Đề luyện thi Đại học

Đề luyện thi đại học Lê xuân đại- THPT Chuyên vĩnh phúc
Đề thi thử đại học lần 1
Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số
2
x mx m 8
y
x 1
+ +
=

.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị
hàm số nằm về hai phía của đờng thẳng y- 4=0.
Bài 2. (2 điểm)
a) Giải hệ phơng trình
2 2
2 2
y (x 3) xy 1 0
y (3x 6) xy 2 0

+ + =


+ + =


b) Giải phơng trình:
2
sin x(tgx 1) 3sin x(cos x sinx) 3+ = +
Bài 3. (3 điểm)

a) Gọi D là phần mặt phẳng giới hạn bởi các đờng
2
x 0, y 0, y (x 3)= = = +
.
Hãy lập phơng trình của đờng thẳng

đi qua điểm A(0;9) sao cho

chia D thành
hai phần có diện tích bằng nhau.
b) Tìm hệ số của
11
x
trong khai triển thành đa thức của
2 3 7
(1 x x )+ +
.
c) Tính tích phân
2
4
2
0
x x 1
I dx
x 4
+
=
+

.

Bài 4. (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(2;3), phơng trình đờng
chéo BD: x-2y+2=0 và góc ABC bằng
0
60
. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại
của hình thoi đã cho.
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng
1
x y 1 x 2
d :
2 1 1
+
= =

và
2
x 1 2t
d : y 1 t
z 3
= +


= +


=

Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x+y-4z=0 và cắt hai
đờng thẳng

1 2
d ,d
.
Bài 5. (1 điểm) Tính các góc của tam giác ABC biết rằng:
4p(p a) bc
A B C 2 3 3
sin .sin .sin
2 2 2 8





=


trong đó BC=a, CA=b, AB=c và
a b c
p
2
+ +
=
.
--------------------------Hết-------------------------
Email:
§Ò luyÖn thi ®¹i häc Lª xu©n ®¹i- THPT Chuyªn vÜnh phóc
Email: