Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 9 ppsx

CHƯƠNG 9
XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN
3.1. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot
Robot thường tự động thực hiện các nhiệm vụ dịch chuyển
hoặc các thao tác. Các hoạt động của robot thường được lập trình,
vi
ệc thực hiện các nhiệm vụ thường làm thay đổi một phần hoặc
toàn bộ vị trí của robot trong không gian. Có thể coi robot hiện đại
như những người máy, có thể thực hiện các thao tác phức tạp, có
độ chính xác cao.
Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tay máy
robot.
Điều khiển chuyển động của tay máy trong không gian là
xác định n thành phần mômen lực tổng quát tác động lên các khớp,
mômen lực tổng quát được cung cấp bởi cơ cấu chấp hành. Quá
Quỹ đạo
đặt
Bộ điều
chỉnh
Cảm biến
Môi trường
Tay máy
n
trình điều khiển phải đảm bảo bộ điều khiển sẽ thực hiện điều
khiển chuyển động của các khớp theo quỹ đạo q(t) sao cho q(t)
luôn bám q
đ
(t), với q
đ
(t) là vectơ quỹ đạo chuyển động mong

muốn.
Sơ đồ cấu trúc chung của hệ thống điều khiển tay máy cho ở
Hình 3.1, tay máy sẽ bám theo quỹ đạo đặt trước (được lập trình
s
ẵn hoặc có thể đưa vào từ chương trình phầm mềm kết nối bên
ngoài) s
ử dụng bộ điều chỉnh để điều khiển chuyển động và lực, sử
dụng các cảm biến để thu nhận các thông số về môi trường làm
vi
ệc đảm bảo cho hoạt động bền vững, khử được nhiễu ngoài n,
nh
ận biết và đáp ứng thích nghi được với những sự thay đổi của
môi trường cũng như sự thay đổi các tham số động học của của hệ
thống.
3.2. Xây dựng quỹ đạo chuyển động chuẩn
Trong điều khiển quỹ đạo robot, phải điều khiển tay robot
bám theo một quỹ đạo xác định trước (quỹ đạo chuẩn). Quỹ đạo
chuẩn đó là một hàm phụ thuộc thời gian. Việc xây dựng quỹ đạo
chuyển động chính là tìm phương trình mô tả quỹ đạo robot theo
thời gian. Có hai bài toán thiết kế quỹ đạo cho robot:
- Thiết kế quỹ đạo cho tay robot: xác định x
d
(t), y
d
(t).
- Thi
ết kế quỹ đạo cho khớp robot: xác định q
id
(t).
Việc thiết kế quỹ đạo khớp robot có ưu điểm: q(t) là lượng

đặt trực tiếp, hệ điều khiển l
à hệ điều khiển vị trí khớp, có thể xác
định được điều kiện gi
àng buộc của động cơ và hệ truyền động,
giải bài toán động học ngược đơn giản. Nhược điểm là khó đảm
bảo chính xác quỹ đạo tay.
Thiết kế quỹ đạo tay robot có ưu điểm: lượng đặt là vị trí tay
robot nên đảm bảo chính xác quỹ đạo. Nhược điểm: phải giải b
ài
toán động học ngược phức tạp với khối lượng tính toán lớn và khó
tính được điều kiện giàng buộc.
Yêu cầu điều khiển sao cho khớp robot chuyển động từ vị trí
q
0
đến vị trí q
c
trong thời gian t
d
. Với dữ kiện ban đầu như vậy có
các dạng quỹ đạo như sau:
 Dạng quỹ đạo bậc 3
q(t) = at
3
+ bt
2
+ ct +d
(3.1)
Vi
ệc thiết kế quỹ đạo là xác định các hệ số a, b, c, d.
 Dạng quỹ đạo 2 – 1 – 2

Trong quá trình chuy
ển động từ q
0
đến q
c
trải qua ba giai đoạn:
- Giai đoạn tăng tốc: q(t) là hàm bậc hai theo t.
- Giai đoạn chuyển động đều: q(t) là hàm bậc nhất theo t.
- Giai đoạn giảm tốc: q(t) là hàm bậc hai theo t.
 Dạng quỹ đạo 4 – 1 – 4
Kh
ớp Robot chuyển động từ q
0
đến q
c
trong thời gian t
d
biết:
0
q(0) q

;
d c
q(t ) q

;
0
q(0) q

& &

;
d c
q(t ) q

& &
;
0
q(0) q

&& &&
;
d c
q(t ) q

&& &&
;
(3.2)
Qu
ỹ đạo chuyển động có ba giai đoạn:
- Giai đoạn tăng tốc: q(t) là hàm bậc 4 theo t.
- Giai đoạn chuyển động đều: q(t) là hàm nhất theo t.
- Giai đoạn giảm tốc: q(t) là hàm bậc 4 theo t.
Ph
ần này sẽ thiết kế quỹ đạo chuyển động của các khớp cho
robot với dạng quỹ đạo 4 – 1 – 4, đảm bảo độ chính xác khi xây
dựng quỹ đạo chuẩn. Bài toán xây dựng quỹ đạo chuẩn là lựa chọn
quỹ đạo chuyển động giữa vị trí đầu và cuối của tay robot với thời
gian chuyển động cho trước. Nội dung mục này sẽ giải quyết bài
toán qu
ỹ đạo chuyển động chuẩn cho các biến khớp.

Ta chọn một biến khớp bất kỳ q
i
thay cho góc quay 
i
(i
=1, 2, 3). Thời gian chuyển động từ vị trí đầu (x
0
, y
0
) tới vị trí
cuối (x
c
, y
c
) là t
d
.
Giá tr
ị ban đầu của q tại thời điểm ban đầu (t = 0) là q
0
và giá trị
tại t = t
d
là q
c
.
0
d c
q(0) q
q(t ) q






;
0
d c
q(0) q
q(t ) q





& &
& &
;
0
d c
q(0) q
q(t ) q





&& &&
&& &&

(3.3)
Đồ thị quỹ đạo chuyển động chuẩn ở trên Hình 3.2:
Hình 3.2: Dạng quỹ đạo chuyển động chuẩn.
Quỹ đạo chuyển động xuất phát từ q
0
đến q
c
sẽ qua ba giai
đoạn: gia tốc, chuyển động với tốc độ không đổi v
à giảm tốc. Để
đơn giản cho việc tính toán, có thể chọn tham số t
a
bằng 1/2
khoảng thời gian gia tốc hoặc giảm tốc. Ta cũng xác định các điểm
phụ của quỹ đạo chuyển động q
01
và q
c2
tại t = t
a
và t = t
d
– t
a
là: q
01
= q
0
và q
c2

= q
c
.
Nối q
01
và q
c2
bằng một đường thẳng và xác định điểm
q
02
, q
c1
tại t = 2t
a
và t = t
d
– 2t
a
.
B
ằng cách chọn điểm phụ như trên, quỹ đạo đoạn cd là một
đường thẳng với tốc độ không đổi, quỹ đạo đoạn ac v
à df có thể
chọn là đa thức bậc bốn có dạng:
q = a
0
+ a
1
t + a
2

t
2
+ a
3
t
3
+ a
4
t
4
.
(3.4
)
3.2.1. Xác định giá trị q02 và qc1
Như cách vẽ đã trình bày ở trên, đường nối be là đường
thẳng. Giá trị q
02
và q
c1
tại t = 2t
a
và t = t
d
– 2t
a
, có thể được xác
định từ giá trị đầu q
0
và cuối q
c

dựa trên phương trình bậc nhất của
đường thẳng be:
c 0
02 0 a
d a
q q
q q t
t 2t

 

(3.5
)

c 0
c1 c a
d a
q q
q q t
t 2t

 


(3.6)
3.2.2. Phương trình đoạn cd
Quỹ đạo đoạn cd là đường thẳng biểu diễn bởi phương trình:
 
c 0
cd a 02

d a
q q
q t 2t q
t 2t

  

(3.7
)
v
ới (2t
a
 t  t
d
– 2t
a
)
Thay (3.5) vào (3.7) và vi
ết gọn lại ta có được:


cd 0cd 1cd a
q a a t 2t
  
(3.8
)
Trong đó:
c 0
0cd 0 a
d a

c 0
1cd
d a
q q
a q t
t 2t
q q
a
t 2t


 











(3.9)
3.2.3. Phương trình đoạn ac
Quỹ đạo đoạn ac biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức
bậc bốn (3.10):
q
ac
= a

0ac
+ a
1ac
t + a
2ac
t
2
+ a
3ac
t
3
+ a
4ac
t
4
.
(3.1
0)
Các h
ệ số của phương trình đoạn ac được xác định từ điều kiện đầu
và cuối:
tại t = 0:


 
 









0ac
0ac
0ac
q0q
q0q
q0q


(3.11)
T
ại t = 2t
a
:




   
ac a cd a
ac a cd a
q 2t q 2t
q 2t q 2t








& &
(3.12)
L
ấy đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của (3.10) và sử dụng (3.11) và
(3.12), các h
ệ số được xác định như sau:








0a
0a
qa
ac2
ac1
0ac0
c 0
3ac
2
a d a
c 0
4ac
3

a d a
q q1
a
4t t 2t
q q
1
a
16t t 2t









 




(3.13)
3.2.4. Phương trình đoạn df
Quỹ đạo đoạn df biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức
bậc bốn (3.14):
q
df
= a
0df

+ a
1df
t + a
2df
t
2
+ a
3df
t
3
+ a
4df
t
4
(3.1
4)
Các hệ số của phương trình đoạn ac được xác định từ điều kiện đầu
và cuối:




   
   
 
 
df d a cd d a
df d a cd d a
df d a cd d a
df d c

df d c
q t 2t q t 2t
q t 2t q t 2t
q t 2t q t 2t 0
q t q
q t q
  

  


   







& &
&& &&
& &
(3.1
5)
Cu
ối cùng các hệ số được xác định như sau:
c 0
0df c a
d a
c 0

1df
d a
2df
3
1 4 a
3df
2
a
c 0 1 a
4df
4
a
q q
a q t
t 2t
q q
a
t 2t
a 0
a 32a t
a
12t
3q 3a 4a t
a
16t


 
















 


 

 


(3.16)
Như vậy quỹ đạo chuyển động của 3 khớp 1, 2, 4 của Robot
Serpent có thể được xác định bằng các phương trình (3.8), (3.10)
và (3.14) v
ới các hệ số của các phương trình được xác định từ các
giá trị của vị trí đầu và vị trí cuối của các khớp tương ứng bởi các
biểu thức: (3.9), (3.13) và (3.16).