thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 3 pptx

Chương 3: Tính toán trục khuấy trộn
consol
3.1.2.1 Sơ đồ chòu lực
Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn M
x
sinh ra
do trở lực của môi trường (momen xoắn tác dụng từ bộ truyền
động tới để cân bằng với momen xoắn sinh ra do trở lực của môi
trường), lực hướng kính F
r
và lực hướng trục F
a
.
Momen xoắn trung bình
x
M sinh ra do trở lực của môi trường
tác dụng lên các cách của cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc
trở lực riêng trên đơn vò dài q(r) phân bố như ở hình vẽ đối với
cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác đònh theo công thức:

52
2
k
N
x
dn
K
N
M











(3-4)
Trong đó: N – công suất khuấy,W
 – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3
d
k
– đường kính cánh khuấy, m
K
N
– hệ số công suất
Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng
thay đổi theo thời gian do việc thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến
thay đổi áp suất làm sản sinh dao động (do không cân bằng).
Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen xoắn lớn nhất

xxx
MCM
'


(3-5)
Trong đó:

'
x
C - hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6
Để tiện lợi và an toàn trong tính toán người ta thay công suất
khuấy trộn bằng công suất động cơ N
đc










p
dcxdcx
x
n
NCNC
M
95500


(3-6)
Trong đó: N
đc
– công suất động cơ, W
n

p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
C
x
– hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1-
1.6
M
x
– momen xoắn, Nm
Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu
khuấy (có điểm đặt lực cách đường trục của trục khuấy một
đoạn r
F
) và được xác đònh theo công thức:

rF
x
cr
Nr
M
FF 

(3-7)
Trong đó: N
c
– số cánh của động cơ
r
F
– khoảng cách của điểm đặt lực F
r

đến trục quay,
m
M
x
– momen xoắn tính theo công thức









p
dcxdcx
x
n
NCNC
M
95500

Đối với cơ cấu khuấy bản
kF
d
8
3
r  thì
ck
x

r
Nd3
M
8
F 
Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng
theo chiều trục (chân vòt, tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh
nghiêng, vít tải, băng) có thể xác đònh theo công thức:










4
d
v2F
2
k
2
z1a
Nếu thay
1a
z
F
N

v  sẽ có
3
2
1a
AN2F 
Trong đó
1a
F
– lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng
đi theo chiều trục, N
 – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m
3
v
z
– vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s
N – công suất khuấy, W
4
d
A
2
k

 – diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy,
m
2
Nếu thiết bò làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục
à
a
F
do áp suất dư tác động lên cơ cấu khuấy là

p
4
d
F
2
t
a
à










Trong đó
à
a
F
– lực chiều trục do áp suất dư, N
p – áp suất dư, N/m
2
d
t
– đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m
Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là:
2a1aa

F
F
F

Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có
thể xuất hiện momen xoắn quá tải M
xmax
của động cơ, như vậy :




























xT
x
p
dcdc
xT
x
x
M
M
n
NN
M
M
M
maxmax
955000


(3-8)
Trong đó
xT
x
M
M
max

=2.7 – hệ số quá tải động cơ
N
đc
– công suất động cơ, W
n
p
– số vòng quay trục khuấy, vg/ph
 – vận tốc góc trục khuấy, rad/s

dc
xT
N
M
 – momen xoắn quy ước, Nm
Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ
lớn hơn lúc làm việc bình thường. Momen khởi động do trường
điện từ của stato động cơ điện cung cấp sẽ dùng để khắc phục
quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ truyền động trục
khuấy, của cánh khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở
lực chuyển động khuấy trộn của môi trường được khuấy, nghóa
là

xkx
MIIiM 
.
2
.
1max


(3-9)
Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền
M
xmax
– momen xoắn khởi động của động cơ, Nm


– gia tốc góc khi khởi động, rad/s
2
M
xk
– momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi
động, Nm
I
1
– tổng momen quán tính của khối lượng chuyển
động nằm trên tiết diện A - A quy về tiết diện trục
khuấy,
tddc
IiII 
2
1
(với I
dc
là momen quán tính của
động cơ, I
2
là tổng momen quán tính của cơ cấu
khuấy)

Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là:
.
2 xkxA
MIM 


từ các công thức trên ta rút ra công thức xác đònh momen xoắn
cực đại tác dụng lên trục cánh khuấy là

















21
2
7.1
1
II

I
C
N
M
xxA

3.1.2.2 Tính trục theo bền
Từ sơ đồ chòu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn.
Momen uốn tại gối đỡ B có giá trò cực đại
x
Fc
ruB
M
rN
lFM 
11
Giá trò phản lực tại ổ đỡ A và B là :
F
x
c
uB
rrA
ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2

1

















x
Fc
rrArB
M
a
l
rN
FFF








1
11
Giá trò của momen uốn tại nội lực:














a
x
Mx
a
l
FM
uBru
1
1
khi ax 

1
0
 







l
x
MxlFM
uBru
2
2
1 khi lx 
2
0
Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trò ứng suất
tương ứng tại B:
5.0
2
3
22
22
3
4
1
316

33












































x
uB
t
x
x
x
u
uB
xBuBtdB
M
M
d
M
W
M
W

M


Trong đó: 
uB
, 
xB
– tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất
cắt tại B
M
uB
, M
x
– momen uốn và momen xoắn lúc làm việc
tại B
W
u
, W
x
– momen chống uốn và chống xoắn tại tiết
diện B
Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng
biến đổi chu kỳ. Giá trò của nó cần thoả mãn điều kiện:
1

cptdB

Trong đó
1cp


– ứng suất cho phép mỏi, N/m
2
và xác đònh theo
công thức
b
du
cp
n
k



1
1
1




Ở đây
u1

– giới hạn bền mỏi, N/m
2
n
-1
– hệ số an toàn mỏi và lấy 23

b
– hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy


b
= 1.11.2
k
d
– hệ số độ lớn tra theo bảng sau
Bảng 3.2
Đườn
g kính
trục
mmd
k
,
10 20 30 40 50 70 80 90 100
Hệ số
độ lớn
d
k
1 0.9 0.8 0.75 0.7 0.65 0.62 0.6 0.59
Đường kính trục là:
3
1
1
6
1
2
3
1
3
4

1
316




































cp
x
x
uB
k
M
M
M
d

Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp:
1. Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc
thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn
M
x
nên trục muốn bền phải thoả mãn điều kiện:
cp
k
x
d
M





3
16
Trong đó  – ứng suất cắt,N/m
2
M
x
– momen xoắn, Nm

cp
– ứng suất cho phép và được xác đònh theo công
thức
Tb
T
cp
n



3

Với 
T
– giới hạn chảy, N/m
2
n
T
– hệ số an toàn, thường lấy 34


b
– hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy
1.1
1.2
2. Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc
đông lạnh thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng
khởi động. Lúc này ứng suất tương đương tính theo công
thức:
5.0
2
3
'
3
4
1
316


















xA
uBA
k
xA
tdB
M
M
d
M


và thoả mãn điều kiện
cptdB


'
Trong đó M
xBA
– momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn
khởi động

cp
– ứng suất cho phép uốn, N/m
2
và xác đònh
theo công thức
cpcp


3 với 
cp
ứng suất cắt cho phép