Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn TOÁN - THPT Nguyễn Văn Cừ pptx

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
TỔ TOÁN
ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút
A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I: (3đ)
Cho hàm số: y =
42
2 xx 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
02
24
 mxx
.
Câu II: (3đ)
1. Tính tích phân : I =


1
0
2
34xx
dx
2. Giải bất phương trình:
   
110log2log
15
1
15
1

 xx
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 
132
23
 xxxfy
trên đoạn







1;
2
1
.
Câu III: (1đ)
Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a
2
, SA
vuông góc với mp(ABC). Hãy tính thể tích của khối chóp.
B/ Phần riêng: (3đ)
(Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng của chương trình đó)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV
a
: (2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0)
D(0,4,1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD).
Câu V
a
: (1đ)
Tìm môđun của số phức Z = 1+4
 
3
1 ii 
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV
b
: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d
1
):








tz
ty

tx
81
6
42
(d
2
):
129
2
6
7 zyx





1. Chứng minh (d
1
) song song (d
2
)
2. Viết phương trình mp(P) chứa cả (d
1
) và (d
2
).
CâuV
b
: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
2;  yey

x
và
đường thẳng
1x
.
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (Trường THPT Nguyễn văn Cừ)
Câu
Đáp án
Điểm
I
1. (2đ)
TXD: D=R
Sự biến thiên:
 Chiều biến thiên:
'y
= 4
.1,00',144
2
3







xxyxxxx
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng
 
1,

và
 
1;0
hàm số nghịch biến trên khoảng
 
0;1
và
 
;1
 Cực trị: hàm số đạt cực đại tại
1x
,
1
cđ
y
hàm số đạt cực tiểu tại
0x
,
.0
ct
y
Giới hạn:
y
x
lim


;



y
x
lim
Bảng biến thiên:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’
+ 0 - 0 + 0 -
y
1 1
-∞ -1 -∞
Đồ thị:
Cho
20  xy
y
1 (d):y=m
2
-1 0 1
2
x
2. (1đ)
Phương trình:
4224
202 xxmmxx 
Số nghiệm của pt trên là số giao điểm của đường thẳng y=m và (C).
Do đó, theo đồ thị ta có:






0
1
m
m
: pt có 2 nghiệm
0m
: pt có 3 nghiệm
0 <
m
< 1 : pt có 4 nghiệm
m
> 1 : pt vô nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu
II
3đ
1. (1đ)
Ta có I =
dxdx
x x






1
0
3
1
2
1
1
0
1
1
2
1
=
1
0
2
1
1
0
2
1
3ln1ln  xx
=
 
3ln4ln2ln

2
1
2
1

=
2
3
2
1
ln
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Điều kiện:
.102  x
Khi đó: pt
  
 
15log102log
15
1
15
1
 xx
  
 
15102   xx

( do cơ số
1
15
1

)
03512
2
 xx

5x
hoặc
7x
Đối chiếu với điều kiện ta chọn:
52  x
hoặc
107  x
0.25
0.25
0.25
0.25
3. (1đ)
TXD:








 1,
2
1
D
y’ = 6x
2
+ 6x = 0 với x






 1;
2
1






0
1
x
x
Nhận nghiệm x = 0
Ta có
 
10 y

;
2
1
2
1 










y
,
 
41 y
Vậy
1
D
Miny
;
4
Maxy
D
0.5
0.25
0.25

III
1đ
Hình vẽ: S
2a
A C
B
0.25
Diện tích tam giác ABC là:
4
3
2
2
31
0
2
1

2
60sin aaaACABS 
Thể tích khối chóp là:
3
1
V
.S
ABC
.SA
=
12
6
3

2
4
3
2
3
1
aaa 
(đvdt)
0.25
0.25
0.25
Câu
IV
a
1. (1đ)
Ta có

BC
( -7.2,-1);

BD
( -6,4,0)









BDBC,
=
   
8,3,2.216,6,4 
Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B( 6,0,1) và vectơ pháp tuyến
 
8,3,2 

n
là:
     
0180362  zyx
04832  zyx
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Ta có bán kính
  
BCDAdR ,
 
77
4
832
42.86.33.2
2
22





Mặt cầu có tâm A, bán kính
77
4
R
có pt:
     
77
16
263
222
 zyx
0.25
0.25
0.5
Câu V
a
1đ
Ta có







32
33141 iiiiZ
   

iii 1133141  
i21
Vậy
 
521
2
2







Z
0.25
0.25
0.5
CâuIV
b
1. (1đ)
Đường thẳng (d1) qua điểm M
1
(2,0,-1), vectơ chỉ phương
 
864 ,,
1


u

Đường thẳng (d2) qua điểm M
2
(7,2,0), vectơ chỉ phương
 
12,9,6

u
 
2
1
2
,
1
,00,0,0











 uuuu
cùng phương. (*)
 
1,2,5
21



MM
;
 
38,44,10
21
,
1











MM
u

 0
(**)
Từ (*) và (**)suy ra d
1
// d
2
0.25

0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Vectơ pháp tuyến của mp(P) là:
   
19;22;5238,44,10,
21
1











MM
u
Mặt phẳng (P) qua M
1
(2,0,1) nhận

n
(5;-22;19) làm vectơ pháp tuyến có
phương trình là:
     

011902225  zyx

0919225  zyx
0.5
0.25
0.25
Câu V
b
1đ
Giải pt:
2ln2  xe
x
Diện tích hình phẳng là:


2ln
1
2
x
eS
dx







 
2ln

1
2 dx
x
e
( do
2
x
e
không đổi dấu trên
 
2ln,1
)
2ln
1
2






  xe
x


1.22ln2
12ln








  ee
 
2ln24  e
42ln2  e
( đvdt).
0.25
0.25
0.25
0.25