tuyển tập 12 bài tập kinh tế lượng

Bài tập kinh tế lượng
Bài 1.
Cho kết quả hồi quy sau, với MR là cầu về tiền (tỉ), R là lãi suất (%), GDP là tổng sản
phẩm quốc nội (tỉ). Cho α = 5%.
Dependent Variable: MR - Method: Least Squares
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 102.5835 8.652193 11.85635 0.0000
R -7.387650 1.555809 -4.748431 0.0001
GDP 0.081544 0.006189 13.17416 0.0000
GDP(-1) 0.070892 0.065113 1.088758 0.2859
R-squared 0.995095 Mean dependent var 369.7000
Durbin-Watson stat 0.740335 Prob(F-statistic) 0.000000

1. Viết hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng các hệ số góc của mô
hình.
2. Biến độc lập nào thực sự giải thích cho sự biến động của cầu tiền.
3. Hàm hồi quy có phù hợp không?
4. Nếu lãi suất tăng 1% thì cầu tiền giảm trung bình tối đa bao nhiêu?
5. Nếu GDP cùng thời kỳ tăng 1 tỷ thì cầu tiền tăng trong khoảng nào?
6. Phải chăng lãi suất tăng 1% thì cầu tiền giảm nhiều hơn 6 tỷ.
7. Hệ số xác định của mô hình ước lượng được bằng bao nhiêu? Ý nghĩa con số đó?
8. Có thể nói GDP năm trước không tác động tới cầu tiền năm nay?
9. Nhận xét về ý kiến cho rằng GDP có tác động thuận chiều tới cầu về tiền.
10. Nếu bỏ bớt biến GDP(-1) ra khỏi mô hình thì được mô hình mới có hệ số xác định
là 0.8874. Vậy có nên bỏ biến này không?
11. Cho biết kết quả sau đây dùng để làm gì, cho kết luận gì?
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.429809 Probability 0.517842
Log likelihood ratio 0.508275 Probability 0.475886

12. Các thống kê dùng để kiểm định dưới đây được tính như thế nào, kết luận gì về
mô hình ban đầu qua thông tin này?
Cross terms White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.093254 Probability 0.375808
Obs*R-squared 2.345513 Probability 0.309513

Bài 2.
Cho kết quả hồi quy (1) sau, với GDP là tổng sản phẩm quốc nội, K là tổng lượng vốn
đầu tư, L là tổng lực lượng lao động. α = 5%
Dependent Variable: LOG(GDP)
Method: Least Squares
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.114270 0.120685 0.946840 0.3518
LOG(K) 1.165264 0.030192 38.59463 0.0000
LOG(L) 0.347990 0.044254 7.863503 0.0000
R-squared 0.994209 Mean dependent var 7.415479
Durbin-Watson stat 0.879920 Prob(F-statistic) 0.000000

1. Viết hàm hồi quy mẫu.
2. Viết hàm hồi quy mẫu với các biến ban đầu. Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng
các hệ số.
3. Nếu lao động tăng thêm 1%,các yếu tố khác không đổi thì GDP tăng ít nhất bao
nhiêu %?
4. Vốn tăng lên có làm cho GDP tăng lên hay không?
5. Có thể nói vốn tăng thêm 1% thì GDP tăng hơn 1% hay không (GDP tăng nhanh
hơn tăng vốn)
6. Mô hình có tự tương quan bậc 1 không?
7. Phải chăng các biến độc lập đều không tác động tới biến phụ thuộc?
8. Nếu vốn và lao động cùng tăng 1% thì GDP có tăng trong khoảng nào? Biết hiệp

phương sai của ước lượng 2 hệ số góc là 0,025.
9. Phải chăng đây là quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô?
10. Kết quả dưới đây cho biết điều gì về mô hình ban đầu? Nêu cách tính thống kê F.
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 6.261164 Probability 0.006031
Obs*R-squared 10.07707 Probability 0.006483

11. Mô hình dưới đây dùng để làm gì, cho kết luận gì về mô hình ban đầu?

Dependent Variable: LOG(K)
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.114270 0.120685 0.946840 0.3518
LOG(L) 0.347990 0.044254 7.863503 0.0000

Bài 3.
Cho kết quả hồi quy (1) sau với Y là GDP, FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài, RES là
đầu tư cho nghiên cứu phát triển, các biến có đơn vị là tỷ đồng. α = 5%
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.818210 1.684174 4.048401 0.0004
FDI 0.320012 0.107807 2.968379 0.0062
RES 0.123140 0.056221 2.190176 0.0373
R-squared 0.246119 Mean dependent var 8.373533
Adjusted R-squared 0.190276 S.D. dependent var 2.841277
Durbin-Watson stat 2.245781 Prob(F-statistic) 0.022059

1. Viết phương trình ước lượng. Giải thích ý nghĩa kết quả các hệ số ước lượng.
2. Kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết không?
3. Tìm ước lượng điểm của GDP khi vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài là 5000 tỷ và
Đầu tư cho nghiên cứu phát triển là 1000 tỷ.
4. Khi Đầu tư trực tiếp tăng lên 1 tỷ đồng thì GDP thay đổi như thế nào, cho độ tin
cậy là 0,95.
5. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng nếu Đầu tư cho giáo dục đào tạo tăng 1 tỷ thì
GDP tăng ít nhất là 0,1 tỷ đồng.
6. Khi các yếu tố khác không đổi, nếu Đầu tư nước ngoài giảm 1 tỷ đồng thì GDP
giảm tối đa bao nhiêu?
7. Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của GDP?
8. Các kết luận ở trên có đáng tin cậy hay không?
9. Hàm hồi quy có phù hợp hay không?

Bài 4.
Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn
đồng/lít) của hãng nước giải khát A, D là biến nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa
hè, và H bằng 0 nếu quan sát vào thời gian khác trong năm.

Dependent Variable: QA
Method: Least Squares
Sample: 2001Q1 2006Q4
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 972.7741 356.8199 2.726233 0.0130
PA -57.15100 9.466111 -6.037431 0.0000
D 85.55651 85.88635 0.996160 0.3311
D*PA 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227
R-squared 0.676992 F-statistic 13.97265
Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038

Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của PA và D*PA bằng: – 32,89
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho mùa hè và thời gian khác.
b. Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 5 nghìn vào mùa hè và thời
gian khác.
c. Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai thời kỳ không?
d. Hệ số góc có khác nhau giữa hai thời kỳ không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng
nào?
e. Phải chăng vào mùa hè việc tăng giá sẽ có tác động đến lượng bán ít hơn so với thời
gian khác?
f. Vào mùa hè, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào?
g. Đánh giá việc đưa yếu tố mùa hè-thời gian khác vào mô hình, biết rằng hồi quy QA
theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng
873438,5.
h. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả
có tác động đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy nêu xây dựng mô hình để có
thể kiểm tra và đánh giá về ý kiến đó.
Bài 5.
Với NX là biến nhị phân, NX = 1 nếu có lạm phát cao, NX = 0 nếu ngược lại, hồi
quy mô hình Logit sau:

Dependent Variable: NX
Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing)
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.351871 1.035516 -0.339802 0.7340
GDP 0.006161 0.000397 15.49797 0.0000

1. Viết kết quả hồi qui mẫu xác định xác suất có lạm phát cao trong nền kinh tế và phân
tích ý nghĩa.

2. Khi GDP = 1500 tỉ thì khả năng để có lạm phát cao là bao nhiêu ?
3. Với giả thiết câu (2.), nếu GDP tăng thêm 1 tỉ thì khả năng để có lạm phát cao thay đổi
thế nào?

Bài 6.
Với biến GDP ở trên, Y = 1 nếu có thặng dư ngân sách, Y = 0 trong trường hợp
ngược lại, hồi quy được kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.526434 0.399498 -1.317740 0.1876
GDP 0.000290 0.000160 1.811060 0.0701

1. Viết phương trình hồi qui mẫu xác định xác suất có thặng dư ngân sách và phân tích ý
nghĩa.
2. Tính khả năng để có thặng dư ngân sách khi GDP là 1000 đơn vị.
3. Nếu GDP tăng từ 1000 lên 1001 đơn vị thì khả năng có thặng dư ngân sách thay đổi
thế nào?

Bài 7.
Dựa trên giả thiết của biến đổi Koych về mô hình trễ phân phối vô hạn, hồi quy
mô hình tự hồi quy
Dependent Variable: GDP - Method: Least Squares - observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -106.7104 61.63163 -1.731422 0.0948
K 0.740684 0.056222 13.17416 0.0000
L 0.170697 0.054364 3.139841 0.0041
GDP(-1) 0.935133 0.088391 10.57946 0.0000
R-squared 0.999122 Mean dependent var 2185.546
Durbin-Watson stat 1.653123 Prob(F-statistic) 0.000000

1. Cho biết tác động trong dài hạn của biến K và L đến GDP bằng bao nhiêu?
2. Có thể dùng kiểm định DW để kiểm định tự tương quan không, tại sao
Bài 8.
Dựa trên biến đổi Koych về trễ vô hạn, có kết quả sau đây
Dependent Variable: GDP
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 10.45760 1.723856 6.066400 0.0000
K 1.383621 0.007849 17.62774 0.0000
GDP(-1) 0.803223 0.189671 4.234804 0.0014

1. Tìm tác động ngắn và dài hạn của vốn đến GDP?
2. Từ cách xây dựng mô hình trễ phân phối và kết quả trên, tìm tác động của vốn
đầu tư từ 2 năm trước đến GDP trong năm hiện tại

Bài 9.
Cho hệ phương trình sau đây:
(a) GDP = β
11
+ β
12
K + β
13
L + β
14
GDP(-1) + β
15
K(-1) + u
1
(b) K = β

21
+ β
22
GDP

+ β
33
GDP(-1) + u
2

1. Dùng điều kiện cần để định dạng cho từng phương trình trong hệ trên.
2. Dùng điều kiện đủ để định dạng cho phương trình (b).
3. Nêu cách sử dụng phương pháp hồi qui hai bước để ước lượng hệ phương trình
trên.

Bài 10.
Với các biến AD là chi phí quảng cáo, B là thưởng cho nhân viên bán hàng, M là chi
phí quản lý, cho hệ
(a) Y = β
11
+ β
12
P + β
13
AD + β
14
B + β
15
M + u
1

(b) P = β
21
+ β
22
Y + β
13
AD + u
2
(c) B = β
31
+ β
32
Y + u
3

1. Dùng điều kiện cần để định dạng cho các mô hình trên

2. Dùng điều kiện đủ để định dạng cho phương trình (c)
3. Có thể dùng phương pháp ước lượng nào để ước lượng các phương trình trên?

Bài 11.
Cho kết quả san mũ bằng Holt-Winters không có yếu tố thời vụ của GDP

Date: 8/27/08 Time: 07:23
Sample: 1970:1 1991:4
Method: Holt-Winters No Seasonal
Original Series: GDP
Parameters: Alpha 1.0000
Beta 0.2799
End of Period Levels: Mean 4868.000

Trend 4.722234

1. Dự báo giá trị của GDP vào quý 1 năm 1992, quý 4 năm 1992.
2. Viết công thức dự báo tổng quát giá trị của GDP cho các thời kỳ sau.
Bài 12.
Cho kết quả san mũ bằng Holt-Winters có yếu tố thời vụ của GDP, mô hình nhân


Sample: 1970:1 1991:4
Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal
Original Series: GDP
Parameters: Alpha 1.0000
Beta 0.2600
Gamma 0.0000
End of Period Levels: Mean 4872.932
Trend 6.310281
Seasonals: 1991:1 1.000316
1991:2 1.000424
1991:3 1.000273
1991:4 0.998988
1. Dự báo giá trị của GDP vào quý 4 năm 1992.
2. Viết công thức dự báo tổng quát cho quý 3 hàng năm.