DE THI KHAO SAT LOP 10(CO DAP AN)

Sở giáo dục-đào tạo thái bình
thpt NAM TIềN HảI
đề thi khảo sát khối 10
lần i - năm học: 2009 2010
môn: toán
Thời gian: 120 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:
1.
4
2 2
4 2010 3 10y x x x= + + +

2.
2
3
1 1
2
2 2
9
( 1) 3 2
x x x
y
x
x x x x
+ +
=

+ + +


Câu 2 (2 điểm) Cho phơng trình :

2
2 4 1x x m x
= +
1. Giải phơng trình với m=-9.
2. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3 ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình :
2 2
2 4
2 2
2 4
x x y m
y y x m





= +
= +
1. Giải hệ với m=-3
2. Tìm m để hệ có nghiệm,có nghiệm duy nhất.

Câu 4 (3 điểm)
1. Lập phơng trình đờng thẳng

biết

song song với d: 2x-3y+6=0 và
cách d một khoảng bằng
52

.
2. Lập phơng trình đờng tròn (C) biết (C) có tâm I(2;3) và đi qua A(1;4).
Tìm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng (d) xy2= 0
đạt giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất .
Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:

3 3 3
2 2 2 2 2 2
2012
2010 2010 2010
a b c a b c
a b ab b c bc c a ca
+ +
+ +
+ + + + + +
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án đề thi khối 10
Câu Nội dung Điểm
C©u1
1. D =
[ ]
{ }
2;5 2∪ −
2. D = (1;2)
1.0®
1.0®
C©u2
1. víi m=-9 ta cã pt
2

2
1 0
2
2 4 9 1
4
6 8 0
x
x
x x x
x
x x
+ ≥
=


− + = + ⇔ ⇔


=
− + =


2.
2
1
6 1 (*)
x
pt
x x m
≥ −


⇔

− − =

Ycbt
⇔
pt(*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt
1x
≥ −
⇔
(P) vµ ®t d: y=m c¾t nhau
t¹i hai ®iÓm pb trªn
[
)
1;− +∞
. LËp bbt suy ra
(
]
10;6m ∈ −
1.0®
0,5®
0,5®
C©u3
1. Víi m=-3 ta cã hÖ
2 2
2 2
2 2
( )(3 3 4) 0
2 4 3

2 4 3
2 4 3
x y x y
x x y
x x y
y y x
− + − =

− = −


⇔
 
− = −
− = −



2
2
4 3 0
4
3
4 11
3 9
x y
x x
y x
x x


=



− + =




⇔

= −






− +




suy ra
{ } { }
( , ) (1,1),(3;3)x y =
2. * hÖ cã nghiÖm:
HPT
2
2 2

2 2
2
4 0 (1)
2 4
4
2 4
3
9 12 16 9 0 (2)
x y
x x m
x x y m
y x
y y x m
x x m

=



− − =



− = +


⇔




= −
− = +







− − − =


Hpt cã nghiÖm
⇔
pt(1) hoÆc (2) cã nghiÖm
⇔
4
4
20
9
m
m
m
≥ −


⇔ ≥ −

≥ −


• hÖ cã nghiÖm duy nhÊt
§KC: m=-4
§K§: Víi m=-4 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt x=y=2
0.25®
0.75®
0.5®
0.5®
C©u 4
1.
∆
cã d¹ng 2x-3y+m=0 (m#6) .LÊy M(0;2)
∈
d.
Ta cã d(M,
∆
)=
52

32
20
m
m
=

⇔

= −

VËycã hai ®êng th¼ng
2.§êng trßn (C)

( ) ( )
2 2
2 3 2x y− + − =

1.0®
1.0®
0.5®.
d
∆ ⊥ ⇒ ∆
cã pt x+y+m=0 . I thuéc
∆
⇔
m=-5
XÐt hÖ pt
2 2
5
5 0
3
( 2) ( 3) 2
1
y x
x y
x
x y
x
= −

+ − =



⇔
=

 
− + − =



=


Suy ra hai diÓm. KiÓm tra kc
Chó ý( cã thÓ dïng ®t song song víi d tx víi (C)

0.5®
C©u 5
Ta cã
2 2 3 3
2 2 2 2
3 3
2 2 2 2
3 3
2 2 2 2
2 2010 1006( )
2010 1006( )
2010 1006( )
a b a a
ab suyra
a b ab a b
b b

tuongtu
b c bc b c
c c
tuongtu
c a ca c a
+
≤ ≥
+ + +
≥
+ + +
≥
+ + +
VT
3 3 3
2 2 2 2 2 2
1
( )
1006
a b c
a b b c c a
≥ + +
+ + +
Mµ
3 3 3 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( )
a b c ab bc ca
a b c
a b b c c a a b b c c a
+ + = + + − + +

+ + + + + +
Sö dông Cauchy ngîc dÊu
Suy ra diÒu ph¶i chøng minh.
0,5®
0.5®
0,25®
0;25®
C©u3
:
C©u 5: (1 ®iÓm) Cho a > 0; b > 0. Chøng minh r»ng:
3 3 1 1
2 2a b a b a b
+ ≤ +
+ +
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
C©u4
:
a)
b)
0,5®
0,75®
0,75®
C©u5
:
Ta cã:
¸p dông bÊt ®¼ng thøc:
1 1 1 1

; 0; 0
4
x y
x y x y
 
≤ + > >
 ÷
+
 
( )
( )
1 1 1 1 1 1 2 2 1 1
1
3 2 3 2
2 4 4 3 2 6 2 2
2 2 2 2
a a b a a b
a b a a b a a b
 
 ÷
 
= ≤ + = + = +
 ÷
 ÷
+ +
+ + +
 
 ÷
+
 

0,25®
T¬ng tù:
( )
( )
1 1 1 1 1 1 2 2 1 1
2
2 3 3 2
2 4 4 3 2 6 2 2
2 2 2 2
a b b b a b
a b b a b b a b
 
 ÷
 
= ≤ + = + = +
 ÷
 ÷
+ +
+ + +
 
 ÷
+
 
Céng (1) vµ (2) ta ®îc:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1 1 1
2 2 6 6 2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2 6 6

3 3 1 1
2 2
a b a b a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
+ ≤ + + +
+ + + +
⇔ + ≤ +
+ +
⇔ + ≤ +
+ +
0,25®
0,5®