dai so 9 cuc hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1001.84 KB, 132 trang )
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 01
Chơng I. Căn bậc hai - căn bậc ba
Căn bậc hai
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của
số không âm.
2. Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm đợc
liên hệ của phép khai phơng với qua hệ thứ tự.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1: Lên lớp
2: Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:
- Giới thiệu về chơng trình
đại 9 về chơng I.
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa
căn bậc 2 đã học ở lớp 7. GV
ghi tóm tắt lên bảng.
- Hãy nêu các tính chất của
lũy thừa bậc 2 ?
- Giải phơng trình sau:
x
2
= 16
16
9
2
=x
x
2
= a (a 0)
* Hoạt động 2
- GV treo bảng phụ ?1; hãy
đọc và làm ?1 ?
- Nếu cho x
2
, tìm x nh thế
nào ?
- Làm ?2
- Căn bậc hai của số thực a là
gì ? số x thỏa mãn điều kiện
gì ?
- Hãy tìm căn bậc hai của 4,
0, 169, -25, 0,36 ?
=> Qua ví dụ rút ra kết luận
gì khi a > 0, a = 0, a < 0.
- Một HS nhắc lại
+ Căn bậc hai của 1 số a không
âm là một số x sao cho x
2
= a.
- HS nêu tính chất:
+ a R => a
2
0
+ a, b > 0, a > b => a
2
b
2
+ a
2
= b
2
a = b, a = -b.
+ (ab)
2
= a
2
b
2
.
x = 4
4
3
=x
ax =
Từng HS lên bảng điền và giải
thích.
x -3 -0,5 0
3
2
1 3 4
x
2
9 0,25 0
9
4
1 9 16
- HS trả lời từng câu và giải
thích:
- Tự cho một số ví dụ và trả lời
- HS trả lời : x
2
= a
- HS trả lời:
+ a > 0: có 2 căn bậc hai là 2 số
I. Căn bậc hai
1. Ví dụ:
- Làm ?1 (3)
- Làm ?2 (3)
2. Định nghĩa: SGK 3.
Căn bậc hai của số thực a
là số x sao cho x
2
= a.
3. áp dụng:
1
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
=> Nhận xét về sự căn bậc
2 của một số thực a ?
* Hoạt động 3
- GV giới thiệu định nghĩa.
- Trong hai căn bậc hai số
không âm a là
a
và -
a
,
đâu là căn bậc 2 số học của
số thực a không âm ?
- GV cho HS h.động nhóm
- Ta biết cách tìm căn bậc 2
số học của một số, ngợc lại
cho căn bậc 2 số học thì tìm
số đó nh thế nào ?
- Phơng trình
a
= a có
nghiệm khi nào ? Khi nào
không có nghiệm ?
- GV giới thiệu phép khai
phơng.
* Hoạt động 4:
- GV treo bảng phụ ?5
=> Định lý.
- Cho HS áp dụng định lý để
so sánh:
4 và
15
4 và
2
2 và
3
6 và
41
7 và
47
đối nhau.
+ a < 0: Không có căn bậc hai.
a = 0 : có một căn bậc hai
* Hoạt động 5:
- Thế nào là căn bậc hai của số thực a > 0 ?
- Thế nào là căn bậc hai số học của số thực a không 0 ?
- Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C
1
: Tính giá trị mỗi vế.
C
2
: 0,64 > 0,25 =>
25,064,0 >
- Làm 1 (HS đứng tại chỗ tính nhẩm)
- Làm 2(5)
11121 =
. Căn bậc hai của 121 là 11 và - 11.
2
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
(Dùng kết quả bài 1) (Dùng nhận xét về căn bậc hai)
- Làm 4(5) x
2
= 2 => x
1
= -
2
; x
2
=
2
= 1,4141
* Hoạt động về nhà:
- Học thuộc các định nghĩa, định lý.
- Tập sử dụng máy tính.
- Làm 4, 5 (5); 1 11 (3 4 SBT)
IV. Tự rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết :2
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA =
2
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu
thức dạng
A
, có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp.
2. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý
aa =
2
(a bất kỳ) và biết vận dụng
hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu
1 .Lên lơp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1
HS1 + Thế nào là căn bậc hai
số học của số a
0 ?
Nêu nhận xét căn bậc hai của
1 số thực ?
Bài 5(5).
HS2 + So sánh số sau:
-
113
và - 12
1 và
13
- Một HS lên bảng trả lời.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
S
HCN
= 14 . 3,5 = 49(m
2
)
Cạnh h.vuông x =
)(749 m=
+ 4 =
16
vì 11 < 16 =>
1611 <
=>
411 <
x nếu x 0
x
=
- x nếu x < 0
3
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- Nhắc lại định nghĩa gttd
của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi
vào góc bảng)
* Hoạt động 2:
- GV đa bài ? 1 dới dạng nội
dung bài toán:
Một HCN có đờng chéo 5
cm, chiều dài x cm. Tính
chiều rộng ?
=> GV giới thiệu:
2
25 x
là
căn thức bậc hai ?
25 x
2
biểu thức lấy căn
hay biểu thức dới dấu căn.
- GV cho VD về căn thức
bậc hai;
- Hãy cho VD về căn thức
bậc hai ?
=> Biểu thức lấy căn có thể
chứa số, chứa chữ hoặc chứa
cả dấu căn.
- Cho HS làm ?2.
Tính giá trị biểu thức
x3
tại
x = 0, x = 3, x = 12, x = -12.
=> Nhận xét gì về giá trị của
biểu thức ứng với các giá trị
của biến ?
x < o , không tính đợc
- Khi nào biểu thức 3x có
căn bậc hai ?
=> Điều kiện có nghĩa (hay
điều kiện XĐ) của
x3
là:
3x 0
=> x 0
- Tổng quát với
A
thì điều
kiện xác định là gì ?
- GV cho HS tìm điều kiện
XĐ của các căn thức bậc hai
lấy VD ở trên ?
=> -3
11
> -12.
+ 2 =
4
4
>
3
(vì 4 > 3)
=> 2 >
3
=> 2 - 1 >
3
- 1
=> 1 >
3
- 1
- Cả lớp theo dõi và nêu cách
làm.
Chiều rộng HCN là :
2
25 x
(theo định lý Pitago)
+ HS chỉ ra biểu thức lấy căn.
- 2 HS lên bảng, mỗi em tính
hai giá trị.
- Cả lớp làm nháp => nhận xét
tại x = 12 ta có:
36)12.(3 =
(không tồn tại
căn bậc hai của số âm).
- Với x 0 thì ta tính đợc giá
trị
x3
- Khi biểu thức không âm,tức là
3x 0.
- Điều kiện xác định của
A
là
A 0.
-Từng học sinh lên bảng làm
1
2
+x
xác đinh x R.
I. Căn thức bậc hai
1. Định nghĩa:
Biểu thức có dạng
A
là
căn thức bậc hai. A: biểu
thức lấy căn.
2. Ví dụ:
3
;
x2
1
2
+x
;
2
1
x
x +
3x
là những căn bậc hai.
3. Điều kiện xác định của
A
: (ĐK có nghĩa)
A
xác định A 0.
Tìm ĐK xác định
x25
x25
xđ 5 2x
0.
x 2,5
Vậy với x 2,5 thì
x25
x.định ( có nghĩa)
4
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
* Hoạt động 3:
- GV treo bảng phụ ?4 (7)
=> Ta thấy bình phơng 1 số
sau đó khai phơng cha chắc
đã đợc số ban đầu.
- GV giới thiệu định lý SGK
- GV hớng dẫn HS cách
chứng minh định lý:
+ Theo định nghĩa căn bậc
hai số học ta phải chứng
minh điều gì ?
a
là CBHSH
của a
2
.
- Hãy ch.minh ý thứ nhất ?
Dựa vào đâu ?
- ý hai có những trờng hợp
nào ? Tại sao a
2
0 ? Với
mỗi trờng hợp thì biến đổi
nh thế nào ? Cơ sở ?
=> Nếu thay số thực a bằng
biểu thức A thì ta có hằng
đẳng thức
AA =
2
- áp dụng định lý và hằng
đẳng thức trên ta có thể tính
hoặc rút gọn biểu thức (đây
là ứng dụng định lý và hằng
đẳng thức).
2
1
x
x +
xác định x -1
3x
xác định x
3
Giải bất phơng trình A 0.
- Từng học sinh lên bảng điền.
HS quan sát bảng và so sánh
2
a
với a.
Có lúc
2
a
a.
- HS đọc nội dung định lý.
- HS suy nghĩ để tìm cách
chứng minh định lý.
+ Ta c.minh:
=
2
2
*
0*
aa
a
Dựa vào định nghĩa gttđ
a
2
0 ( tính chất lt bậc 2)
a và a < 0.
- HS ghi hằng đẳng thức
- HS lên bảng làm VD 3,4
II. Hằng đẳng thức
AA =
2
1. Làm
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
2. Định.lý:
a R ta có:
2
a
=
a
CM:
Theo ĐN CBHSH ta phải
CM:
a
0 và (
a
)
2
= a
2
Ta có: (1)
* Theo ĐN gttđ thì
a
0
* Nếu a 0 thì
a
= a.
(
a
)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a
(
a
)
2
= (-a)
2
Vậy, (
a
)
2
= a
2
(2)
Do đó
a
chính là căn bậc
SH của a
2
hay
2
a
=
a
.
3. Hằng đẳng thức:
==
)0(
)0(
2
AA
AA
AA
III. áp dụng:
1. Ví dụ 3:
2. Ví dụ 4
3. Ví dụ 5
4. Bài 7 (9)
c/ -1,3
d/ - 0,16
5. Bài 8(9)
a/ x = 7
b/ x = 3
* Hoạt động 4
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3, 4, 5 của SGK (chú ý với điều kiện VD 5)
- Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phơng một số sau (Số b.đầu là số dơng) đó khai ph-
ơng thì lại đợc số ban đầu ?
5
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
* Hoạt động về nhà:
- Học thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm nh thế nào ? HĐT.
- Làm 6 10 (9).
- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 5 SBT)
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 3
luyện tập
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức
AA =
2
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa,
đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc.
- Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu
thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định,
so sánh.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
6
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1
HS1: Định nghĩa căn
thức bậc hai ? ĐKXĐ
của căn thức bậc hai ?
HS2: Phát biểu và
chứng minh định lý về
hằng đẳng thức ?
Bài 9d (9)
HS3: Bài 8 bd ? Viết
hằng đẳng thức ?
- GV chú ý cách trình
bày và lập luận của
HS.
- Sử dụng HĐT
AA =
2
trong bài tập
nào ? Trong bớc biến
đổi nào ?
(Bài 8, 9 trong bớc bỏ
dấu căn bậc hai).
- Đã sử dụng kiến thức
nào ? (Giải phơng
trình chứa dấu , cần
chú ý kết hợp với điều
kiện)
* Hoạt động 2:
Dạng 1
- GV chép bài cho HS
tính
- Thứ tự thực hiện
phép tính nh 3.5 thế
nào ?
- Ba HS lên bảng trả lời và chữa bài
tập.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét.
3. Bài 9 (9)
d/
83
2
= xx
=>
83 = xx
+ Nếu x 0 thì:
x = 3x 8
- 2x = - 8
x = 4 (TMĐK)
+ Nếu x < 0 thì :
- x = 3x 8
- 4x = - 8
x = 2 (loại)
Vậy x = 4 là nghiệm của PT.
- HS hoạt động nhóm;
- Hai HS lên bảng tính.
+ Khai phơng và lũy thừa trớc, đến
x;: ; cuối cùng là +, -
I. Chữa bài tập:
1. Bài 6 (9)
c/ a
4
d/
3
7
a
2. Bài 8 (9)
b/
52)52(
2
=
5 2=
II. Luyện tập:
Bài 1: Tính
a/
1
16:323
16:4.85:15
16:4.85:15
256:16.6425:225
22222
=
=
=
=
b/
91215:45
12)5.3(:45
1443.5.3:45
22
2
==
=
c/
131031009
8681
22
=+=+=
++
d/
9 9
1 :5
16 16
ữ
ữ
7
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
Dạng 2:
- Tìm x để căn thức có
nghĩa
a/
x32
d/
x1
1
b/
3
x
e/
x5
3
h/
xx + 31
g/
1
1
2
+x
c/
1
2
x
- Nêu cách giải các bài
tập trên ?
Khi biểu thức dới
dấu căn có chứa biến
thì bắt buộc tìm
ĐKXĐ để căn thức có
nghĩa rồi mới làm các
phép tính khác
Dạng 3:
a/
aa 25)5(
2
+
với
a
5
b/
1684
2
++ xxx
với x<4
c/
9
3
a
a
d/
36
345 aa
- GV chữa bài của HS,
chú ý câu c, d.
=> Nếu bài toán rút
gọn không có điều
kiện của biến kèm
theo thì phải xét hết
các trờng hợp của biến
(câu d), đặt điều kiện
xác định tồn tại căn
thức; tồn tại mẫu rồi
mới xác định tiếp.
Dạng 4: Phân tích
thành nhân tử
a/ x
2
5
b/ x
2
- 2
5
x + 5
c/ 4a
2
+ 4a
3
+ 3
- Phân tích bằng ph-
ơng pháp nào ? làm
thế nào để có dạng của
HĐT? Dùng những
- áp dụng lý thuyết:
A
xác định A
0
- Từng HS lên bảng chữa
- HS trao đổi nhóm
g/
1
1
2
+x
có nghĩa
x
2
+ 1 > 0 với mọi x
R
Vậy
1
1
2
+x
có nghiã với
x
R
h/
xx + 31
có nghĩa
03
012
x
x
3
2
1
x
x
3
2
1
x
- 4 HS lên bảng làm
- Lớp làm nháp, nhận xét.
c/
9
3
a
a
ĐKXĐ: a
0
và a
9
3
1
)3)(3(
3
3)(
3
22
+
=
+
=
=
aaa
a
a
a
Dạng 5: Giải phơng trình
a/ 3 +
5=x
b/
396
2
=+ xx
c/
24
2
+= xx
d/
155 =+ xx
25 9
:5
16 16
=
ữ
ữ
5 3
:5
4 4
=
ữ
1 1
:5
2 10
= =
Bài 2: Tìm x để căn có
nghĩa :
a/
3
2
x
b/
0x
c/
1
2
x
có nghĩa
01
2
x
0)1)(1( + xx
1
x
hoặc
1
x
d/
x1
1
có nghĩa
101 >> xx
e/
x5
3
có nghĩa
25
505
<
<>
x
xx
và x
0
Vậy
250 < x
Bài 3. Rút gọn biểu thức
a/
aa 25)5(
2
+
với a
5
aa
aa
255
255
+=
+=
(Vì: a 5
0
)
a310 =
b/
1684
2
++ xxx
với
x<4
44
)4(4
2
+=
+=
xx
xx
xx += 44
vì x < 4
= 0
d/
36
345 aa
323
3).2(5 aa =
8
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
HĐT nào ? (từng HS
lên bảng).
ĐKXĐ:
5
5
5
05
05
=
x
x
x
x
x
Nếu x = 5 thì 0 + 0 = 1 (sai)
Vậy PT vô nghiệm
=
23
325 aa
Với a
020
3
a
Do đó:
33
22 aa =
. Nên:
33333
7310325 aaaaa ==
Với
020
33
<< aa
. Do
đó:
33
22 aa =
. Nên:
333
133)2(5 aaa =
* Hoạt động 3:các dạng bài tập đã luyện (dạng 5)
* Hoạt động về nhà :
- Học lại lý thuyết
- Làm 11 16 (10) ;Làm 17,18,19,20(Trang 5 SBT);Đọc trớc $3
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 04
Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phơng
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: - Nắm đợc định lý về khai phơng một tích (nội dung, cách
chứng minh).
2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:
- Định nghĩa căn bậc hai
số học ? Viết tổng quát ?
Viết hằng đẳng thức
2
A
? Tính và so sánh:
25.16
và
25.16
?
Căn bậc hai của một
tích 2 thừa số bằng tích 2
căn bậc hai của 2 tích số
đó.
- Ta có nội dung định lý.
* Hoạt động 2:
- Nếu thay đổi các số bởi
a, b ta có t/c gì ? Điều
kiện a ? b?
- Một HS lên bảng trả lời và
làm bài ?
- Cả lớp theo dõi và cùng làm
bài ra nháp => nhận xét:
2020)5.4(
5.425.16
22
22
===
=
và
205.425.16 ==
Vậy
25.16
=
2025.16 =
- HS nêu định lý SGK
I. Định lý: SGK 12
Nếu a
0
; b
0
thì:
baba =
Chứng minh:
9
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- Để CM định lý trên ta
cần CM điều gì? Dựa vào
đâu ?
- áp dụng định lý làm:
2(11)? Nêu hớng giải ?
- Từ ? 2 rút ra nhận xét
nh thế nào ?
- Viết dạng tổng quát nh
thế nào ?
=> Từ định lý trên ta có
quy tắc khai phơng 1 tích
và nhân các căn thức bậc
hai
* Hoạt động 3:
Qua định lý trên hãy phát
biểu quy tắc khai phơng 1
tích các số không âm ?
=> Qua các ví dụ trên
biến đổi định lý từ vế trái
sang vế phải là quy tắc
khai phơng một tích. Còn
biến đổi ngợc lại là nhân
các căn thức bậc 2.
* Hoạt động 4:
- Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm
ta làm nh thế nào ?
=> Nếu khai phơng từng
thừa số sẽ khó khăn nhng
chuyển về khai phơng 1
tích sẽ thuận tiện hơn.
+ Khi nào sử dụng quy
tắc khai phơng một tích?
Khi nào sử dụng quy tắc
nhân các căn bậc 2 ?
- Định lý và quy tắc trên
vẫn đúng khi thay đổi các
số không âm bởi các biểu
=
baba
ba
.).(
0.
2
+ Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học:
- HS nêu lại nội dung định lý
- HS làm ? 2
- Lớp cùng làm
- Biến đổi (tính) từng vế rồi so
sánh hoặc dùng định lý trên áp
dụng từng bớc.
- Ta có thể khai phơng 1 tích
nhiều số bằng cách khai phơng
từng thừa số của tích:
*)
dcbadcba =
với (a,
b, c, d
0
).
- HS phát biểu quy tắc
- HS đọc quy tắc SGK
- HS lên bảng làm ví dụ 1 và ?
2 theo nhóm.
- 4 HS lên bảng làm
=> Nhóm nhận xét.
- HS phát biểu quy tắc
- HS làm ví dụ 2 và ? 3 theo
nhóm => đại diện nhóm đọc
kết quả.
d/
9,4.72.20
84)7.6.2(49.36.2.2
49.72.29,4.72.20
2
===
==
Vì a
0
; b
0
=>a.b
0
Nên
;a
;b
ba.
đều xác
định.
a
0
; b
0
0. ba
(1)
bababa .)()().(
222
==
(2)
Từ (1) và (2) ta có
ba.
là
căn bậc 2 số học của a.b.
Hay
baba =
(ĐPCM)
* Chứng minh :
16,0.25.916,0.25.9 =
Ta có:
VP==
=
16,0.25.9
16,0.25.916,0.25.9
Vậy đẳng thức đợc CM.
II.áP DụNG:
1. Quy tắckhai ph ơng một
tích
Ví dụ:
a/
49.1,44.25
= 42
b/
400.8140.810 =
18020.9400.81 ===
c/
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
d/
36.2500360.250 =
3006.5036.2500 ==
2: Nhân các Căn thức
bậc 2
1. Quy tắc : SGK 13
2. Ví dụ
a/
1010020.520.5 ===
b/
52.1310.52.3,1 =
26)2.13(4.13.13
2
==
10
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
thức có giá trị không âm
thì ta có dạng tổng quát
nh thế nào ?
* Hoạt động 5:
- áp dụng quy tắc nào ?
Tại sao có điều kiện a
0
ở câu a ? còn câu b không
có ?
+ áp dụng quy tắc khai phơng
một tích khi các thừa số có thể
lấy đợc căn bậc hai.
+ áp dụng quy tắc nhân khi ta
không thể lấy đợc căn bậc 2
đúng của các thừa số nhng lại
lấy đợc căn bậc 2 đúng của
tích.
- HS trả lời
- Hai HS làm VD 3 và ? 4
c/
aaaa 12 312 3
33
=
22224
66)6(36 aaaa ===
d/
222
6432.2 baaba =
bababa .8 8 64
22
==
(vì a
0
; b
0
)
c/
15)5.3(
25.3.375.375.3
2
==
==
+ Nếu A
0
; B
0
thì:
BABA =
iii. áp dụng:
1. Ví dụ
a/
aa 27.3
(với a
)0
aaaaa 998127.3
2
===
(vì
a
0
)
b/
4242
.9.9 bbba =
2
3 ba=
3ab
2
(nếu a > 0)
= -3ab
2
(nếu a < 0)
0 (nếu a = 0)
* Củng cố : Phát biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab
* H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh.
- Làm 17 21 (13);
- Làm 23, 24, 25, 32 (6-SBT)
- Mang máy tính
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 05
luyện tập
11
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, và nhân các căn thức bậc hai
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các
quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai.
- Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:
- HS1: Phát biểu và CM
địng lý ? Bài 17 bc (13);
- HS2: Phát biểu quy tắc
khai phơng một tích ? Bài
19 cd (13);
- HS3: Phát biểu các quy
tắc nhân các căn thức bậc
hai ? Bài 20 (13).
- GV chữa bài của HS
(chú ý cách trình bày bài
của HS)
- GV treo bảng phụ bài
21:
100.12100.12
10.10.4.3.1240.30.12
22
==
=
- GV cho HS trả lời
miệng bài 21 Tại sao
không chọn phơng án A,
C, D ?
=> Tránh sai lầm khi khai
phơng 1 tích.
- GV phân tích kỹ các sai
lầm ở các phơng án sai A,
C, D.
- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét.
3. Bài 20 (13)
a/
2
a
b/ 26
c/
aaa 345 5
với a bất kỳ.
aaaa
aaaa
aaa
3153.3.5
3.9539.5.5
345.5
222
==
==
=
+ Nếu a
0 thì:
aaaaa 12315315 ==
+ Nếu a < 0 thì:
a5
và
a45
không xác định.
d/
22
180.2,0)3( aa
(với a
bất kỳ).
22
36)3( aa =
22
.36)3( aa =
aa 6)3(
2
=
+ Nếu a
0 thì:
9 6a + a
2
6a = 9 12a +
a
2
+ Nếu a < 0 thì:
9 6a + a
2
+ 6a = 9 + a
2
Vậy
22
1802,0)3( aa
=
aa 129
2
+
nếu a
0
2
9 a+
nếu a < 0
A. Không khai phơng 100 mà
I. Chữa bài tập
1. Bài 17 (14)
b/
24
)7.(2
287.47.27.)2(
7.)2(7.2
2222
22224
====
==
c/
10.36.1,12360.1,12 =
666.11
36.12136.121
==
==
2. Bài 19 (15)
c/
2
)1(48.27 a
(với a > 1)
)1(361.4.9
)1(169
)1(9.3.16.3
22
2
==
=
=
aa
a
a
Vì : a > 1 => (a 1) > 0 =>
(1 a) < 0.
d/
24
)(
1
baa
ba
(với a > b )
24
)(.
1
baa
ba
=
baa
ba
=
2
1
22
)(
1
abaa
ba
=
=
(vì a > b )
12
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
* Hoạt động 2:
Dạng 1: Biến đổi thành
tích dới dấu căn rồi tính.
- Làm thế nào để biến đổi
thành tích ?
- Vận dụng phơng pháp
nào ? dạng HĐT nào ?
Dạng 2: CM đẳng thức
- Muốn CM đẳng thức ta
làm nh thế nào ?
- Qua câu a: Có nhận xét
gì về 2 số (2-
3
) và (2+
3
) ?
- Muốn chứng minh hai
số nghịch đảo nhau ta làm
nh thế nào ?
- Lập tích nh thế nào và
chứng minh ?
Dạng 3: So sánh
+ Làm thế nào để CM ?
- Tại sao làm đợc nh
vậy ?
- Qua bài 26 rút ra kết
luận gì ?
- Khi nào sảy ra trờng hợp
bằng ?
đem nhân luôn.
C. Không đem kết quả nhân với
kết quả của khai phơng 100.
D.
12010.12100.12
2
==
(lấy cơ số nhân với số mũ rồi
nhân với kết quả của khai ph-
ơng 100)
- HS làm bài 22 và nêu hớng
làm
- Phân tích thành n.tử ?
- Dùng hằng đẳng thứ thứ 3
- HS đọc nội dung bài 23
- Biến đổi một trong hai vế rồi
so sánh.
- 1 HS lên bảng làm a
- Hai số là nghịch đảo nhau
- C.minh tích hai số bằng 1
- HS nêu cách giải và lên bảng
trình bày:
Câu a: Bình phơng hai vế
Câu d: Dùng hằng đẳng thức
Câu c: ĐKXĐ x
1
- HS hoạt động nhóm câu e
+ Phân tích thành n.tử rồi đa về
phơng trình tích.
- Một HS lên bảng làm câu a
+ Để so sánh 2 số ta quy về so
sánh hai bình phơng của chúng.
+ Vì a > 0, b > 0.
- Khai phơng một tổng hai số
không thể bằng tổng các khai
phơng từng số hạng
II. Luyện tập:
1. Bài 22 (15)
a/
22
1213
=
)1213)(1213( +
525.1 ==
d/
22
312313
=
)312313)(312313( +
25625.1 ==
2. Bài 23(15):
a/ (2-
3
)(2+
3
) = 1
Biến đổi vế trái:
(2-
3
)(2+
3
) = 4 -
2
)3(
= 4 3 =1 = VP (ĐPCM)
b/ Xét tích:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005 +
( ) ( )
2 2
2006 2005=
= 20062005 = 1 =>
ĐPCM.
3. Bài 25 (16): Giải PT:
a/
816 =x
(ĐKXĐ x
0)
=>
22
8)16( =x
=>16 x = 64
=> x = 4 (TMĐK)
Vậy x = 4 là n
0
phơng trình.
d/ x
1
= -2; x
2
= 4.
4. Bài 26 (16)
a/
925925 +<+
b/ Vì a > 0 =>
0>a
b > 0 =>
b
> 0
Ta có: (
ba +
)
2
= a + b
(
ba +
)
2
= a + 2
ba.
+b
=> a + b < a + 2
ba.
+b
(a > 0, b > 0 )
Hay
baba +<+
* Hoạt động 3:
13
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- Các dạng bài tập đã luyện;
- Quy tăc khai phơng : Tích, nhân
- Không đợc nhầm lẫn
baba +=+
* Hoạt động về nhà:
- Học thuộc các quy tắc, định lý
- Làm 22bc, 24, 25, 27(14)
- Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT)
- Đọc $4
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 06
Liên hệ giữa phép chia và phép Khai phơng
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức- Nắm đợc định lý về khai phơng một thơng
2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1:Lên lớp:
2:Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1
- Phát biểu định lý? Cách
chứng minh ? Tính và so
sánh :
25
16
và
25
16
?
25
16
là khai phơng 1 th-
ơng;
25
16
là chia 2 hai căn bậc
- Một HS lên bảng trả lời
- Lớp theo dõi và nhận xét:
25
16
25
16
5
4
25
16
5
4
25
16
==>
=
=
14
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
hai = > vào bài
- Nếu thay các số bởi a, b
thì ta có biểu thức nào?
Khi đó a,b cần đ.kiện gì ?
* Hoạt động 2
- Tại sao b > 0 ?
- Tơng tự cách CM định
lý khai phơng 1 tích ta
phải CM gì ? Cơ sở ?
- Phần CM cho HS CM
theo nhóm (HĐ nhóm).
Nhóm 1 + 2 : Cách 1
3 + 4 : Cách 2
=> Từ đ.lý trên ta có quy
tắc khai phơng 1 thơng,
chia căn thức bậc hai.
* Hoạt động 3
- Gọi 1 vài HS ph.biểu lại
- Cho HS làm VD 1 và ? 2
=> Đã áp dụng q. tắc nào
để tính ?
- Nếu áp dụng định lý
theo trờng hợp ngợc lại ta
có quy tắc nào ?
* Hoạt động 4
- GV chú ý nhấn mạnh
điều kiện của a và b.
- Cho áp dụng quy tắc
làm ví dụ và ? 3
- Định lý và quy tắc trên
khi thay a, b bởi biểu thức
A
0; B > 0 => Viết TQ.
* Hoạt động 5
- Ví dụ 3a áp dụng quy
tắc nào ? 3b áp dụng quy
tắc nào ?
- GV chữa bài tập theo
nhóm
- HS đọc định lý SGK
=
b
a
b
a
b
a
2
0
- Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học.
- 1 HS lên bảng trình bày CM
- HS tự CM cách 2 (ở nhà)
Xét
ab
b
a
b
b
a
==
b
a
b
a
==>
(chia 2 vế cho
0>b
)
- HS đọc quy tắc SGK
- 2 HS lên bảng làm, cả lớp
cùng làm -> nhận xét
- Quy tắc chia 2 căn bậc 2
b
a
b
a
=
- HS phát biểu quy tắc
- HS lên bảng làm VD và ? 3
- HS viết tổng quát:
Nếu A
0; B > 0 thì:
B
A
B
A
=
- Nhắc lại hai quy tắc:
- 2 HS lên bảng làm
- HS hoạt động nhóm ?4
Nhóm 1 + 2 bài a
I. Định lý: SGK 16
Nếu a
0; b >0 thì:
b
a
b
a
=
Chứng minh:
Vì a
0; b >0 =>
b
a
0 ;
0a
;
b
> 0
Nên
0
b
a
;
0
b
a
Ta có:
=
2
b
a
b
a
b
a
=
2
2
)(
)(
=>
b
a
là CBHSH của
b
a
Vậy
b
a
b
a
=
(ĐPCM)
II. Khai ph ơng một th -
ơng
1. Quy tắc : SGK 17
2. Ví dụ:
a/
11
5
; c/
16
15
;
b/
10
9
; d/ 0,14
III. Chia 2 căn thức bậc 2
1. Quy tắc: SGK 17
2. Ví dụ:
a/ 4; c/ 3
b/
5
4
; d/
3
2
IV. áp dụng
1. Rút gọn biểu thức:
a/
25
4
25
4
25
4
222
aaa
==
2
5
a
Nếu
0a
15
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
3 + 4 bài b
d/
162
2
2
ab
với a > 0; b bất kỳ.
=
162
2
2
ab
=
9
81
.
81
22
aa
baab
==
=
9
ab
nếu b
0 và a > 0
-
9
ab
nếu b < 0 và a > 0
- Học sinh trả lời miệng (kết
quả) bài 28.
2
5
a= =
-
2
5
a
Nếu a < 0
b/
aa 3:27
với a > 0
39
3
27
==
a
a
c/
50
2
42
ba
(với a, b bất kỳ)
=
25
42
ba
5
.
25
.
2
42
ba
ba
=
=
5
.
2
ba
nếu a
0; b bất kỳ
-
5
.
2
ba
nếu a<0; b bất kỳ
2. Bài 28 (17)
3. Bài 29 (17)
Hoạt động về nhà:
- Học thuộc định lý + hai quy tắc
- Làm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17)
- Làm 36, 37 (7 8 SBT
16
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 07
Luyện tập
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu
1. Kiến thức: - Có kỹ năng sử dụng t/c phép khai phơng
(liên hệ với phép nhân, phép chia).
2. Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập.
- Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp
để tính toán để biến đổi biểu thức.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1:Lên lớp:
2:Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1
- Phát biểu quy tắc khai ph-
ơng một thơng ? Viết CT tổng
quát ? Bài 28 bd; 29d ?
- Phát biểu quy tắc nhân các
căn thức bậc hai ? Bài 30 cd.
- Bài 32bd(17)
+ GV chữa bài từng HS và hỏi
từng bớc giải vận dụng những
kiến thức nào, nhằm khắc sâu
lý thuyết và rèn kỹ năng.
4. Bài 32 (17)
b/
4,0.44,121,1.44,1
08,1
100
9.12
100
81.144
100
81
.
100
144
81,0.44,1
)4,021,1(44,1
2
===
==
=
d/
22
22
354457
76149
=
)354457)(354457(
)76149)(76149(
+
+
29
15
841
225
841
225
841.73
225.73
====
- GV chữa bài 31 (17
- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
3. Bài 30 (17) Rút gọn:
c/
6
2
25
5
y
x
xy
(Với x < 0, y > 0)
2
2
3
3
6
2
25
5.5
.5
5
.25
5
y
x
y
xxy
y
x
xy
y
x
xy
==
==
(Vì x < 0, y > 0)
d/
84
33
.
16
2,0
yx
yx
(với x
0, y
0).
84
33
.
16
.2,0
yx
yx=
y
x
yx
yx
yx
yx
8,0
.
4 2,0
.
4
.2,0
42
33
42
33
==
=
a/
4
2
.
y
x
x
y
(với x > 0, y
0)
I. Chữa bài tập
1. Bài 28 (17)
b/
5
8
25
64
25
64
25
14
2 ===
d/
4,14.5,2
=
100
144.25
10
144
.
10
25
=
=
6
10
12.5
100
144.25
==
2. Bài 29 (17)
b/
2
4
2
4
2
y
x
y
(với y < 0)
yx
y
xy
y
x
y
y
x
y
2
22
2
2
2
4
2
2
.2
2
2
4
2
=
=
==
(vì y < 0)
5. Bài 31 (17)
a/
b/ Vì a > 0, b > 0
=>
0>a
;
0>b
;
0>ba
. Ta so sánh:
a
với
bba +
17
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
* Hoạt động 2:
- Luyện dạng 1 giải phơng
trình:
- Nêu cách giải ?
*/
234
2
= xx
=>
23)2)(2( =+ xxx
=>
023)2()2( =+ xxx
ĐKXĐ: x
2; x
-2.
=>
( )
03)2()2( =+ xx
=>
=
=+
0)2(
03)2(
x
x
=>
=
=+
=>
=
=+
2
92
02
3)2(
x
x
x
x
=>
=
=
2
7
x
x
(TMĐK)
Vậy x
1
= 7; x
2
= 2 là n
0
pt.
- GV treo bảng phụ bài 36.
- Để rút gọn ta làm nh thế nào
?
- Để khai phơng biểu thức
làm thế nào ?
* Hoạt động 3:
- Các dạng bài đã luyện
- Đã sử dụng quy tắc nào ở
mỗi bớc giải ?
=
yy
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y 1
2
2
4
2
===
(vì x > 0, y
0 => y
2
> 0)
- HS nêu hớng làm và lên bảng
giải.
- Cả lớp cùng làm và nhận xét
+ Hạ bậc hai vế
+ áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
đa về phơng trình
chứa | |.
+ Đa về phơng trình tích và
giải.
- HS giải thích từng câu.
+ Vì 7 =
49
=>
4939 <
(vì 39 < 49)
=>
739 <
+ 6 =
36
=>
3639 >
(vì 39 > 36)
=>
639 >
+ Đa về dạng HĐT
AA =
2
+ HS lên bảng làm
c/
2
)(
)(
ba
ab
ba
(với a < b, b < 0)
II. Luyện tập:
1. Bài 33 (17)Giải pt:
c/
012.3
2
=x
( )
2
2
4
3
12
2
2
2
==>
==>
==
x
x
x
Vậy phơng trình có 2 n
0
:
x
1
=
2
, x
2
= -
2
2. Bài 35 (18)
b/
12)3(
2
= xx
=>
123 = xx
+ Nếu x-3
0 => x
3
Thì: x 3 = 2x 1
=> - x = 2
=> x = - 2 (loại)
+ Nếu x 3 < 0 => x <
3
thì: - (x - 3) = 2x 1
=> - x + 3 = 2x + 1
=> -3x = - 4
=> x =
3
4
(TMĐK)
Vậy pt có một n
0
x =
3
4
.
3. Bài 36 (18) Đúng hay
sai ?
a/ Đúng vì
b/ Sai vì
25,0
không
có nghĩa.
c/ Đúng
d/ Đúng, do nhân 2 vế
của BPTvới (4 -
13
) > 0
4. Bài 34 (18) Rút gọn
a/
15
)15(
15
526
2
+
+
=
+
+
18
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
= (a - b)
2
)( ba
ab
ba
ab
ba
= ).(
ab
ba
abba
=
=
)(
)(
1
15
15
=
+
+
=
b/
23
)32(
23
347
2
=
1
23
32
23
32
=
=
=
* Hoạt động về nhà: - Học lại các quy tắc, dịnh nghĩa.
- Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18)
- Làm 38 > 42 (8 - SBT)
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 08
Bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS biết sử dụng bảng căn bậc hai.
2. Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết về kỹ thuật tính toán
II. Đồ dùng dạy học:
- Bảng số với 4 chữ số thập phân.
- Máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
19
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
+ Hoạt động 1:
- GV giới thiệu bảng căn bậc
hai.
- Có nhận xét gì về phần
thập phân của biểu thức sau
ở cả hai vế ?
000016,0004,0 =
+ Hoạt động 2:
- Bảng số trang 35;
- Nêu cách làm
- Có kết luận gì về căn bậc
hai của 16,8 ?
- GV hớng dẫn :
+ Tìm giao dòng 36 và cột 1
đợc 6,253.
+ Tìm giao của dòng 36 với
cột hiệu chính 8 đợc số 6
+ Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259
Lu ý: - Số tra đợc ở phần
hiệu chính cộng vào số thập
phân cuối cùng của phần
thập phân.
- Tìm căn bậc hai nhờ
bảng bình phơng cũng đợc
- GV cho HS thực hành ? 1.
* Hoạt động 3:
- GV cho HS đọc SGK VD3
- Gọi 2 HS lên làm ? 2
- Nêu cách tra bảng căn bậc
hai của số lớn hơn 100 ?
* Hoạt động 4:
168,0
có trong bảng số K
0
?
Để sử dụng đợc bảng ta làm
nh thế nào ?
- Vận dụng quy tắc nào ?
* Hoạt động 5:
- Hãy cho VD về số chính
phơng ?
- Số 10 có phải là số chính
phơng không ?
+ Số cuối số ở phần thập phân
của số dới dấu căn gấp hai lần
số cuối số ở phần thập phân của
số ngoài dấu căn.
+ Một HS dùng bảng số, cả lớp
cùng làm theo
dòng 16 giao tại
cột 8 4,099
+ Một HS dùng máy:
1 6 . 8
4,0987
4,099
và - 4,099
+ HS lên bảng làm và trình bày
cách tìm; nêu kết quả.
- HS đọc phần 2 ở SGK;
- 2 HS nêu cách tìm căn bậc hai
của 911 và 988.
+ Quy tắc khai phơng 1 thg
- HS làm ? 3
100:82,393982,0 =
100:82,39=
631,010:31,6 =
- HS đọc SGK
+ HS lấy ví dụ ?
+ Số 10 không phải là số chính
phơng vì
10
không phải là số
nguyên
)16,310(
.
- HS đọc phần nhận xét.
+ Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
a/ Ví dụ 1:
Tìm
099,48,16
b/ Ví dụ 2:
259,618,39
* Làm ? 1 (20)
24,53
2,7
31
82,39
11,9
2. Tìm CBH của số > 100.
18,30018,3.10
11,9.10100.11,9911
=
==
43,31143,3.10
88,9.10100.88,9988
=
==
3. Tìm CBH của số nhỏ
hơn 1.
100:8,16168,0 =
=
10:099,4100:8,16 =
= 0,4099
+ Giải phơng trình:
x
2
= 0,3982
=>
2
x
=
3982,0
=>
3982,0=x
=> x =
0,631
4. Số chính phơng các số
tự nhiên có CBH là số
nguyên gọi là số chính ph-
ơng.
* Hoạt động 6:
20
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính
a
.
b
;
ab
- Bài 42 (21). Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 )
Ta có
=>
<
>
4
3
n
n
khai phơng số n không phải là số nguyên. => ĐPCM
* H ớng dẫn về nhà: Làm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT)
Ngày soạn: Tuần:
Ngày giảng: Tiết : 09
$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn.
2. Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: KTBC
- Phát biểu quy tắc khai ph-
ơng một tích? 1 thơng?
So sánh
27
và
72
?
áp dụng quy tắc nào ? còn
cáh khác không ?
=> Ta có thể đa thừa số vào
trong dấu căn (C
1
) hoặc đa
thừa số ra ngoài dấu căn
(C
2
). Việc làm đó gọi là biến
đổi đơn giản căn thức bậc 2.
- Rút gọn:
?32
42
ba
* Hoạt động 2:
- Từ
26 72 ==
gọi là
phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn.
=> Phép này áp dụng cho
nhiều thừa số và cho cả nhân
tử là biểu thức chứa chữ.
- GV cho HS làm các VD
vận dụng.
- Một HS lên bảng phát biểu và
làm ? 1 Cả lớp làm nháp.
C
1
:
982.72.727
22
===
Vì 98 > 72 =>
7298 >
hay
7227 >
.
C
2
:
2.62.362.3672 ===
Vì 7 > 6 =>
2627 >
hay
hay
7227 >
.
C
3
: So sánh 2 bình phơng:
4242
2.16 2.16 baba =
= 4.
2
2
ba
=
4ab
2
2
với a
0và b bất kỳ;
- 4ab
2
2
với a < 0, b bất kỳ.
- HS tự nghiên cứu VD 1?
(Quy tắc nhân CTBH)
(Quy tắc khai phơng 1
tích)
I. Đ a thừa số ra
ngoài dấu căn.
1. Ví dụ:
a. Ví dụ 1:
+/
3.5.3.415.12 =
5.3.2
22
=
=2.3.
5
= 6.
5
+/
2424
.7.428 baba =
=
7272
2242
baba =
21
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- Qua các VD trên, có thể đa
thừa số hay nhân tử ra ngoài
dấu căn cần biến đổi biểu
thức trong căn nh thế nào ?
- Hãy nêu tổng quát ?
* Hoạt động 3:
- Phép biến đổi
98 27 ==
gọi là đa biến
số vào trong dấu căn.
-Lu ý với điều kiện của biến
- Viết tổng quát ?
* Hoạt động 4:
- GV cho các nhóm làm bài
- Nhận xét và nêu cách làm
bài của bạn ?
- GV chữa bài của các nhóm
- Cách nào là nhanh nhất ?
- Nêu cách giải ?
- Từng HS lên bảng làm VD
+ HS trả lời: Biến đổi biểu thức
trong căn về dạng tích của bình
phơng một số với 1 số khác.
Sau đó đa thừa số này ra ngoài
dấu căn.
- HS nêu tổng quát ?
- HS tự nghiên cứu VD 2.
- HS lên bảng làm VD
+ Bình phơng số ở ngoài căn
rồi đa vào trong dấu căn ?
+ a < 0, phải lấy đổi dấu;
+ a > 0 => đa vào dấu căn và
đổi dấu.
- HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5
(làm bằng nhiều cách).
- 1 HS làm VD 3.
+ Đa thừa số vào trong dấu căn
là nhanh nhất.
= 2a
2
b
7
(với a, b bất kỳ,
b
0).
Hoặc = - 2a
2
b
7
(với a, b
bất kỳ, b < 0).
+/
12 + aa
=
1)1(
2
= aa
=
1a
nếu a
1
1 -
a
nếu 0 < a < 1
2. Tổng quát:
BABA =
2
(với B
0)
II. Đ a thừa số vào
trong dấu căn.
1. Ví dụ:
+/
2 3
2
baa
với a.b > 0
ba
aba
5
222
18
2)(3
=
=
+/
a
a
2
với a < 0
=
a
a
a
a
2
)(22
)(
=
= -
a2
+/
aba
4
.
(với a < 0)
= -
8382
)( baaba =
2. Tổng quát:
BABA
2
=
(với A
0, B
0).
BABA
2
=
(với A < 0,
B
0).
III. Luyện tập:
1. Rút gọn:
a/
75123 +
32353.23
3.253.43
3.253.43
=+=
+=
+=
b/
6372 +
757.372
7.9727.972
=+=
+=+=
2. So sánh:
22
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
- HS nêu hớng làm
53
và
112
3. Giải phơng trình:
281878523 =+ xxx
(ĐKXĐ: x
0)
282.972.4523 =+ xxx
2822121023 =+ xxx
=>
28214 =x
=>
22 =x
=> 2x = 4
=> x = 2 (TMĐK)
Vậy, x = 2 là n
0
của pt.
* Hoạt động 5:
- Các phép biến đổi đã học ? ứng dụng ?
- So sánh + Rút gọn + giải phơng trình.
* Hoạt động về nhà:
- Thuộc tổng quát
- Làm 43 47 (24 - SGK); 56, 57, 58 (10 - SBT)
Ngày soạn: 20/09/09 Tuần: 05
Ngày giảng: 22/09/09 Tiết : 10
Luyện tập
I. mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố lại công thức đa một thừa số vào trong dấu căn và ra ngoàidấu
căn
2. Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức và so sánh hai biểu thức.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lơp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng
Hoạt động 1
23
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
? Đa một thừa số ra ngoài
dấu căn:
54
? Đa một thừa số vào trong
dấu căn:
5 2
Hoạt động 2: Bài mới.
Dạng 1: So sánh
? Để so sánh
3 3
và
12
em làm nh thế nào
? Để so sánh 7 và
3 5
em
làm nh thế nào
Hoạt động 3:
Dạng 2: Thực hiện phép
tính
GV cho các nhóm nhận xét
chéo
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
? Nhận xét gì về những
biểu thức dới căn
? Tìm điều kiện của ẩn
? Biến đổi hệ số trong căn
? Trong căn thức những
thừa số nào có thể đa ra
ngoài căn
? Mẫu thức là dạng hằng
đẳng thức nào
? Rút gọn cả tử và mẫu cho
54
=
9.6 3 6=
5 2
=
2
5 .2 50 =
HS: Đa 3 vào trong căn
HS: Đa thừa số 12 = 4.3 vào
trong căn.
HS lên bảng thực hiện theo
hai cách.
HS: Đa 7 và 3 vào trong căn
HS: Hoạt động nhóm
N
1+2+3
18 5 2 162 98A = + +
9.2 5 2 81.2 49.2= + +
3 2 5 2 9 2 7 2= + +
N
4+5+6
45 300 320 75B = + +
9.5 100.3 64.5 25.3= + +
3 5 10 3 8 5 5 3= + +
15 3 5 5=
HS: Biểu thức dới căn có ẩn,
chúng cha đồng dạng
HS: Biến đổi hệ số trong căn
thực hiện trên bảng
HS: Thực hiện
Bài 1: So sánh:
a)
3 3
và
12
Cách 1:
3 3 9.3 27= =
vì
12
<
27
nên
3 3
>
12
Cách 2:
12 4.3 2 3= =
vì
3 3
>
2 3
Nên
3 3
>
12
b) 7 và
3 5
Ta có:
2
7 7 49= =
3 5 9.5 45= =
vì
49 45 7 3 5> >
Bài 2: Thực hiện phép tính
a)
18 5 2 162 98A = + +
b)
45 300 320 75B = + +
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a)
3 2 5 8 7 18 28C x x x= + +
Giải:
ĐKXĐ: x >= 0
3 2 5 8 7 18 28C x x x= + +
3 2 5 4.2 7 9.2 28C x x x= + +
3 2 10 2 21 2 28C x x x= + +
14 2 28C x= +
b)
( )
2
2 2
3
2
2
x y
D
x y
+
=
Với x
0; y
0;
x y
24
Trờng THCS Lê Hồng Phong _ Giáo An Đại Số 9 _ Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền
nhân tử chung
GV: Nhận xét, kết luận
HS: Nhận dạng toán rồi rút
gọn
Giải:
( )
2
2 2
3
2
2
x y
D
x y
+
=
( )
( ) ( )
2
3
2
x y
D
x y x y
+
=
+
2 3
2
D
x y
=
c)
( )
2 2
2
5 1 4 4
2 1
E a a a
a
= +
Với a > 0,5
Giải:
( )
2 2
2
5 1 4 4
2 1
E a a a
a
= +
( )
2
2
2
. 5. . 1 2
2 1
E a a
a
=
2
. 5. .1 2
2 1
E a a
a
=
( )
2
. 5. . 2 1
2 1
E a a
a
=
2 5E a=
Củng cố v h ớng dẫn học ở nhà
Ngày soạn: 27/09/09 Tuần: 06
Ngày giảng: 29/09/09 Tiết : 11
Đ7 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, cách trục căn thức ở
mẫu ở các dạng (nhận ra biểu thức liên hợp của mẫu)
2. Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc thực hiện đợc các phép tính.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Lên lớp:
2. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:
- Viết công thức đa một số
ra ngoài dấu căn ? Bài 47
(24).
- Viết công thức đa một số
vào trong dấu căn ? 45d
(24)
- Từ
6
2
1
4
6
2
3
==
- 2 HS lên bảng làm
- Lớp theo dõi và nhận
xét
47/ a/
`6
1
yx
b/ 2a
6
45d/
5,16.
4
1
6
2
1
==
18
2
1
.36
2
1
.6 ==
25
