tính toán động học hệ dẫn động, chương 7 ppt

chng 7: Tính trên trục

a .Trục I :
lực tác dụng nên trục:
F
k
=200 N F
r1
=369,5 N
F
a1
=88 N F
t1
=1043,7 N
M
Fa1
=F
a1
.d
w1
/2 =88. 49,25/2 = 2167 Nmm
+, xét trong mặt phẳng zoy :

0.).().(
0
112101211111112
'
131
10111
aFzzrAz
zzrZ
MlRllRlllFM
RRFF
Thay số ta có :









02167205.5,369.150.70
05,369
1110
1011
zzo
yvZ
RRM
RRF
Giải hệ : R
z11

= 596,5 N ; R
z10
= 227 N
+, xét trong mặt phẳng xoy :










0).().(
0
'
13121111210121111
11101
lllFlRllRM
FRRFF
txxAx
kxxtX
Thay số vào ta có :

0205.7,104380.150.
02007,1043
1011
1110
xxAx
xxX
RRM
RRF
Giải hệ này ta đ-ợc : R
x11
= 1362,7 N , R
x10
= 119 N
+, Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có :
Mômen uốn theo oz:
z = 0 M
oz1
= 0
z = l
12
+l
11
=150 mm M
oz1
= l
11
.R

oz
=18160 Nmm.
z = l
11
+l
12
+l
13
= 205 mm M
oz1
=M
Fa1
=2167 Nmm.
Mômen uốn theo ox:
z = 0 M
ox1
= 0
z = l
12
=70 mm M
ox1
= l
12
.F
k
= 14000 Nmm.
z = l
11
+l
12

=150 mm M
ox1
= 39520 Nmm.
z =l
12
+l
13
=205 mm M
ox1
= 0 .







NmmTMM
NmmMMM
td
ozox
5,4885725702.75,07,43492.75,0
7,434923952018160
222
1
2
11
222
1
2

11
Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(qua ổ lăn 2):


mmd
M
d
tdj
j
5,19
67.1,0
5,48857
.1,0
3
1
3


(tra bảng10.5 tttk hdđ cơ khí tập 1, với d=28 mm ta có[]=67
Mpa).
Xuất phát từ yêu cầu độ bền , lắp ghép ,công nghệ và kết cấu,ta
chọn các đ-ờng kính
đoạn trục nh- sau:
Đ-ờng kính ngõng trục chỗ lắp với ổ lăn d
10
= d
11
= 30 mm
Đ-ờng kính của đoạn trục giữa hai ổ lăn d = 35 mm
Để phù hợp với đ-ờng kính trục động cơ ta lấy đ-ờng kính trục

tại chỗ lắp
bánh răng d
13
= 28 m
Chọn then và tínhkiểm nghiệm mối ghép then trục 1 :
Với đ-ờng kính trục lắp then d = 28 mm ,ta chọn then bằng và tra
bảng 9.1a có các
kíchth-ớc nh- sau :
b = 8 mm , h = 7 mm
t
1
=4 mm ,
Chiều dài then tại tiết diện d
3
(chứa bánh răng côn nhỏ) :
l
t1
=(0,8 . . 0,9).l
m12
=(0,8 . . 0,9).40=32 . . 36 mm, chọn l
t1
=32
mm.
+, Kiểm nghiệm độ bền dập và độ bền cắt của then :
Theo (9.1) :
1,19
)47.(32.28
25702.2
).(.
.2

11
1





thld
T
t
I
d

MPa
Theo ( 9.2) :
17,7
8.32.28
25702.2

.2
1
1

bld
T
t
I
c

MPa

Với: tải trọng va đập vừa , dạng lắp cố định , tra bảng 9.5 ta có ứng
suất dập và ứng suất cắt
cho phép của then : [
] = 50 MPa
[
] = 20 . . 30 MPa
Nh- vậy :
<[] và < []
Kết luận : mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện
cắt ,do đó then làm việc đủ bền .
b. Trục trung gian II :
Lực tác dụng nên trục :
F
r2
= 88 N F
t2
=2832,2 N
F
a2
=369,5 N F
r2
=895 N
F
t2
=1043,7 N
M
Fa2
=F
a2
.d

w
/2 = 369,5.206,85/2= 38215,5 Nmm
+, xét trong mặt phẳng zoy:

.
0).().(.
0
22221
'
2232122121
21
'
2220









Fatryoy
yrryY
MllFllFlRM
RFFRF
thay số ta đ-ợc:

05,382156,26057185.88190.
089588
21
2120
yo
yyY
RM
RRF
Giảihệ này ta đ-ợc :R
y21
= 770,7 N , R
y20
= 351 N
+, xét trong mặt phẳng xoy :

0.).().(
0
21212221
'
223212
2120
,
22
lRllFllFM
RRFFF
xttox
xxttX
Thay số ta có :










0172.112.2,283267.7,1043
02,28327,1043
21
2120
xox
xxX

RM
RRF
Giải hệ ta đ-ợc : R
x21
= 1437,7 N , R
x20
= 351 N.
+, Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có:
Mômen uốn theo oy :
Z=0 M
oy
= 0
Z= l
21
- l
23
=85 mm M
oy
=2432,1 Nmm
Z= l
21
- l
22
= 130 mm M
oy
= 53700 Nmm
Mômen uốn theo ox :
Z= 0 M
ox
= 0

Z= l
21
-l
23
=85 mm M
ox
= 23517 Nmm
Z= l
21
-l
22
=130 mm M
ox
=86278,5 Nmm
Z=l
21
M
ox
= 0








NmmTMM
NmmMMM
td

oyox
8,102185104796.75,04,46960.75,0
4,469606,4064723571
222
2
2
11
2222
1








NmmTMM
NmmMMM
td
oyx
136251104796.75,01,101625.75,0
1,101625537005,86278
222
2
2
22
2222
02
Tính đ-ờng kính trục tại một số tiết diện nguy hiểm :

d
1
=

3
1
.1,0

td
M
= 8,24
67.1,0
8,102185
mm (tra bảng 10.5 ,có: [] = 67 MPa)
d
2
=

3
2
.1,0

td
M
= 3,27
67.1,0
136251
mm
xuất phát từ yêu cầu về công nghệ lắp ghép ta chọn đ-ờng kính các
đoạn trục

nh- sau :
đ-ờng kính trục ổ lăn chọn tiêu chuẩn (ngõng trục): d
1
=30 mm
đ-ờng kính trục của bánh răng: d
2
= 40 mm
Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi:
Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện:


s
ss
ss
s


22
.


(1)
Trong đó: [s] hệ số an toàn cho phép, [s] = 2,5 3.
s

, s

- hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp
hoặc ứng suất tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức sau đây:

ma
k
s





1




;
ma
k
s





1



(*)
trong đó :

-1

,
-1
: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng
chọn vật liệu là thép 45 nên:
-1
= 0,436.
b
=0,436.850=370,6
Mpa


-1
= 0,58.
-1
= 0,58.370,6 =215
Mpa


a
,
a
,
m
,
m
là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và
ứng suất tiếp tại tiết diện
đang xét.
Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7 :

= 0,1 ;


= 0,05
Trục không đ-ợc tăng bền do đó
= 1
Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng ,do đó :


m
= 0 ,
a
=
max
=
u
u
W
M
W: mô men cản uốn ,giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6 ,
với trục có một rãnh then:
W =
2
2
121
3
2
.2
)(.

32
.
d
tdtbd



ứng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch động ( khi
trục quay 1 chiều ):


a
=
m
=
max
/2 = T
2
/2.W
02
W
0
: mô men cản xoắn , giá trị tính theo công thức trong bảng
10.6
W
02
=
d
tdtbd
.

2
)(.
16
.
2
121
3
2



Tra bảng 9.1a tttk hdđ cơ khí tập 1,ta có kích th-ớc then : b = 12
mm ;h = 8 ; t
1
= 5
Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 3-3 trục bị yếu
do rãnh then , ta kiểm
nghiệm tại hai tiết diện đó :
+,ứng suất uốn :


a1
= M
u1
/W
u1
mô men cản uốn
:
3
23

2
2
121
3
2
1
4,5364
40.2
)540.(5.12
32
40.
.2
)(.
32
.
mm
d
tdtbd
W
u







Mpa
a
75,8

4,5364
4,46960
1


Tại tiết diện nguy hiểm 2: do có cùng đ-ờng kính trục và kích
th-ớc rãnh then nên :

Mpa
a
95,18
4,5364
1,101625
2


+,ứng suất tiếp :


a
=
m
/2=T
2
/2W
0
mômen cản xoắn:
3
2
3

2
01
6,11647
40
.
2
)540.(5.12
16
40.
mmW




a1
=
a2
=104796/2.11647,6 = 4,5 N/mm
2
+, K
adj
=(k

/

+k
x
-1)/k
y
;

K
tdj
=(k
t
/
t
+k
x
-1)/k
y
;
Với: k
x
_là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, tra
bảng10.8(tại tiết diện nguy
hiểm cầnđạt độ nhẵn bề mặt R
a
=2,5 . . 0,63 m),ta đ-ợck
x
=1,1
các ổ lăn lắp trên trục theo k6, kết hợp then không tăng bền bề
mặt,tra bảng10.9
ta có: k
y
=1
tra bảng10.12 khi gia công trục có

b
= 850 MPa, rãnh then đ-ợc
cắt bằng dao phay ngón , tra bảng 10.12 ta đ-ợc :

k

= 1,96 , k

= 2,07
Hệ số kích th-ớc với d = 40 mm , vật liệu trục là thép cácbon ,lắp
có độ dôi ,
tra bảng 10.10 :


= 0,85 ,

= 0,78

k

/

=2,07/ 0,85 =2,435
k
t
/
t
=1,96/ 0,78= 2,51
tra bảng 10.11,ta có :

k

/

=2,535
k
t
/
t
=1,92
vậy chọn :

k

/

=2,535
k
t
/
t
=2,51
K

dj
=(2,535+1,1-1)/1,0 = 2,645
K
tdj
=(2,51+1,1-1)/1,0 = 2,62
Thay các giá trị tìm đ-ợc vào (*) ta đ-ợc :

79,15
0.1,075,8.645,2
5,365

1




s ,
64,17
5,4.05,05,4.62,2
212
1




s
s
1
=
76,11
.
2
1
2
1
11


t
t
ss

ss


3,7
0.1,095,18.645,2
5,365
2




s ,
64,17
5,4.05,05,4.62,2
212
1




s
s
2
= 74,6
.
2
2
2
2
22

t
t
ss
ss


Vì hệ số an toàn [s]= 2,5 . . 3, do đó : s > [s] ,đảm bảo độ bền mỏi
và không cần kiểm tra
độ cứng của trục.