một số bài tập dàm cho học sinh giỏi 11

Bi 1: Cho 3 giá trị bất kì, Cho biết 3 giá trị đó có là ba cạnh của một tam giác không? Nếu lập thành tam gáic thì đó
là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 2: Cho 3 điểm A(x1,y1); B(x2,y2); C(x3,y3). Cho biết 3 điểm trên coa là 3 đỉnh của một tam giác không ? Nếu
lập thành tam giác thì đó là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 3: Viết chơng trình nhập vào từ bàn phím giá trị 2 cạnh và góc sen giữa hai cạnh đó. (Nếu hai giá trị và góc vừa
nhập không lập thành tam giác thì phải nhập lại) Đa ra màn hình diện tích tam giác.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 4: Xác định USCLN Và BSCNN của hai số nguyên dơng N,M (M>N)
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 5: Xác định Tính nguyên tố của số nguyên dơng N
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 6: Theo qui định mới của nhà nớc về các mức thu tiền điện/1KW là: 50 số đầu thu mức 1; 50 tiếp theo thu mức 2;
50 số tiếp theo thu mức 3. 50 số tiếp theo thu mức 4; Các số còn lại thu mức 5.
Mức 1: 500 Đồng/1 số; Mức 2: 1100 đồng/1 số; mức 3: 2000 đồng/1 số; mức 4: 3000/1 số. Mức 5: 5000 đ/1 số
Số điện tiêu thụ trên một đồng hồ đợc nhập vào từ bàn phím. Cho biết với số điện đó, gia đình phải nộp số tiền mỗi
mức là bao nhiêu? Tổng số tiền phải nộp là bao nhiêu?
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 7: Sau điều tra dân số, dân số cả nớc là A triệu ngời. Số lợng sinh mỗi năm =3% ; Số lợng tử trong mỗi năm =
1,2% dân số cả nớc trong năm đó. Cho biết 20 năm sau dân số cả nớc là bao nhiêu? Số A đợc nhập vào từ bàn phím.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 8: Một ngời có số tiền là A, Vào ngân hàng giửi tiết kiệm, đợc nhân viên ngân hàng cho bit các mức lãi xuất nh
sau:

Loại có kì hạn 3 tháng là 0,8%/ tháng; loại có kì hạn 6 tháng là 1%/ tháng loại có kỳ hạn 1 năm là 17%/nm. Ngời đó
muốn gửi sau năm năm mới rút. Hãy giúp ngời đó chọn phơng thức gửi sao cho có lãi nhiều nhất. Tổng số tiền khi rút
là bao nhiêu?
Biết: A đợc nhập vao từ bàn phím; Vói mỗi cách gửi, nếu hết hạn mà không rút thì lãi xẽ đợc gộp vào gốc để tính lãi
cho thời gian tiếp theo.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 9: Cho mt s nguyờn dng, vit trong h thp phõn; vit s ú trong h nh phõn v h Hecxa
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bi 10: Cho mt s viết trong hệ nhị phân, Hãy vit s ú trong h thập phõn v h Hecxa
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
* Bi 11: Cho mt s viết trong hệ Hecxa, Hãy vit s ú trong h thập phõn v h nhị phân
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trỡnh bng ngụn ng lp trỡnh Pascal.
Bài 12- Mô t thuật toán và viết chơng trình để giải hệ phơng trình sau
caa
cba
yx
yx
222
111
=+
=+
1
* Bi 13: Tính S=
b
a
m

n
. a,b,n,m là các số nhập vào từ bàn phím.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trình bng ngôn ng lp trình Pascal.
* Bi 14: Tính S=
!
!
M
N
n,m là các số nguyên dơng nhập vào từ bàn phím.
a) Mụ t thut toỏn;
b) Vit chng trình bng ngôn ng lp trình Pascal.
Bài 15:
Viết chơng trình nhập váo từ bàn phím hai số n,m nguyên dơng (n,m<=200). Hỏi trong biểu
diễn thập phân của tổng S=2
n
+3
m
chữ số đầu tiên là chữ số nào? Ví dụ: Với n=4, m=2 thì
S=25 có chữ số đầu tiên là 2. ví dụ 2: với n=8 và m= 4 thì S=337 có chữ số đầu là 3.
Bi 17:
Cho s t nhiờn n, ta núi n giai tha (vit l n!) cú kt qu bng 1*2*3**n . Vi s n<100, hóy tỡm
s ch s 0 cui cựng ca n! Ví dụ: n=7; n!=5040; kq là 1
Bi 18
Cho N là s nguyên dơng. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng chính số đó.
Bài 19: Cho 3 hình chữ nhật có kích thớc tơng ứng là a
i
xb
i
(i=1,2,3). Trong đó a

i
,b
i
là các số nguyên
dơng không vợt quá 10
9
. Hỏi 3 hình chữ nhật trên có thể ghép thành một hình vuông không? Nu
ghép đợc hãy cho biết độ dài cạnh hình vuông đó, ngợc lại ghi số 0.
Bài 20 :
Viết chơng trình nhập vào từ nbàn phím một mảng một chièu n phần tử, giá trị mỗi phần tử không
quá 10000, số phần tử không quá 50.
+ Viết mảng vừa nhập ra màn hình, giữa các phần tử cách nhau một dấu cách.
+ Viết các phần tử có giá trị lẻ ra màn hình theo chiều giảm dần và cho biết Trung bình cộng của các
số đó?
+ Nhập vào từ bàn phím một số K. Cho biết trong mảng vừa nhập có bao nhiêu phần tử có giá trị
bằng K , cho biết vị trí của các phần tử đó ở trong mảng?
Bài 21 :
Viết chơng trình sinh ngẫu nhiên một mảng một chièu n phần tử (n<=100), giá trị tuyệt đối của mỗi
phần tử không quá 1000.
+ Viết mảng sinh đợc ra màn hình theo qui tắc hết số chắn rồi tới các số lẻ. đoạn số chắn viết theo
chiều tăng dần, đoạn số lẻ viết theo chiều giảm dần, giữa các phần tử có một dấu cách, giữa hai đoạn
chẵn lẻ có một dấu *.
+ Tính và viết ra màn hình tổng các số chia hết cho 2 nhng khồng chia hết cho 3, không chia hết cho
5?
+ Viết ra màn hình số lớn nhất cùng vị trí của nó trong mảng. Nếu nhiều phần tử thoả mãn thì viết ra
số có chỉ số cao nhất trong mảng.
Bài 22: Viết chơng trình viết vào mảng vuông, nguyên, dơng hai chiều N hàng, N cột. Giá trị
các phần tử trên cùng cột,: Số sau gấp 3 lần số trớc. Các số trên cùng hàng, Số bên phải
gấp 2 lần số liền trái. Số hàng, số cột, số đầu ([11]) đợc nhập vào từ phím.
Yêu cầu:

* Viết mảng trên ra màn hình giữa các phần tử có ít nhất một dẫu cách.
2
* Viết nửa trên đờng tréo chính (Kể cả đờng chéo chính) ra màn hình, giữa các phần tử có ít
nhất một dẫu cách
* Viết nửa trên đờng tréo phụ (Kể cả đờng chéo phụ) ra màn hình, giữa các phần tử có ít
nhất một dẫu cách
* Cho một số K. Viết ra mảng hai chiều gồm:
Dòng đầu là số K; từ dòng thứ hai là ácc phần tử trong mnảg là bội số của K.
Ví dụ:
Bài 23: Viết chơng sinh ngẫu nhiên mảng vuông hai chiều N hàng, N cột (2=<N<=10 và giá trị giá
trị tuyệt đối các phần tử mảng không quá 10.000).
Yêu cầu:
Viết mảng trên ra màn hình sao cho trên mỗi hàng hết các số chẵn mới tới các số lẻ, giữa các phần
tử có ít nhất một dẫu cách.
Tìm đờng đi từ ô [11] tới ô [NN] sao cho tổng các ô đi qua là nhỏ nhất. Bit rng mi ln di chuyn ch
i sang mt ụ bờn phi hoc i mt ụ xung di.
Tính TBC các số ở nửa dới đờng chéo chính (kể cả các số thuộc đờng chéo chính) và TBC các số
ở nửa dới đờng chéo phụ (Kể cả các số thuộc đờng chéo phụ).
Bài 24:
Viết chơng trình nhập vào từ bàn phím một xâu S (các kí tự trong bảng mã AscII).
Yêu cầu:
viết xâu ra màn hình theo chiều tăng tăng dần, giữa các kí tự khác nhau có một dấu cách ;
Cho biết số lần xuất hiện của mỗi kí tự trong xâu;
Cho biết kí tự có số lần xuất hiiện nhiều nhất trong xâu.
Bài 25:
Viết chơng trình bằng ngôn ngữ lập trình Pascal để thực hiện các công việc sau:
a- Nhập vào từ bàn phím một xâu kí tự thể hiện các chế độ u tiên gồm các kí tự LS,TB,BB, CM.
(L là liệt sĩ, T là thơng binh, B là bệnh bênh, C là có công với cách mạng), các các kí tự gõ liền
nhau.
Ví dụ: LLBBTCCTTBBBL . Đ a xâu vừa nhập ra màn hình.

b- Cho biết số lợng của mỗi loại u tiên?
c- Sắp xếp xâu kí tự sao cho hết diện L thì tới diện T rồi tới diện B cuối cùng là diện C. kết thúc
mỗi loại có một dấu cách. Đa xâu đã sắp xếp ra màn hình.
3