Thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy khuấy trộn

Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 1
MỤC LỤC
Lời cảm ơn.......................................................................................................................i
Tóm tắt đề tài..................................................................................................................ii
Mục lục..........................................................................................................................iii
Chöông 1 TỔNG QUAN 1
1.1 Giới thiệu về hề hệ thống khuấy trộn.................................................................. 1
1.2 Giới thiệu một số hệ thống khuấy trộn trong công nghiệp.............................. 2
1.3 Các chỉ tiêu đánh giá quá trình khuấy trộn...................................................... 2
1.3.1 Mức độ khuấy trộn............................................................................................... 2
1.3.2 Cường độ khuấy ................................................................................................... 2
1.3.3 Hiệu quả khuấy..................................................................................................... 3
Chương 2 NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 4
Chương 3 THIẾT KẾ HỆ CƠ CỦA MÔ HÌNH........................................................ 5
3.1 Tính tốn trục khuấy-trộn ..................................................................................... 5
3.1.1 Xác định vận tới hạn thứ nhất bằng đồ thị .......................................................... 7
3.1.2 Tính tốn trục khuấy-trộn congxon........................................................................ 8
3.1.2.1 Sơ đồ chịu lực.................................................................................................... 8
3.1.2.2 Tính trục theo bền............................................................................................ 10
3.1.2.3 Tính trục theo độ cứng..................................................................................... 13
3.1.2.4 Kiểm tra trục theo độ cứng.............................................................................. 16
3.1.2.5 Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ................................................................... 16
3.1.2.6 Tính tốn trục theo ổn định ngang.................................................................... 16
3.1.3 Tính các ổ đỡ trục khuấy.................................................................................... 17
3.2 Tính bền cơ cấu khuấy........................................................................................ 17
3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng..................................................................... 17
3.2.1.1 Tính chiều dày cánh của cơ khuấy.................................................................. 18
3.2.1.2 Xác định khoảng cách từ điểm đặt lực tới trục quay.................................. 19
Chương 4 BƠM THỦY LỰC.............................................................................. 21

4.1 Bơm có lưu lượng riêng không dương (bơm ly tâm)....................................21
4.2 Bơm có lưu lượng riêng dương (bơm thể tích)..............................................22
Chương 5 CẢM BIẾN NHIỆT ĐỘ......................................................................24
5.1 Thang nhiệt độ..................................................................................................25
5.2 Nhiệt độ đo được và nhiệt độ cần đo..............................................................27
5.2.1 Nhiệt độ đo được.............................................................................................27
5.2.2 Đo nhiệt độ trong lòng vật rắn........................................................................27
5.3 Đo nhiệt độ bằng điện trở................................................................................27
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 2
5.3.1 Độ nhạy nhiệt...................................................................................................27
5.3.2 Điện trở kim loại..............................................................................................29
5.3.2.1 Chọn kim loại...............................................................................................29
5.3.2.2 Chế tạo nhiệt kế............................................................................................30
5.3.3 Nhiệt điện trở...................................................................................................32
5.3.3.1 Đặc điểm chung............................................................................................32
5.3.3.2 Độ dẫn của nhiệt điện trở.............................................................................32
5.3.3.3 Quan hệ điện trở-nhiệt độ.............................................................................33
5.3.4 Điện trở Silic....................................................................................................35
5.4 Đo nhiệt độ bằng cặp nhiệt..............................................................................36
5.4.1 Đặc trưng chung-độ nhạy nhiệt......................................................................36
5.4.2 Các hiệu ứng nhiệt điện..................................................................................38
5.4.2.1 Hiệu ứng Peltier............................................................................................38
5.4.2.2 Hiệu ứng Thomson.......................................................................................39
5.4.2.3 Hiệu ứng Seebeck.........................................................................................40
5.4.3 Phương pháp chế tạo và sơ đồ đo...................................................................40
5.4.3.1 Chế tạo cặp nhiệt và vỏ bảo vệ.....................................................................40
5.4.3.2 Sơ đồ đo........................................................................................................41

5.4.3.3 Phương pháp đo............................................................................................42
5.4.4 Các loại cặp nhiệt thường dùng trong thực tế................................................44
5.5 Đo nhiệt độ bằng Diot và Tranzitor................................................................45
5.5.1 Đặc điểm chung-độ nhạy nhiệt.......................................................................45
5.5.2 Quan hệ điện áp-nhiệt độ................................................................................46
5.6 Cảm biến quang trong đo nhiệt độ.................................................................47
Chương 6 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO MỨC CHẤT LƯU................................52
6.1 Phương pháp thủy tĩnh....................................................................................53
6.2 Phương pháp điện.............................................................................................55
6.2.1 Cảm biến độ dẫn..............................................................................................55
6.2.2 Cảm biến tụ điện..............................................................................................55
6.3 Các phương pháp dùng bức xạ.......................................................................58
6.3.1 Phương pháp đo bằng hấp thụ tia
γ
................................................................58
6.3.2 Phương pháp đo bằng sóng siêu âm...............................................................58
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 3
Chương 7 LÝ THUYẾT MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN.......................................61
7.1 Khái niệm về tập mờ........................................................................................62
7.1.1 Định nghĩa.......................................................................................................62
7.1.2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ........................................63
7.1.2.1 Định nghĩa 1.................................................................................................63
7.1.2.2 Định nghĩa 2.................................................................................................64
7.1.2.3 Định nghĩa 3.................................................................................................64
7.2 Các phép tốn trên tập mờ................................................................................64
7.2.1 Phép hợp hai tập mờ........................................................................................64
7.2.2 Phép giao hai tập mờ.......................................................................................65

7.2.3 Phép bù của một tập mờ..................................................................................65
7.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó.....................................................................65
7.4 Luật hợp thành mờ...........................................................................................68
7.4.1 Mệnh đề hợp thành..........................................................................................68
7.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ..........................................................................69
7.4.3 Luật hợp thành mờ...........................................................................................70
Chương 8 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN............................................72
8.1 Sơ đồ khối mạch điều khiển............................................................................72
8.1.1 Giới thiệu cảm biến đo mức 61F-GN..............................................................72
8.1.2 Rơ-le 24VDC....................................................................................................73
8.1.3 Cảm biến nhiệt độ MF-904.............................................................................73
8.1.4 Các thông số của các thiết bị..........................................................................73
8.1.5 Sơ đồ khối và nguyên tắc hoạt động của mô hình..........................................75
8.2 Vi xử lý trong điều khiển.................................................................................77
8.2.1 Tóm tắt phần cứng AT8951.............................................................................78
8.2.1.1 Cấu hình chân ra...........................................................................................78
8.2.1.2 Các đặc trưng của mạch dao động...............................................................81
8.2.1.3 Chế độ nghỉ...................................................................................................82
8.2.1.4 Chế độ nguồn giảm.......................................................................................83
8.2.2 Các mạch vi xử lý ứng dụng trong mô hình....................................................83
Tài liệu tham khảo........................................................................................................
Phụ lục: Bài Thí Nghiệm Ứng Dụng Vi Xử Lý Trong Điều Khiển Mô Hình Máy Trộn
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 4
PHỤ LỤC
BÀI THÍ NGHIỆM: ỨNG DỤNG VI XỬ LÝ TRONG ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH MÁY TRỘN
1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
- Nắm bắt sơ lược được kết cấu và nguyên lý hoạt động của một hệ thống máy trộn

đơn giản.
- Biết và sử dụng thành thạo các port xuất nhập và ứng dụng timer của microcontroller
AT8951.
- Làm quen với các thiết bị điều khiển tự động.
2 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
- Mô hình máy trộn gồm các thiết bị:
• Hai bơm từ A và B bơm dung dịch vào bình khuấy, một bơm từ C có nhiệm vụ
hút hỗn hợp từ bình khuấy ra bể C, có lưu lượng 24l/ph.
• Hai cảm biến mức 61F-GN.
• Một cảm biến nhiệt độ MF-904.
• Một động cơ khuấy 24VDC.
• Một Rơ-le nhiệt.
• Một mạch điều khiển.
• Một thùng khuấy hình trụ với thể tích 20l, cao 400mm đường kính 250mm.
- Một bộ nạp vi xử lý.
3 NỘI DUNG THÍ NGHIỆM
3.1 Mô tả ví dụ ứng dụng:
Khi hệ thống máy trộn bắt đầu hoạt động, bơm A sẽ hút dung dịch thứ nhất từ bể A vào bình
khuấy với một dung lượng tùy từng theo yêu cầu cụ thể. Sau khi cấp vào bình khuấy một
dung lượng đúng theo yêu cầu, bơm A sẽ ngừng hoạt động và tiếp theo bơm B sẽ hút dung
dịch thứ hai từ bể B vào bình khuấy cũng với một dung lượng tùy từng yêu cầu cụ thể. Khi
đã cung cấp vào bình khuấy hai dung dịch có tỷ lệ đúng theo yêu cầu, động cơ khuấy và rơ-
le nhiệt bắt đầu hoạt động cho đến khi hỗn hợp trong bình khuấy được nung nóng tới một
nhiệt độ thích hợp. Khi đó cả động cơ khuấy và rơ-le nhiệt đều ngừng hoạt động. Tiếp theo
bơm C sẽ hút hỗn hợp vừa tạo thành từ bình khuấy ra bể C và kết thúc một quá trình khuấy.
3.2 Nguyên lý hoạt động
Ta thực hiện quá trình định lượng các dung dịch dựa vào cảm biến mức 61F-GN, đây là loại
cảm biến đo mức theo ngưỡng hoạt động dựa trên nguyên tắc dẫn diện giữa các que đo. Khi
thay đổi chiều dài các que đo ta có thể thay đổi được dung lượng của các dung dịch.
Một cách khác để thay đổi dung lượng các chất lỏng là định thì cho các bơm. Ta đã biết lưu

lượng của bơm là 24l/ph và chiều cao của bình khuấy là 400mm. Do việc định thì cho bộ vi
xử lý là hồn tồn dễ dàng.
Để có thể điều chỉnh nhiệt độ trong bình ta dựa vào cảm biến nhiệt độ, đây là loại cảm biến
hoạt động dựa trên nguyên lý của cặp nhiệt điện. Như ta đã biết tín hiệu ra của loại cảm biến
này có điện áp rất nhỏ cỡ vài mV, do vậy ta cần có một mạch khuyếch đại mới có thể sử
dụng được các tín hiệu này. Điều này đã được bộ cảm biến MF-904 đảm nhận, nó không chỉ
đóng vai trò khuyếch đại mà còn hiển thị nhiệt độ và xử lý nhiệt độ một cách đơn giản.
3.3 Thực hành
- Quan sát cấu tạo của mô hình máy trộn.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 5
- Viết chương trình điều khiển trên máy tính theo hai cách đo mức đã nêu và nạp vào
AT8951.
- Cho hệ thống hoạt động.
3.4 Báo cáo thí nghiệm
- Nêu lên ưu nhược điểm của hệ thống.
- Dựa vào kết quả thí nghiệm so sánh hai giải thuật điều khiển trên.
1
TỔNG QUAN
1.1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN
Quá trình khuấy hệ lỏng rất thường gặp trong công nghiệp: công nghiệp hố chất, công
nghiệp thực phẩm, công nghiệp luyện kim, công nghiệp vật liệu xây dựng…
Quá trình khuấy có thể được thực hiện trong các ống có chất lỏng chảy qua, trong các
bơm vận chuyển, trên đĩa của các tháp tinh luyện cũng như trong các thiết bị khuấy hoạt
động nhờ năng lượng cơ học đưa vào qua cơ cấu khuấy hoạt động nhờ năng lượng của khí
nén.
Quá trình khuấy cơ học được sử dụng nhằm mục đích:
• Tạo ra các hệ đồng chất từ các thể tích lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn có tính chất

thành phần khác nhau.
• Tăng cường quá trình trao đổi nhiệt.
• Tăng cường quá trình trao đổi chất bao gồm quá trình chuyển khối và quá trình
hố học.
Ba loại quá trình điển hình này thực hiện với các loại đồng thể và dị thể khác nhau như
hệ lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 6
1.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN TRONG CÔNG NGHIỆP
Theo nguyên lý làm việc người ta chia ra làm hai loại: liên tục và gián đoạn.
Loại làm việc gián đoạn gồm các loại sau:
• Máy khuấy thùng quay hình trụ nằm ngang, thẳng đứng, trục chéo, hình lục giác
nằm ngang, chữ V.
• Máy khuấy nằm ngang một trục, hai trục.
• Máy khuấy vít tải thẳng đứng.
• Máy khuấy lớp sôi có cánh đảo.
Loại làm việc liên tục gồm các loại sau:
• Máy trộn vít tải nằm ngang một trục, hai trục.
• Máy trộn ly tâm.
1.3 CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH KHUẤY TRỘN
1.1 Mức Độ Khuấy Trộn
Là sự phân bố tương hỗ của hai hay nhiều chất sau khi trộn. Nó là chỉ tiêu để đánh giá
hiệu quả khuấy và có thể sử dụng để đánh giá cường độ khuấy.
Theo công thức Hixon-Tenry thì mức độ khuấy là

n
X
I

i
∑
=
(1-1)
n : số mẫu thử
i
X
: nồng độ mẫu thử lần i và được xác định
0i
i
i
X
φ
φ
=
nếu
0ii
φ<φ
0i
i
i
1
1
X
φ−
φ−
=
nếu
0ii
φ>φ

Trong đó
i
φ
,
0i
φ
là phần thể tích của cấu tử i trong mẫu thử và trong tồn bộ thiết bị.
2.2 Cường Độ Khuấy
Người ta thường dùng một trong các đại lượng sau đây biểu thị cường độ khuấy:
• Số vòng quay n của cánh khuấy.
• Vận tốc vòng V của đầu cánh khuấy.
• Chuẩn số Reynolds Re=
V
nd
2
đặc trưng cho quá trình khuấy.
• Công suất khuấy riêng: nghĩa là công suất chi phí để khuấy một đơn vị thể tích

V
N
N
v
=
(1-2)
0.3.3 Hiệu Quả Khuấy
Hiệu quả khuấy được xác định bằng năng lượng tiêu hao để đạt được hiệu ứng công
nghệ cần thiết. Thiết bị khuấy có hiệu quả cao nếu nó đạt được yêu cầu đề ra và tốn ít năng
lượng nhất và ngược lại.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều

khiển máy khuấy trộn
Trang 7

GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 8
2
NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Với những đòi hỏi về mặt kỹ thuật đã nêu trong chương trước cũng như nhu cầu thực tế
ngày một cao trong sản xuất công nghiệp bắt buộc người kỹ sư phải có trình độ kỹ thuật cao
và kinh nghiệm thực tế phong phú. Do vậy với kiến thức của mình, đề tài của em chỉ trình
bày những vấn đề đơn thuần về mặt kỹ thuật mà một người kỹ sư khi thiết kế phải quan tâm
đến.
Đề tài giới thiệu về các phương pháp đo mức và nhiệt độ thông dụng trong kỹ thuật và
trong công nghiệp sản xuất, đồng thời thuyết minh cũng nêu lên một vài phương pháp để xử
lý tín hiệu lấy được từ cảm biến theo hai hướng xử lý phần cứng hoặc phần mềm (ở mô hình
là cách đo mức sử dụng phần mềm).
Mặt khác luận văn cũng trình bày các vấn đề kỹ thuật có liên quan đến mô hình như
nguyên lý hoạt động của các loại bơm, sơ đồ mạch điện khuếch đại tương thích giữa hệ điều
khiển với và cơ cấu chấp hành. Ngồi ra, phần thuyết minh cung’ giới thiệu một cách cơ bản
nội dung phần lý thuyết điều khiển mờ để từ đó có thể phát triển đề tài theo hướng ứng dụng
logic mờ trong phần xử lý nhiệt độ của mô hình. Hoặc có thể hướng đề tài theo việc đo mức
chất lỏng theo tính liên tục, đây không phải là phần mới nhưng lại rất cần thiết trong sản
xuất vì các loại cảm biến mức rất hiếm và đắt ở thị trường Việt Nam.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 9
3

THIẾT KẾ HỆ CƠ CỦA MÔ HÌNH
3.1 TÍNH TỐN TRỤC KHUẤY TRỘN
Vì đây là mô hình thí nghiệm nên phần thuyết minh chỉ đưa ra phương pháp để tính tốn,
để có một kích thước chính xác cần các số liệu thực tế để thay vào công thức từ đó mới xác
định được kích thước thật của một hệ thống khuấy trộn.
Khi tính tốn trục khuấy phải biết được sơ đồ chịu lực của nó. Các điều kiện cơ bản để
trục khuấy có thể làm việc được chính là điều kiện bền và điều kiện ổn định, vì vậy cần phải
tính tốn trục khuấy theo các điều kiện dao động, theo độ cứng và theo điều kiện bền.
Việc tính tốn trục theo ổn định dao động chính là xác định kích thước của trục sao cho
vận tốc tới hạn ω
1
của nó thoả mãn với các yêu cầu về ổn định theo bản sau:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 10
Bảng 3.1
Môi trường khuấy
Điều kiện ổn định của trục
Cứng Dẻo
Cơ cấu khuấy bản Các kiểu còn lại
Cơ cấu khuấy quay
rất nhanh
Khí
7.0
1
≤
Ω
ω

7.0
1
≤
Ω
ω
Lỏng-Lỏng,
Lỏng-Rắn

7.0
1
≤
Ω
ω
và

55.045.0
1
−≠
Ω
ω

6.13.1
1
−=
Ω
ω
Lỏng-Khí
4..0
1
≤

Ω
ω

6.0
1
≤
Ω
ω
Trục quay với vận tốc góc
30
n
π
=Ω
nhỏ hơn vận tốc góc tới hạn ω
1
gọi là trục cứng và
ngược lại (nghĩa là Ω>ω
1
) gọi là trục dẻo. Khi trục quay với tần số Ω=ω
1
thì sẽ dẫn tới cộng
hưởng, lúc này chuyển vị của trục sẽ tới vô cùng nếu không có lực cản.
Aûnh hưởng của sức cản tại các vùng xa cộng hưởng (các vùng làm việc) là không đáng
kể. Sức cản chỉ ảnh hưởng lớn lên chuyển vị của trục trong vùng cộng hưởng, còn hầu như
ít ảnh hưởng tới giá trị của tần số dao động riêng (tốc độ tới hạn) của trục. Trong tính tốn kỹ
thuật hoặc xác định đường kính trục từ điều kiện ổn định dao động rồi kiểm tra hoặc kiểm
tra trục theo điều kiện ổn định dao động và điều kiện cứng sau khi xác định kích thước của
nó từ điều kiện bền.
Tính tốn trục theo điều kiện cứng nhằm kiểm tra xem chuyển vị dài ở trạng thái động
của trục tại các tiết diện đặc biệt (như nơi đặc hộp đệm, nơi có thể xảy ra va chạm giữa cánh

khuấy và các thiết bị) có nằm trong phạm vi cho phép hay không.
Tính tốn trục theo bền là kiểm tra độ bền uốn xoắn của trục tại các tiết diện nguy hiểm.
Có hai loại sơ đồ trục khuấy: loại trục một nhịp và loại consol. Các bước tính tốn trục
như sau:
• Xác định đường kính sơ bộ của trục theo xoắn (tốt nhất là tính theo xoắn và
uốn):

3
16
cp
x
t
M
d
πτ
=
(3-1)
Trong đó:
t
d
– đường kính trục, m

cp
τ
– ứng suất cắt cho phép,
2
/ mN
M
x
– momen xoắn có thể xác định theo công thức

ω
dcx
x
NC
M
=
Ở đây: N
đc
– công suất động cơ, W
ω – vận tốc góc của trục, s
-1
C
x
– hệ số dao động tải, thường lấy 1.1-1.6
• Kiểm tra độ cứng của trục tại các tiết diện nguy hiểm như hộp đệm, chỗ mắc
cánh khuấy nếu gần thành thiết bị:

cpi
ff
≤
(3-2)
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 11
Trong đo:
i
f
– độ võng của trục tại tiết diện nguy hiểm

cp
f
– độ võng cho phép tại tiết diện nguy hiểm tương ứng
• Kiểm tra trục theo điều kiện ổn định (dao động). Trong trường hợp này vận tốc
quay của trục phải thoả mãn các điều kiện ổn định như bảng 3.1. Nếu đường kính của trục
chỉ tính sơ bộ theo xoắn thì cần kiểm tra bền theo cả xoắn và uốn tại các tiết diện nguy hiểm.
Sau đây trình bày cách xác định vận tốc góc tới hạn thứ nhất ω
1
của trục thường gặp là trục
consol
3.1.1 Xác định vận tốc góc tới hạn thứ nhất của trục bằng đồ thị
Vận tốc góc tới hạn thứ nhất ω
1
của trục (không kể kiểu cánh khuấy, loại thùng khuấy,
loại môi trường khuấy) có thể xác định theo công thức

1
2
2
1
m
EJ
L
α
ω
=
,rad/s (3-3)
Trong đó: L – chiều dài chung của trục khuấy, m
J – momen quán tính của trục khuấy, m
4

m
1
– khối lượng một met chiều dài trục, kg/m
α – hệ số, phụ thuộc vào tỉ lệ khối lượng cơ cấu khuấy và khối lượng trục
k
Lm
m
k
=
1
và phụ thuộc vào tỉ lệ chiều dài
β
=
L
l
; m
k
-khối lượng cơ cấu khuấy, kg; l-
khoảng cách giữa cơ cấu khuấy và một gối đỡ.

3.1.2 Tính tốn trục khuấy trộn consol
3.1.2.1 Sơ đồ chịu lực
Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn M
x
sinh ra do trở lực của môi trường
(momen xoắn tác dụng từ bộ truyền động tới để cân bằng với momen xoắn sinh ra do trở lực
của môi trường), lực hướng kính F
r
và lực hướng trục F
a

.
Momen xoắn trung bình
x
M
sinh ra do trở lực của môi trường tác dụng lên các cách của
cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc trở lực riêng trên đơn vị dài q(r) phân bố như ở hình
vẽ đối với cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác định theo công thức:

52
2
k
N
x
dn
K
N
M
ρ
ω






==
(3-4)
Trong đó: N – công suất khuấy,W
ρ – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3

d
k
– đường kính cánh khuấy, m
K
N
– hệ số công suất
Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng thay đổi theo thời gian do việc
thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến thay đổi áp suất làm sản sinh dao động (do không cân
bằng). Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen xoắn lớn nhất

xxx
MCM
'
=
(3-5)
Trong đó:
'
x
C
- hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6
Để tiện lợi và an tồn trong tính tốn người ta thay công suất khuấy trộn bằng công suất
động cơ N
đc
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 12










==
p
dcxdcx
x
n
NCNC
M 95500
ω
(3-6)
Trong đó: N
đc
– công suất động cơ, W
n
p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
C
x
– hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1-1.6
M
x
– momen xoắn, Nm
Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy (có điểm đặt lực cách
đường trục của trục khuấy một đoạn r
F

) và được xác định theo công thức:

rF
x
cr
Nr
M
FF
==
(3-7)
Trong đó: N
c
– số cánh của động cơ
r
F
– khoảng cách của điểm đặt lực F
r
đến trục quay, m
M
x
– momen xoắn tính theo công thức








==

p
dcxdcx
x
n
NCNC
M 95500
ω
Đối với cơ cấu khuấy bản
kF
d
8
3
r
=
thì
ck
x
r
Nd3
M8
F
=
Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng theo chiều trục (chân vịt,
tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh nghiêng, vít tải, băng) có thể xác định theo công thức:









π
ρ=
4
d
v2F
2
k
2
z1a
Nếu thay
1a
z
F
N
v
=
sẽ có
3
2
1a
AN2F
ρ=
Trong đó
1a
F
– lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng đi theo chiều trục, N
ρ – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3

v
z
– vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s
N – công suất khuấy, W
4
d
A
2
k
π
=
– diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy, m
2

Nếu thiết bị làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục
aø
a
F
do áp suất dư tác động lên
cơ cấu khuấy là
p
4
d
F
2
t
a
aø









π
=
Trong đó
aø
a
F
– lực chiều trục do áp suất dư, N
p – áp suất dư, N/m
2
d
t
– đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m
Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là:
2a1aa
FFF
+=
Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có thể xuất hiện momen xoắn
quá tải M
xmax
của động cơ, như vậy :
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 13

















=








=
xT
x
p

dcdc
xT
x
x
M
M
n
NN
M
M
M
maxmax
955000
ω
(3-8)
Trong đó
xT
x
M
M
max
=2.7 – hệ số quá tải động cơ
N
đc
– công suất động cơ, W
n
p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
ω – vận tốc góc trục khuấy, rad/s
ω

dc
xT
N
M
=
– momen xoắn quy ước, Nm
Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ lớn hơn lúc làm việc bình
thường. Momen khởi động do trường điện từ của stato động cơ điện cung cấp sẽ dùng để
khắc phục quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ truyền động trục khuấy, của cánh
khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở lực chuyển động khuấy trộn của môi trường
được khuấy, nghĩa là

xkx
MIIiM
++=
.
2
.
1max
ωω
(3-9)
Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền
M
xmax
– momen xoắn khởi động của động cơ, Nm

..
ω
– gia tốc góc khi khởi động, rad/s
2

M
xk
– momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi động, Nm
I
1
– tổng momen quán tính của khối lượng chuyển động nằm trên tiết diện
A - A quy về tiết diện trục khuấy,
tddc
IiII
+=
2
1
(với I
dc
là momen quán tính
của động cơ, I
2
là tổng momen quán tính của cơ cấu khuấy)
Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là:
.
2 xkxA
MIM
+=
ω

từ các công thức trên ta rút ra công thức xác định momen xoắn cực đại tác dụng lên trục
cánh khuấy là









+
+






=
21
2
7.1
1
II
I
C
N
M
xxA
ω
3.1.2.2 Tính trục theo bền
Từ sơ đồ chịu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn. Momen uốn tại gối đỡ B có
giá trị cực đại
x
Fc

ruB
M
rN
lFM
⋅⋅==
11
Giá trị phản lực tại ổ đỡ A và B là :
F
x
c
uB
rrA
ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2
1
⋅









==






=
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 14
x
Fc
rrArB
M
a
l
rN
FFF






+⋅⋅=+=
1
11
Giá trị của momen uốn tại nội lực:







=






=
a
x
Mx
a
l
FM
uBru
1
1
khi
ax
≤≤
1
0
( )







−=−=
l
x
MxlFM
uBru
2
2
1
khi
lx
≤≤
2
0
Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trị ứng suất tương ứng tại B:
5.0
2
3
22
22
3
4
1
316
33

















+=

















+








=+=
x
uB
t
x
x
x
u
uB
xBuBtdB
M
M
d
M
W
M
W
M
π

τσσ
Trong đó: σ
uB
, τ
xB
– tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất cắt tại B
M
uB
, M
x
– momen uốn và momen xoắn lúc làm việc tại B
W
u
, W
x
– momen chống uốn và chống xoắn tại tiết diện B
Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng biến đổi chu kỳ. Giá trị
của nó cần thoả mãn điều kiện:
1
−
≤
cptdB
σσ
Trong đó
1
−
cp
σ
– ứng suất cho phép mỏi, N/m
2

và xác định theo công thức
b
du
cp
n
k
β
σ
σ
1
1
1
−
−
−
=
Ở đây
u1
−
σ
– giới hạn bền mỏi, N/m
2
n
-1
– hệ số an tồn mỏi và lấy 2÷3
β
b
– hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy β
b
= 1.1÷1.2

k
d
– hệ số độ lớn tra theo bảng sau
Bảng 3.2
Đường
kính trục
mmd
k
,
10 20 30 40 50 70 80 90 100
Hệ số
độ lớn
d
k
1 0.9 0.8 0.75 0.7 0.65 0.62 0.6 0.59
Đường kính trục là:
3
1
1
6
1
2
3
1
3
4
1
316









×
















+









=
−
cp
x
x
uB
k
M
M
M
d
σπ
Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 15
1. Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc thì tải trọng gây đứt
nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn M
x
nên trục muốn bền phải thoả mãn điều
kiện:
cp
k
x
d
M
τ

π
τ
≤=
3
16
Trong đó τ – ứng suất cắt,N/m
2
M
x
– momen xoắn, Nm
τ
cp
– ứng suất cho phép và được xác định theo công thức
Tb
T
cp
n
β
σ
τ
3
=
Với σ
T
– giới hạn chảy, N/m
2

n
T
– hệ số an tồn, thường lấy 3÷4

β
b
– hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy 1.1÷1.2
2. Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc đông lạnh thì tải trọng
gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng khởi động. Lúc này ứng suất tương đương tính
theo công thức:
5.0
2
3
'
3
4
1
316

















+=
xA
uBA
k
xA
tdB
M
M
d
M
π
σ
và thoả mãn điều kiện
cptdB
σσ
≤
'
Trong đó M
xBA
– momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn khởi động
σ
cp
– ứng suất cho phép uốn, N/m
2
và xác định theo công thức
cpcp
τσ
3
=
với τ

cp
ứng suất cắt cho phép
3.1.2.3 Tính trục theo độ cứng
Tính trục theo độ cứng chính là kiểm tra xem chuyển vị hướng kính của trục tại các tiết
diện nguy hiểm có thoả điều kiện:

cpi
ff
≤
(3-10)
Chuyển vị hướng kính của trục khuấy:
Chuyển vị đàn hồi hướng kính (độ võng đàn hồi) của trục khuấy xác định bởi phương
trình đàn hồi
uti
MfEJ
−=
''
trong đó f
i
– độ võng đàn hồi của trục khuấy tại tiết diện đang xét
M
u
– momen tại tiết diện đó, Nm
J
i
– momen quán tính tại tiết diện đang xét, mm
4
E – modun đàn hồi của vật liệu trục
Tích phân phương trình trên một lần và hai lần khi
ax

≤≤
1
0
ta có








++=
+=
−
211
3
1
1
11
1'
1
6
)5.0('
CxC
x
a
M
fEJ
CxaMfEJ

uB
i
uBi
Các hằng số tích phân C
1
và C
2
xác định theo điều kiện biên: f
1
=0 khi x
1
=0 và khi
x
1
=a.Thay các điều kiện biên này vào phương trình trên ta sẽ có một hệ phương trình hai ẩn
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 16
số C
1
và C
2.
Giải hệ này ta tìm được C
1
= -a
2
/6 và C
2
= 0.Thay các giá trị C

1
và C
2
vào
phương trình trên cho ta kết quả sau:














−⋅−=
2
1
1
1
1
1
6 a
x
ax
EJ

M
f
uB
với








=
1
2
max
27
3
EJ
aM
f
uB
tại x
1
=a/3
Góc xoay của tiết diện trục trong đoạn
ax
≤≤
1
0

là:
6
1
2
1
2
1
'
1
−






=
a
x
aMEJf
uB
Tại ổ đỡ A có góc xoay:
1
'
1
6EJ
aM
f
uB
A

−=
Tại ổ đỡ B có góc xoay:
1
'
1
3EJ
aM
f
uB
B
−=
Tương tự tích phân phương trình đường đàn hồi trong khoảng
lx
≤≤
2
0
với M
u
tính
theo công thức:
( )






−=−=
l
x

MxlFM
uBru
2
2
1
ta có








+






+






−







=








+






−=
4
2
3
3
2
2
2
2

21
3
2
22
'
21
6
1
2
1
2
1
C
l
x
C
l
x
l
x
lMfEJ
C
l
x
l
x
lMfEJ
uB
uB
Trong khoảng

12
0 llx
−≤≤
(lúc này J
i
=J
1
) có các điều kiện sau: f
2
=0 và
1
'
2
3EJ
aM
f
uB
−=

tại x
2
=0 thay các giá trị này vào công thức trên ta có hệ phương trình hai ẩn là C
3
và C
4
. Giải
hệ này ta được C
3
=a/3 và C
4

=0 từ đó ta xác định góc xoay và độ võng trong khoảng
12
0 llx
−≤≤
:














−






+=









⋅+






−=
3
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
'
2
3
2
6
3

1
2
1
l
x
l
x
l
ax
lM
f
l
a
l
x
l
x
EJ
lM
f
uB
uB
Trong khoảng
lxll
≤≤−
21
(lúc này J
i
=J
2

) có các điều kiện biên:
( ) ( )
21
'
2
'
2
JJJJ
ii
ff
==
=

và
( ) ( )
21
22
JJJJ
ii
ff
==
=
tại x
2
=l-l
1
. Từ đó ta xác định được C
3
và C
4

. Thay các giá trị C
3
và
C
4
ta xác định được độ võng và góc quay trong khoảng
lxll
≤≤−
21
:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 17























−






+−








−









−−






−






+=























−








−−+






−=
3
1
2
1
2

12
1
2
3
2
2
2
2
1
22
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
22
2
'
2
2311
3
13
3
11
2

1
32
1
l
l
l
l
l
l
l
x
J
J
l
x
l
x
lJ
axJ
EJ
lM
f
l
l
J
J
lJ
aJ
l
x

l
x
EJ
lM
f
uB
uB
độ võng tại tiết diện có mắc cơ cấu khuấy:
















−







++=
11
3
2
1
3
1
1
2
2
J
J
l
l
l
a
EJ
lM
f
uB
k
Nếu trục không có bậc J
1
=J
2
thì:







+=
l
a
EJ
lM
f
uB
k
1
3
1
2
2
Từ đó ta nhận xét rằng nếu a càng nhỏ thì độ võng của trục càng nhỏ, nhưng độ võng gây
ra do dịch chuyển hướng kính và biến dạng của ổ trục càng lớn.
Độ võng của trục tại các ổ trục là:

A
A
oA
f
S
f
+=
2
và
B

B
oB
f
S
f
+=
2
(3-11)
Trong đó: S
A
,

S
B
– khoảng dịch chuyển theo hướng kính do chế tạo của ổ A và B, có thể
xác định theo công thức
1
4
10)51(
tBA
dSSS
−
÷===
f
A
, f
B
-biến dạng đàn hồi của ổ A và B, có thể xác định theo công thức sau
1
4

10)74(
tBA
dfff
−
÷===
như vậy có thể lấy gần đúng:
4
000
10.6
2
1
−
≈+








===
ttt
B
t
A
t
d
f
d

S
d
f
d
f
d
f
Do biến dạng này sẽ xuất hiện góc nghiêng của trục tại ổ so với đường nối tâm hai ổ:






+
=
a
ff
arctg
BA 00
α
và như vậy sẽ xuất hiện độ võng của trục không biến dạng là:
1
2
1
001
−=
a
x
ff

khi
ax
≤≤
1
0
1
2
2
002
+=
a
x
ff
khi
lx
≤≤
2
0
Độ võng tổng cộng của trục:
0ii
fff
+=
với i=1,2
Độ võng tổng cộng của trục tại tiết diện mắc cơ cấu khuấy:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 18

















−






++×+






+=
11

3
2
1
2
1
3
1
1
2
0
J
J
l
l
l
a
EJ
lM
a
l
ff
uB
k
3.1.2.4 Kiểm tra trục theo độ cứng
Các độ võng f
k
và f’
C
phải thoả mãn điều kiện
cpi

ff
≤
3.1.2.5 Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ
Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ ứng với chuyển vị nhỏ nhất của trục gọi là khoảng cách
tối ưu a
tư
. Muốn xác định khoảng cách tối ưu ta lấy đạo hàm của độ võng theo khoảng cách a
giữa hai ổ đỡ rồi cho nó bằng không, nghĩa là:
0
=
da
df
i
từ đó có thể rút ra (khi J
1
= J
2
):
uB
tö
M
EJf
a
10
6
=
Khoảng cách tối ưu thường chưa phải là khoảng cách hợp lý. Vì nếu ta chọn khoảng
cách tối ưu thì phản lực tại các ổ đỡ có thể sẽ rất lớn, dẫn tới kích thước các ổ đỡ cũng sẽ
lớn. Điều này sẽ không kinh tế và không tiện lợi.
3.1.2.6 Tính tốn trục theo ổn định ngang

Tính tốn trục theo ổn định ngang là xác định xem trục có thoả mãn điều kiện ở bảng 3.1
không. Nếu trục không thoả mãn những điều kiện này thì cần thực hiện những biện pháp
như: thay đổi các quan hệ kích thước trục, thay đổi độ cứng của trục, thay đổi vận tốc làm
việc để thoả mãn cho được các điều kiện đó.Vận tốc góc tới hạn ω
1
có thể xác định khá
chính xác. Để đơn giản và thuận tiện trong tính tốn ta giả thiết khối lượng dao động tập
trung tại cơ cấu khuấy và đặt ở ngay đầu trục, đồng thời bỏ qua sức cản của môi trường
khuấy. Như vậy phương trình vi phân của dao động ngang là:

( )
αω
+=
=+
tff
mkmf
1max
cos
0'
(3-12)
Trong đó: f – chuyển vị dài, m
f
max
– biên độ dao động, m
α – pha ban đầu
ω
1
– tần số dao động riêng của trục hoặc vận tốc góc tới hạn của trục và được
xác định theo công thức:
m

k
=
1
ω
m – khối lượng dao động, xác định theo công thức
tk
mmmm 24.0
1
++=
với m
k
– khối lượng cơ cấu khuấy, kg
m
l
– khối lượng chất lỏng cùng dao động theo với tốc độ[f], kg
k – độ cứng của trục tại chổ mắc cánh khuấy
Khối lượng chất lỏng cùng dao động có thể xác định nhờ giả thuyết rằng thể tích chất
lỏng cùng dao động chính là thể tích tạo nên bởi một cánh của cơ cấu khuấy khi quay.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 19
3.1.3 Tính các ổ đỡ trục khuấy
Tính các ổ đỡ với các phản lực ổ đỡ như sau:
Ổ đỡ trên vừa chịu lực hướng kính được tính theo công thức
F
x
c
uB
rrA

ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2
1
⋅








==






=
Vừa chịu lực chiều trục được tính theo công thức:
1
2
4

a
ti
a
F
pd
F
+=
π
Ổ dưới chỉ chịu lực hướng kính:






+=
l
a
1
a
M
F
uB
rB
Trong đó a – khoảng cách giữa hai ổ đỡ, m
d
ti
– đường kính trục tại chỗ mắc hộp đệm, m
Để đảm bảo một loại ổ kích thước cho sẵn có thể chịu được lực nói chung thì cần phải
chọn khoảng cách a hợp lý. Thường tỉ lệ

105
d
a
ti
÷=
là hợp lý.
3.2 TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY
3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng
Sơ đồ chịu lực: muốn tính tốn chính xác cơ cấu khuấy cần phải xác định được sơ đồ lực
tác dụng lên cơ cấu khuấy, được quyết định bởi cấu trúc chong chóng. Do quan hệ dòng
chảy ở trong thiết bị khuấy với các cánh khuấy và thùng khuấy khác nhau nên hiện nay mới
chỉ biểu diễn được các công thức gần đúng. Đó là do ảnh hưởng của nhiều yếu tố: loại và
dạng cánh khuấy, loại thùng khuấy, chuẩn số Reynolds, chuẩn số Frul, sự tạo xốy … Mặt
khác, việc xác định lực tác dụng lên cánh khuấy còn do yếu tố động lực học (dao động độ
cứng). Vì thế, chỉ có thể đưa ra các phương phap tính gần đúng sức bền của các cánh của cơ
cấu khuấy.
Khi cánh cơ cấu khuấy chuyển động thì chịu tác dụng của áp suất cản của môi trường
theo định luật Newton

ρ=
2'
p
vCp
(3-13)
Trong đó: p – áp suất, N/m
2
v – vận tốc tương đối của cánh khuấy trong môi trường, m/s
ρ – khối lượng riêng của môi trường, kg/m
3
C’

p
– hệ số trở lực của môi trường, C’
p
= f (Re,F
r
)
Để tính tốn tiện lợi cần chuyển lực phân bố diện tích (áp suất) thành lực phân bố độ dài
q(r) (N/m)
trong đó b – chiều cao cánh khuấy, m
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
bvCpbrq
p
ρ
2'
)(
==
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 20
Lực phân bố q(r) phân bố chiều dài của cánh cơ cấu khuấy theo quy luật mũ. Trong thực
tế ta chỉ cần tính bền ở tiết diện nguy hiểm nhất, vì thế hồn tồn cho phép chuyển sơ đồ tương
đương với F
C
chính là hợp lực tác dụng lên cánh (gọi tắc là lực cánh) đặt tại điểm đặt lực
nằm trên đường trục của cánh và có khoảng cánh tới trục quay là r
k
. Tỉ số r
F
/ r
k

phụ thuộc
vào chế độ khuấy và thùng khuấy.
3.2.1.1 Tính chiều dày cánh của cơ cấu khuấy
Giá trị lớn nhất của momen uốn xuất hiện tại chân của cánh được xác định theo công
thức:

( )
CbFu
FrrM
−=
max
(3-14)
trong đó M
umax
– momen uốn lớn nhất, Nm
r
F
– khoảng cách giữa điểm đặt lực và trục cơ cấu khuấy, m
r
b
– bán kính bạc của cơ cấu khuấy, m
F
C
– lực cánh, N
Nếu cánh nghiêng thì xác định theo công thức:

α
cos
cF
x

C
Nr
M
F
=
(3-15)
Thay giá trị của F
C
vào công thức trên ta có:
α
cos
1
max
C
x
k
F
k
b
u
N
M
r
r
r
r
M













−=
Chiều dày cánh S xác định theo công thức:

T
Tu
b
nM
S
σ
max
6
=
(3-16)
trong đó S – chiều dày cánh, m
M
umax
– momen uốn lớn nhất, Nm
b – chiều cao của cánh, m
σ
T
– giới hạn chảy của vật liệu làm cánh, N/m

2
n
T
– hệ số an tồn chảy, n
T
=2÷3
3.2.1.2 Xác định khoảng cánh từ điểm đặt lực tới trục quay
• Đối với thùng khuấy có tấm chắn khi chảy rối vận tốc tiếp tuyến của chất lỏng coi
như bằng không. Như vậy, vận tốc tương đối của cánh khuấy chính bằng vận tốc vòng của
cánh khuấy, nghĩa là:
v=ωr (3-17)
Như vậy:
brCrq
p
22'
)(
ρω
=
Lực cánh tác dụng lên một phân tố diện tích dA=bdr của cánh khuấy là:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 21

bdrrCdrrqdF
pC
22'
2
1
)(

ρω
==
(3-18)
Trong đó C’
p
– hệ số trở lực
Lực tổng tác dụng lên một tổng của cơ cấu khuấy là:
( )
∫∫
−===
33
2'
22'
62
1
bk
p
p
r
r
cC
rr
bC
bdrrCdFF
k
b
ρω
ρω
Momen lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy:
∫

=
f
b
r
r
c
x
xc
rdF
N
M
M
α
cos
Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực F
C
và trục quay của cơ cấu khuấy xác định theo công
thức:



















−






−
==
3
4
1
1
4
3
cos
k
b
k
b
k
CC

x
F
r
r
r
r
r
FN
M
r
α
Khi đường kính bạc cơ cấu khuấy r
b
=(0÷0.5)r
k
thì r
F
=(075÷0.805)r
k

• Đối với thùng khuấy không tấm chắn có cơ cấu khuấy làm việc ở chế độ khuấy rối
(Re
k
>10
4
) sẽ không tồn tại vận tương đối giữa cánh cơ cấu khuấy và môi trường khi r<r
0
(r
0
-

bán kính phần lõi chất lỏng, phần này chuyển động với vận tốc bằng vận tốc cánh khuấy có
bán kính r tương ứng). Như vậy, chỉ tồn tại lực phân bố dài ở r>r
0
, vì ở phầnôc1 tương đối
giữa cánh khuấy và môi trường khuấy:

75.0
0
0






−=
r
r
rrv
ωω
(3-19)
Lực phân bố dài có giá trị:
2
75.0
0
0
2'
2
)(















−=
r
r
rr
bC
rq
p
ωω
ρω
Lực cản tác dụng lên một phân tố diện tích dA = b.dr của cánh khuấy là:
dr
r
r
rr
bC
drrqdF
p

c
2
75.0
0
0
2'
2
)(














−==
ρω
Sau khi lấy tích phân ta có:
dr
r
r
rr
bC

drrqdF
p
r
r
r
r
c
kk
2
75.0
0
0
2'
2
)(
00















−==
∫∫
ρω
Momen lực tác dụng lên một phân tố diện tích cánh dA=bdr là:
∫∫














−===
rdr
r
r
rr
bC
dFr
N
dM
dM
p

r
r
c
c
x
xc
k
75.0
0
0
2'
2
cos
cos
0
αρω
α
Sau khi lấy tích phân ta có:
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 22

















−








+








−=
4
0
5.3

0
75.1
0
2'
9
49
8
9
32
1
8
cos
kkk
p
c
x
r
r
r
r
r
r
bC
N
M
αρω
Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực và trục quay cũng xác định từ công thức sau bằng cách
thay F

c
và M
x
/ N
c
từ các biểu thức trên ta có:






















−









+








−








−









+








−
=
5.3
0
3
0
75.1
0
4
0
5.3
0
75.1
0
6
5
49

5
24
1
9
49
8
9
32
1
4
3
kkk
kkk
k
F
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Qua thực nghiệm cho ta thấy r

0
/r
k
= 0.35÷0.75 vì vậy điểm đặt lực sẽ là r
F
= (0.83÷0.94)
r
k
.
Không thể tính lực tác dụng theo công thức F
r
= F
c
=M
x
/ r
F
N
r
nếu như ở đáy phểu tiếp xúc
với cơ cấu khuấy, lúc này do mất tính đối xứng sẽ dẫn tới xuất hiện các lực phụ rất đáng kể.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Thiết kế và chế tạo mơ hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 23
4
BƠM THỦY LỰC
Trong hệ thống thủy lực, bơm tạo ra dòng chảy của lưu chất. Bơm khơng tạo ra áp suất
nhưng phải thắng lực cản để chảy bên trong mạch. Có hai nhóm bơm cơ bản: bơm có lưu
lượng riêng (khơng dương) âm (bơm ly tâm) và bơm cólưu lượng riêng dương (bơm thể

tích).
4.1 BƠM CĨ LƯU LƯỢNG RIÊNG KHƠNG DƯƠNG (BƠM LY TÂM)
Một cơ cấu có lưu lượng riêng khơng dương điển hình là bơm ly tâm trong đó lưu lượng
cung cấp từ bơm sẽ giảm khi áp suất cản của hệ thống tăng. Nếu cửa thốt của bơm ly tâm
hồn tồn bị chặn thì bơm sẽ ngừng hoạt động, và lưu lượng cung cấp là zero. Bơm ly tâm
được minh hoạ ở hình 4.1 với các đặc tính của hệ thống. Bánh cơng tác quay và làm cho lưu
chất bị hút vào cổng vào của bơm và sau đó lưu chất được đưa ra cổng thốt bởi tác động của
lực ly tâm.
Bơm có lưu lượng riêng khơng dương được ứng dụng giới hạn trong việc cung cấp thêm
(trợ giúp) cho các hệ thống bơm lưu lượng riêng dương chính, cho các hệ thống chuyển dịch
lưu chất, cho các hệ thống làm nguội và điều hồ.
Hình 4.1 Bơm ly tâm: sơ đồ hoạt động và đường đặc tính lưu lượng/áp suất
4.2 BƠM CĨ LƯU LƯỢNG RIÊNG DƯƠNG (BƠM THỂ TÍCH)
Bơm lưu lượng riêng dương được trình bày ở hình 4.2
Xem khoảng dịch chuyển của bơm là L và vận tốc của bơm là n
p
(vòng/ phút). Vậy lưu
lượng riêng cho một vòng :
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY
Cổng
Thoát
Quạt Hút
Cổng vào
thông"mắt"
Lưu Lượng
Áp Suất Tối
Đa
Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 24

L
d
D
p








=
4
2
π
L
Ñöôøng
kính
d
Ñöôøng Huùt
Ñöôøng
Thoaùt
n
p
(voøng/phuùt)
Hình 4.2 Bơm có lưu lượng riêng dương
Gọi Q
p
lưu lượng cung cấp thật của bơm trong một phút, T

p
là momen xoắn trung bình,
và P
p
là lượng tăng áp qua bơm. Khi đó:
Lưu lượng bơm lý thuyết =Lưu riêng trong một vòng
×
Số vòng quay trong một phút
=Dp
×
np
Lưu lượng thật của bơm luôn nhỏ hơn lưu lượng lý thuyết do sự rò rỉ và thất thốt ở bên
trong hệ thống:
Lưu lượng thật của bơm/Lưu lượng lý thuyết = hiệu suất thể tích
=
v
p
η
khi đó:
pp
p
v
nD
Q
p
×
=
η
Hiệu suất thể tích của bơm sẽ giảm khi áp suất tồn phần qua bơm tăng và tốc độ tăng
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY

Thiết kế và chế tạo mô hình điều
khiển máy khuấy trộn
Trang 25
5
CẢM BIẾN NHIỆT ĐỘ
Trong tất cả các đại lượng vật lý, nhiệt độ là một trong số những đại lượng được quan
tâm nhiều nhất. Đó là vì nhiệt độ có vai trò quyết định trong nhiều tính chất của vật chất.
Một trong những đặc điểm tác động của nhiệt độ là làm thay đổi một cách liên tục các đại
lượng chịu sự ảnh hưởng của nó, thí dụ như áp suất và thể tích của một chất khí, sự thay đổi
pha hay điểm Curi của các vật liệu từ tính. Bởi vậy, trong nghiên cứu khoa học, trong công
nghiệp và trong đời sống hàng ngày việc đo nhiệt độ là rất cần thiết.
Tuy nhiên, để đo được trị số chính xác của một nhiệt độ là vấn đề không đơn giản. Vì
phần lớn các đại lượng vật lý đều có thể xác định một cách định lượng nhờ so sánh chúng
với một đại lượng cùng bản chất được coi là đại lượng so sánh. Những đại lượng như vậy
gọi là đại lượng mở rộng vì chúng có thể xác định được bằng bội số hoặc ước số của đại
lượng chuẩn (đại lượng so sánh). Ngược lại, nhiệt độ là đại lượng gia tăng: việc nhân hoặc
chia nhiệt độ không có một ý nghĩa vật lý rõ ràng. Bởi vậy, việc nghiên cứu cơ sở vật lý để
thiết lập thang đo nhiệt độ là điều cần làm trước khi có thể nói đến việc đo nhiệt độ
Có nhiều cách đo nhiệt độ, trong đó có thể liệt kê các phương pháp chính sau đây:
- Phương pháp quang: dựa trên sự phân bố phổ bức xạ nhiệt do dao động nhiệt (hiệu
ứng Doppler).
- Phương pháp cơ: dựa trên sự giãn nở của vật rắn của chất lỏng hoặc khí (với áp suất
không đổi), hoặc dựa trên tốc độ âm thanh.
- Phương pháp điện: dựa trên sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ, hiệu ứng Secbeck,
hoặc dựa trên sự thay đổi tần số dao động của thạch anh.
5.1 THANG NHIỆT ĐỘ
Các tính chất vật lý của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng. Từ sự thay đổi nhiệt
của một đặc trưng vật lý của vật liệu cho trước người ta luôn luôn có thể xác định một
thang nhiệt độ cho phép đo nhiệt độ và đặc biệt là nhận biết sự cân bằng của hai nhiệt
độ. Tuy vậy, thang nhiệt độ như thế là hồn tồn tuỳ tiện bởi vì nó liên quan đến một tính chất

đặc biệt của một vật thể đặc biệt: nó không cho phép gán cho một giá trị nhiệt độ một ý
nghĩa vật lý riêng. Chỉ có xuất phát từ các định luật nhiệt động học mới có thể xác định
thang nhiệt độ có đặc trưng tổng quát cho mọi trường hợp.
GVHD : TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH : TẠ QUỐC HUY