ÔN TN 2010(Toán -Số 5)

ÔN THI TN 2010 ( TOÁN 12-Số 5)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y=
1−x
x

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
2/Cho hình phẳng giới hạn bởi ( C), 2 đường tiệm cận của ( C), 2 đường thẳng x=0
và x= -1 quay 1 vòng xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.
3/Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, M(x
0
;y
0
) là 1 điểm bất kỳ trên ( C),
tiếp tuyến tại M với ( C) lại cắt 2 đường tiệm cận của ( C) tại A và B.Chứng minh M là
trung điểm của AB
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I =
∫
e
xdxx
1
2
ln
.
2/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
z=1+(1+i)+(1+i)
2
+(1+i)

3
+…(1+i)
20
.
3/Giải bất phương trình:log
2
x +3log x
4≥
CÂU III (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.Tính thể tích tứ diện
A’BB’C.
II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2)
A/Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC),từ đó suy ra ABCD là 1 tứ diện .
C ÂU Va (1 đi ểm)
Gi ải phương trình:
x2log
6
2
+
2
2
log
4
x
= 3.
B/Chương trình nâng cao:

C ÂU IVb (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0).
1/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C ÂU Vb.(1 đi ểm):
Giải hệ phương trình:




=−
=+
+−
4)1.(loglog
222
42
12
y
yxyx
*****Hết*****