1 + x 1 − 3
5,
)
x + 2 ≥ 2x +1 +1− x
6, 3 x − 4 + 4 x + 1 ≤ 2 x + 2 + 5 x − 5
7,
x + 3 − 2x + 1 = x + 2
8, 3 − x − 4 x = 7 x − 1 − 4 − 4 x
9,
x + 2 + 5 − 2 x = 7 − 3x + 2 x
10, 3 + x + 3 x + 1 = 2 x + 2. x + 1
1
= x + 1 + x2 − x + 1
x
11,
x + x2 +
12,
x 2 + 5 x + x3 + 2 x + 1 = x + 1
13,
x 2 − 1 + x 2 + 3x + 2 = x 2 + 8x + 7
14,
x + 2 x −1 + 2 = 2x
15,
x3 + x 2 − 1 + 1 = 2 x
16,
x4 + x2 + 1 = x + 1
17,
x 2 − 3x + 2 > x − 1
18,
7 x + 4 x2 + 1
2
>
4x +1 + 4x + 9
19,
5 3x 2 + 2 + 4 − 7 x
2
1
3
<
4 3x + 2 − x + 2
20,
3
2
x + x −1 +1
>4
9x − 9 + x + 4
21, 3 − x − 7 − x > 3 4
22, 2 5 x + 3 − 2 5 x + 1 < −4
23, 3 + x − 2011 + x = 2013
24, 4 x + 1 − 2 x + 2 > 5
25, 2 9 x + 4 < 3 4 x + 1 − 20
26, 9 x − 1 − 3 x − 3 = −5
27, 4 x − 1 − 4 x − 2 = 2009
28,
x − 4 x + 92 > 7
29, 3 x − 2 − 5 3x + 9 = 8
30, 4 1 + x − 1 − x = 4
CREATED BY HOÀNG MINH THI;
18
TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
