ĐỀ HSG TOÁN9 -BÌNH ĐINH (03-04)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.69 KB, 1 trang )
SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Đề chính thức - LỚP 9 THCS- NĂM HỌC 2003-2004
Môn: TOÁN (Bảng A)
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian chép đề)
Ngày thi: 18-3 – 2004.
Câu 1 :( 5, 0 điểm).
Chứng minh rằng số:
a =
( )
1 1 1 1
,
1.2 2.3 3.4 1
n z
n n
+
+ + + + ∈
+
không phải là một số nguyên.
Bài 2 : ( 5,0 điểm).
Chứng minh rằng với:
( )
2
0
2
c
a c ab bc ac
〉
+ 〈 + −
Thì phương trình sau đây luôn luôn có nghiệm.
ax
2
+ bx + c = 0
Bài 3 : ( 5, 0 điểm).
Cho một hình chữ nhật có chu vi là p và diện tích S. Chứng minh rằng :
32
.
2 2
s
p
s p
≥
+ +
Bài 4: ( 5, 0 điểm).
Về phía trong tứ giác lồi ABCD, ta dựng những đường tròn có đường kính theo thứ tự là
các cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tứ giác ABCD hoàn toàn bò phủ kín.
Hết
