thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy trộn, chương 5 doc

Chương 5: Tính các ổ đỡ trục
khuấy
Tính các ổ đỡ với các phản lực ổ đỡ như sau:
Ổ đỡ trên vừa chòu lực hướng kính được tính theo công thức
F
x
c
uB
rrA
ar
Ml
Na
M
a
l
FF
2
1


















Vừa chòu lực chiều trục được tính theo công thức:
1
2
4
a
ti
a
F
pd
F 

Ổ dưới chỉ chòu lực hướng kính:







l
a
1
a
M
F
uB

rB
Trong đó a – khoảng cách giữa hai ổ đỡ, m
d
ti
– đường kính trục tại chỗ mắc hộp đệm, m
Để đảm bảo một loại ổ kích thước cho sẵn có thể chòu được
lực nói chung thì cần phải chọn khoảng cách a hợp lý. Thường tỉ
lệ
105
d
a
ti
 là hợp lý.
3.1 TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY
3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng
Sơ đồ chòu lực: muốn tính toán chính xác cơ cấu khuấy cần
phải xác đònh được sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuấy, được
quyết đònh bởi cấu trúc chong chóng. Do quan hệ dòng chảy ở
trong thiết bò khuấy với các cánh khuấy và thùng khuấy khác
nhau nên hiện nay mới chỉ biểu diễn được các công thức gần
đúng. Đó là do ảnh hưởng của nhiều yếu tố: loại và dạng cánh
khuấy, loại thùng khuấy, chuẩn số Reynolds, chuẩn số Frul, sự
tạo xoáy … Mặt khác, việc xác đònh lực tác dụng lên cánh khuấy
còn do yếu tố động lực học (dao động độ cứng). Vì thế, chỉ có
thể đưa ra các phương phap tính gần đúng sức bền của các cánh
của cơ cấu khuấy.
Khi cánh cơ cấu khuấy chuyển động thì chòu tác dụng của áp
suất cản của môi trường theo đònh luật Newton



2'
p
vCp

(3-13)
Trong đó: p – áp suất, N/m
2
v – vận tốc tương đối của cánh khuấy trong môi
trường, m/s
 – khối lượng riêng của môi trường, kg/m
3
C’
p
– hệ số trở lực của môi trường, C’
p
= f (Re,F
r
)
Để tính toán tiện lợi cần chuyển lực phân bố diện tích (áp
suất) thành lực phân bố độ dài q(r) (N/m)
trong đó b – chiều cao cánh khuấy, m
Lực phân bố q(r) phân bố chiều dài của cánh cơ cấu khuấy
theo quy luật mũ. Trong thực tế ta chỉ cần tính bền ở tiết diện
nguy hiểm nhất, vì thế hoàn toàn cho phép chuyển sơ đồ tương
đương với F
C
chính là hợp lực tác dụng lên cánh (gọi tắc là lực
cánh) đặt tại điểm đặt lực nằm trên đường trục của cánh và có
khoảng cánh tới trục quay là r
k

. Tỉ số r
F
/ r
k
phụ thuộc vào chế độ
khuấy và thùng khuấy.
3.2.1.1 Tính chiều dày cánh của cơ cấu khuấy
Giá trò lớn nhất của momen uốn xuất hiện tại chân của cánh
được xác đònh theo công thức:
bvCpbrq
p

2'
)( 



CbFu
FrrM 
max

(3-14)
trong đó M
umax
– momen uốn lớn nhất, Nm
r
F
– khoảng cách giữa điểm đặt lực và trục cơ cấu
khuấy, m
r

b
– bán kính bạc của cơ cấu khuấy, m
F
C
– lực cánh, N
Nếu cánh nghiêng thì xác đònh theo công thức:


cos
cF
x
C
Nr
M
F


(3-15)
Thay giá trò của F
C
vào công thức trên ta có:

cos
1
max
C
x
k
F
k

b
u
N
M
r
r
r
r
M













Chiều dày cánh S xác đònh theo công thức:

T
Tu
b
nM
S


max
6


(3-16)
trong đó S – chiều dày cánh, m
M
umax
– momen uốn lớn nhất, Nm
b – chiều cao của cánh, m

T
– giới hạn chảy của vật liệu làm cánh, N/m
2
n
T
– hệ số an toàn chảy, n
T
=23
3.2.1.2 Xác đònh khoảng cánh từ điểm đặt lực tới trục quay
 Đối với thùng khuấy có tấm chắn khi chảy rối vận tốc tiếp
tuyến của chất lỏng coi như bằng không. Như vậy, vận tốc tương
đối của cánh khuấy chính bằng vận tốc vòng của cánh khuấy,
nghóa là:
v=r

(3-17)
Như vậy:
brCrq
p

22'
)(


Lực cánh tác dụng lên một phân tố diện tích dA=bdr của cánh
khuấy là:

bdrrCdrrqdF
pC
22'
2
1
)(


(3-18)
Trong đó C’
p
– hệ số trở lực
Lực tổng tác dụng lên một tổng của cơ cấu khuấy là:
 


33
2'
22'
62
1
bk
p

p
r
r
cC
rr
bC
bdrrCdFF
k
b


Momen lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy:


f
b
r
r
c
x
xc
rdF
N
M
M

cos
Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực F

C
và trục quay của cơ cấu
khuấy xác đònh theo công thức:




























3
4
1
1
4
3
cos
k
b
k
b
k
CC
x
F
r
r
r
r
r
FN
M
r

Khi đường kính bạc cơ cấu khuấy r
b
=(00.5)r
k
thì r
F

=(0750.805)r
k
 Đối với thùng khuấy không tấm chắn có cơ cấu khuấy làm
việc ở chế độ khuấy rối (Re
k
>10
4
) sẽ không tồn tại vận tương
đối giữa cánh cơ cấu khuấy và môi trường khi r<r
0
(r
0
-bán kính
phần lõi chất lỏng, phần này chuyển động với vận tốc bằng vận
tốc cánh khuấy có bán kính r tương ứng). Như vậy, chỉ tồn tại
lực phân bố dài ở r>r
0
, vì ở phầnôc1 tương đối giữa cánh khuấy
và môi trường khuấy:

75.0
0
0








r
r
rrv


(3-19)
Lực phân bố dài có giá trò:
2
75.0
0
0
2'
2
)(















r

r
rr
bC
rq
p


Lực cản tác dụng lên một phân tố diện tích dA = b.dr của
cánh khuấy là:
dr
r
r
rr
bC
drrqdF
p
c
2
75.0
0
0
2'
2
)(

















Sau khi lấy tích phân ta có:
dr
r
r
rr
bC
drrqdF
p
r
r
r
r
c
kk
2
75.0
0
0
2'
2

)(
00

















Momen lực tác dụng lên một phân tố diện tích cánh dA=bdr
là:
















 rdr
r
r
rr
bC
dFr
N
dM
dM
p
r
r
c
c
x
xc
k
75.0
0
0
2'
2
cos
cos

0


Sau khi lấy tích phân ta có:




































4
0
5.3
0
75.1
0
2'
9
49
8
9
32
1
8
cos
kkk
p
c
x
r
r

r
r
r
r
bC
N
M

Khoảng cách r
F
giữa điểm đặt lực và trục quay cũng xác đònh
từ công thức sau bằng cách thay F
c
và M
x
/ N
c
từ các biểu thức
trên ta có:







































































5.3
0

3
0
75.1
0
4
0
5.3
0
75.1
0
6
5
49
5
24
1
9
49
8
9
32
1
4
3
kkk
kkk
k
F
r
r

r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Qua thực nghiệm cho ta thấy r
0
/r
k
= 0.350.75 vì vậy điểm đặt
lực sẽ là r
F
= (0.830.94) r
k
.
Không thể tính lực tác dụng theo công thức F
r
= F
c
=M
x
/ r
F

N
r
nếu như ở đáy phểu tiếp xúc với cơ cấu khuấy, lúc này do mất
tính đối xứng sẽ dẫn tới xuất hiện các lực phụ rất đáng kể.
4
Trong hệ thống thủy lực, bơm tạo ra dòng chảy của lưu chất.
Bơm không tạo ra áp suất nhưng phải thắng lực cản để chảy bên
trong mạch. Có hai nhóm bơm cơ bản: bơm có lưu lượng riêng
(không dương) âm (bơm ly tâm) và bơm cólưu lượng riêng
dương (bơm thể tích).