BT ôn thi ĐH tích phân và ứng dụng của tích phân

Bài tập tổng hợp
Bài 1: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số:
1/ dx
2/ x dx
3/
4/ x dx
5/ x (1 - x) dx
6/ dx
7/ cosx dx
8/ sinx dx
9/
10/
11/ cosx dx
12/ sinx.cosxdx
13/ sinx dx
14/
15/ dx
16/
17/
18/ dx
19/ dx
20/ dx
21/ dx
22/
23/
24/
25/ dx
26/ (e +cosx) cosxdx
27/ sinx.ln(1+cosx)dx
Bài 2: Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần:

1/ xedx
2/ (x + 2x).e dx
3/ x.e dx
4/ (e + dx
5/ xsinx dx
6/ xcosxdx
7/ (x -1)cosxdx
8/ xsin cos dx
9/ lnxdx
10/ dx
11/ 2xln(x-1)dx
12/ x lnx dx
13/ (x-1)lnxdx
14/ e cosxdx
15/ e cos3xdx
16/ cos(lnx)dx
17/ (1- x)lnxdx
18/ 4x.lnxdx
19/ (e + x)sinxdx
20/ x.lnxdx
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hs sau:
1/ y = ; y = 0
2/ y = e; y = 2; x = 1
3/ y = x +6x; y =0
4/ y = x - x + 3; y = 2x + 1
5/ y = x ; y =
6/ y = x ; y = 0; x = 0; x = 1
7/ y = e ; y = e ; x = 1
8/ y = x.e ; y = 0; x = -1; x = 2
9/ y = 4x - x và 2 tiếp tuyến qua M( ; 6)

10/ y = x
3
- 2x
2
- x + 2 và trục hoành.
Bài 4
1/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
y
2
= 4x , y = 2x - 4 .
2/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
x = y
3
, y =1 và x = 8 .
3/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
y = x + 4y
2
= 4 , x + y
4
= 1.
4/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :

1
63
2
−
+−
=
x
xx

y
, tiệm cận xiên của đồ thị
1
63
2
−
+−
=
x
xx
y
và các đường thẳng x =2 , x = 4.
Bài 5: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y =0, x = e
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
Bài 6: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường:
y=sinx, y = 0, x = 0, x =
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
Bài 7: Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn của đths y = x - x và các
đường y = 0, x=0, x = 3 quanh trục Ox.
Bài 8: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox và
hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị:
1/ y = x
2
- 4x , y = 0.
2/ y = x
2
- 1, y = 0 .
3/ y = lnx , y = 0 , x = e.
4/ y = cosx , y = 0 , x = 0 và x =
π

5/ y =
x
, y = 0 , x = 0 , x = 2 .
6/ y =
x
, y = x
2
.
7/ y = x
2
- 3 , y = -1 , y = 0 .
Bài 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Oy và
hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị:
1/ y = x
3
, x = 0 , y = 1, y = 2.
2/ y = x
2
- 4, y = -1 , y = 1 ; y = 0.
3/ y = lnx , y = 0 , y = 1 , x = 0.
4/ y = x
2
- 4x + 3, y = -1, y = 3.