Truong hop dong dang thu hai cua tam giac

Giáo án Hình học 8
Ngày soạn: 5/03/2010
Ngày dạy : 9/03/2010

Tiết 45
Trờng hợp đồng dạng thứ hai
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững nội dung định lí về trờng hợp đồng dạng thứ hai và
phơng pháp chứng minh định lí.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng, làm bài tập tính độ
dài các cạnh và các bài tập chứng minh.
3. T duy:
- Rèn luyện t duy phân tích, so sánh.
4. Thái độ:
- Tinh thần hợp tác, sự yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Máy chiếu, thớc kẻ, compa, eke, phiếu học tập.
2. Học sinh: xem trớc bài mới, thớc kẻ, compa, eke.
III. Ph ơng pháp: Hoạt động nhóm, hoạt động các nhân, quan sát, thực hành,
phơng pháp nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp (1phút)
- Giới thiệu các đại biểu dự giờ.
- Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (7phút)
Bài 1:
a) Phát biểu định lí về trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
b) Quan sát hình vẽ sau, hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào ô thích hợp:

A
4
2 3
B 4 C 8
1) ABC QPR
2) ABC PQR
3) ABC RQP
Bài 2: Cho hình vẽ sau:
Nguyễn Hồng Nhung
1

P
6
Q R
Giáo án Hình học 8
- So sánh:
AB
DE

AC
DF
- Đo : BC = cm
EF = cm
- Tính :
BC
EF
=
- So sánh:
AB
DE

AC
DF

BC
EF
Kết luận:
Đặt vấn đề: Nh vậy, bằng cách đo đạc ta thấy ABC và DEF có hai cạnh tơng
ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với
nhau. Vậy trờng hợp đồng dạng này đợc chứng minh tổng quát nh thế nào?
Chúng ta vào bài học hôm nay.
3. Vào bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1 (13phút)
GV: Yêu cầu một học sinh đọc định lí
trang 75/SGK (Có thể yêu cầu một
học sinh khác đọc lại).
GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu học
sinh vẽ vào vở.
GV: Dựa vào định lí và hình vẽ yêu
cầu học sinh nêu giả thiết, kết luận
của định lí.
GV: Tơng tự nh cách chứng minh tr-
ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác, để chứng minh
' ' '
A B C

ABC
ta làm bớc đầu tiên nh thế nào?

HS: Dựng
AMN

ABC
.
GV: Để dựng
AMN

ABC
, ta
phải làm nh thế nào?
HS: Lấy
M AB
sao cho
' '
AM A B=
.
Kẻ MN // BC (
N AC

). Theo định lí
về tam giác đồng dạng ta suy ra:
AMN

ABC
.
1) Định lí: (SGK)
GT
KL
Chứng minh:

- Bớc 1: Dựng
AMN

ABC
.
- Bớc 2: Chứng minh:
AMN
=
' ' '
A B C
.



' ' '
A B C

ABC
(đpcm)
Nguyễn Hồng Nhung
A
B C E F
D
3
4
6
8
60
0
60

0
2
A


A'

M N
B C B' C'

ABC và ABC

Giáo án Hình học 8
GV: Vẽ bổ sung hình. Học sinh vẽ vào
vở.
GV: Bớc thứ hai ta làm nh thế nào?
HS: Chứng minh:
AMN
=
' ' '
A B C
.
GV: Hãy nêu cách chứng minh:
AMN
=
' ' '
A B C
?
HS: Có
AMN

ABC
(theo bớc 1)
AM AN
AB AC
=
; vì
' '
AM A B=
' '
A B AN
AB AC
=
Theo giả thiết:
' ' ' '
A B A C
AB AC
=

' '
AN A C =
Xét
AMN
và
' ' '
A B C
:
' '
AM A B=
(theo cách dựng)

à
à
'
A A=
(gt)
' '
AN A C=
(cmt)


AMN
=
' ' '
A B C
(c.g.c)
GV: Vậy từ kết quả của bớc 1 và bớc 2
ta có kết luận gì?
HS: Ta suy ra:
' ' '
A B C

ABC
.
GV: Quay lại phần kiểm tra bài cũ,
yêu cầu học sinh giải thích tại sao
ABC DEF?
HS: Vì
AB
DE
=

AC
DF
=
1
2
Và
à
à
0
60A D= =

GV: Vậy để chứng minh hai tam giác
đồng dạng theo trờng hợp thứ hai ta
cần những điều kiện gì?
HS: 2 điều kiện:
- Hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ.
- Góc tạo bởi hai cặp cạnh đó bằng
nhau.
GV: Chốt lại định lí.
GV: Định lí trờng hợp đồng dạng thứ
hai của tam giác đợc sử dụng để làm
những bài tập nh thế nào?
HS: - Nhận dạng các cặp tam giác
đồng dạng.
- Chứng minh hai tam giác đồng
dạng.
- Tính độ dài cạnh của tam giác.
Nguyễn Hồng Nhung
3
Giáo án Hình học 8

Hoạt động 2 (17phút)
GV: Đa ra bài tập áp dụng:
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay
sai?
2) áp dụng:
Bài 1:
STT Nội dung Đáp
án
1
ABC EDF
Đ
ABC PQR
S
2
GHJ OMN
S
GV: Sau khi học sinh trả lời, yêu cầu
học sinh giải thích.
GV: Nhấn mạnh định lí: góc của hai
tam giác phải xen giữa các cặp cạnh tỉ
lệ.
Bài 2: Yêu cầu học sinh xem ?3 trong
SGK trang 77.
GV: Hớng dẫn học sinh vẽ hình, học
sinh vẽ vào vở.
GV: Hoạt động nhóm làm câu b) trong
?3. Nhóm nào xong trớc lên bảng trình
bày. Các nhóm khác nhận xét.
GV: Nhận xét cách làm và cách trình
bày.

Bài 3 (Phiếu học tập): Cho
' ' '
A B C

Bài 2: (?3/SGK)
a)
b) Xét AED và ABC có:
AE AD
AB AC
=
(
2 3
5 7,5
=
)
à
A
chung.
Nguyễn Hồng Nhung
4
A
2
50
0
E 7,5
3
5 D
B C
Giáo án Hình học 8

ABC
. Biết AB = 2cm, AC = 3cm,
' '
A B
= 4cm. Tính
' '
A C
?
Hãy điền vào chỗ () để hoàn thành
bài giải.
Giải
Ta có:
' ' '
A B C

ABC
suy ra:

' '


AB
A C
=
(*)
Thay AB = 2cm, AC = 3cm,
' '
A B
=
4cm vào (*) ta đợc:

' '

4 A C
=

Suy ra
' '
A C =
cm
=>AED ABC (c.g.c)
4) Củng cố:
- Phát biểu định lí trờng hợp thứ hai của tam giác. Ta cần chú ý điều kiện
gì trong định lí này?
- Nêu sự giống và khác nhau giữa hai trơng hợp bằng nhau thứ hai của
tam giác và trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?
Trả lời:
+ Giống: đều xét đến điều kiện của hai cạnh và góc xen giữa.
+ Khác:
. Trờng hợp bằng nhau thứ hai: hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh
của tam giác kia.
. Trờng hợp đồng dạng thứ hai: hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia.
5) Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí, xem lại phần chứng minh.
- Làm các bài tập: 32, 33, 34 (SGK); 35, 36, 37, 38 (SBT)
Hớng dẫn bài 33/77 (SGK): Gọi hai trung tuyến tơng ứng là
'
A M
và AM,

từ
' ' '
A B C

ABC
ta suy ra:



' ' '
A B M

ABM
(c.g.c)


' ' ' '
A M A B
k
AM AB
= =
- Đọc trớc bài: Trờng hợp đồng dạng thứ ba.
Nguyễn Hồng Nhung
5
Gi¸o ¸n H×nh häc 8
Gi¸o viªn híng dÉn phª duyÖt:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………
NguyÔn Hång Nhung
6