Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê toán - Phần 4 pot

Bảng 4a. Bảng phân phối khi bình phương với k bậc tự do P[X > x
α
] = α

Xác suất
Bậc tự
do k
0,99 0,98
0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,0
01
1 0,00016 0,0006
0,003
9
0,016 0,064 0,148 0,455 1,07 1,64 2,7 3,84 5,4 6,6 7,9 9,5 10,
83
2 0,020 0,040
0,103 0,211 0,446 0,731 1,386 2,41 3,22 4,6 6,0 7,8 9,2 11,6 12,4 13,
8
3 0,115 0,185
0,352 0,584 1,005 1,424 2,366 3,66 4,64 6,3 7,81 9,8 11,3 12,8 14,8 16,
3
4 0,30 0,43
0,71 0,06 1,65 2,19 3,36 4,9 6,0 7,8 9,5 11,7 13,3 14,9 16,9 18,
5
5 0,55 0,75
0,114 1,61 2,34 3,00 4,35 6,1 7,3 9,2 11,1 13,4 15,1 16,3 18,9 20,
5
6 0,187 1,13
1,63 2,20 3,07 3,83 5,35 7,2 8,6 10,6 12,6 15,0 16,8 18,6 20,7 22,
5
7 1,24 1,56

2,17 2,83 3,82 4,67 6,34 8,4 9,8 12,0 14,1 16,6 18,5 20,3 22,6 24,
3
8 1,65 2,03
0,73 3,49 4,59 5,53 7,34 9,5 11,0 13,4 15,5 18,2 20,1 21,9 24,3 21,
6
9 2,09 2,53
3,32 4,17 5,38 6,397 8,35 10,7 12,2 14,7 16,9 19,7 21,7 23,6 26,1 27,
9
10 2,56 3,06
3,94 4,86 6,18 7,27 9,34 11,8 13,4 16,0 18,3 21,2 23,2 25,2 27,7 29,
6
11 3,1 3,6
4,6 5,6 7,0 8,1 10,3 12,9 14,6 17,3 19,7 22,6 24,7 26,8 29,4 31,
3
12 3,6 4,2
5,2 6,3 7,8 9,0 11,3 14,0 15,8 18,5 21,0 24,1 26,2 28,3 31,0 32,
9
13 4,1 4,8
5,9 7,0 8,6 9,9 12,3 15,1 17,0 19,8 22,4 25,5 27,7 29,8 32,5 34,
5
14 4,7 5,4
6,6 7,8 9,5 10,8 13,3 16,2 18,2 21,1 23,7 26,9 29,1 31,0 34,0 36,
1
15 5,2 6,0 7,3 8,5 10,3 11,7 14,3 17,3 19,3 22,3 25,0 28,3 30,6 32,5 35,5 37,7

Bảng 4b. Bảng phân phối khi bình phương với k bậc tự do P[X > x
α
] = α

Bậc tư Xác suất

do k 0,99 0,98
0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,0
01
16 5,8 6,6
8,0 9,3 11,
2
12,
6
15,
3
18,
4
20,
5
23,
5
26,
3
29,
6
32,
0
34,
0
37,
0
39,
2
17 6,4 7,3
8,7 10,

1
12,
0
13,
5
16,
3
19,
5
21,
6
24,
8
27,
6
31,
0
33,
4
35,
5
38,
5
40,
8
18 7,0 7,9
9,4 10,
9
12,
9

14,
4
17,
3
20,
6
22,
8
26,
0
28,
9
32,
3
34,
8
37,
0
40,
0
42,
3
19 7,6 8,6
10,
1
11,
7
13,
7
15,

4
18,
3
21,
7
23,
9
27,
2
30,
1
33,
7
36,
2
38,
5
41,
5
43,
8
20 8,3 9,2
10,
9
12,
4
14,
6
16,
3

19,
3
22,
8
25,
0
28,
4
31,
4
35,
0
37,
6
40,
0
43,
0
45,
3
21 8,9 9,9
11,
6
13,
2
15,
4
17,
2
20,

3
23,
9
26,
2
29,
6
32,
7
36,
3
38,
9
41,
5
44,
5
46,
8
22 9,5 10,6
12,
3
14,
0
16,
3
18,
1
21,
3

24,
9
27,
3
30,
8
33,
9
37,
7
40,
3
42,
0
46,
0
48,
3
23 10,2 11,3
13,
1
14,
8
17,
2
19,
0
22,
3
26,

0
28,
4
32,
0
35,
2
39,
0
41,
6
44,
0
47,
5
49,
7
24 10,9 12,0
13,
8
15,
7
181
,
19,
9
23,
3
27,
1

29,
6
33,
2
36,
4
40,
3
43,
0
45,
5
48,
5
51,
2
25 11,5 12,7
14,
6
16,
5
18,
9
20,
9
24,
3
28,
1
30,

7
34,
4
37,
7
41,
6
44,
3
47,
0
50,
0
52,
6
26 12,2 13,4
15,
4
17,
3
19,
8
21,
8
25,
3
29,
1
31,
8

35,
6
38,
9
42,
9
45,
6
48,
0
51,
5
54,
1
27 12,9 14,1
16,
2
18,
1
20,
7
22,
7
26,
3
30,
3
32,
9
36,

7
40,
1
44,
1
47,
0
49,
5
53,
0
55,
5
28 13,6 14,8
16,
9
18,
9
21,
6
23,
6
27,
3
31,
4
34,
0
37,
9

41,
3
45,
4
48,
3
51,
0
54,
5
56,
9
29 14,3 15,6
17,
7
19,
8
22,
5
24,
6
28,
3
23,
5
35,
1
39,
1
42,

6
46,
7
49,
6
52,
5
56,
0
58,
3
30 15,0 16,3 18,5 20,6 23,4 25,5 29,3 33,5 36,3 40,3 43,8 48,0 50,9 54,0 57,5 59,7

Bảng 11f. Bảng F.Snedecor (với P = 1
‰)

LA
LB
10 12 15 20 24 30 40 60 120
∞
1 6056000 610700 615800 620900 623500 626100 628700 631300 634000 636600
2 999,4 999,4 999,4 990,4 999,5 999,5 999,5 999,5 999,5 999,5
3 129,2 128,3 127,4 126,4 125,9 125,4 125,0 124,5 124,0 123,5
4 48,05 47,41 46,76 46,10 45,77 45,43 45,09 45,75 44,40 44,05

5 26,92 26,42 25,91 25,39 25,14 24,87 24,60 24,33 24,06 23,79
6 18,41 17,99 17,56 17,12 16,89 16,67 16,44 16,21 15,99 15,76
7 14,08 13,71 13,32 12,93 12,73 12,53 12,33 12,12 11,91 11,70
8 11,54 11,19 19,84 10,48 10,30 16,11 9,92 9,73 9,53 9,33
9 9,89 9,57 9,24 8,90 8,72 8,55 8,37 8,91 8,00 7,81

10 8,75 8,45 8,13 7,80 7,60 7,67 7,30 7,12 6,84 6,76
11 7,92 7,63 7,32 7,01 6,85 6,68 6,52 6,35 6,17 6,00
12 7,29 7,00 6,71 6,40 6,25 6,09 5,93 5,76 5,59 5,42
13 6,80 6,52 6,23 5,93 5,78 5,63 5,47 5,30 5,14 4,97
14 6,40 6,13 5,85 5,56 5,41 5,25 5,10 4,94 4,77 4,60

15 6,08 5,81 5,54 5,25 5,10 4,95 4,80 4,64 4,47 4,13
16 5,81 5,55 5,27 4,99 4,85 4,70 4,54 4,39 4,23 4,06
17 5,58 5,32 5,05 4,78 4,63 4,48 4,33 4,18 4,02 3,86
18 5,39 5,13 4,87 4,59 4,45 4,30 4,15 4,00 3,84 3,67
19 5,22 4,97 4,70 4,43 4,29 4,14 3,99 3,84 3,68 3,51

Bảng11g. Bảng F.Snedecor (với P= 1
‰)

LA
LB
10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞
20 5,08 4,82 4,56 4,29 4,15 4,00 3,70 3,70 3,54 3,38
21 4,95 4,70 4,44 4,17 4,03 3,88 3,58 3,58 3,42 3,26
22 4,83 4,58 4,33 4,06 3,92 3,78 3,48 3,48 3,32 3,15
23 4,73 4,48 4,23 3,96 3,82 3,68 3,38 3,38 3,22 3,05
24 4,64 4,39 4,14 3,87 3,74 3,59 3,29 3,29 3,14 2,97

25 4,56 4,31 4,06 3,79 3,66 3,52 3,22 3,22 3,06 2,89
26 4,48 4,24 3,99 3,72 3,59 3,44 3,15 3,15 2,99 2,82
27 4,41 4,17 3,92 3,66 3,52 3,38 3,08 3,08 2,92 2,75
28 4,35 4,11 3,86 3,60 3,46 3,32 3,02 3,02 2,86 2,69
29 4,29 4,05 3,08 3,54 3,41 3,27 2,97 2,97 2,81 2,64

30 4,24 4,00 3,75 3,49 3,36 3,21 2,92 2,92 2,76 2,59
40 3,87 3,64 3,40 3,15 3,01 2,87 2,57 2,57 2,41 2,23
60 3,54 3,31 3,08 2,83 2,69 2,55 2,25 2,25 2,08 1,89
120 3,24 3,02 2,78 2,53 2,40 2,26 1,95 1,95 1,76 1,54
∞
2,96 2,74 2,51 2,27 2,13 1,99 1,84 1,66 1,45 1,00