de luyen thi dai hoc theo buoi

Mét sè ®Ò «n thi §¹i häc ( luyÖn thi theo buæi)
®Ò 1
Câu I: Cho hàm số
3 2
3 3 3 2y x mx x m= − − + +
(C
m
)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =
1
3
.
b) Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là
1 2 3
, ,x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
15x x x+ + ≥
Câu II: a) Giải bất phương trình:
4
log (log (2 4)) 1
x
x
− ≤
b) Giải phương trình:
( )
2
cos 2 cos 2 tan 1 2x x x+ − =

Câu III: Tính tích phân :
2
2
0
I cos cos2x xdx
π
=
∫
Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có AB = a, AC = 2a, AA
1

2a 5=

và
o
120BAC =
∧
. Gọi M là trung điểm của cạnh CC
1
. Chứng minh MB ⊥
MA
1
và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A
1

BM).
Câu V: Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực:

2
2 2( 4) 5 10 3 0x m x m x− + + + − + =
Câu VI.
1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d
1
):
7 17 0x y− + =
, (d
2
):
5 0x y+ − =
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d
1
),
(d
2
) một tam giác cân tại giao điểm của (d
1
),(d
2
).
2): Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng: (d
1
):
1 2
3 2 1
x y z− +

= =
; (d
2
) là giao tuyến của 2 mp có PT:
1 0x
+ =
và
2 0x y z+ − + =
. Viết PT đường thẳng (d) qua M vuông góc (d
1
) và cắt (d
2
).
Câu VII.b: Tìm hệ số của
8
x
khai triển Newtơn của biểu thức
( )
8
2 3
1P x x= + −
Đề 2

đề 24B
Cõu I Cho hm s
2x 1
y
1 x
+
=

1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s
2. Gọi

là tiếp tuyến tại M(0;1) với đồ thị (C) , Tìm trên đồ thị (C )
những điểm có hoành độ x >1 mà khoảng cách từ đó đến

ngắn
nhất.
Cõu II1/ Gii bt phng trỡnh sau :
xxx 25
1
32
1


+
2/ Tỡm cỏc nghim tho món
0log1
3
1
+
x
ca phng trỡnh:
3
sin( 2x) 2sin( x)
5 5

+ =

3) Gii phng trỡnh
2 3
4 8
2
log ( 1) 2 log 4 log ( 4)x x x+ + = + +
4)Xỏc nh
m
phng trỡnh sau cú ỳng mt nghim thc:
( )
4
4
13 1 0x x m x m
+ + =
Ă
Cõu III: 1) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi,gúc
A=120
0
, BD = a (a >0). Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Gúc gia mt phng (SBC) v ỏy bng 60
0
. Tớnh
th tớch ca khi chúp S.ABCD .

2) Trong mt phng vi h to
Oxy
cho tam giỏc
ABC

vuụng
A

. Bit
( ) ( )
1;4 , 1; 4A B
v ng thng
BC
i qua im
1
2;
2
M

ữ

. Hóy tỡm to nh
C
.
Cõu IV:
1) Gii h phng trỡnh sau :



+=
+=
+122
4
2
22
log61
xx
yy

yx
.
2), Tỡm s hng khụng cha
x
trong khai trin nh thc Niutn ca
( )
18
5
1
2 0x x
x

+ >
ữ

.
§Ò 3
Câu I
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
3x 4
y
x 2
−
=
−
. Tìm điểm
thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận .
2)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn
2
0;

3
π
 
 
 
.
sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x )
Câu II
1. Tìm các nghiệm trên
( )
0;2π
của phương trình :
sin 3x sin x
sin 2x cos2x
1 cos2x
−
= +
−
2. Giải phương trình:
3 3
x 34 x 3 1+ − − =
Câu III Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC

= 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB.
1. Tính góc giữa AC và SD
2. Tính khoảng cách giữa BC và SD.
Câu IV
.1) Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa
10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi .
Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu .
2) : I =
2
0
sin x cosx 1
dx
sin x 2cosx 3
π
− +
+ +
∫
C©u V
1. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường
cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là : (d
1
) : 3x –
4y + 27 = 0 và (d
2
) : x + 2y – 5 = 0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:
( )
1
x 1
d : y 4 2t

z 3 t
=


= − +


= +

và
( )
2
x 3u
d : y 3 2u
z 2
= −


= +


= −

Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung
của (d
1
) và (d
2
).
®Ị 3

Câu I: :Cho hàm số: y = x
4
-2x
2
+1
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0log12
2
24
=++−
mxx
(m>0)
Câu II: :1.Giải bất phương trình:
113223
22
−≥+−−+−
xxxxx
2.Giải phương trình :
+ =
3
3

2
cos cos3 sin sin3
4
x x x x
Câu III:: Tính tích phân :I=
∫
+

−
2
0
3
)cos(sin
cos5sin7
π
dx
xx
xx
Câu IV Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a mặt
phẳng bên tạo với mặt đáy góc 60
o
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua
trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N
Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Câu V
1.Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết Tiêu cự là 8 và
qua điểm M(–
15
; 1).
2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
:
1 1 2
x y z
d = =

2
1 2

:
1
x t
d y t
z t
= − −


=


= +

Xét vị trí tương đối của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng qua
O, cắt d
2
và vng góc với d
1
Câu VI
a) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Ngøi
ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số
bi lấy ra không có đủ cả ba màu?
b) Tìm hệ số x
3
trong khai triển
n

x
x






+
2
2
biết n thoả mãn:
2312
2
3
2
1
2
2
=+++
−
n
nnn
CCC

®Ò 4
Bài1: Cho hàm số
3 2
2 ( 3) 4y x mx m x= + + + +
có đồ thị là (C

m
)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số trên khi m = 1.
2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3).
Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C
m
) tại ba điểm phân biệt A(0;
4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2
.
Bài 2:
1) Giải phương trình:
cos2 5 2(2 -cos )(sin - cos )x x x x+ =
2) Giải hệ phương trình:
3 3 3
2 2
8 27 18
4 6
x y y
x y x y
+ =


+ =

Bài 3:
1) Tính tích phân I =
2

2
6
1
sin sin
2
x x dx
π
π
× +
∫
2) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có
nghiệm thực:

2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
x x
m m
+ − + −
− + + + =
3) Tìm số tự nhiên n sao cho:
1 2 2009
1. 2 .2
n
n n n
C C nC n+ + + =
.
4) T×m giíi h¹n sau:
2
2

0
cos1
lim
x
xx
x
−+
→

Bài 4: Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60
0
, ABC và SBC
là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(SAC).
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và
đường thẳng d có phương trình
3
1
12
1 −
==
− zyx
. Lập phương trình mặt phẳng
(P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Bài 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–3), B(3;–2), ∆ ABC có
diện tích bằng
3
2
; trọng tâm G của
∆

ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8
= 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC.
đề 5
Câu I
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2.
2. Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phơng trình:
3 2
x - 3x + 2
=
3 2
- 3 + 2m m
.
Câu II Giải các phơng trình sau, với ẩn
x Ă
.
1.
2 2 2
1 2
2 4
1 2 2 2 4 2
log .log .log 6
2
2 2
x x x
x
x x

+ +
+ +
+ + +
=
.
2. cos
2
x + cos
2
2x + cos
2
3x = 3.
3.
2 2
2 2 1x x x + =
.
Câu III . Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng
thẳng d có phơng trình tham số là
0x
y t
z t
=


=


=

.

1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng
thẳng d.
2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và
khoảng cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng
3
3
.
Câu IV
1. Tính tích phân I =
2
2
2 ln
2ln
e
e
x x x
dx
x


.