thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 2 pdf

Chương 2:
TÍNH TOÁN TRỤC KHUẤY TRỘN
Vì đây là mô hình thí nghiệm nên phần thuyết minh chỉ đưa
ra phương pháp để tính toán, để có một kích thước chính xác cần
các số liệu thực tế để thay vào công thức từ đó mới xác đònh
được kích thước thật của một hệ thống khuấy trộn.
Khi tính toán trục khuấy phải biết được sơ đồ chòu lực của nó.
Các điều kiện cơ bản để trục khuấy có thể làm việc được chính
là điều kiện bền và điều kiện ổn đònh, vì vậy cần phải tính toán
trục khuấy theo các điều kiện dao động, theo độ cứng và theo
điều kiện bền.
Việc tính toán trục theo ổn đònh dao động chính là xác đònh
kích thước của trục sao cho vận tốc tới hạn

1
của nó thoả mãn
với các yêu cầu về ổn đònh theo bản sau:
Bảng 3.1
Điều kiện ổn đònh của trục
Cứng Dẻo
Môi trường
khuấy
Cơ cấu khuấy
bản
Các kiểu còn
lại
Cơ cấu khuấy
quay rất nhanh
Khí

7.0

1



Lỏng-Lỏng,
Lỏng-Rắn

7.0
1



và

55.045.0
1




7.0
1



6.13.1
1




Lỏng-Khí

4 0
1



6.0
1



Trục quay với vận tốc góc
30
n

 nhỏ hơn vận tốc góc tới hạn

1
gọi là trục cứng và ngược lại (nghóa là >
1
) gọi là trục dẻo.
Khi trục quay với tần số
=
1
thì sẽ dẫn tới cộng hưởng, lúc
này chuyển vò của trục sẽ tới vô cùng nếu không có lực cản.
nh hưởng của sức cản tại các vùng xa cộng hưởng (các vùng
làm việc) là không đáng kể.
Sức cản chỉ ảnh hưởng lớn lên chuyển vò của trục trong vùng

cộng hưởng, còn hầu như ít ảnh hưởng tới giá trò của tần số dao
động riêng (tốc độ tới hạn) của trục.
Trong tính toán kỹ thuật hoặc xác đònh đường kính trục từ
điều kiện ổn đònh dao động rồi kiểm tra hoặc kiểm tra trục theo
điều kiện ổn đònh dao động và điều kiện cứng sau khi xác đònh
kích thước của nó từ điều kiện bền.
Tính toán trục theo điều kiện cứng nhằm kiểm tra xem
chuyển vò dài ở trạng thái động của trục tại các tiết diện đặc
biệt (như nơi đặc hộp đệm, nơi có thể xảy ra va chạm giữa cánh
khuấy và các thiết bò) có nằm trong phạm vi cho phép hay
không.
Tính toán trục theo bền là kiểm tra độ bền uốn xoắn của trục
tại các tiết diện nguy hiểm.
Có hai loại sơ đồ trục khuấy: loại trục một nhòp và loại
consol. Các bước tính toán trục như sau:
 Xác đònh đường kính sơ bộ của trục theo xoắn (tốt nhất
là tính theo xoắn và uốn):

3
16
cp
x
t
M
d


(3-1)
Trong đó:
t

d – đường kính trục, m

cp

– ứng suất cắt cho phép,
2
/ mN
M
x
– momen xoắn có thể xác đònh theo công
thức

dcx
x
NC
M

Ở đây: N
đc
– công suất động cơ, W

 – vận tốc góc của trục, s
-1
C
x
– hệ số dao động tải, thường lấy 1.1-1.6
 Kiểm tra độ cứng của trục tại các tiết diện nguy hiểm
như hộp đệm, chỗ mắc cánh khuấy nếu gần thành thiết bò:

cpi

ff 
(3-2)
Trong đo:
i
f – độ võng của trục tại tiết diện nguy
hiểm
cp
f – độ võng cho phép tại tiết diện nguy hiểm
tương ứng
 Kiểm tra trục theo điều kiện ổn đònh (dao động). Trong
trường hợp này vận tốc quay của trục phải thoả mãn các điều
kiện ổn đònh như bảng 3.1. Nếu đường kính của trục chỉ tính sơ
bộ theo xoắn thì cần kiểm tra bền theo cả xoắn và uốn tại các
tiết diện nguy hiểm. Sau đây trình bày cách xác đònh vận tốc
góc tới hạn thứ nhất

1
của trục thường gặp là trục consol
3.1.1 Xác đònh vận tốc góc tới hạn thứ nhất của trục bằng đồ
thò
Vận tốc góc tới hạn thứ nhất 
1
của trục (không kể kiểu cánh
khuấy, loại thùng khuấy, loại môi trường khuấy) có thể xác đònh
theo công thức

1
2
2
1

m
EJ
L


 ,rad/s (3-3)
Trong đó: L – chiều dài chung của trục khuấy, m
J – momen quán tính của trục khuấy, m
4
m
1
– khối lượng một met chiều dài trục, kg/m
 – hệ số, phụ thuộc vào tỉ lệ khối lượng cơ cấu
khuấy và khối lượng trục
k
Lm
m
k

1
và phụ thuộc vào tỉ lệ chiều dài


L
l
; m
k
-khối lượng cơ cấu khuấy, kg; l-khoảng cách giữa cơ
cấu khuấy và một gối đỡ.