Bài giảng Quy tắc cộng

TT GDTX - H N Thanh S ¬n

I/ QUY TẮC CỘNG
Có bao nhiêu
cách chọn một
quả cầu trắng?
Có 6 cách chọn một quả
cầu trắng
Ví dụ 1: (SGK-43)
1
2
5
3 4
7 8 9
6
Có bao nhiêu
cách chọn một
quả cầu đen?
Có 3 cách chọn một quả
cầu đen
Số cách chọn một quả
trong các quả cầu là
6 + 3 = 9 (cách)
Có bao nhiêu cách
chọn một trong các
quả cầu đó?

Có bao nhiêu cách
chọn một trong các
quyển sách đó ?

Có 8 cách chọn
một trong các quyển
sách đó
I/ QUY TẮC CỘNG
Ví dụ 2: (SGK-43)

Một công việc được hoàn
thành bởi một trong hai hành
động.
Nếu hành động này có m
cách thực hiện, hành động
kia có n cách thực hiện
không trùng với bất kỳ cách
nào của hành động thứ nhất
thì công việc đó có m + n
cách thực hiện.
I/ QUY TẮC CỘNG
Cho hai tập hợp hữu hạn A
và B.
Nếu thì
A B
∩ =∅
( ) ( ) ( )n A B n A n B∪ = +
Quy tắc cộng có thể mở
rộng cho nhiều hành động

{1,2,3}
1 , 2 , 3
12 , 13 , 21, 23 , 31, 32
123, 132, 213, 231, 312, 321

Vậy số các chữ số có thể lập được là: 3
+ 6 + 6 = 15 số
Bài tập: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập
được bao nhiêu số khác nhau có những
chữ số khác nhau?
Bài giải:

Coù 3.3 = 9 caùch


HĐ
x
1

m
n
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành
động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành
động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n
cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n
cách hoàn thành công việc
2.Qui taéc nhaân:

HĐ
x
2
Có m.n cách hoàn thành công việc

Coù 4.2 = 8 caùch
A

B
C
VD: Từ tỉnh A đến tỉnh B, có thể đi bằng
máy bay, tầu thuỷ, ô tô hoặc xe đạp. Từ
tỉnh B đến tỉnh C có thể đi được bằng máy
bay, tàu thuỷ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
tỉnh A đến tỉnh C, qua tỉnh B

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành
động liên tiếp
VD: Có 16 đội bóng tham gia
thi đấu.Hỏi có bao nhiêu
cách trao ba loại huy chương
vàng, bạc, đồng cho ba đội về
nhất, nhì, ba.
Biết rằng mỗi đội chỉ có thể
nhận nhiều nhất là một loại
huy chương và đội nào cũng
có thể đạt được huy chương
Có 16 cách trao huy chương
vàng
Hướng dẫn giải
Sau khi trao huy chương
vàng còn lại 15 đội nên có
15 cách trao huy trương bạc
Sau khi trao huy chương
vàng, bạc còn lại 14 đội nên
có 14 cách trao huy trương
bạc đồng
Vậy có 16.15.14 = 3 360 cách

Hướng dẫn củng cố:
Nhắc lại nội dung
của quy tắc cộng?
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành
động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có
n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành
động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Nhắc lại nội dung của quy
tắc nhân?
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động
liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ
nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện
hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành
công việc

Khi no thỡ
s dng
quy tc
cng?
* Quy tc cng c s dng khi bi toỏn cú nhiu phng
ỏn(hay nhiu trng hp). Ta tỡm ln lt kt qu ca tng
phng ỏn ri thc hin quy tc cng
Khi no thỡ
s dng
quy tc
nhõn?
* Quy tc nhõn c thc hin khi kt qu ca bi toỏn phi
thc hin qua nhiu cụng on. Ta tỡm kt qu ca tng cụng

on ri thc hin quy tc nhõn.
BT: Mt i vn ngh cú
10 nam v 6 n.
a, Cú bao nhiờu cỏch chn
mt n ca?
b, Cú bao nhiờu cỏch chn
mt tit mc song ca nam
n
a, Có 10 cách chọn một đơn ca là
nam và có 6 cách chọn một đơn ca
là n
Vy cú 10+6 = 16 cỏch chn
b, Cú 10 cỏch chn mt bn nam
hỏt song ca, cú 6 cỏch chn
mt bn n hỏt song ca
Vy cú 10.6 = 60 cỏch chn

Hướng dẫn về nhà
Bài tập1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm?
a, Một chữ số?
b, Hai chữ số?
c, Hai chữ số khác
nhau?
Lập được 4 số
Số có hai chữ số cần tìm có dạng
ab
Có bao nhiêu
cách chọn
chữ số a từ

các số đã
cho?
Có bao nhiêu
cách chọn
chữ số b từ
các số đã
cho?

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh

Nhắc lại tập hợp:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A|
Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8}
Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau:
a) A;B
b)
; ; \A B A B A B∪ ∩
Giải
a) n(A) = 6; n(B) = 4
b)
( ) 7n A B
∪ =
( ) 3n A B∩ =
( \ ) 3n A B
=