THUYẾT MINH đồ án BTCT i (sàn sườn toàn khối bản loại dầm sinh viên nguyễn tiến khởi

thuyết minh đồ án btct i
(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm)
Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi
MSSV: 08541.45
Lớp: 46X
1
Đề số: 49 B
I. Số liệu tính toán:
Mác BT 200
#
có:
R
n
=90 kG/cm
2
.
R
k
=7.5 kG/cm
2
.
Cốt thép AI:
R
a
= 2300 kG/cm
2
; R
ad

= 1800 kG/cm
2

.
Cốt thép AII
R
a
= R
a

= 2800 kG/cm
2
.
R
ax
=2200 kG/cm
2
.
L
2
=5,3 m.
L
1
=2,6 m.
II. Tính toán bản:
1. Sơ đồ bản sàn:
E
D
C
B
A
1 4 7 10
2600 2600 2600

7800 7800 7800
5300 5300 5300 5300
2 3
5
6 8 9
a.Tỷ số hai cạnh ô bản:
2
6,2
3,5
1
2
>=
l
l
Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn vì mômen theo ph-
ơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo phơng cạnh dài.
Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông góc với dầm chính là
dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng dầm chính, coi nh là
một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: h
b
h
b
=
l
m
D

.
D: Hệ số, phụ thuộc vào tải trọng; D (0,8;1,3).
m : Hệ số,
l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực.
Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm
2
, khá lớn cho lên ta chọn D =1,2; m = 35;
l = l
1
= 2,6m. Thay số tính đợc :
h
b
=8,9 cm.
Chọn h
b
= 9 cm.
b. Kích thớc dầm phụ:
Nhịp dầm: l
2
=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán).
Với tải trọng khá lớn, nên chọn m
d
tơng đối lớn, tính sơ bộ với m
d
=12, ta có:
h
dp
=
d
m

l
2
=
=
12
530
44,12 cm.
Chọn h
dp
= 45 cm.
Ta lại có b
dp
=(0,3;0,5)h
dp
-> chọn b
dp
=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l
1
=2,6m -> 3l
`1
=7,8 m. Vậy nhịp dầm chính là 7,8 m.
Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn m
d
= 9. Thay số ta tính đợc h
dc
=
10
780

= 78 cm.
Chọn chiều cao dầm chính là 80 cm.
Chọn bề rộng dầm phụ là 30 cm.
3.Nhịp tính toán của bản
a. Nhịp giữa:
l
g
= l
1
- b
dp
= 260 0,2 = 2,4 m.
b. Nhịp biên:
l
b
= l
1
-
2
t
b
-
22
b
dp
h
b
+
= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 = 2,375 m.
Chênh lệch giữa các nhịp :

05,1
4,2
375,24,2
=

%.
4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm
2
> 1000 kG/cm
2
, lấy n = 1,2=>
q
b
=1260 kG/cm
2
.
Lấy tròn g
b
=317 kG/m
2
.
Tải trọng toàn phần : q
b
=g
b
+p
b
=317+1260=1577 kG/cm
2

.
5. Tính mômen:
a. Mômen ở nhịp giữa và gối giữa:
Theo công thức: M=
16
2
lq
b
, ta có
M
nhg
= M
g
=
16
.
2
gb
lq
= 1577.2,4
2
/16 = 567,72 kGm.
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
Các lóp Tiêu chuẩn n Tính toán
-Vữa xi măng 2 cm,
0
=2000 kG/cm
3

40 1,2 48

0,02.2000=40
-Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225 1,1 247,5
0,09.2500=225
-Vữa trát 1cm,
0
=1800 kG/cm
3
. 18 1,2 21,6
Cộng 317.1
M
bg
= M
nb
=
11
.
2
bb
lq
= 808,66 kG.m.
6. Tính cốt thép:
Chọn a
0
=1,5 cm cho mọi tiết diện:
h
0
= 9-1.5 = 7,5 cm.
a. ở gối biên và nhịp thứ hai:
A=
2

0
bhR
M
a
nb
=
2
5,7.100.90
100.66,808
= 0,16
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21
] = 0.5.[1+
16.0.21
] = 0.912
F
a
=
0
.hR
M
a

=
,9122300.7,5.0
808,66.100
= 5,14 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

à =
0
bh
F
a
=
100.5,7
14,5
= 0.86 %.
Dự kiến dùng 8, có f
a
=0.508 cm
2
. Tính đợc a =
5,14
100.0,508
= 9,88 cm.
Lấy a =10 cm.
Chọn dùng 8, a =10 cm, có F
a
= 5,08 cm
2
( khá phù hợp).
b. ở gối giữa và nhịp giữa:
A=
2
0
bhR
M
a

nhg
= 567,72.100/90.100.7,5
2
= 0,112
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21
] = 0,5.[1+
112,0.21
] = 0,94.
F
a
=
0
hR
M
a

=
94,0.5,7.2300
100.72,567
= 3,5 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
à =
0
bh
F
a
=

5,7.100
5,3
= 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện à>0,05%)
Dự kiến dùng 6, có f
a
= 0,283 cm
2
. Tính đợc a =
5,3
283,0.100
= 8,01 cm.
Lấy a= 8 cm.
Chọn dùng 6,a= 8 cm, có F
a
= 3,54cm
2
( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với tiết diện dùng 8, có
h
0
=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h
0
=7,7cm, đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã
dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
Tỷ số p
b
/g
b
>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3l

g
= 0,3.2,4 = 0,72 m. Đoạn dài từ mút
cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
2
2,0
= 0,82 m. Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối
hợp. Vì chiều dày bản nhỏ, góc uốn chọn là 30
0
. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:
6
4,2
= 0,4 m. Tính đến trục dầm là 0,5 m.
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo:
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn 6, a = 15 cm, có diện
tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm
2
lớn hơn 50% F
a
tại gối tựa của bản là :
1,75cm
2
.
Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)l
g
=2,4/4=0,6 m, tính đến trục dầm là:
0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5 m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn
thanh là: 150+14=164 cm.
Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản
là: 0,283.100/25= 1,4 cm
2

, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở gối giữa bản là:
0,2.3,5 = 0,7 cm
2
.
Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong
phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép.
Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo
đối xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo giống ô bản số 3 đ-
ợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt thép, mặt cắt của bản
cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là
a = 20 cm thay cho 16 cm.
Chèn hình vẽ 1 Tr45.
170
120
500
820
500
820
820
500
820
500
2600 2600 2600
100 100
100
100100
100
750
300

8
a200
2
8
a200
1
8
a200
3
6
a160
4
6
a160
5
6
a160
5
5
6
a150
6
6
8
60
60
60
60
60
60

60
75
75
75
75
75
75
140
140
140
140
140
1969
2620
1989
1320
1320
1989
1989
1320
1320
750
90
50
1
2
3
4
5
A

B
C D
III. Tính toán dầm phụ
1. Sơ đồ bản:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp.
Đoạn dầm gối lên tờng lấy là S
d
= 22 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết là 30 cm. Nhịp tính
toán là:
Nhịp giữa: l
g
=l
2
-b
dc
=5,3 0,3 = 5 m.
Nhịp biên : l
b
=l
2

2
dc
b
-
2
t
b
+
2

d
s
= 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
Chênh lệch giữa các nhịp là:
=

39.5
0.509.5
1,67%.
Sơ đồ tính toán nh trên hình 2
13137
8751
10939
7238
10022
10133
8351
2227
2004
6458
6960
7963
4120
2194
1893
3452
6458
2004
6960
6458

2004
6960
3229
1448
53005300
170
220
1
2
3
4
5
5
6 7
8
9
10
11
12
10
10939
10939
Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm p
d
= p

b
l
1
=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: g
d
= g
b
l
1
+ g
0
,
trong đó g
0
là trọng lợng bản thân của một đơn vị dài phần sờn của dầm phụ. Với dầm phụ có
chiều cao là 45 cm, bề rộng là 20 cm, bản dày 9 cm, ta tính đợc :
g
0
= 0,2.(0,45 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m.
g
b
là tĩnh tải trên bản, ta tính đợc là 317 kG/m
2
.
Thay các số liệu vừa tính đợc để tính, suy ra:
g
d
= 1022,2 kG/m.
Tải trọng toàn phần tính toán trên dầm phụ là: q

d
= 3276 + 1022,3 = 4298,3 kG/m.
Tỉ số
==
3.1022
3276
g
p
3,2.
3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = q
d
l
2
. (Với l là nhịp tính toán của dầm).
Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1. Mômen âm ở nhịp
biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl
b
= 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng
triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên:
0,15.5,09 = 0,764 m.
Lực cắt: Q
A
= 0,4.q
d
l
b
= 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
Q
B

T

= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG.
Q
B
P

= Q
C
T
= 0,5.q
d
l
b
=0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG.
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen và lực cắt.
Bảng 1. Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.
(Chèn bảng hệ số )
Nhịp,
tiết diện
Giá trị
Tung độ M,
kGm.
của Mmax của Mmin Mmax Mmin
Nhịp biên

Gối A 0

0

1 0, 065

7238

2 0,09

10022

0,425l 0,091

10133

3 0,075

8351

4 0,02

2227

Gối B - TD.5

0,0715

7963
Nhịp 2

6 0,018 0,037 2004 4120
7 0,058 0,019 6458 2194
0,5l 0,0625

6960

8 0,058 0,017 6458 1893
9 0,018 0,031 2004 3452
Gối C - TD10

0,0625

6960
Nhịp giữa

11 0,018 0,029 2004 3229
12 0,058 0,013 6458 1448
0,5l 0,0625 0,013 6960 1448
4. Tính cốt thép dọc:
Số liệu : R
n
= 90 kG/cm
2
; R
z
= R
z

= 2800 kG/cm

2
.
a. Với mômen âm. Tính theo tiết diện chữ nhật có b = 20 cm, h = 45 cm, giả thiết
a = 3,5; h
0
= 45 3,5 = 41,5 cm.
Tại gối B, với M =
2
q
d
l
2
= 0,0715.4298,3.5
2
= 7687 kG.m.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5,41.20.90
768700
= 0,248.
Có A < A
d
= 0,3.

= 0,5.[1 +
248,0.21
] = 0,855.
F
a
=
0
hR
M
a

=
5,41.855,0.2800
768700
= 7,73 cm
2
.
Kiểm tra à =
5,41.20
73,7
= 0,93 % > à
min
.
Tại gối C, với M =
2
q
d
l
2

= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5.41.20.90
696000
= 0,225.
Có A < A
d
= 0,3.


= 0,5.[1 +
225,0.21
] = 0,87.
F
a
=
0
hR
M
a

=
5,41.87,0.2800
696000
= 6,88 cm
2
.
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
.
b. Với mômen dơng, tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng nén. Lấy chiều dày
cánh là h
c
= 9 cm(là chiều dày bản).
ở giữa nhịp, dự kiến a = 3,5 cm; h
0
= 41,5 cm.
ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, dự kiến :
a = 4,5 cm; h
0
= 40,5 cm.
Để tính bề tộng cánh b
c
lấy C
1
bé hơn 3 trị số sau:
- Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m.

6
1
l
d
=
6
1
5,09 = 0,848 m.
9h
c
(h
c
= 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.
Tính b
c
= b + 2C
1
= 20 + 2.81 = 182 cm.
M
c
= R
n
.b
c
h
c
.(h
0
0,5.h
c

) = 90.182.9(40,5 4.5) = 5307120 kGcm. Lấy tròn,
Mc = 53071 kGm.
Ta có M
max
= 10186,22 kG.m(

2
.q
d
.l
2
d
)< M
c
=> Trục trung hoà đi qua cánh do đó ta tính
toán nh là dầm hình chữ nhật, có bề rộng là 182 cm, chiều cao là 45 cm.
Tại nhịp biên: A=
2
0
hbR
M
cn
=
2
590.182.40,
1013380
= 0,0377.

= 0,5.[1 +
0377,0.21

] = 0.9808.
F
a
=
0
hR
M
a

= 9,11 cm
2
.
Tại nhịp giữa, với M =
1
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
.5,41.182.90

696000
= 0,0247.
Có A < A
d
= 0,3.


= 0,5.[1 +
0247,0.21
] = 0,9875
F
a
=
0
hR
M
a

=
5,41.9875,0.2800
696000
= 6,07 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Tại gối biên và nhịp thứ hai:
à =
5,41.20
11,9
= 1,01 % > à

min
.
Tại gối giữa và nhịp giữa:
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
; à =
5,41.20
07,6
= 0,69.
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn
cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự
phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.
Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C
Diện tích
Fa cần
thiết(cm2.)
9,11 7,73 6.07 6,88
Các thanh
và diện
tích tiết
diện
(cm2)
416 + 112
9,17
316 + 214
9,11

218 + 314
9,71
216+314
8,04
116+414
8,17
316 + 212
8,29
414
6,16
214+310
6,47
316
6,03
214 +216
7,1
314+310
6,98
314 + 212
6,88
Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
Tiết diện
phơng án
Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C Nhịp giữa
1
218 + 3 14 216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
2
316 + 214 316 + 212 316 314 + 212 316
3
3 16+214 116 +414 414 216 + 214 216 + 212

Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện tích cốt thép khá sát so
với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện tích sát với tính toán
nhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ
bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng thì giảm chiều cao h
0
.
Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi
tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp với tính toán.
14
4
2
Gối B
Nhịp biên
16
1
2
16
2
1
14
3
2
16
7
2
Gối C
Nhịp 2
16

6
2
Nhịp giữa
5
2

14
90
450
200
( Chèn hình vẽ nh trang 49)
6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án 3 ta lấy khe hở cốt
thép là 3 cm; tính đợc h
0
=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kR
n
bh
0
cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất
Q
T
B
= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã bố trí, có :
h
0

= 42 cm.
k
0
.R
n
b.h
0
= 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều kiện hạn chế.
Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0,6R
k
.h
0
.
Gối có lực cắt bé nhất là Q
A
= 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h
0
= 42,2 cm. ( Lớp bảo
vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm).
0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG.
Xảy ra Q > 0,6R
k
.bh
0
nên cần phải tính cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h
0
= 41,5 cm.
q
d

=
2
0
2
8 bhR
Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
13127
= 81,4 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
= 1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=

4,81
283,0.2.1800
= 12,5 cm.
U
max
=
Q
bhR
d
2
0
.5,1
=
13127
5,41.20.5,7.5,1
2
= 30,52 cm.
Khoảng cách cấu tạo với h = 45 cm,U
ct
= 15 cm chọn u = 12 cm, thoả mãn điều kiện.
Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG và h
0
= 41,5 cm, tính đợc :
q
d
=
2
0
2
8 bhR

Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
10939
= 58 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
= 1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=
58
283,0.2.1800
= 17,5 cm.
U
max

=
Q
bhR
d
2
0
.5,1
=
10939
5,41.20.5,7.5,1
2
= 34,52 cm.
U
t
=17,5 cm thoả mãn điều kiện, nhng theo điều kiện cấu tạo ta vẫn phải chọn
U = 15 cm
Không cần tính thêm các gối khác vì với Q bé hơn, tính đợc ulớn hơn nhng theo điều kiện
cấu tạo vẫn phải chọn u = 15 cm.
7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu
ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm. ở gối tựa, cốt dầm phụ
nằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế của lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa
hai hàng cốt thép là 3cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h
0
cho từng tiết
diện.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây. Mọi trờng họp đều tính cho
trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn.
=
0

.
hbR
FR
n
aa
; = 1
2
a
; M
td
= R
a
.F
a
..h
-

Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng b
c
(182cm)
Tiết diện Số lợng và diện tích cốt thép h0,cm Mtd,kGm
Giữa nhịp
biên 316+ 214; 9,11 41,2 0,0378 0,9811 10310,7
Cạnh nhịp
biên uốn 214 còn 316; 6,03 42,2 0,02443 0,98778 7039,8
Cạnh nhịp
biên uốn 16 còn 216; 4,02 42,2 0,01628 0,99186 4711,36

Trên gối B
116+414;8,17

41,7 0,3048 0,84798 8108,92
Cạnh gối B Cắt 16 còn 414; 6,16 40,8 0,23486 0,88455 6210,8
Cạnh gối B cắt 214 còn 214; 3,08 42,3 0,1132 0,94337 3441,36

Nhịp 2 414; 6,16 42,3 0,02544 0,98728 7343,06
Cạnh nhịp 2 uốn 214còn 214; 3,08 42,3 0,01237 0,99381 3625,85
Gối C 214+216; 7,1 42,2 0,26172 0,86914 7291,54
Cạnh gối C uốn 216còn 214; 3,08 42,3 0,11353 0,94323 3440,87

Nhịp giữa Nh nhịp 2

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện
ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B và gối C.
Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối,
cũng nh không uốn để kết hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới
neo vào gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén do mômen
dơng. Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm ví dụ minh hoạ cho việc vận
dụng lí thuyết tính toán.
Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là 3625 kGm ( xem bảng
trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có
= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7, nội suy ta
tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138 cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc
uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách
tâm gối 125+ 15 = 140 cm.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình bao mômen tìm tiết
diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có
M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm đợc x
1
= 45,6 cm.
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen. Dầm phụ chịu

tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối
phức tạp nên lấy độ dốc gần đúng Q theo giá trị lực cắt. Tại mắt cắt lí thuyết với
x
1
= 36,5 cm có Q
t1
.
Q
t1
=
P
B
Q
l
xl
5,0
5,0
1

=
10939
250
6,45250
= 8944 kG.
Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng nó ở khá xa nên không kể vào tính toán,
Q
x
= 0.
q
d

=
U
nfR
dad
=
12
283,0.2.1800
= 85 kG/cm;
W =
d
x
q
QQ
2
8,0
+ 5d =
2.85
08944.8,0
+ 5.1,6 = 50 cm.
54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm.
5
6
0,2l = 100
x = kl = 155
7963
4120
2194
3441
6210
6210

x4 x1
Chèn hình trang 52.
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
x
1
+ W = 45,6 + 50 = 95,6 cm.
Mút trên của cốt xiên cách mép gối 110 cm( cách tâm gối là 125cm). Cốt xiên nằm ngoài
phạm vi đoạn kéo dài W cho nên không kể nó vào tính toán là đúng.
Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B. Với các thanh còn lại
có M
td
= 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7)

Tính đợc x
2
=140 cm,
Q
t2
= 4813 kG.
Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên. Cốt xiên nằm trong đoạn vừa
nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán. Đoạn thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt
xiên là: W
t
=140 110 = 30 cm. Theo cấu tạo khi W
t
< 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên
vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W.
(F
x
= 3,08 cm

2
; R
ax
= 2200 kG/cm
2
; = 45
0
sin = 0,707;
Q
x
= 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;
W =
85.2
04813.8,0
+5d = 30 cm.
W > 20d = 28 cm.
Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là 170cm.
ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối C ), các thanh còn lại
có M
td
= 3341 kGm. Chọn điểm uốn cách trục gối một đoạn là 50 cm.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt thép tính từ trục gối tựa
đến mút cốt thép, kí hiệu là Z
Z
1
=
2
dc
b
+ x

1
+ W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lấy tròn 105 cm.
Z
2
=
2
dc
b
+ x
2
+ W = 15 + 140 + 30 = 185 cm.
Z
3
= 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm. Lấy tròn 147 cm.
Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép.
Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho
điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần l-
ợt cách mép gối tựa là 30 cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm. Uốn
thanh số 2 có 30 > h
0
/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu. Điểm cuối, tính theo
hình học, cách mép gối một đoạn Z

4
= 75 cm, cách tâm gối là 90 cm. Tại đây có :
M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của tiết diện sau khi uốn đã
tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm.
Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = M
tds
ta tính x

4
.
x
4
= 155(1 -
)
7963
6331
= 32 cm.
Có Z

4
= 45 cm > x
4
- điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện sau. Uốn các thanh
số 3 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z
5
= 95 cm, cách mép gối là 80 cm.
Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn là M
tdt
= 6331 và
tiết diện vừa đợc xác định với x
4
= 32 cm chính là tiết diện trớc của 214 sắp uốn. Khoảng
cách 80 32 = 48 cm > h
0
/2, thoả mãn quy định. Sau khi uốn có
M
tds
= 3341 kGm.

ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm, cách trục gối C là
111 cm. Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết thúc uốn tính đợc cách mép gối C là
125 cm, cách trục gối C là 140 cm. Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn.
Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, M
td
=0 kGm. Từ đó trở
đi dùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 214.
Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh và kết quả thể hiện lên
hình bao vật liệu.
Kiểm tra neo cốt thép
Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo chắc vào gối.
ở nhịp biên, F
a
= 9,11 cm
2
, cốt neo vào gối 216 có diện tích là 4,02 cm
2
,
4,02 > (1/3).9,17 = 3,05.
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
C
n

10d = 10.1,6 = 16 cm.
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng
22 - 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, F
a
= 6,28 cm
2

, số neo vào gối 214 có diện tích là 2,26 cm
2
, bảo
đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm
2
.
IV. Tính toán dầm chính.
1. Sơ đồ tính toán
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết : b = 30 cm,
h = 80 cm. Chọn cạnh của cột là 30 cm. Đoạn dầm chính kê vào tờng đúng bằng 30 chiều
dầy tờng là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m. Sơ đồ tính
toán trình bày trên hình vẽ dới đây.
Chèn hình trang 55.
2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600
7800 7800 7800
300
300
800
340
P
P P
P P
P
Sơ đồ tính dầm chính
2. Xác định tải trọng
Hoạt tải tập trung :
P = p
d
l
2

= 3276.5,3 = 17363 kG.
Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung
G
0
= 0,3(0,8 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t.
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
G
1
= g
d
.l
2
= 1022.5,3 = 5,42 t.
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G
1
+ G
0
= 6,943 t.
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp.
a)
Biểu đồ M
g
Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính M
g
= Gl = .6,943.7,8
M
g
= 54,1554

b) Các biểu đồ M
pi
Xét 4 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4 nh trên hình b, c, d, e.
M
pi
= Pl = 17,363.7,8. = 135,4314.
Trong sơ đồ M
p3
, M
p4
còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1, 2, 3. Để tính toán M
3
cần tìm thêm M
c
.
Với sơ đồ M
p3
có M
c
= Pl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm.
Đem cắt rời các nhịp AB, BC.
Với M
p4
có M
B
= 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm.
M
1
=

3
1
.M
B
=
3
1
.5,96 = 1,987 tm.
M
2
= 3,973 tm.
Với M
p3
, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính M
c
của dầm đơn giản kê lên 2 gối tựa tự
do.
M
0
= Pl
1
= 17,363.2,6 = 45,1438 tm.
M
B
= -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm.
M
1
= M
0
-

3
B
M
= 31,104 tm.
M
2
= M
0
- 2
3
B
M
= 17,064 tm.
M
3
= M
0
- 2
3
B
M
-
3
C
M
= 14,987 tm.
Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:
Tiết diện
1 2 B 3Sơ đồ
MG

M
0.244 0.156 -0.267 0.067
12.2139 8.44824 -14.459 3.62841
MP1
M
0.289 0.244 -0.133 -0.133
39.1397 33.0453 -18.012 -18.012
MP2
M
-0.0445 -0.089 -0.133 0.2
-6.0267 -12.053 -18.012 27.0863
MP3
M
-0.311
31.104 17.064 -42.119 14.987
MP4
M
0.044
1.987 3.973 5.95898
Mmax 52.3536 41.4935 -8.5005 30.7147
Mmin 7.18722 -3.6052 -56.579 -14.384
b)
Biểu đồ bao mômen
Tung độ của biểu đồ bao mômen
M
max
= M
G
+ maxM
pi

; M
min
= M
G
+ minM
pi
Tính toán M
max
và M
min
cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối B. Dùng biểu đồ hình
11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc biểu đồ chính xác hơn. cũng có thể đạt đợc sự
chính xác bằng cách tính và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài
tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B.
c)
Xác định mômen ở mép gối B.
Xét gối B. Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu đồ M
min
ít dốc hơn
phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn.
=
2
c
ib
=
2
3,0.04,17
= 2,7518 tm.
M
mg

= 56,579 2,7518 = 53,8272 tm.
Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối.
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen.
Q
G
= G = 6,943; Q
Pi
= P =17,363.
Hệ số lấy ở bảng IV trong phu lục, các trờng hợp chất tải giống nh khi tính và vẽ
biểu đồ mômen. Kết quả tính toán ghi trong bảng 6.
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt, xét cân bằng của
đoạn dầm.
Ví dụ với Q
G
, ở giữa nhịp biên sẽ có:
Q = Q
a
G = 5,089 6,943 = -1,854 t.

Đoạn
Sơ đồ
Bên phải
gối A
Giữa
nhịp biên
Bên trái
gối B
Bên phải
gối B

Giữa
nhịp biên
QG

0.733
5.089 -1.854
-1.268
-8.797
1
6.943 0Q
QP1

0.867
15.054 -2.309
-1.133
-19.672
0
0 0Q
QP2

-0.133
-2.31 -2.31
-0.133
-2.31
1
17.363 0Q
QP3

0.689
11.963 -5.4

-1.311
-22.763
1.222
21.218 3.855Q
Qmax 20.143 -4.163 -11.107 28.161 3.855
Qmin 2.779 -7.254 -31.56 24.303 0
5.Tính cốt thép dọc
Hệ số hạn chế vùng nén
0
= 0,62; A
0
= 0,42. Số liệu R
n
= 90 kG; R
a
= 2800 kG/cm
2
a) Tính với mômen dơng
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén (h.14a). Bề rộng cánh dùng trong tính toán:
b
c
= b + 2c
1

C
1
lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số
- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm:
0,5.(530 30) = 250 cm.
- Một phần sáu nhịp dầm:

6
1
530 = 88,3 cm.
9h
c
= 9.9 = 81 cm.
b
c
= 30 + 2.81 = 192 cm.
Giả thiết a = 4,5 cm; h
0
= 80 4,5 = 75,5 cm.
Tính M
c
= 90.192.(75,5 4,5) = 110,42 tm.
Mômen dơng lớn nhất M = 52,35 tm <M
c
. Trục trung hoà đi qua cánh.
Có h
c
= 9 cm < 0,2h
0
= 15,1 cm, có thể dùng công thức gần đúng:
F
a
=
)5,0(
0 ca
hhR
M

=
)5,45,75.(2800
M
=
198800
M
ở nhịp 1: F
a
=
198800
5235360
= 25,83 cm
2
.
ở nhịp 1: F
a
=
198800
3071470
= 15,45 cm
2
.
b) Tính với mômen âm.
Trong trờng hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho nên không kể nó vào tính
toán. Ta tính toán với tiết diện hình chữ nhật có bề rộng b = 30 cm( h.14b). ở trên gối cốt
thép dầm chính phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá
lớn. Giả thiết a = 7,5 cm, h
0
= 80 7,5 = 72,5 cm.

Tại gối B lấy mômen mép gối 53,8272 tm.
A =
2
0
bhR
M
n
=
2
5,72.30.90
5382720
= 0,3793 < A
0
= 0,42;
= 0,5[1 +
3973,0.21
] = 0,727
F
a
=
5,72.727,0.2800
5382720
= 36,273 cm
2
.
Kiểm tra tỉ số cốt thép:
M =
5,72.30
473,36
= 1,677%.

Tiết diện tại giữa nhịp: M =
5,75.30
45,15
= 0,71%.
Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí.
Chọn cốt thép nh đã ghi trong bảng 7. ở phía dới lấy lớp bảo vệ dày 2,8 cm, ở phía trên
lớp bảo vệ dày 3,2 cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại h
0
ghi ở bảng7.
6. Tính toán cốt thép ngang
Kiểm tra điều kiện hạn chế
0,35.R
n
bh
0
= 0,35.90.30.72,5 = 68512,5 kG.
Trị số lực cắt lớn nhất 26460 kG < 68512,5 kG. Thoả mãn điều kiện hạn chế.
Tính 0,6R
k
bh
0
= 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG. Trong đoạn giữa lực cắt có trị số
7254,5 kG < 9787,5 kG nên không cần tính toán cốt ngang chịu cắt. ở mọi đoạn gần gối
tựa đều có Q > 9787,5 kG nên phải tính cốt đai.
U
max
=
Q
bhR
k

2
0
5,1
=
26460
5,72.30.5,7.5,1
2
= 67,04 cm.
Chọn đai 8; f
đ
= 0,508 cm
2
, hai nhánh, khoảng cách chọn là a = 25cm thoả mãn điều
kiện cấu tạo và nhỏ hơn U
max
.
q
đ
=
U
nfR
dad
=
25
508,0.2.1800
= 73,13kG/cm.
Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là
Q
đb
=

dk
qbhR
2
0
8
= 72,5.
13,73.30.5,7.8
= 26304,5 kG.
ở gối A và bên phải gối B có Q < Q
đb
, bê tông và cốt đai có đủ khả năng chịu cắt, không
cần tính cốt xiên. Tại những vùng này nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng cốt uốn dọc
Tại bên trái gối B có Q > Q
đb
, cần tính cốt xiên. Trong đoạn dầm dài 2,3m, dự kiến đặt
hai lớp cốt xiên nh trên hình 14c.
Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 45
0
.
Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần đúng là tiết diện nghiêng
nguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và nh vậy.
F
x1
= F
x2
=

sin
ax
db

R
QQ
=
707,0.2200
2630426460
= 0,1 cm
2
.
Giá trị F
x
tính đợc là khá bé vì vậy không cần thiết phải tính chính xác ( xem tiết diện
nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên )
7. Tính toán cốt treo.
ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung
do dầm phụ truyền cho dầm chính là
P
1
= P + G
1
= 17,363 + 5,42 = 22,783 t.
Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tích cần thiết
F
tr
=
a
R
P
1
=
2300

22783
= 9,9 cm
2
.
Dùng đai 8, hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là:

508,0.2
9,9
= 9,7 đai.
Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn
h
1
= h
dc
- h
dp
= 80 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm.
8. Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15.
a) khả năng chịulực của tiết diện
Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề rộng cánh là 192 cm
=
0
hbR
FR
cn
aa
=
4,74 192.90
355,26.2800

= 0,0574;
x = h
0
= 0,0574.74,4 = 4,27 cm < h
c
= 9 cm, đúng trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh
= 1 -
2

= 0,9713.
M
td
= 2800.26,335.0,9713.74,4 = 53,33 tm.
Gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 30 cm, h
0
= 73,4 cm.
=
4,73.30.90
33,36.2800
= 0,511 <
0
= 0,62;
= 1 -
2

= 0,745;
M
td
= 2800.36,33.0,745.73,54 = 55,6 tm.
ở những tiết diện khác, sau khi cắt, uốn cốt thép, tính M

td
với những cốt thép còn lại
cũng theo đờng lối nh trên. Với mỗi tiết diện cần xác định h
0
theo cấu tạo cốt thép tại tiết
diện đó.
Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu đợc diễn giải trong bảng
8.
b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh
Bên trái gỗi B khi cắt thanh số 5 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
M
td
= 19,6 tm ( mômen âm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = - 19,6 tm
nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao là
i =
3,2
605,3986,56
= 23,22 t.
Tiết diện có M = - 19,6 tm cách tâm gối B một đoạn là
X
5
=
22,23
6,19986,56
= 1,6 m.
Với X
5
= 1,6 m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy rằng mặt cắt đó nằm
trong vùng có cốt xiên F
x2

là 225 từ dới lên, F
x
= 225 = 9,82 cm
2
.
Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen, bằng 23,22 t;
q
đ
= 73,13 kG/cm
2
đã tính. Q
x
= 2200.9,82.0,707 = 15274 kG.
Q =
d
x
q
QQ
2
8,0
+ 5d =
13,73.2
1527423220.8,0
+ 5.2,5 = 35 cm.
20d = 50 cm > 35 cm.
Lấy W = 50 cm.
Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế là Z
5
= 160 + 50 = 210 cm.
Mặt cắt lí thuyết thanh số 5 nằm vào giữa đoạn uốn xiên thanh số 3. Trên hình bao vật

liệu thể hiện bớc nhảy tơng ứng ở giữa đoạn xiên. Tung độ bớc nhảy bằng độ giảm của
khả năng chịu lực do cắt thanh thép: 30,2 19,6 = 10,6 tm.
Tại tiết diện có mômen âm bằng không ( trong phạm vi đoạn giữa nhịp biên ) đem cắt
lí thuyết hai thanh số 7, sau đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giá. Diện tích cốt giá tối thiểu
là: 0,1 %bh
0
= 0,001.30.75,55 = 2,27 cm
2
. Dùng 214 có diện tích là 3,08 cm
2
làm
cốt giá cấu tạo.
Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn là X
7
= 3,07 m
trong vùng này độ dốc của biểu đồ bao mômen là Q =
3,2
6,32,7 +
= 4,69 t.
Tính đoạn kéo dài W với Q
x

= 0.
W =
13,73.2
4690.8,0
+ 5.2,5 = 38 cm.
20d = 50 cm > 38 cm vậy lấy đoạn kéo dài là W = 50 cm.
Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là : 307 + 50 = 357 cm;
Vì đã tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá chỉ hoàn toàn là cốt cấu tạo, do

đó đoạn cốt giá nối chập chỉ cần lấy theo cấu tạo với thanh có đờng kính bé.
10d = 14 cm.
ở bên phải gối B, cắt cốt số 3 là 228 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, còn lại hai
thanh số 7 có M
td
= 24,1 tm đã tính. Tiết diện có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên
phải gối B cách trục gối một đoạn Z
3
. Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn này
i = 17,04 t đã tính khi xác định mômen mép gối. Với M
B
= - 56,569 tm có
X
3
=
04,17
1,24569,56
= 1,91 m.
Trong đoạn kéo dài của cốt thép không có cốt xiên nên :
W =
13,71.2
17040.8,0
+ 5.2,5 = 108 cm > 20d = 50 cm.
Lấy đoạn kéo dài W = 108 cm; đoạn Z
3
= 191 + 108 = 299 cm. Làm tròn
Z
3
= 300 cm.
b) Kiểm tra về uốn cốt thép.

Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 ( đang chịu mômen âm ở trên gối B ) xuống làm
cốt xiên. Cốt này đợc dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa ( chịu M
mg
),
đó là tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm.
Theo điều kiện về lực cắt: 40 cm < U
max
= 67 cm
Theo điều kiện về mômen: 40 cm > h
0
/2 = 36 cm.
Tiết diện sau khi uốn có M
tds
= 45,49 tm. Theo hình bao mômen, tiết diện có
M = - 45,49 tm cách trục gối tựa một đoạn là x
6
.
x
6
=
22,23
49,45579,56
= 47,7 cm (độ dốc của biểu đồ là 23,22 đã tính).
Tiết diện có M = - 45,49 tm cách trục gối một đoạn 47,7 cm là tiết diện sau, lấy tròn
là 48 cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối một đoạn là: 112 cm, nằm ra ngoài tiết diện
sau.
Sau khi cắt thanh số 3 khả năng chịu lực còn lại của tiết diện là: M
td
= 24,1 tm. Tiết
diện có M = 24,1 tm nằm cách trục gối B một đoạn là: 1,99 m.

Trong đoạn cắt thanh số 3 không có cốt xiên cho nên, tính đoạn kéo dài W, ta đợc:
W =
13,73.2
17040.8,0
+ 2,5.5 = 102 cm. Vậy mặt cắt thực tế của thanh số 3 cach trục gối
B một đoạn là 199 + 102 = 301 cm, lấy tròn 300 cm.
Tiếp tục kiểm tra cho cốt số 3 kết quả thể hiện trên hình 16.
Sau khi uốn thanh số 3, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là: M
tds
= 30,2 tm.
Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 30,2 tm nằm trong đoạn biểu đồ mômen có
độ dốc là i = 23,22 t đã tính. Điểm bắt đầu uốn của thanh số 3 cách truc gối B đoạn
là:
22,23
2,30579,56
= 1,25m. Điểm kết thúc uốn cách truc gối B một đoạn là:
181,56 cm, làm tròn 182 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau.
Bên phải gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 từ trên xuống. ở đây không cần cốt xiên theo
tính toán, việc uốn này chỉ nhằm lợi dụng điều kiện có thể để tăng để tăng khả năng
chống cắt cho dầm trong vùng sát gối tựa. Có thể không uốn mà xác định điểm cắt lí
thuyết và đoạn kéo dài W rồi để nó thành đoạn thẳng. Cách kiểm tra cốt số 6 uốn ở
bên phải cũng thực hiện nh bên trái gối B.
Xét việc uốn cốt số 5 theo hai phía uốn từ trên xuống và uốn từ dới lên.
Uốn cốt số 5 từ trên xuống. Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn là 132 cm.
Điểm kết thúc uốn cách trục gối tựa một đoạn là: 185 cm.
Tiết diện trớc của cốt số 5 có
M = M
tdt
= 45,49 tm(xem bảng 8, M
td

trớc khi uốn cốt số 5).
Tiết diện sau: M = M
tds
= 37,9 tm.
Trên nhánh M
min
bên phải gối B ứng với các mômen vừa nêu, tìm đợc
khoảng cách tơng ứng là
X
5t
=
04,17
49,45579,56
= 65 cm.
X
5s
=
04,17
9,37579,56
= 1,1 m.
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc một đoạn là:
132 65 = 67 cm >h
0
/2.
Điểm kết thúc uốn có khoảng cách 185 cm nằm ra ngoài tiết diện sau với
X
5s
= 110 cm. Thoả mãn quy định về uốn cốt dọc.
Xét việc uốn cốt số 5 từ dới lên.
ở phía đới cốt số 5 đợc sử dụng tối đa khả năng chịu lực tại tiết diện 3 với

mômen dơng lớn nhất ở nhịp 2: 30,7 tm, tiết diện này cách trục gối B một đoạn là
230 cm. Điểm bắt đầu uốn của cốt thép cách tiết diện trớc một khoảng là 40 cm >
2
0
h
=
2
1,75
= 37,5 cm.
Sau khi uốn, M
tds
= 20,75 tm, trên nhánh M
max
của hình bao mômen ở nhịp
giữa tìm đợc tiết diện có M = 20,75 tm ( mômen dơng ) cách trục gối B một đoạn:
5,87,30
230)50,875,20(
+
+
= 171,6 cm.
(M
max
ở gối B bằng 8,5 tm.).
Điểm kết thúc uốn của cốt số 5 từ dới lên cách trục gối B một đoạn 132 cm
< 171 cm, xét về nhánh M
max
thì điểm kết thúc nằm ra ngoài tiết diện sau, thoả
mãn quy đình về uốn cốt thép.
9. Kiểm tra neo cốt thép.
cốt thép ở phía dới sau khi uốn, số đợc kéo vào neo ở gối đều đảm bảo >

1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên: 14,73 >
3
1
27,05 =9,02 cm
2
.
Nhịp giữa: 9,82 >
3
1
.15,98 = 5,33 cm
2
.
ở gối B phía bên nhịp biên kéo vào 325, phía nhịp giữa kéo vào 225. Các
cốt này đặt nối chồng lên nhau một đoạn tối thiểu là 20d, với d là trung bình đờng
kính cốt thép. ở đây lấy đoạn nối chồng là 50 cm. Cạnh cột là 30 cm, nh vậy đầu
mút cốt thép còn kéo dài qua mép là
2
3050
= 10 cm.
ở gối biên, đoạn dầm kê lên gối là 34 cm, đoạn cốt thép neo vào gối là 31
cm( trừ đi 3 cm chiều dày lớp bảo vệ) thoả mãn yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu
là 10d.