Tải bản đầy đủ (.doc) (12 trang)

dề thi khảo sát lớp 10 Chuyên vp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.62 KB, 12 trang )

Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2
Toán 10 (KHTN )
Thời gian làm bài: 150 phút;
(12 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho
a
r
;
b
r
;
c
r
biết rằng góc tạo bởi (
a
r
;
b
r
) = (
a
r
;
c
r
) = 60
0
;
b


r


c
r
;
3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 thì (
a
r
- 2.
c
r
)(
b
r
+
c
r
) có kết quả là :
A. 1 B. – 1 C. 2 D. – 2
Câu 2: Cho phương trình (m-1)x
2
+ 2x - m +1 = 0 . Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi :
A. m khác 2 B. m khác 1 C. mọi m D. các đáp trên là sai.
Câu 3: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC `cắt BD tại F.
Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 60
0
Thì cosin góc của hai véc tơ
AB & DC
uuur uuur

là :
A.
13
14
B.
3
14
C.
13
34
D.
23
14
Câu 4: Tập nghiệm của
2 2
1 2(x 1) 10 6x x 2+ + + − + <
là :
A.
1 12 1 12
;
4 4
 
− +
 ÷
 ÷
 
B. ( - 6 ; 3)
C. (- 5 ; 12) D. vô nghiệm
Câu 5: Các véc tơ
a

r
;
b
r
tạo với nhau góc 120
0
, để
a
r
+ x
b
r

a
r
-
b
r
vuông góc với nhau ,
b 2 a=
r r

thì x có giá trị :
A. x = ¾ B. x = 3 C. x = 2/5 D. x = ½
Câu 6:
Cho phương trình : x
4
– 2mx
2
+ m +12 = 0. Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả mãn :

A. m >5 B. m < 8 C. m > 6 D. m > 4
Câu 7: Xét hệ phương trình :
ax 4y 2
x ay a 3

− =

− + = −

Gọi A là tập các số nguyên a để hệ phương trình có
nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :
A. 8 B. 7 C. 4 D. 6
Câu 8: Tập nghiệm của :
2 x
2
x 1


+
là :
A. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 1] B. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 0)
C. (- 4; - 1)

(- 1 ;0] D. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 0]

Câu 9: Một dung dịch 90% axít pha với nước tạo thành dung dịch 60% axits . Khi đổ thêm 2 lít nước để
pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits .Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch
còn 60% axít thì lượng nước đổ thêm vào là :
A.
5
3
(lít) B.
2
3
(lít) C.
4
3
(lít) D. 3 (lít)
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau :
2
x xy y 2m 1
xy.(x y) m m

+ + = +

+ = +

có nghiệm
duy nhất
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Trang 1/12 - Mã đề thi 132
Câu 11: Xét các phương trình : 2x
2
+ (3m +1)x – 9 = 0 (1) ; 6x
2

+ (7m – 1 )x – 19 = 0 (2). Có hai giá trị
của m để hai phương trình có nghiệm chung thì tích của hai giá trị đó là:
A.
3
4
B.
4
3
C. 4 D. 6
Câu 12: Nghiệm của bất phương trình :
2
x 4x 3
x 1.(2x 3)
x 1
+ +
− − >

là :
A. x > 9 B. x >12 C. x < 15 D. x > 10
II. Tự Luận (7 điểm)
Bài 1 (3điểm)
a) Tìm m để phương trình (m
2
+ m – 2 ).x
2
+ (m
2
– m). x + 4m
2
- 5m +1 = 0

có nhiều hơn hai nghiệm.
b ) Cho 3số a,b,c thoả mãn
a b c 4
ab bc ca 5

+ + =

+ + =

Chứng minh rằng :
2 2 2
a 2 ; b 2 ; c 2
3 3 3
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

Bài 2 : (3điểm)
a)Giải hệ phương trình :
2 2
2 2
x y 3x 4y 1
3x 2y 9x 8y 3

+ − + =

− − − =

b) Dùng khái niệm véc tơ giải bài tập sau :
Cho

ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng minh rằng trung tuyến kẻ từ A của

ADE vuông góc với BC.
Bài 3 (1 điểm) :
Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : 4(a + b + c) = 3abc
Chứng minh rằng :
3 3 3
1 1 1 3
8a b c
+ + ≥
-
Trang 2/12 - Mã đề thi 132
Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN2
Toán 10 (KHTN )
Thời gian làm bài: 150 phút;
(12 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 209
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho phương trình (m-1)x
2
+ 2x - m +1 = 0 . Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi :
A. m khác 2 B. m khác 1 C. mọi m D. các đáp trên là sai.
Câu 2: Tập nghiệm của :
2 x
2
x 1


+
là :

A. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 1] B. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 0)
C. (- 4; - 1)

(- 1 ;0] D. [ - 4 ; - 1 )

(- 1 ; 0]
Câu 3: Cho phương trình : x
4
– 2mx
2
+ m +12 = 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả
mãn :
A. m >5 B. m < 8 C. m > 6 D. m > 4
Câu 4: Các véc tơ
a
r
;
b
r
tạo với nhau góc 120
0
, để
a
r
+ x
b

r

a
r
-
b
r
vuông góc với nhau ,
b 2 a=
r r

thì x có giá trị :
A. x = ¾ B. x = 3 C. x = 2/5 D. x = ½
Câu 5: Xét các phương trình : 2x
2
+ (3m +1)x – 9 = 0 (1) ; 6x
2
+ (7m – 1 )x – 19 = 0 (2). Có hai giá trị
của m để hai phương trình có nghiệm chung thì tích của hai giá trị đó là:
A. 4 B. 6 C.
4
3
D.
3
4
Câu 6: Cho
a
r
;
b

r
;
c
r
biết rằng góc tạo bởi (
a
r
;
b
r
) = (
a
r
;
c
r
) = 60
0
;
b
r


c
r
;
3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 thì (
a
r
- 2.

c
r
).(
b
r
+
c
r
) có kết quả là :
A. – 1 B. 1 C. 2 D. – 2
Câu 7: Tập nghiệm của
2 2
1 2(x 1) 10 6x x 2
+ + + − + <
là :
A.
1 12 1 12
;
4 4
 
− +
 ÷
 ÷
 
B. (- 5 ; 12)
C. ( - 6 ; 3) D. vô nghiệm
Câu 8: Một dung dịch 90% axít pha với nước tạo thành dung dịch 60% axits . Khi đổ thêm 2 lít nước để
pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits .Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch
còn 60% axít thì lương nước đổ thêm vào là :
A.

5
3
(lít) B.
2
3
(lít) C.
4
3
(lít) D. 3 (lít)
Câu 9: Xét hệ phương trình :
ax 4y 2
x ay a 3

− =

− + = −

Gọi A là tập các số nguyên a để hệ phương trình có
nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :
A. 7 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 10: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC `cắt BD tại F. Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc
BFC = 60
0
Thì cosin góc của hai véc tơ
AB & DC
uuur uuur
là :
A.
3
14

B.
13
14
C.
13
34
D.
23
14
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình :
2
x 4x 3
x 1.(2x 3)
x 1
+ +
− − >

là :
A. x > 9 B. x >12 C. x < 15 D. x > 10
Trang 3/12 - Mã đề thi 132
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị ngun của m để hệ phương trình sau :
2
x xy y 2m 1
xy.(x y) m m

+ + = +

+ = +

có nghiệm

duy nhất
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (3điểm)
a) Tìm m để phương trình (m
2
+ m – 2 ).x
2
+ (m
2
– m). x + 4m
2
- 5m +1 = 0
có nhiều hơn hai nghiệm.
b) Cho 3 số a,b,c thoả mãn
a b c 4
ab bc ca 5

+ + =

+ + =

Chứng minh rằng :
2 2 2
a 2 ; b 2 ; c 2
3 3 3
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
Bài 2 : (3điểm)
a) Giải hệ phương trình :
2 2

2 2
x y 3x 4y 1
3x 2y 9x 8y 3

+ − + =

− − − =

b)Dùng khái niệm véc tơ giải bài tập sau :
Cho

ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng minh rằng trung tuyến kẻ từ A của

ADE vuông góc với BC.
Bài 3 (1 điểm) :
Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : 4(a + b + c) = 3abc
Chứng minh rằng :
3 3 3
1 1 1 3
8a b c
+ + ≥
Trang 4/12 - Mã đề thi 132
Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2
Toán 10 (KHTN )
Thời gian làm bài: 150 phút;
(12 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 357
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Các véc tơ

a
r
;
b
r
tạo với nhau góc 120
0
, để
a
r
+ x
b
r

a
r
-
b
r
vuông góc với nhau ,
b 2 a
=
r r

thì x có giá trị :
A. x = ¾ B. x = ½ C. x = 2/5 D. x = 3
Câu 2: Cho phương trình (m-1)x
2
+ 2x - m +1 = 0 . Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi :
A. các đáp trên là sai. B. m khác 1 C. mọi m D. m khác 2

Câu 3:
Cho phương trình : x
4
– 2mx
2
+ m +12 = 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả mãn :
A. m >5 B. m > 4 C. m < 8 D. m > 6
Câu 4: Xét các phương trình : 2x
2
+ (3m +1)x – 9 = 0 (1) ; 6x
2
+ (7m – 1 )x – 19 = 0 (2). Có hai giá trị
của m để hai phương trình có nghiệm chung thì tích của hai giá trị đó là:
A.
4
3
B. 6 C. 4 D.
3
4
Câu 5: Một dung dịch 90% axít pha với nước tạo thành dung dịch 60% axits . Khi đổ thêm 2 lít nước để
pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits .Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch
còn 60% axít thì lương nước đổ thêm vào là :
A. 3 (lít) B.
5
3
(lít) C.
4
3
(lít) D.
2

3
(lít)
Câu 6: Tập nghiệm của
2 2
1 2(x 1) 10 6x x 2
+ + + − + <
là :
A.
1 12 1 12
;
4 4
 
− +
 ÷
 ÷
 
B. (- 5 ; 12)
C. ( - 6 ; 3) D. vô nghiệm
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau :
2
x xy y 2m 1
xy.(x y) m m

+ + = +

+ = +

có nghiệm duy nhất
A. 3 B. 4


C. 1 D. 2
Câu 8: Xét hệ phương trình :
ax 4y 2
x ay a 3

− =

− + = −

Gọi A là tập các số nguyên a để hệ phương trình có
nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :
A. 4 B. 7 C. 8 D. 6
Câu 9: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC `cắt BD tại F.
Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 60
0
Thì cosin góc của hai véc tơ
AB & DC
uuur uuur
là :
A.
13
14
B.
3
14
C.
13
34
D.

23
14
Trang 5/12 - Mã đề thi 132

×