Tóm tắt công thức Vật lí 12

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12
NÂNG CAO
  CƠ HỌC VẬT RẮN  
1) Tọa độ góc:
ϕ
(rad)
2) Góc quay:
0
ϕϕϕ
−=∆
3) Tốc độ góc:
ω
(rad/s)
- Trung bình:
t∆
∆
=
ϕ
ω
- Tức thời:
ϕω
=
’
4) Gia tốc góc:
γ
( rad/s
2
)
- Trung bình:
t∆
∆

=
ω
γ
- Tức thời:
ωγ
=
’
5) Chuyển động quay đều:
0; ==
γω
const
- Phương trình tọa độ góc:
t
ωϕϕ
+=
0
6) Chuyển động quay biến đổi đều:
const
=
γ
γωϕϕ
2
1
00
++= t
2
t
γωω
+=
0

t
)(2
0
2
0
2
ϕϕγωω
−=−
7) Tốc độ dài:
rv .
ω
=
8) Gia tốc hướng tâm:
r
r
v
a
ht
.
2
2
ω
==
9) Trong chuyển động quay không đều:
- Gia tốc pháp tuyến:
=
n
a

r

r
v
a
ht
.
2
2
ω
==
- Gia tốc tiếp tuyến:
ra
t
.
γ
=
- Gia tốc:
22
tn
aaa +=
10) Mômen lực: M= F.d với d:cánh tay đòn( là khoảng
cách từ trục quay đến giá của lực)
11) Momen quán tính: I =
∑
i
ii
rm
2
a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài:
2
12

1
mlI =
b) Vành tròn bán kính R:
2
mRI =
c) Đóa tròn mỏng:
2
2
1
mRI =
d) Khối cầu đặc:
2
5
2
mRI =
(trục quay là trục đối xứng)
12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục cố đònh:
γ
IM =
hay
dt
dL
M =
13) Mômen động lượng:
ω
IL
=
14) Đònh luật bảo toàn momen động lượng:
L = hằng số =>

2211
ωω
II =
15) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố
đònh:
2
2
1
ω
IW
d
=
  DAO ĐỘNG CƠ HỌC  
I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa :
1) Phương trình dao động:
)cos(
ϕω
+= tAx
⇒ x
max
= A >0: Biên độ dao động.
2) Phương trình vận tốc:
)sin(
ϕωω
+−= tAv

⇒ v
max
=
A

ω
(ở VTCB)
3) Phương trình gia tốc:
xtAa
22
)cos(
ωϕωω
−=+−=
⇒ a
max
=
A
2
ω
( ở VT biên)
4) Chu kỳ:
)
(
)(
2
2
m
N
k
Kgm
T
π
ω
π
==

5) Tần số:
m
k
T
f
ππ
ω
2
1
2
1
===
6) Tần số góc:
l
g
m
k
f
T ∆
====
π
π
ω
2
2
7) Biên độ:
2
L
A =
Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ

8)
2
2
22
ω
v
xA +=
⇒
2
2
2
ω
v
xA +=
9)
222222
)( xAvxAv −=⇒−=
ωω
10) Xác đònh ϕ : khi t=0, x=x
0
⇒
coscos
0
0
±=⇒=⇒=
ϕϕϕ
A
x
Ax
Nếu v > 0 thì nhận

ϕ
< 0
Nếu v < 0 thì nhận
ϕ
> 0
11) Năng lượng:
222
2
1
2
1
AmkAWWW
td
ω
==+=
= const
12) Thế năng:
2
2
1
kxW
t
=
13)Động năng:
2
2
1
mvW
d
=

14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):
)( xlkF ±∆=
Với ∆l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)
⇒
)(
max
AlkF +∆=

)(
min
AlkF −∆=
nếu
Al〉∆

0
min

=F
nếu
Al〈∆
17) Ở VTCB:
mglk =∆.
(lò xo thẳng đứng)
α
sin. mglk =∆
(lò xo nằm nghiêng 1 góc
α
)
18)Chiều dài lò xo ở vò trí x (treo thẳng đứng)
xlll ±∆+=
0
với l
0
: chiều dài tự nhiên của lò xo
⇒
max 0
min 0
l l l A
l l l A

= + ∆ +


= + ∆ −


Nếu lò xo nằm ngang thì

0
=∆
l
=>
2
minmax
ll
A
−
=
II/ Con lắc đơn:
1) Phương trình chuyển động:
)cos(
0
ϕω
+= tss
: pt tọa độ cong
)cos(
0
ϕωαα
+= t
: pt tọa độ góc
hay
)cos(
ϕω
+= tAx
2) Tần số góc:
l
g
f

T
===
π
π
ω
2
2
3) Chu kỳ:
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
4) Tần số:
l
g
f
ππ
ω
2
1
2
==
5)Năng lượng: Khi
0
0

10<
α
22
2
1
AmWWW
dt
ω
=+=
=
2
0
2
1
α
mgl
Với:
)cos1(
α
−== mglmghW
t
=
2
2
1
α
mgl

2
2

1
mvW
d
=
6)
n
t
T =
với: n: số lần dao động
t: Thời gian thực hiện n dđộng
7) Con lắc Vật lý:
I
mgd
=
ω
;
mgd
I
T
π
2=
III/ Sự tổng hợp dao động:
1) Độ lệch pha:
21
ϕϕϕ
−=∆
Nếu
πϕ
n2=∆
: hai dao động cùng pha.

Nếu
πϕ
)12( +=∆ n
: hai dao động ngược pha.
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
)cos(
21
ϕω
+=+= tAxxx
AAAAAA ⇒−++= )cos(2
1221
2
2
2
1
2
ϕϕ

ϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
⇒
+
+
=
2211
2211
coscos
sin.sin.

AA
AA
tg
  SÓNG CƠ HỌC  
1 ) Bước sóng :
f
v
vT ==
λ
2) Biểu thức sóng:
N x' O x M (+)

)cos(
0
ϕω
+= tau
)
2
cos(
λ
π
ω
x
tau
M
−=
)
'2
cos(
λ

π
ω
x
tau
N
+=
3) Độ lệch pha của 2 sóng:
λ
π
ϕ
)(2
12
dd −
=∆
- Nếu d
2
–d
1
=k
λ
hay
ϕ
∆
=k2
π
thì 2 sóng cùng pha
=> A
max
= A
1

+A
2
.
- Nếu d
2
–d
1
=(2k+1)
2
λ
hay
ϕ
∆
=(2k+1)
π
thì 2 sóng
ngược pha => A
min
=
21
AA −
.
4) Giao thoa sóng:
- Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2 điểm đứng
yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm dao động là
2
λ
- Xác đònh số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ
cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số
lẻ)

λλ
AB
k
AB
<<
−
với k = 0;
; 2;1 ±±
- Xác đònh số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2
tâm dao động A, B:(là số chẳn)
2
1
2
1
−<<−
−
λλ
AB
k
AB
với k = 0;
; 2;1 ±±
5) Sóng dừng:
- Nếu 2 đầu cố đònh ( 2 đầu là 2 nút) thì:
2
λ
nl =
với
n = 0,1,2,3,…. :là số bó sóng (= số nút – 1)
- Nếu 1 đầu cố đònh, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là

bụng) thì:
4
)12(
λ
+= nl

với n = 0,1,2,3,… : là số bó sóng
6) Hiệu ứng Đốp – ple:
a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát:
- chuyển động lại gần nguồn âm:
f
v
vv
f
M
+
='
- chuyển động ra xa nguồn âm:
f
v
vv
f
M
−
='
b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm:
- chuyển động lại gần người q sát:
f
vv
v

f
S
−
='
- chuyển động ra xa người q sát:
f
vv
v
f
S
+
='
 ĐIỆN XOAY CHIỀU
I/ Dòng điện xoay chiều:
1) Từ thông :
t
ωφφ
cos
0
=
với
NBS=
0
φ
2) Sđđộng :
tEe
ω
sin
0
=

với
NBSE
ωωφ
==
00
3) Các giá trò hiệu dụng:
2
;
2
,
2
000
I
I
E
E
U
U ===
4) Nhiệt lượng :
( )
tRIJQ
2
=
5) Đoạn mạch chỉ có R :
Nếu
tIi
ω
cos
0
=

thì
tUu
R
R
ω
cos
0
=

R
U
I
R
=
hay
R
U
I
R
0
0
=
6) Đoạn mạch chỉ có L:
Nếu
tIi
ω
cos
0
=
thì

)
2
cos(
0
π
ω
+= tUu
L
L

L
Z
U
I
L
0
0
=
hay
L
L
Z
U
I =
với
ω
LZ
L
=
: cảm kháng (Ω)

L: độ tự cảm (H); 1mH=10
-3
H
7) Đoạn mạch chỉ có C:
Nếu
tIi
ω
cos
0
=
thì
)
2
cos(
0
π
ω
−= tUu
CC
C
C
Z
U
I
0
0
=
hay
C
C

Z
U
I =
Với
C
Z
C
ω
1
=
: dung kháng (Ω)
C: điện dung của tụ điện (F);
FF
6
101
−
=
µ
8) Đoạn mạch RLC:
Nếu
tIi
ω
cos
0
=
thì
)cos(
0
ϕω
+= tUu

Z
U
I
0
0
=
hay
Z
U
I =
22
)(
CL
ZZRZ −+=
: tổng trở (Ω)
9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:
ϕϕ
⇒
−
=
R
ZZ
CL
tan
0〉⇒〉
ϕ
CL
ZZ
: u nhanh pha hơn i
0〈⇒〈

ϕ
CL
ZZ
: u chậm pha hơn i
0=⇒=
ϕ
CL
ZZ
: u cùng pha với i
10) Cộng hưởng điện:
1
2
minmax
=⇒=⇔⇔
ω
LCZZZI
CL
Lúc đó:
CL
UU =
;
R
UU =
⇒=⇒= 01cos
ϕϕ
u cùng pha i
R
U
Z
U

I ==
min
max
;
max
2
max
RIP =
11) Cuộn dây có điện trở thuần:
*2 đầu mạch điện:
22
0
)()(
CL
ZZRRZ −++=
0
tan
RR
ZZ
CL
+
−
=
ϕ
;
Z
RR
0
cos
+

=
ϕ
2
0
)( IRRP +=
;
tIRRQ
2
0
)( +=
;
IZU
=
*2 đầu cuộn dây:
22
0 Ld
ZRZ +=
0
tan
R
Z
L
d
=
ϕ
;
d
d
Z
R

0
cos =
ϕ

dd
ZIU .=
;
2
0
.IRP
d
=
;
tIRQ
d

2
0
=
12) Công suất của đoạn mạch RLC:
2
cos RIUIP ==
ϕ
13) Hệ số công suất :
U
U
Z
R
R
==

ϕ
cos
14) Công thức về hiệu điện thế :
R
CL
CLR
U
UU
UUUU
−
=
−+=
ϕ
tan
)(
2
2
15) Trong mạch RLC:
a) Nếu ghép thêm một tụ điện C’ vào mạch thì:
-Gọi C
b
là điện dung tương đương của hai tụ C và C’
- Tìm C
b
theo dữ kiện đề bài
- Nếu C
b
>C thì C và C’ghép //:

'CCC

b
+=
- Nếu C
b
<C thì C và C’ ghép nối tiếp

'
111
CCC
b
+=
b) Tìm R để P
max
-
Lập

biểu thức P theo R:
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
CL
CL
2
2
22
2

2
)(
)(
−
+
=
−+
==
- Pmax khi:
R
ZZ
R
R
ZZ
R
CLCL
22
)(
min
)( −
=⇔
−
+
(áp dụng bđth cosi) =>
CL
ZZR −=
c) Tìm L; C; f để P
max
=> cộng hưởng
16) Tần số dđxch:

npf =

với: n: số vòng quay trong 1 giây của Rôto
p: số cặp cực
17) Dđxch 3 pha:
- Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà)
pd
UU 3=
;
pd
II =
Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)
Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa)
- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)
pdpd
IIUU 3; ==
18) Máy biến thế:
2
1
1
2
1
2
I
I
N
N
U
U
==

19) Hiệu suất của động cơ điện:
P
P
H
i
=

:
i
P
công suất cơ học mà động cơ sinh ra.
P
: công suất tiêu thụ của động cơ.
 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ  
1) Tần số góc:
LC
1
=
ω
2) Chu kỳ:
LCT
π
2=
3) Tần số:
LC
f
π
2
1
=

4) Điện tích:
)cos(
ϕω
+= tqq
o
5) Dòng điện:
)sin('
ϕωω
+−== tqqi
o
)
2
cos(
0
π
ϕω
++= tIi
với
ω
00
qI =
6) Hiệu điện thế:
)cos(
0
ϕω
+== t
C
q
C
q

u
)cos(
0
ϕω
+= tUu
với
C
q
U
0
0
=
7) Từ trường:
)
2
cos(
0
π
ϕω
++= tBB
8) Năng lượng điện trường:
qU
C
q
CUW
d
2
1
2
1

2
1
2
2
===

9) Năng lượng từ trường:
2
2
1
LIW
t
=
10) Năng lượng toàn phần của mạch dao động:
2
000
2
0
22
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
LIUqCUW

Lq
C
q
WWW
o
o
td
===
==+=
ω
11) Bước sóng:
f
c
cT ==
λ
với
8
10.3=c
m/s
  SÓNG ÁNH SÁNG  
I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young):
1) Khoảng vân :
a
D
i
λ
=
: là k/c giữa 2 vân sáng
hoặc 2 vân tối liên tiếp
2) Vò trí vân sáng :

ki
a
D
kx ==
λ
vd: Vân sáng bậc 2
2
±=⇒
k
3) Vò trí vân tối:
ik
a
D
kx )
2
1
()
2
1
( +=+=
λ
vd: Vân tối thứ 2 ⇒ k= 1 (bên+)
k= -2 (bên-)
4)
1−
=
n
L
i
5) Bề rộng quang phổ liên tục:

)( t
a
kD
xxx
dtd
λλ
−=−=∆
6) Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn x
M
là vân sáng hay
vân tối:
→= k
i
x
M
tại M là vân sáng bậc k
→+=
2
1
k
i
x
M
tại M là vân tối thứ k+1
7) Xđ số vân sáng và số vân tối trên bề rộng giao
thoa trường L:
+= n
i
L
2

phần lẻ
vd:
3,2
2
=
i
L
n=2; phần lẻ = 3
Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT)
Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5)
= 2(n+1) (Nếu phần lẻ ≥5)
II/ Tia Rơnghen:
Ue
hc
hf .
min
max
==
λ
eUmv =
2
2
1
 LƯNG TỬ ÁNH SÁNG 
Hiện tượng quang điện:
1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện :
0
λλ
≤
giới hạn quang điện (m)

2) Công thức Anhxtanh:
2
max0
2
1
mvA
hc
hf +==
λ
A: công thoát (J);
JeV
19
10.6,11
−
=
K
W
=
2
max0
2
1
max0
mvW
d
=
: động năng ban đầu cực
đại của e khi bật ra khỏi Catôt (J)
3) Giới hạn quang điện:
A

hc
=
0
λ
4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi:
2
max0
2
1
mvUe
h
=
U
h
: hiệu điện thế hãm (V) (U
h
<0)
5) Điều kiện về hiệu điện thế
AK
U
để triệt tiêu dòng
quang điện là:
AK
U
≤
h
U
6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:
hc
P

hf
P
n
p
λ
==

với P: công suất chiếu sáng (W)
7) Số e- bật ra khỏi catôt trong mỗi giây:
e
I
n
bh
e
=
với I
bh
: cường độ dòng quang điện bão hòa(A).
8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):
%100
p
e
n
n
H =
9) Điện thế cực đại (V
max
):
max
2

max
2
1
.
o
mvVe =
10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều
)( vB


⊥
thì

max
2
max
max

R
v
mvBe
o
o
=
11) Động năng của e khi đập vào Anốt:
AKKA
UeWW .=−
12) Quang phổ vạch Hidrô:
Công thức năng lượng giữa 2 tầng:
nm

nm
nm
EE
hc
hf −==
−
−
λ
  SƠ LƯC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

1) Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:
a) Sự co độ dài:
0
2
2
0
1 l
c
v
ll <−=
b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:

0
2
2
0
1
t
c
v

t
t ∆>
−
∆
=∆
2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối
lượng:

2
2
2
0
2
1
c
c
v
m
mcE
−
==
  VẬT LÝ HẠT NHÂN 
1) Cấu tạo hạt nhân:
Hạt nhân
X
A
Z
có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn
2) 2) Số nguyên tử:
t

T
t
eNNN
λ
−
−
== .2.
00
N
0
:
số nguyên tử ban đầu.
N: số nguyên tử ở thời điểm t (số nguyên tử còn
lại)

T
693,0
=
λ
: hằng số phóng xạ
T: chu kỳ bán rã
3) Khối lượng:
t
T
t
emmm
λ
−
−
== .2.

00
m
0
: Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ
m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại)
4) Độ phóng xạ :
T
t
t
HeHH
−
−
== 2
00
λ

00
NH
λ
=
: độ phóng xạ ban đầu (Bq)

NH
λ
=
: độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq)

BqCi
10
10.7,31 =

5) Công thức liên hệ giữa số nguyên tử N và khối
lượng m (gam)

m
A
N
N
A
.=

123
10.023,6
−
= molN
A
A: số khối
6) Số hạt (Nguyên tử) bò phân rã:
)21(
/
0
Tt
o
NNNN
−
−=−=∆

m
A
N
eN

A
t
∆=−=
−
)1(
0
λ
7) Phần trăm số nguyên tử bò phân rã:
tTt
e
N
N
λ
−−
−=−=
∆
121
/
0

8) Phần trăm khối lương bò phân rã:
tTt
e
m
m
λ
−−
−=−=
∆
121

/
0

9) Phản ứng hạt nhân:
DCBA
+→+

- Đònh luật bảo toàn số khối:
DCBA
AAAA +=+

- Đònh luật bảo toàn điện tích:
DCBA
ZZZZ +=+
- Độ hụt khối:

DCBA
mmmmm −−+=∆
Nếu:
0
>∆
m
: phản ứng tỏa năng lượng

0<∆m
: phản ứng thu năng lượng
- NL tỏa ra hay thu vào:
2
.cmE ∆=∆
10) Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân:

2
0
.

cmE
mmNmZmmm
Xnp
∆=∆
−+=−=∆
11) Đònh luật bảo toàn NL:
DCBA
KKEKK +=∆++
Với K là động năng của hạt nhân
12) Đònh luật bảo toàn động lượng :
DCBA
PPPP

+=+
Với:
vmP


=
: động lượng
13) Công thức liên hệ giữa P và K:
mKP 2
2
=
L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp

n: số vân sáng liên tiếp